Sharp-interface VOF method for phase-change simulations on unstructured meshes
Paul Scherrer Institute（保罗谢勒研究所）
本文提出一种结合代数VOF技术与几何界面重建的无结构网格相变模拟方法，验证了其在Stefan、Sucking问题及Scriven气泡生长中的有效性，展示了在多面体网格上的优势。
2026-04-16 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A Truncation Error Estimation Scheme for the Finite Volume Method on Unstructured Meshes
本文试图发展一种估算层流有限体积分析中体积截断误差的近似方法。基于体积的截断误差是穿过控制体积的面的净流量误差。不幸的是，截断误差不是有限体积解的自然结果，需要单独估计。文献中的先前工作估计截断误差使用高阶插值方案，高阶离散方案，或忽略的离散方案中的条款。前两种方法在一般非结构网格上变得复杂，第三种方法提供不准确的结果。这项工作提出了一个截断误差估计方案，这是基于第三种方法，但提供了更准确的结果相比，现有的文献中的结果。这种截断误差估计方案的潜在应用是网格自适应。
2019-03-30 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Accurate and efficient surface reconstruction from volume fraction data on general meshes
涉及自由表面和流体界面的模拟在工程的许多领域中是重要的。然而，仍然需要改进的模拟方法。最近，一种新的高效的几何VOF方法被称为isoAdvector，用于一般的多面体网格。我们研究了isoAdvector的界面重建步骤，并证明了特别是对于非结构化网格，应用基于等值面的方法会导致嘈杂的界面方向。然后，我们介绍了一种新的计算接口重建计划的基础上计算的重建距离函数（RDF）。通过迭代RDF计算和界面重构，即使在严格的$L_{\infty}$误差范数下，我们也获得了界面法线和单元内位置的二阶收敛。在2D中，通过在笛卡尔网格和非结构化三角形和多边形棱柱网格上重建圆来验证这一点。在3D中，通过在笛卡尔网格和非结构化四面体和多面体网格上重建球体来验证二阶收敛性。新方案与isoAdvector算法的界面平流步骤相结合。显着减少的绝对平流误差，并为CFL数0.2及以下，我们证明了二阶收敛所有提到的网格类型在2D和3D。所提出的接口重建方案的实施是简单的，计算成本显着降低相比，当代的方法。该方案作为计算流体动力学（CFD）开源软件包OpenFOAM的扩展来实现。本文中的扩展模块和所有测试用例都是开源的。
2019-01-22 physics.flu-dyn
A Local Discontinuous Galerkin Level Set Reinitialization with Subcell Stabilization on Unstructured Meshes
在本文中，我们考虑一个水平集重新初始化技术的基础上，高阶，局部间断Galerkin方法在非结构化三角形网格。基于有限体积的子胞稳定化被用来提高该方法的非线性稳定性。代替标准的双曲水平集重新初始化，时间流Eikonal方程离散化，构造一个近似的符号距离函数。使用Eikonal方程去除了标准方法中的正则化参数，这使得界面周围的行为更可预测，收敛速度更快。这使得我们的方法非常有效，特别是带状水平集配方。一组包括光滑和非光滑界面的数值实验表明，该方法在实验上达到了设计阶精度。
2021-08-18 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A HWENO Reconstruction Based High-order Compact Gas-kinetic Scheme on Unstructured Meshes
作为先前结构网格上四阶紧致气体动力学格式（GKS）的扩展（Ji et al. 2018），这项工作是关于在可压缩Euler和Navier-Stokes解的非结构网格上开发三阶紧致GKS。基于时间精确的高阶气体动力学演化解，GKS中的时间相关气体分布函数不仅提供了单元界面处的通量函数及其时间导数，而且还提供了下一个时间水平处的时间精确的流动变量。因此，除了通过界面通量更新每个控制体积内的保守流变量之外，还可以通过发散定理使用该单元周围的单元界面处的更新的流变量来获得单元中的流变量的单元平均一阶空间导数。因此，与每个细胞内的流动变量和它们的一阶空间导数，Hermite WENO（HWENO）技术可以自然地实现紧凑的高阶重建在一个新的时间步长的开始。遵循（Zhu et al. 2018）中的重建方法，在当前方案中设计了一种新的三角形网格上的HWENO重建。结合两阶段时间离散和二阶气体动力学通量函数，在当前的紧凑格式的三阶空间和时间精度可以实现。精确的解决方案，可以获得无粘和粘性流没有敏感的依赖于三角形网格的质量。通过高超声速粘性流场的强激波模拟，验证了该格式的鲁棒性。
2019-02-14 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A flux-vector splitting scheme for the shallow water equations extended to high-order on unstructured meshes
本文在Toro和Vázquez首先提出的求解可压缩Euler方程的方法的基础上，提出了一种求解一维和二维浅水方程的对流-压力通量矢量分裂方法。由此产生的一阶格式非常简单，其精度和鲁棒性可与结合完整的非线性黎曼解算子使用的复杂的Goddom逆风方法相媲美。该技术将整个系统分为两个子系统，即平流系统和压力系统。所寻求的数值通量来自每个子系统的通量。的基本方法，扩展到2D非结构网格，构成了建筑块的数值计划的精度非常高的顺序以下的ADER方法。在一个精心挑选的一维和二维测试问题上，对所提出的数值格式进行了系统的评估，并通过对太平洋海啸波传播的模拟，说明了该格式的适用性。
2021-12-13 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Robust DG Schemes on Unstructured Triangular Meshes: Oscillation Elimination and Bound Preservation via Optimal Convex Decomposition
针对非结构三角形网格上 DG 求解双曲守恒律的振荡与界保持问题，提出 RIOE 过程及 $P^1$、$P^2$ 最优凸分解，在保持紧致性的同时大幅提升 BP CFL 数。
2024-09-15 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Identification of vortex in unstructured mesh with graph neural networks
Cemef Mines ParisTech | PSL University（巴黎高科矿业学院材料成形中心 | 巴黎文理研究大学）；Dpt. Fluid Mechanics, Energy, Environment (MFEE), Electricité de France（法国电力公司流体力学、能源与环境部）
提出基于图神经网络和U-Net架构的模型，用于非结构化网格CFD结果中的涡识别，通过代数多重网格构建图层次，并采用自动标注方法，在分类精度和训练效率上优于CNN，且对未见案例具有泛化能力。
2023-11-11 cs.CV physics.flu-dyn
SAAMPLE: A Segregated Accuracy-driven Algorithm for Multiphase Pressure-Linked Equations
本文提出新算法SAAMPLE，将混合Level Set/Front Tracking方法扩展至非结构化网格，用于模拟表面张力驱动的多相流，并在OpenFOAM中实现，提升了LENT方法的鲁棒性。
2020-01-27 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Scale-Aware Learning of Chaotic Dynamics on Unstructured Meshes via Binned Spectral Losses
School of Mechanical Engineering, Purdue University（普渡大学机械工程学院）
研究针对非结构化网格上混沌动力系统代理建模问题，通过用图拉普拉斯频带取代傅里叶频带，提供可扩展近似及引入GLEAM，扩展分箱谱功率损失，提高了长期预测保真度并保留统计不变量。
2026-07-23 cs.AI cs.LG physics.comp-ph
Numerical simulation of non-isothermal viscoelastic flows at high Weissenberg numbers using a finite volume method on general unstructured meshes
在这项数值研究中，一个原始的方法来模拟非等温粘弹性流体流动在高Weissenberg数。在一般非结构化网格上，通过在有限体积框架下使用根构象方法，保证了在宽范围的Weissenberg数上的稳定计算。数值稳定化框架扩展到考虑Oldrophil-B型粘弹性流体的热流变特性。粘弹性流体的温度依赖性的时间-温度叠加原理建模。根据流量特性，可以选择Arabius和WLF移位因子。内能平衡考虑了能量弹性和熵弹性。分区是通过一个恒定的分割因子实现的。推导了平面槽道流动平衡方程的解析解，以验证主要场变量的结果并估计数值误差。更复杂的入口流动的聚异丁烯基聚合物溶液在轴对称4：1收缩进行了研究，并从文献中的实验数据进行了比较。我们证明了该方法的稳定性，在实验相关的范围内的高Weissenberg数。在不同的壁面温度，以及Weissenberg数的结果，被发现是在良好的协议与实验数据。此外，能量和熵弹性之间的分工进行了详细的研究，关于实验装置。
2020-12-05 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Parallel simulation of rarefied gas flows on unstructured meshes using the DIG-augmented DSMC method
Southern University of Science and Technology（南方科技大学）
研究针对DSMC在近连续介质区域计算成本高的问题，开发并行DIG增强的DSMC求解器用于非结构化网格三维稀薄气体流动模拟，通过构建耦合框架、采用混合架构和负载平衡策略，减少计算资源需求，提供高效数值工具。
2026-07-10 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A Physical-Constraint-Preserving Finite Volume WENO Method for Special Relativistic Hydrodynamics on Unstructured Meshes
本文提出了一种高鲁棒的三阶精度有限体积加权本质不振荡（WENO）方法。我们严格证明了所提出的方法是物理约束保持（PCP），即始终保持压力和静止质量密度的正性以及流体速度的亚光速约束。该方法是建立在一个高效的紧凑WENO重建非结构化网格，一个简单的PCP限制器，证明PCP的Harten-Lax-van Leer通量的属性，和三阶强稳定性保持时间离散。由于相对论效应，原始变量（即，静止质量密度，速度和压力）是高度非线性的隐函数的保守变量，使我们的方法的设计和分析非平凡。为了解决强非线性所带来的困难，我们采用了一种新的准线性技术的PCP属性的理论证明。三个可证明的收敛保证迭代算法也介绍了从可容许的保守变量的原始量的鲁棒恢复。我们还提出了一个轻微的修改现有的WENO重建，以确保非线性权重的标度不变性，从而容纳的演化算子的同质性，导致修改后的WENO重建的优势，解决多尺度波结构。大量的数值例子来证明所提出的方法的鲁棒性，预期的精度和高分辨率。
2022-07-19 astro-ph.IM cs.NA math.NA
High-order Discontinuous Galerkin solver based on Jacobi polynomial expansion for compressible flows on unstructured meshes
本文提出一种基于雅可比多项式展开的非结构网格任意高阶间断伽辽金求解器，结合改进激波捕捉与斜率限制器，并通过基准和二维、三维算例验证了其精度与效率。
2024-11-24 physics.comp-ph physics.flu-dyn
An Immersed Discontinuous Galerkin Method for Compressible Navier-Stokes Equations on Unstructured Meshes
介绍了一种在非边界拟合网格上求解可压缩Navier-斯托克斯方程的浸入式高阶间断Galerkin方法。流动方程离散的混合间断Galerkin制定和先进的时间与明确的时间推进计划。离散化网格可以包含不同大小的单纯（三角形或四面体）元素，并且不需要被结构化。在离散化网格上，流体域边界用隐式符号距离函数表示。部分被实体域覆盖的切割元素在用行进三角形或四面体算法进行镶嵌后被集成。引入两种替代技术，以克服过多的稳定的时间步长的限制所施加的切割元素。在第一种方法中，切割基函数被从最近的最大元素外推的基函数所取代。在第二种方法中，切割基函数简单地与被固体覆盖的切割单元的分数成比例地缩放。为了达到高阶精度，在邻接实体边界的单元面上引入了附加节点。随后，通过将引入的节点投影到边界来弯曲面。所提出的方法进行了验证和验证与几个二维和三维亚音速和高超音速低雷诺数流动的应用，包括绕圆柱，太空舱和航空航天飞行器的流动。
2019-11-07 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
A two stage fourth-order gas-kinetic scheme on unstructured hybrid mesh
本文针对不可压和可压粘性流动，提出了一种基于二维非结构混合网格的高精度四阶气体动力学格式。对于广义Riemann问题和Navier-Stokes方程，气体动力学格式（GKS）提供了一个时间精确的通量求解器，在单元界面上采用了不同的重建方法，其中使用了两个平衡态的斜率。与以往的一步法不同，本文采用了两步法Lax-Wendroff型时间推进法。与标准四阶Runge-Kutta方法相比，两级四阶Runge-Kutta方法减少了采用通量函数时间导数的复杂性。为了达到四阶精度，本文在结构网格和非结构混合网格上，提出了一种基于三次样条重构的有限体积法。在处理流动间断时，用与激波捕捉WENO格式相结合的样条格式代替原来的样条格式。通过对Couette流、Shu-Osher问题、Woodward-Colella爆炸问题、二维Riemann问题、粘性激波管流、前台阶超声速绕流和高超声速圆柱绕流等一维和二维算例的计算，验证了该格式的有效性。
2017-11-21 physics.flu-dyn
A conservative implicit scheme for three-dimensional steady flows of diatomic gases in all flow regimes using unstructured meshes in the physical and velocity spaces
统一框架下的计算精度高、效率高的数值方法是解决多尺度科学和工程问题的关键。迄今为止，许多数值方法在求解大范围Knudsen数的多尺度非平衡流动，特别是三维高超声速流动时遇到了各种各样的挑战。本文进一步提出了一种适用于三维定常双原子气体流动的守恒隐式格式，该格式同时求解基于Rykov模型的隐式微观动力学方程和相应的隐式宏观控制方程。在此基础上，提出了一种基于离散统一气体动力学格式（DUGKS）的简化多尺度数值通量格式，解决了网格尺寸和时间步长对所有流态的限制。通量的构造是通过一个向后的欧拉差分格式与碰撞的影响，在细胞界面上的气体分布函数的物理重建。同时，分析了它在连续极限下的渐近保持性。为了追求三维流动模拟的高计算效率，采用非结构化离散速度空间（DVS）和MPI并行技术，进一步提高了计算速度。基于阿波罗6号指令舱的数值实验，提出了一种三维非结构DVS的经验生成准则。数值结果表明，该方法比显式守恒DUGKS方法快1 ~ 2个数量级。计算结果表明，该方法能够准确、有效地预测高超声速稀薄气体流动的气动热力特性。
2023-03-20 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Super-resolution of turbulent reacting flows on complex meshes using graph neural networks
FLAME Laboratory, Department of Computational and Data Sciences, Indian Institute of Science, Bengaluru, 560012, India（印度科学研究院流体动力学与能源实验室，班加罗尔）；CAPS Laboratory, Department of Mechanical and Process Engineering, ETH Zürich, 8092 Zürich, Switzerland（苏黎世联邦理工学院机械与过程工程实验室，苏黎世）；Jülich Supercomputing Centre, Forschungszentrum Jülich GmbH, Jülich, 52425, Germany（尤利希超算中心，尤利希）
本文提出利用图神经网络在复杂网格上实现湍流反应流的超分辨率重建，通过两个案例验证了方法在准确恢复细尺度特征方面的有效性。
2026-03-01 cs.LG physics.flu-dyn
Adaptive mesh refinement algorithm for CESE schemes on quadrilateral meshes
本研究提出时空CESE方法在自适应非结构四边形网格上的构造，设计基于cell-tree-vertex数据结构的新算法管理网格自适应，并集成多种CESE格式，通过可压缩无粘流模拟验证了其有效性。
2024-09-03 physics.flu-dyn
voFoam - A geometrical Volume of Fluid algorithm on arbitrary unstructured meshes with local dynamic adaptive mesh refinement using OpenFOAM
Technische Universität Darmstadt（达姆施塔特工业大学）
本文提出一种并行化的几何体积分数算法，支持任意无结构网格和动态局部自适应网格细化，用于二维和三维计算，通过改进的体积分数输运算法提升体积守恒性。
2013-05-15 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
A cell-centered implicit-explicit Lagrangian scheme for a unified model of nonlinear continuum mechanics on unstructured meshes
针对连续介质流体力学和固体力学的统一一阶双曲型方程，提出了一种基于非结构网格的单元中心隐式-显式更新拉格朗日有限体积格式。该方案可证明地尊重连续模型在全离散水平上的刚性松弛极限，因此它是渐近保持的。此外，GCL是满足一个兼容的离散化，利用节点求解器来计算基于顶点的通量，用于运动的计算网格以及时间演变的执政偏微分方程。在空间上的二阶精度是使用TVD分段线性重建实现的，而隐式显式（IMEX）龙格库塔时间离散化允许该计划在时间上也获得更高的精度。特别注意的是致力于刚性ODE求解器的设计，基于近似的解析解的控制方程，起着至关重要的作用时，粘塑性极限的模型接近。我们证明了该计划的准确性和鲁棒性的统一连续介质模型，包括无粘流体力学，粘性导热流体，弹性和弹塑性固体在多维设置所涵盖的广泛的材料响应。
2021-07-13 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Explicit form of simplified Grad's 13 moments distribution function-based moment gas kinetic solver with unstructured meshes for the multiscale rarefied flow
本文提出显式数值通量的简化版G13-MGKS，采用Shakhov碰撞模型与简化数值通量处理，扩展至非结构网格，在Kn<0.2下实现准确多尺度稀薄流模拟，相比传统方法提速两个数量级，并大幅降低计算与内存开销。
2024-03-24 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
FluidFlow: a flow-matching generative model for fluid dynamics surrogates on unstructured meshes
ETSIAE-UPM-School of Aeronautics, Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学航空学院）；Institute for Cross-Disciplinary Physics and Complex Systems (IFISC, CSIC-UIB)（跨学科物理与复杂系统研究所（IFISC，CSIC-UIB））；Center for Computational Simulation, Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学计算模拟中心）
本文提出FluidFlow，一种基于条件流匹配的生成模型，用于在无结构网格上构建可扩展的流体动力学替代模型，通过U-Net和扩散Transformer架构在不同复杂度的基准问题中表现出色，误差更低且泛化能力更强。
2026-03-30 cs.AI cs.LG physics.flu-dyn
High-order ALE gas-kinetic scheme with unstructured WENO reconstruction
本文提出了一种适用于无粘和粘性流动的任意拉格朗日-欧拉（ALE）格式的高阶多维气体动力学格式。与传统的ALE方法相比，该方法在有限体积框架内对流动变量进行更新，不需要重新分区和重新映射。两阶段的四阶方法用于时间离散，和二阶气体动力学求解器应用于通量评估。在两阶段法中，在初始阶段和中间阶段进行空间重构，并通过指定的网格速度给出相应阶段的计算网格。在移动网格过程中，网格可能会严重变形，降低网格质量。为了提高计算精度和鲁棒性，在每一步都采用了新发展的四边形非结构网格上的WENO方法\cite{un-WENO3}。高斯积分用于通量计算。对于每个高斯点，在局部移动坐标系中进行重建，其中考虑了网格速度的变化。因此，即使在网格大变形的情况下，该格式仍能很好地保持精度和几何守恒定律。数值算例验证了该方法的有效性，其中网格自适应方法和单元中心拉格朗日方法被用来提供网格速度。
2019-05-24 physics.flu-dyn
An Adaptive ALE Scheme for Non-Ideal Compressible-Fluid Dynamics over Dynamic Unstructured Meshes
本文研究了网格自适应技术在非理想可压缩流体动力学（NICFD）制度，汽液饱和曲线附近的区域的流动行为显着偏离理想气体模型，所示的气体动力学的基本导数小于一个值。利用一种新的无插值有限体积自适应格式，以保守的方式修改网格的连通性，可压缩无粘流动的控制方程在任意拉格朗日欧拉框架内求解，其中包括由于网格自适应而引起的代表体积修改的特殊虚拟通量，没有对新网格的解进行插值，防止了可能使流动解产生虚假振荡的情况。采用多方Peng-Robinson热力学模型，考虑了非理想气体的影响。数值结果集中在活塞在充满硅氧烷$\mathrm{MD_4M}$，一个简单的配置，可以是实验研究活动的核心，旨在调查的NICFD流动的热力学行为的管内移动的问题。涉及不同的活塞运动和初始状态在2D和3D的几个数值测试评估的能力，建议的自适应技术，以正确地捕捉压缩和膨胀波，以及冲击波的产生和传播，在NICFD和非经典制度。
2019-08-09 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A new family of semi-implicit Finite Volume / Virtual Element methods for incompressible flows on unstructured meshes
提出一类用于非结构网格上不可压缩流的高阶半隐式FV/VEM格式，通过FV处理显式项、VEM处理隐式项，结合IMEX Runge-Kutta时间离散，实现了渐近保持与平衡保持，且时间步长稳定性条件仅依赖于流体速度。
2023-04-15 cs.CE cs.NA math.NA
Machine Learning model for gas-liquid interface reconstruction in CFD numerical simulations
INRIA（法国国家信息与自动化研究所）；LISN（计算机科学与数值分析实验室）；Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；IFPEN（法国石油与新能源研究院）
流体体积法（VoF）被广泛应用于多相流模拟中，用于跟踪和定位两种不混溶流体之间的界面。VoF方法的一个主要瓶颈是界面重建步骤，由于其高计算成本和非结构化网格上的低精度。提出了一种基于图神经网络（GNN）的机器学习增强VoF方法，用于加速一般非结构网格上的界面重构。首先，我们开发了一种方法来生成一个合成的数据集的基础上抛物面离散非结构化网格。然后，我们训练一个基于GNN的模型，并进行泛化测试。我们的研究结果表明，在工业环境中的多相流模拟的界面重建的GNN为基础的方法的效率。
2022-07-12 cs.LG physics.comp-ph physics.flu-dyn
An unstructured finite-volume Helmholtz method with perfectly matched layers for heterogeneous two-phase acoustics
TU Darmstadt（达姆施塔特工业大学）
提出一种带PML的非结构化有限体积亥姆霍兹方法，用于非均匀两相声学，通过体积分数和面分数处理界面，验证了压力二阶收敛及辐射力精度。
2026-10-06 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A gradient-compression-based compact high-order gas-kinetic scheme on three-dimensional hybrid unstructured mesh
本文将可压缩流动的紧致气体动力学格式推广到混合非结构网格。基于时间精确的气体演化模型更新的单元平均流动变量及其梯度，在非结构网格上得到了一种紧凑的三阶最小二乘约束重构，并在间断解的情况下采用多分辨率WENO重构.此外，考虑到流动变量在网格界面处可能出现的不连续性，提出了一种网格平均梯度的压缩因子，有效地提高了紧致格式在不规则网格上高速流动计算的鲁棒性，并保持了计算精度.从不可压流到高超声速流的数值试验证明了基于梯度压缩的高阶紧致格式的广泛适用性。
2021-07-12 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Implicit high-order gas-kinetic schemes for compressible flows on three-dimensional unstructured meshes II: unsteady flows
针对非定常模拟受局部网格尺寸制约、全局时间步长过小的问题，提出两阶段三阶隐式时间精确 HGKS，并结合 WENO/HWENO 重构，在保持精度的同时提升大网格尺寸变化情形下的效率。
2024-03-01 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Nonconforming Virtual Element basis functions for space-time Discontinuous Galerkin schemes on unstructured Voronoi meshes
提出一类在非结构化 Voronoi 网格上求解非线性守恒律的 VEM-DG 方法，利用非协调虚拟元基函数与 ADER 时空离散，实现任意高阶精度，并通过 Euler/Navier-Stokes 基准验证了其准确性和效率。
2023-09-06 cs.CE cs.NA math.NA
A Primitive Variable Discrete Exterior Calculus Discretization of Incompressible Navier-Stokes Equations over Surface Simplicial Meshes
对纳维-斯托克斯方程进行了守恒原始变量离散外演算（DEC）离散。现有的DEC方法（Mohamed，M.美国，Hirani，A. N.，萨姆塔尼河（2016年）。不可压缩纳维-斯托克斯方程在表面单纯网格上的离散外微积分离散。Journal of计算物理，312，175-191）进行了修改，并扩展到包括能量保持时间积分和科里奥利力，以增强其适用性，以研究旋转表面上流动的后期行为，即，行星的流动。仿真实验表明，该格式对结构三角形网格具有二阶精度，对非结构三角形网格具有一阶精度。对于无粘流动，该方法具有二阶动能相对误差收敛速度。旋转球体上的流动的测试情况表明，该方法保持定常状态，并保持在一个延长的时间段内的无粘不变量。
2020-10-29 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Two-stage Fourth-order Gas Kinetic Solver-based Compact Subcell Finite Volume Method for Compressible Flows over Triangular Meshes
为满足小尺度流动结构复杂性和高分辨率的要求，将气体动力学求解器（GKS）与子单元技术相结合，发展了一种两步四阶子单元有限体积（SCFV）方法，用于非结构三角形网格上的可压缩流动.与基于四阶GKS的传统有限体积（FV）方法相比，该方法通过将每个单元划分为一组子单元或控制体积（CV），并仅选择面相邻单元进行高阶紧致重构，从而有效地实现了紧致性.由于一组CV共享一个解多项式，因此重建比传统FV-GKS更有效，因为传统FV-GKS需要单独重建每个CV。与单级三阶SCFV-GKS方法不同，两级四阶时间离散方法的计算精度和计算效率都得到了显著的提高，其中只需要一个二阶气体分布函数，简化了通量函数的构造，降低了计算成本。对于粘性流动，不需要用GKS计算粘性项。与四阶龙格-库塔法相比，在达到四阶时间精度的同时，节省了一半的时间，提高了计算效率。因此，一个新的高阶方法的紧凑性，效率，和鲁棒性相结合的SCFV方法与两阶段的气体动力学通量。几个基准案例进行了测试，以证明该方法在可压缩流模拟的性能。
2021-10-11 cs.NA math.NA physics.comp-ph
