Isospectral Deformations in QFT: The Massive case
Albert Much
利用构造翘曲卷积的新工具研究了量子场论的等谱形变。变形使我们能够获得各种模型，是楔形本地和具有非平凡的散射矩阵。
We consider isospectral deformations of quantum field theories by using the novel construction tool of warped convolutions. The deformation enables us to obtain a variety of models that are wedge-local and have nontrivial scattering matrices.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Rieffel's deformation quantization and isospectral deformations
我们证明了等谱形变与由$\mathbb{R}^d$作用的Rieffel形变量子化之间的关系。
Twists and spectral triples for isospectral deformations
我们明确地构造了李代数的扭曲等谱变形的对称性，并证明了它们是变形谱三元组的等距。
Isospectral Deformations of Eguchi-Hanson Spaces as Nonunital Spectral Triples
研究了非紧非交换几何中Eguchi-Hanson空间沿环面等距作用的等谱形变。我们集中讨论了非么正谱三元组的局部性、光滑性和可和性条件，并将它们与非交换自旋流形的几何条件联系起来。
A novel isospectral deformation chain in supersymmetric quantum mechanics
在超对称量子力学中提出了一种新的等谱形变链。该链被应用于库仑势。
On isospectral deformations of an inhomogeneous string
本文考虑一类非齐次弦边值问题的等谱变形。所考虑的变形是与浅水波的Camassa-Holm方程有关的等谱变形的推广。它被证明，这些新的等谱变形的结果在质量密度的形式取决于如何连接在端点的字符串的演化方程。此外，它表明，在这类发展方程的谱侧线性化，因此可以解决的逆谱方法。特别是，问题涉及的质量密度给出了一个离散的有限措施和任意的边界条件是可解的Stieltjes的连分数。
Isospectral deformations of the Dirac operator
本文给出了有限简单图G或黎曼流形M上的Dirac算子D=d+d^* 利用Hamilton系统D '=[B，h（D）]变形的可积系统的详细情况，其中B=d-d^* + ib.变形算子D（t）= d（t）+ b（t）+ d（t）^* 定义了一个新的外导数d（t）和一个新的狄拉克算子C（t）= d（t）+ d（t）^* 和拉普拉斯算子M（t）= d（t）d（t）^* + d（t）* d（t），从而定义了G上的一个新的距离或M上的一个新的度量。
The noncommutative Lorentzian cylinder as an isospectral deformation
我们提出了一个新的例子，有限维非交换流形，即非交换圆柱。它是通过与欧几里德圆柱体相关联的正则三元组的等谱变形而获得的。讨论了Connes关于圆柱的特征标公式。第二部分讨论了非对易Lorentz流形。在这里，谱三元组的定义涉及克莱因空间和克莱因空间上的算子。在洛伦兹流形上的自旋丛的平方可积截面的克莱因空间上，可容许的基本对称性起着中心作用。最后，我们讨论了洛伦兹圆柱的等谱形变，并确定了非对易圆柱的所有允许的基本对称。
Heat-Kernel Approach to UV/IR Mixing on Isospectral Deformation Manifolds
本文给出了由等谱形变定义的非对易流形上微扰场论的一般性质。这些（一般弯曲的）“量子空间”，推广Moyal平面和非对易环面，是用Rieffel关于$\R^l$作用的形变量子化理论构造的。我们的框架，结合背景场的方法和工具的QFT在弯曲的空间，允许处理与紧凑和非紧凑的空间，以及与周期性或不变形，基本上以相同的方式。我们计算了一个循环的标量理论的量子有效作用，显示不同的UV/IR混合现象，不同种类的等光谱变形。格林函数的非平面部分的存在和行为可以简单地用非对角热核贡献来理解。对于周期性变形，丢番图条件的非交换性参数被发现发挥作用的分析性质的非平面部分的一个回路减少有效的行动。作用不动点的存在可能导致一种新的UV/IR混合。
Déformations isospectrales non compactes et théorie quantique des champs
本论文的目的是从阿兰·康纳斯的非对易几何的观点来研究等谱形变。这类量子空间构成了Moyal平面和非对易环面的弯曲空间推广。首先，我们看看非酉谱三元组的建设，我们提出了修改的公理。然后，我们检查Moyal平面适合这个公理化框架，并给出了关键点的建设非酉谱三元组从一般的非紧等谱变形。为此，许多非紧黎曼流形的分析工具被开发。由于Dixandian痕迹计算，我们表明，他们的光谱和经典的尺寸相吻合。在第二次，我们研究了弯曲的等谱变形的量子场论的某些功能，特别是紫外-红外混合现象。我们显示其内在的性质，所有这样的量子空间（紧凑或不，周期或不变形），我们研究其后果的可重整性。特别是，格林函数的平面和非平面部门的行为被理解为在对角和非对角热核贡献。我们还看到了新的或内在的表现形式的紫外/红外混合，这些量子空间的几何性质和变形参数的算术性质。
Constructing Exactly Solvable Pseudo-hermitian Many-particle Quantum Systems by Isospectral Deformation
提出了一类具有全实谱和幺正时间演化的非Dirac-Hermite多粒子量子系统。这些量子模型与Dirac-厄米系统是等谱的，并且是精确可解的。一般的方法涉及到实现的基本规范的交换关系定义的量子系统的运营商是厄米特相对于一个预定的正定度量在希尔伯特空间。这些算子的适当组合导致大量的伪厄米量子系统承认完全真实的频谱和幺正时间演化。一个伪厄米有理Calogero模型和XXZ自旋链的例子被认为是。
Isomonodromic and isospectral deformations of meromorphic connections: the $\mathfrak{sl}_2(\mathbb{C})$ case
本文针对 $\mathfrak{sl}_2(\mathbb{C})$ 中的亚纯联络，给出几何规范下 Lax 对的显式表达式及 Darboux 坐标变换，连接等单演与等谱形变，解决先前遗留问题。
Perturbative QFT: off-shell fields, deformation quantization and causal perturbation theory
该研究以离壳场为基础，通过经典乘积的ℏ依赖形变量子化自由理论，采用Stora版Epstein–Glaser构造归纳构建编时乘积，结合Bogoliubov公式定义相互作用场，推导其因果性等物理性质，无需绝热极限即可得到观测量的定域代数性质。
Free Particle to Complex KdV breathers through Isospectral Deformation
本研究利用量子力学自由粒子的超对称性，将其拓展到复谱以解释PT对称相的起源及零宽度共振，揭示了KdV复呼吸子与PT对称、自由粒子的关联，并提出与sl(2,R)势代数相关的推广。
We study deformations of the quantum conformal mechanics of De Alfaro-Fubini-Furlan with rational additional potential term generated by applying the generalized Darboux-Crum-Krein-Adler transformations to the quantum harmonic oscillator and by using the method of dual schemes and mirror diagrams. In this way we obtain infinite families of isospectral and non-isospectral deformations of the conformal mechanics model with special values of the coupling constant $g=m(m+1)$, $m\in {\mathbb N}$, in the inverse square potential term, and for each completely isospectral or gapped deformation given b…
The isospectral deformations of the Frobenius-Stickelberger-Thiele (FST) polynomials introduced in [32](Spiridonov et al. Commun. Math. Phys. 272:139--165, 2007 ) are studied. For a specific choice of the deformation of the spectral measure, one is led to an integrable lattice (FST lattice), which is indeed an isospectral flow connected with a generalized eigenvalue problem. In the second part of the paper the spectral problem used previously in the study of the modified Camassa-Holm (mCH) peakon lattice is interpreted in terms of the FST polynomials together with the associated FST polynomial…
A Deformation Quantization for Non-Flat Spacetimes and Applications to QFT
本文为所有满足Fedosov型条件的全局双曲泊松时空构造了Rieffel形变量子化，并证明Hadamard态在非对易时空中保持其奇异性结构，从而将等效原理推广到量子时空。
We extend the approach to $τ$-functions as Widom constants developed by Cafasso, Gavrylenko and Lisovyy to orthogonal loop group Drinfeld-Sokolov hierarchies and isomonodromic deformations systems. The combinatorial expansion of the $τ$-function as a sum of correlators, each expressed as products of finite determinants, follows from using multicomponent fermionic vacuum expectation values of certain dressing operators encoding the initial conditions and the dependence on the flow (or deformation) parameters. When reduced to the orthogonal case, these correlators become finite Pfaffians and the…
Spectral rigidity of two-dimensional Liouville tori
研究二维环面上刘维尔度量的拉普拉斯等谱变形，结合波迹不抵消结果与能量泛函二阶变分分析，证明了关于\(\epsilon\)仿射及特定解析等谱变形的两个刚性结果，揭示相关条件与逐分量重排的关系。
QFT on homothetic Killing twist deformed curved spacetimes
研究了自相似对称时空中自由、实、无质量、曲率耦合的标量场的量子场论。与仅由Killing矢量场引起的变形（如Moyal-Weyl Minkowski时空）不同，运动方程和格林算符都发生了变形。我们证明了变形时空上的量子场论与未变形时空上的量子场论的形式幂级数扩张之间存在 *-代数同构。我们研究了玩具模型变形的收敛实现。对于这些模型，我们发现，有一个 *-同构之间的变形Weyl代数和一个约化的未变形Weyl代数，其中某些强局部化的可观测量被排除在外。因此，我们的模型实现了直观的物理图像，非对易几何防止在时空中的任意本地化。
Algebraic constructive quantum field theory: Integrable models and deformation techniques
综述了闵可夫斯基时空中量子场论模型的几种相关算符代数构造。这些结构的共同主题是一个Borchers三元组，捕捉在Rindler楔形定位的观测结构。在回顾了抽象背景之后，我们在这个框架中讨论了i）从标准对构造自由场论，ii）二维Minkowski空间上可积QFT模型的逆散射构造，以及iii）任意维QFT模型的翘曲卷积变形，其灵感来自于非对易Minkowski空间。
Algebraic quantum field theory is considered from the perspective of the Hochschild cohomology bicomplex. This is a framework for studying deformations and symmetries. Deformation is a possible approach to the fundamental challenge of constructing interacting QFT models. Symmetry is the primary tool for understanding the structure and properties of a QFT model. This perspective leads to a generalization of the algebraic quantum field theory framework, as well as a more general definition of symmetry. This means that some models may have symmetries that were not previously recognized or exploit…
Noncommutative QFT and Relative Entropy on Axisymmetric Bifurcate Killing Horizons
本文在轴对称分叉 Killing 地平线上构建了非交换量子场论，通过仿射扩张和轴对称旋转生成变形，计算相干态间相对熵，揭示了小面积黑洞中普朗克尺度效应的新特征。
We consider inner deformations of families of $A_\infty$-algebras. With the help of noncommutative Cartan's calculus, we prove the invariance of Hochschild (co)homology under inner deformations. The invariance also holds for cyclic cohomology classes that satisfy some additional conditions. Applications to dg-algebras and QFT problems are briefly discussed.
Differential models for the Anderson dual to bordism theories and invertible QFT's, I
本文为稳定切向 G-配边理论的 Anderson 对偶及其微分扩张构造新模型，通过抽象可逆量子场论的性质，支持 Freed-Hopkins 关于该上同调理论分类可逆 QFT 形变类的猜想。
Inequivalence of QFT's on Noncommutative Spacetimes: Moyal versus Wick-Voros
在本文中，我们进一步发展的分析开始在较早的文件中的不等价性的某些量子场论的非对易时空使用扭曲的领域。这是一个重要的物理问题。因此，众所周知，定义非对易时空的时空坐标之间的对易关系并不唯一地约束在函数代数上引起的变形。在非常精确的意义上，这些变形在数学上都是等价的。在这里，我们展示了在函数代数的变形水平上的这种自由如何在量子场论方面失败。特别地，Wick-Voros和Moyal平面上的量子场论在几个不同的方面被证明是不等价的。因此，即使经典理论是等价的，在这些平面上的量子场论计算也将导致不同的物理。这个结果使人联想到规范理论中的手征反常，并具有明显的物理意义。Wick-Voros平面上的量子场论的构造具有Moyal平面上的量子场论所没有的新特征。事实上，在Wick-Voros平面上构造一个满足非对易空间上场论所需的所有性质的量子场论似乎是不可能的。Moyal扭曲似乎有独特的功能，使其成为首选的非对易时空的量子场论建设。
Covariant forms of Lax one-field operators: from Abelian to non-commutative
在量子理论的背景下，因子分解理论，超对称性和达布变换等谱变形的链接被认为是。导出了一类谱问题中分解算子的无限链方程。链的闭包定义了系统的对称性。分析了Pauli型和Dirac型矩阵微分算子的例子。
We study solutions of the Thermodynamic Bethe Ansatz equations for relativistic theories defined by the factorizable $S$-matrix of an integrable QFT deformed by CDD factors. Such $S$-matrices appear under generalized TTbar deformations of integrable QFT by special irrelevant operators. The TBA equations, of course, determine the ground state energy $E(R)$ of the finite-size system, with the spatial coordinate compactified on a circle of circumference $R$. We limit attention to theories involving just one kind of stable particles, and consider deformations of the trivial (free fermion or boson)…
Quantum Isometry Groups: Examples and Computations
在这后续的文章：量子群的等距在经典和非交换几何（arXiv：0704.0041）由Goswami，其中量子等距群的非交换流形已被定义，我们明确计算这样的量子群的一些经典以及非交换流形，包括领域和环面。还证明了（经典或非对易）流形的等谱形变的量子等距群是原（未形变）流形的量子等距群的适当形变。
Quantum field theory and Hopf algebra cohomology
给出了量子场论（QFT）场算符代数的正规积Hopf超代数结构。在此基础上，我们构造了算子乘积和时间序乘积作为Drinfeld意义下的扭曲变形。我们的方法产生公式（微扰）产品和期望值，允许显着提高计算效率相比，传统的方法。使用Hopf代数上同调揭示了QFT的结构，并允许扩展到相互作用（不一定是微扰）QFT。我们给出了一个重建定理的时间有序产品的精神斯特里特和怀特曼和恢复自由和相互作用的理论之间的区别，从一个属性的基础上循环。我们还演示了如何在我们的方法解决量子化学中的一个问题的非平凡真空描述。
't Hooft anomalies of quantum field theories (QFTs) with an invertible global symmetry G (including spacetime and internal symmetries) in a $d$d spacetime are known to be classified by a $d+1$d cobordism group TP$_{d+1}$(G), whose group generator is a $d+1$d cobordism invariant written as an invertible topological field theory (iTFT) Z$_{d+1}$. The deformation class of QFT is recently proposed to be specified by its symmetry G and an iTFT Z$_{d+1}$. Seemingly different QFTs of the same deformation class can be deformed to each other via quantum phase transitions. In this work, we ask which def…
Field theory expansions of string theory amplitudes
基于QFT色散关系，提出欧拉-贝塔函数和树级弦振幅的新表示，支持质量级截断，识别开超弦振幅，并给出泽塔函数和π的快速收敛参数表示。
The framework of perturbative algebraic quantum field theory (pAQFT) is used to construct QFT models on causal sets. We discuss various discretised wave operators, including a new proposal based on the idea of a `preferred past', which we also introduce, and show how they may be used to construct classical free and interacting field theory models on a fixed causal set; additionally, we describe how the sensitivity of observables to changes in the background causal set may be encapsulated in a relative Cauchy evolution. These structures are used as the basis of a deformation quantization, using…
Quantum Field Theory and Coalgebraic Logic in Theoretical Computer Science
在本文中，我们建议，在范畴论的框架下，它是可能的，以证明数学和逻辑之间的\textit{dual equivalence}的$q$ -变形的Hopf余代数的范畴和QFT的$q$ -变形的Hopf代数的范畴，解释为热场论。每一对代数-余代数分别刻画了QFT系统和它的镜像热浴，从而在远离平衡的条件下持续地模拟耗散量子系统，这对生物科学也具有明显的意义。$q$ -变形的Hopf余代数和$q$ -变形的Hopf代数构成了两个对偶范畴，因为它们分别由与Bogoliubov变换有关的同一函子$T$和它的逆变应用$T^{op}$刻画.实际上，\textit{q} -变形参数与Bogoliubov角有关，并且它是有效的热参数。因此，$q$的不同值可以明确地识别并标记出量子真空的叶理过程中出现的真空。这意味着，在泛余代数的框架下，作为动力学和计算系统（“标记状态转移系统”）的一般理论，这样标记的无限多个量子真空可以被解释为“无限状态黑箱机”的最终余代数。所有这些都为基于QFT的这种共代数公式设计一类新的通用量子计算架构开辟了道路，因为它自然生成斐波那契级数的能力证明了这一点。
Hamiltonian structure of rational isomonodromic deformation systems
本文将等单色变形系统的哈密顿方法推广到黎曼球面上具有任意庞加莱秩非正则奇点的有理联络，通过卡西米尔函数识别变形参数，证明无穷小等单色变形由哈密顿向量场与横截导数向量场生成，并给出商流形上的交换哈密顿向量场。
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