arXiv 1504.017692015-04-07math.CAmath.CV

由de Branges核生成的随机函数的零点

Zeros of random functions generated with de Branges kernels

Jorge Antezana, Jordi Marzo, Jan-Fredrik Olsen

摘要：

研究了de Branges空间再生核的规范正交基的随机和的实零点集所给出的点过程。这些内核的例子是基数正弦，艾里和贝塞尔内核。我们发现一个明确的公式的第一强度函数的相位的厄米-比勒函数。我们证明了点过程的第一强度完全刻画了基础的de Branges空间。这个结果是M.索丁

英文摘要：

We study the point process given by the set of real zeros of random sums of orthonormal bases of reproducing kernels of de Branges spaces. Examples of these kernels are the cardinal sine, Airy and Bessel kernels. We find an explicit formula for the first intensity function in terms of the phase of the Hermite-Biehler function. We prove that the first intensity of the point process completely characterizes the underlying de Branges space. This result is a real version of the so called Calabi rigidity for GAFs proved by M. Sodin.

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