A global exponential observer for velocity-aided attitude estimation
我们提出了一个简单的非线性观测器，用于从比加速度，角速度，磁场（体轴）和线速度（体轴）的测量来估计刚体的姿态和速度。它是一致的全局指数收敛的，并且还具有其他良好的特性：从磁测量中全局解耦俯仰和滚转估计，良好的局部行为，并且易于调整。观察者是“几何自由”，在这个意义上，它只尊重渐近旋转几何。仿真结果表明，即使在测量值有噪声和偏差的情况下，观测器也具有良好的性能。
2016-08-26 math.OC
Riccati observers for velocity-aided attitude estimation of accelerated vehicles using coupled velocity measurements
受无人机自主导航应用的启发，我们解决了一个新的问题，速度辅助姿态估计相结合的两个线速度分量测量的身体固定的框架和一个线速度分量测量的惯性框架与惯性测量单元（IMU）的测量。本文的主要贡献是Riccati非线性观测器的设计，它可以被看作是确定性版本的扩展卡尔曼滤波器（EKF），和可观测性条件下，局部指数稳定的观察员实现的分析。报告的模拟结果进一步表明，观察员的收敛域很大。
2017-03-21 math.OC
Velocity-aided Attitude Estimation for Accelerated Rigid Bodies
两个非线性观测器的速度辅助姿态估计，依赖于陀螺仪，加速度计，磁强计，和速度测量的身体固定的框架，提出。相对于最先进的身体固定的速度辅助姿态观测器赋予当地的属性，这两个观察员是（几乎）全球渐近稳定的，非常简单和灵活的调整。此外，滚动和俯仰估计从磁力计测量全局解耦。
2014-11-14 math.OC
Hybrid Attitude Observer on SO(3) with Global Asymptotic Stability
针对刚体姿态动力学问题，提出了一种全局渐近稳定的确定性混合观测器。任何光滑的姿态观测器都受到不可能达到全局吸引性的内在拓扑限制，因此，姿态观测器具有几乎全局渐近稳定性。我们证明了这样的姿态观测器可能会产生非常慢的初始收敛速度，并受此启发，我们提出了一种混合姿态观测器，保证全局渐近稳定性的特殊正交群。我们通过数值例子和实验表明，该观测器具有显着改善的收敛速度一致。
2015-09-06 math.DS math.OC
Geometric Tracking Control of the Attitude Dynamics of a Rigid Body on SO(3)
本文为刚体姿态动力学的跟踪控制提供了新的结果。姿态动力学和所提出的控制系统都在特殊的正交群上全局表示，以避免与其他姿态表示（如欧拉角或四元数）相关的复杂性和模糊性。通过仔细选择的姿态误差函数，我们表明，所提出的控制系统保证了理想的跟踪性能一致的非平凡的旋转机动涉及一个大的初始姿态误差。在一个特殊的情况下，所需的姿态命令是固定的，我们还表明，姿态动态可以稳定的惯性矩阵的知识。这些都说明了数值例子。
2010-10-08 math.OC
Attitude and Angular Velocity Tracking for a Rigid Body using Geometric Methods on the Two-Sphere (Stability Proof)
在会议论文“Attitude and Angular Velocity Tracking for a Rigid Body using Geometric Methods on the Two-Sphere”中提出的控制器的稳定性证明，DOI：10.1109/ECC.2015.7331033。这个证明必须与SEC一起研究。第三节上述文件中的
2018-11-12 math.OC
On the Design of Attitude Observers on the Special Orthogonal Group $SO(3)$
我们重新审视$SO(3)$上的非线性互补滤波器，以前提出的文献中，并提供（时间显式）的解决方案的矩阵ODE管理的姿态估计误差的测量误差的情况下。该滤波器的稳定性和性能特性可以很容易地推导出从所获得的封闭的解决方案。此后，我们考虑两个非线性互补滤波器（与状态相关的增益），表现出改善的稳定性和性能特性相比，传统的过滤器。我们进行鲁棒性分析的三个讨论的姿态滤波器在$SO(3)$相对于姿态和角速度测量误差。具体来说，我们表明，状态相关增益滤波器可能会表现出更好的鲁棒性陀螺仪测量干扰和更好的干扰衰减水平。仿真结果证实了理论结果。
2017-02-23 math.OC
Optimal Attitude Control for a Rigid Body with Symmetry
对具有对称性的刚体姿态动力学的最优控制问题进行了研究，提出了有效的计算方法。刚体被假定为作用在重力势和结构控制力矩下，尊重对称性。姿态动力学系统的对称性产生一个守恒量，它导致了最优控制问题的基本奇异性。本文的主要特点是它使用的计算程序，保证避免数值病态，源于这种对称性。它还保留了姿态动力学的几何形状。理论基础的计算程序进行了总结，并提出了三维摆的最佳姿态机动的例子。
2006-09-18 math.OC
Continuous globally exponential rigid-body angular velocity estimation from attitude measurements
本文提出了一种利用直接姿态测量对刚体角速度进行全局一致指数估计的连续解。该观测器是在$\mathbb{R}^3\times\mathbb{R}^3\times\mathbb{R}^3$上设计的，而不是在固有几何结构$\mathtt{SO}(3)\times\mathbb{R}^3$上设计的，这使得观测器的结构简单，是系统的副本加上一些校正项，以及简单的经典李雅普诺夫稳定性证明。通过一个简单的仿真场景的观察者的性能示出。
2016-11-16 math.OC
Optimal Attitude Control of a Rigid Body using Geometrically Exact Computations on SO(3)
提出了一种高精度、高效率的刚体姿态最优控制算法。该问题直接用李群变分积分器表示为离散时间最优化问题。给出了离散的最优性必要条件，并提出了一种有效的计算方法来求解所得到的两点边值问题。对SO（3）的几何精确计算保证了这种最优控制方法即使对于高度非线性的大角度姿态机动也具有优良的收敛特性。给出了三维摆和航天器在圆轨道上姿态机动的数值结果。
2006-01-18 math.OC
Attitude Maneuvers of a Rigid Spacecraft in a Circular Orbit
提出了一种研究刚性航天器绕大中心体圆轨道姿态机动的全局模型。该模型包括重力梯度的影响，所产生的非均匀重力场和表征航天器的姿态相对于均匀旋转的本地垂直本地水平坐标系。提出了一种求解非线性边值问题的精确计算方法，假定在机动开始和结束时都可以施加控制力矩脉冲。在放宽终端姿态条件的情况下，给出了求解最小脉冲最优控制问题的精确计算方法。由于姿态由旋转矩阵表示，因此该方法避免了由诸如欧拉角或四元数的其他姿态表示引起的任何奇异性或模糊性。
2006-03-09 math.OC
Time Optimal Attitude Control for a Rigid Body
研究了刚体动力学的时间最优姿态控制问题。其目标是最小化的时间来旋转的刚体所需的姿态和角速度，同时受到控制输入的约束。利用旋转矩阵直接在特殊的正交群上导出了最优性的必要条件。它们完全避免了与局部参数化（如欧拉角）相关的奇点，并且它们被表示为紧凑的矢量方程。此外，离散控制方法的基础上的几何数值积分，称为李群变分积分，提出了计算的最优控制输入。计算方法是几何精确和数值效率。以椭圆柱面刚体大角度机动为例，验证了该方法的有效性。
2007-09-19 math.OC
Inertial Vector Based Attitude Stabilization of Rigid Body Without Angular Velocity Measurements
本文研究了刚体姿态稳定问题，即既不需要角速度，也不需要姿态的瞬时测量，只需要体矢量测量。控制器的设计是基于一个角速度双稳态系统，其中一个一阶线性辅助系统直接基于矢量测量。增益矩阵的引入提供了更多的调谐灵活性和更好的结果相比，现有的作品。所提出的控制器保证几乎全局渐近稳定性。仿真结果表明了所提出的解决方案的性能和有效性的控制器的增益调整使用非线性最优化。
2015-01-20 math.OC
A Global, Continuous, and Exponentially Convergent Observer for Gyro Bias and Attitude of a Rigid Body
Korea Advanced Institute of Science and Technology（韩国科学技术院）；George Washington University（乔治华盛顿大学）
本文提出了一种12维的全局连续指数收敛观测器，用于估计刚体的陀螺偏差和姿态，通过在3x3实矩阵集上设计观测器，克服了特殊正交群的拓扑限制，通过室内实验验证了该方法的有效性。
2019-09-23 cs.SY eess.SY math.OC
Observer-Based Fault-Tolerant Spacecraft Attitude Tracking Using Sequential Lyapunov Analyses
航天器姿态跟踪问题的执行器故障和不确定性之间的惯性，外部干扰，特别是，状态估计。连续滑模姿态控制器的设计使用的姿态和角速度估计从一个任意稳定的独立观测器。严格的分析表明，控制器确保整个闭环系统的鲁棒稳定性，只要观测器产生的状态估计一致最终有界的估计误差。此外，一个顺序的李雅普诺夫分析是利用获得一个收敛序列的分析，连续更紧密的上界的稳态跟踪误差。因此，我们的研究结果可以用来预测稳态性能界限给定选定的增益或方便增益选择给定的稳态性能界限。数值算例表明了所提出的理论的实用性。
2021-02-19 cs.SY eess.SY math.OC
Event-Triggered Optimal Attitude Consensus of Multiple Rigid Body Networks with Unknown Dynamics
针对动态未知的多刚体网络的最优姿态一致性问题，提出了一种事件触发的强化学习方法。首先，通过姿态动力学构造一致性误差。根据Bellman最优性原理，得到了最优控制器的隐式形式和相应的Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程。由于增广系统的存在，可以不依赖于系统的动态特性而直接得到最优控制器。其次，采用自触发机制，减少了控制器更新时的计算和通信负担。为了解决HJB方程难以解析求解的问题，提出了一种只需要事件触发时刻测量数据的RL方法。对于每个智能体，只设计一个神经网络来逼近最优值函数。每个神经网络仅在事件触发的时刻更新。同时，得到了闭环系统的一致最终有界性，避免了Zeno行为。最后，在多刚体网络上的仿真结果验证了该方法的有效性。
2022-02-05 math.OC
Optimal Attitude Estimation and Filtering Without Using Local Coordinates Part I: Uncontrolled and Deterministic Attitude Dynamics
存在几种姿态估计算法，它们都使用刚体定向组的局部坐标表示法。方位组的所有局部坐标表示法都有相关的问题。虽然最小坐标表示法表现出运动学奇异性的大旋转，四元数表示需要满足一个额外的约束。本文将姿态估计和滤波问题视为一个最优化问题，而不使用旋转群的任何局部坐标。提出了一种姿态确定算法和姿态估计滤波器，使姿态和角速度估计误差最小。对于滤波器的传播，姿态运动学和确定性动力学方程（欧拉方程）的刚体在姿态相关的潜力。矢量姿态测量用于姿态和角速度估计，有或没有角速度测量。
2005-09-15 math.OC
Propagation of Uncertainty in Rigid Body Attitude Flows
受刚体姿态控制和姿态估计问题的启发，提出了传播角速度和姿态不确定性的计算方法。非线性姿态流由描述在姿态相关势的影响下作用的刚体的旋转动力学的Euler-Poincaré方程和描述用表示刚体姿态的正交矩阵表示的运动学的重建方程确定。在角速度和姿态的unerrongable描述的椭球集，通过这个高度非线性的姿态流传播。计算方法，提出了一种方法的基础上的局部线性化的态度流和两种方法的基础上传播的一个小（无味）样本从初始的不确定性椭球。这些计算方法中的每一种都是使用李群变分积分算法构造的，该算法被视为姿态流动力学的离散化。计算结果表明：（1）强非线性的姿态流特性和（2）这些方法中的每一个的局限性，实际上任何方法，在提供有效的非线性姿态流的全球范围。
2007-02-24 math.DS math.OC
Global Attitude Estimation using Uncertainty Ellipsoids
姿态估计通常是机械系统姿态或方向控制的先决条件。目前的姿态估计算法使用坐标表示法的刚体取向的组。方位组的所有坐标表示法都有相关的问题。虽然最小坐标表示法表现出运动学奇异性的大旋转，非最小坐标，如四元数需要满足额外的约束。研究了测量误差有界的刚体确定性姿态估计问题。给出了一种全局最小化姿态估计误差的姿态估计算法。假设初始姿态、初始角速度和测量噪声都在给定的椭球范围内，得到了刚体姿态和角速度的不确定椭球。不确定性椭球的中心提供点估计，不确定性椭球的大小度量估计的准确性。点估计和不确定性椭球分别使用李群变分积分器和其线性化进行传播。在姿态估计误差和不确定椭球尺寸最小的意义下，姿态估计是最优的。
2005-12-07 math.OC
Global Optimal Attitude Estimation using Uncertainty Ellipsoids
考虑了位场中刚体的确定性姿态估计问题，姿态和角速度测量误差有界。得到了一种全局最小化姿态估计误差的姿态估计算法。假设初始姿态、初始角速度和测量噪声都在给定的椭球范围内，得到了刚体姿态和角速度的不确定椭球。不确定性椭球的中心提供点估计，不确定性椭球的大小度量估计的准确性。点估计和不确定性椭球的传播分别使用李群变分积分和线性化。姿态和角速度的估计是最佳的意义上的不确定性椭球的大小被最小化。
2006-06-04 math.OC
Deterministic Global Attitude Estimation
研究了姿态相关势场中刚体在有界测量误差下的确定性姿态估计问题。本文提出了一种不使用姿态广义坐标表示法的姿态估计方法。假设初始姿态、角速度和测量噪声都在给定的椭球范围内，得到了刚体姿态和角速度的不确定椭球边界。不确定性椭球的中心提供点估计，其大小提供估计的精度。点估计和不确定性椭球的传播分别使用李群变分积分和线性化。该估计方案是最佳的意义上的姿态估计误差和不确定性椭球的大小是最小化在每个测量时刻，它是全局的，因为姿态是由一个旋转矩阵表示。
2006-09-15 math.OC
Attitude and Gyro Bias Estimation Using GPS and IMU Measurements
提出了一种基于惯性测量单元（IMU）和全球定位系统（GPS）的加速度刚体系统姿态和陀螺偏差估计方法。该方案允许直接在特殊正交群$SO(3)$上获得姿态估计，同时估计陀螺偏差和未知的飞行器视加速度。我们证明了估计误差的半全局指数稳定性。此外，一个新的切换技术的姿态状态的结果在速度辅助的混合姿态观测器证明了全局指数稳定。
2017-03-16 math.OC
Global Exponential Angular Velocity Observer for Rigid Body Systems
提出了一种直接在$SO(3)\times\mathbb{R}^3$上设计的刚体系统一致全局指数稳定的混合角速度观测器。全局指数稳定的结果使得该观测器是一个很好的候选人的一个有保证的分离性能的观测器-观测器组合。仿真结果证明了所提出的混合观测器作为姿态稳定方案的一部分的有效性。
2016-12-21 math.OC
The Variational Attitude Estimator in the Presence of Bias in Angular Velocity Measurements
刚体姿态运动的估计是一个长期存在的问题，在一些应用中的利益。这个问题是具有挑战性的，主要是因为刚体运动是由非线性动力学和状态空间是非线性的。在过去的几十年里，扩展卡尔曼滤波器及其几种变体仍然是姿态估计的标准和最常用的方案。这些格式作为非线性最优滤波问题的近似解而得到。然而，这些近似或接近最优解的解通常不能给出稳定的估计方案。变分姿态估计器的引入填补了在初态不确定和测量噪声未知的情况下稳定估计任意刚体姿态运动的空白。该估计量是通过应用拉格朗日-达朗贝尔原理的变分力学的拉格朗日构造的测量和状态估计之间的残差与耗散项，是线性的角速度测量残差。在这项工作中，变分姿态估计广义包括角速度测量，除了测量噪声有一个恒定的偏差。状态估计在状态空间上几乎全局收敛于真实状态。此外，一旦状态估计收敛到真实状态，则偏差估计收敛到真实偏差。
2016-03-15 math.OC
Nonlinear Explicit Stochastic Attitude Filter on SO(3)
本文提出了一种基于特殊正交群SO（3）的非线性随机滤波器来解决姿态滤波问题。研究了非线性确定性姿态观测器中最常用的势函数，并将其重新表达，以解决姿态动力学中的噪声问题。所得估计器和校正因子表现出收敛特性和衰减噪声的显着能力。姿态问题的随机动力学从SO（3）映射到Rodriguez向量。在SO（3）上演化的随机滤波器保证了Rodriguez向量和估计的误差非常接近原点的邻域，并且误差在均方上是半全局一致最终有界的。仿真结果表明，所提出的滤波器的鲁棒性在测量中存在高的不确定性。保留字：姿态，估计，估计器，观测器，滤波器，随机微分方程，SDEs，伊藤，罗德里格斯矢量，特殊正交群，欧拉角，布朗运动过程，角轴，映射，参数化，表示，偏导数，渐近，未知，时变，全局，稳定，稳定性，不确定，白噪声，高斯，有色，偏差，矢量，矢量测量，角速度，旋转矩阵，单位，方向，身体框架，惯性框架，刚体，三维，微机电系统，陀螺仪，传感器，惯性测量单元，IMU，MEMS，滚动，俯仰，偏航，自主，机器人系统，航天器，潜艇，车辆，机器人，水下航行器，导数，显式互补滤波器。
2019-01-22 math.OC
Nonlinear Attitude Estimation Using Intermittent Linear Velocity and Vector Measurements
Western University（韦仕敦大学）；Lakehead University（湖首大学）
本文研究了利用连续角速度和线加速度测量以及间歇线速度和惯性矢量测量在$SO(3)$上进行连续姿态估计的问题。首先，我们提出了一个非线性观测器的情况下，所有的测量是连续的和几乎全局渐近稳定（AGAS）的几乎全局输入到状态稳定性（ISS）的概念，流形上。此后，混合姿态观测器，AGAS保证，提出了间歇线速度和矢量测量。数值仿真结果说明了所提出的混合观测器的性能。
2021-09-22 cs.RO cs.SY eess.SY
Global Attitude Estimation using Single Direction Measurements
研究了姿态相关势作用下刚体的确定性姿态估计问题。该估计器只需要在每个测量时刻对已知参考点进行单方向测量。测量不能完全确定的姿态，但基于此测量的姿态估计方案的开发;一个可行的集合兼容的测量描述，并结合姿态动力学模型，以获得姿态估计。姿态用旋转矩阵全局表示，不确定性用椭球集描述。给出了一个圆轨道航天器的数值算例。
2006-09-17 math.OC
Global Unscented Attitude Estimation via the Matrix Fisher Distributions on SO(3)
研究了刚体姿态动力学在特殊正交群上的概率估计问题。我们选择矩阵Fisher分布来表示姿态估计和测量的不确定性，而不需要局部坐标。给出了特殊正交群上的矩阵Fisher分布的若干性质，并提出了一种通过选择sigma点来逼近矩阵Fisher分布的无迹变换.在此基础上，发展了一个内在的、全局的贝叶斯姿态估计框架。结果表明，该方法可以成功地处理大的初始估计误差和大的不确定性，在复杂的机动，以获得准确的姿态估计。
2016-02-10 math.OC
A Dual Quaternion Control Law for Formation Control of Multiple 3-D Rigid Bodies
本文针对3D刚体多智能体系统，提出基于对偶四元数的有向图框架与控制律，实现位置与姿态协同控制，并证明全局渐近收敛及R-线性收敛速率。
2025-08-14 math.OC
Constrained Geometric Attitude Control on SO(3)
针对刚体姿态动力学问题，提出了一种新的具有状态不等式约束的几何自适应控制系统。控制系统的设计使得期望的姿态是渐近稳定的，而受控的姿态轨迹避免不希望的区域定义的不等式约束。此外，我们开发了一个自适应更新的法律，使姿态稳定在未知干扰的存在下。姿态动力学和所提出的控制系统是在特殊的正交群上开发的，这样就完全避免了其他姿态参数化，如欧拉角和四元数的奇异性和模糊性。通过数值模拟和实验结果证明了所提出的控制系统的有效性。
2017-11-25 math.OC
Global Exponential Attitude Tracking Controls on SO(3)
本文提出了刚体姿态动力学的四种跟踪控制系统。首先，一个光滑的控制系统被构造为跟踪给定的期望姿态轨迹，同时保证几乎半全局指数稳定。通过使用基于多个配置误差函数的混合控制方案，将其扩展到全局指数稳定。他们进一步扩展到获得鲁棒性相对于一个固定的干扰使用的积分项。由此产生的鲁棒性，全局指数稳定的姿态跟踪是本文的独特贡献，这些直接开发的特殊正交群，以避免奇异的本地坐标，或模糊与四元数。数值例子说明了所需的功能。
2014-12-09 math.OC
Intrinsic Reduced Attitude Formation with Ring Inter-Agent Graph
研究了一组刚体智能体基于相对姿态信息的姿态反馈简化编队控制问题。根据无向和有向循环图拓扑结构，它表明，扭转一个经典的共识协议的符号产生渐近收敛的形成，其形状取决于奇偶校验组的大小。具体地说，在偶宇称的情况下，约化的姿态渐近收敛到一对对径点，并在奇宇称的情况下，等距分布在一个大圆上。此外，当代理间图是一个无向环，所需的形成被证明是从几乎所有的初态实现。
2017-05-28 math.OC
Semi-Global Attitude Controls Bypassing the Topological Obstruction on SO(3)
本文提出了刚体姿态动力学的全局跟踪策略。众所周知，连续姿态控制系统在特殊正交群上的全局吸引性是被禁止的。这种拓扑约束要么通过构造光滑姿态控制系统来解决，该系统在吸引域中不包含一组测量零点，要么通过引入混合控制系统来获得全局渐近稳定性。本文提出了另一种姿态控制系统，是连续的时间，以实现指数稳定性，吸引区覆盖整个特殊的正交群。本文的主要贡献是提供了一个新的框架，以克服拓扑限制的姿态控制，而不依赖于不连续性，通过受控机动。通过数值模拟和实验验证了所提方法的有效性。
2017-08-25 math.OC
Geometric Control of Multiple Quadrotor UAVs Transporting a Cable-Suspended Rigid Body
本文研究了任意数量的四旋翼无人机与悬挂刚体有效载荷的合作跟踪控制。假设刚体通过刚性无质量连杆连接到多个四旋翼，则用于四旋翼的控制系统被构造成使得刚体渐近地遵循给定的期望位置和姿态轨迹。这些都是在一个坐标自由的方式，以避免奇异性和复杂性与当地参数化。
2014-03-20 math.OC
Rigid-Body Attitude Control on $\mathsf{SO(3)}$ using Nonlinear Dynamic Inversion
本文提出一种直接在SO(3)旋转矩阵上工作的非线性动态逆级联姿态控制器，避免欧拉角等表示的奇异性和非唯一性问题，并给出LMI稳定性条件，仿真验证其优于基于欧拉角的NDI方案。
2024-09-04 cs.SY eess.SY math.OC
On the Observability of Attitude with Single Direction Measurements
刚体的姿态在三维空间正交群上演化，通常通过使用机载传感器测量参考方向（如重力或磁场）来估计。由于单方向测量提供了二维约束，因此已经广泛接受的是，应当测量至少两个非平行的参考方向，或者参考方向应当随时间改变，以完全确定姿态。本文揭示了一个有趣的事实，实际上可以通过使用一个单一的，固定的参考方向的多个测量估计的姿态，提供的角速度和方向测量是解决在适当的框架，分别。更具体地说，在认识到传播的姿态不确定性的左平凡化的随机运动学是不同于那些在右平凡化的，随机姿态可观性与单方向测量的信息论分析制定。这些都进一步说明了数值模拟和实验。
2021-06-30 math.OC
Inertial Measurements Based Velocity-free Attitude Stabilization
现有的姿态控制器（没有角速度测量）在反馈中明确地涉及定向（\textit{e.g.,}单位四元数）。不幸的是，不存在任何传感器，直接测量的刚体的方向，因此，姿态必须使用一组惯性矢量测量以及角速度（这是假设是不可用的无速度控制方案）重建。为了克服这个\textit{circular reasoning}样的问题，我们提出了一个速度自由姿态稳定控制方案，只依赖于惯性矢量测量。这种控制策略的独创性源于这样一个事实，即不需要重建的姿态以及角速度测量。此外，作为我们的设计方法的副产品，所提出的控制器不会导致unit-quaternion基于姿态控制器中遇到的解旋现象。
2012-03-07 math.OC
Model-Free Optimization and Control of Rigid Body Dynamics: An Extremum Seeking for Vibrational Stabilization Approach
University of Cincinnati（辛辛那提大学）
本文提出了一种无模型的实时动态优化与控制方法，用于一类刚体动力学系统，基于极值搜索控制用于振动稳定性的方法，通过三个刚体系统验证了其有效性。
2026-02-09 math.OC
Velocity-aided IMU-based Attitude Estimation
本文讨论的问题，估计的刚体，这是受到高加速度，并配备了惯性测量单元（IMU）和传感器提供的身体速度（表示在参考系连接到身体）的姿态。该问题可以根据IMU的磁力计的测量结果的置信度来不同地处理，特别是关于相对于垂直方向的倾斜分量的观测，从而可以描述与重力的相互作用。然后研究两个案例：或者（i）没有磁力计，只能估计倾角，（ii）存在磁力计，提供冗余和完全的姿态可观测性。在后一种情况下，所提出的观测器允许调整倾斜估计受磁力计影响的程度。所有的状态估计器被提出并证明几乎全局渐近稳定性和局部指数收敛性。最后，这些估计与清洁和嘈杂的模拟中最先进的解决方案进行比较，允许为每种情况下绘制推荐的解决方案。
2020-02-24 math.OC
Robust Adaptive Geometric Tracking Controls on SO(3) with an Application to the Attitude Dynamics of a Quadrotor UAV
Florida Institute of Technology（佛罗里达理工学院）
本文提出了一种基于特殊正交群SO(3)的鲁棒自适应跟踪控制方法，通过设计惯性矩阵自适应律，在未知惯性矩阵和存在非结构化扰动的情况下实现刚体姿态的渐近跟踪，并通过四旋翼无人机实验验证。
2011-08-30 cs.SY eess.SY math.OC
Attitude and angular velocity tracking for a rigid body using geometric methods on the two-sphere
National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）
本文提出了一种基于双球几何方法的全局控制策略，用于实现刚体的姿态和角速度跟踪，克服了传统姿态表示法如四元数和欧拉角的解卷和奇点问题，通过构造姿态误差函数实现了大初始姿态和角速度误差下的精确跟踪和模型不准确性处理。
2019-01-03 cs.SY eess.SY math.DS
Local and Distributed Rendezvous of Underactuated Rigid Bodies
本文解决了欠驱动刚体网络（如四旋翼直升机）的交会问题。提出了一种控制策略，使车辆的质心收敛到一个任意小的邻域。收敛是全局的，每个车辆可以计算自己的控制输入，只使用一个车载摄像头和三轴速率陀螺仪。不需要全球定位系统，也不需要任何关于车辆姿态的信息。
2016-05-25 math.OC
Guaranteed Performance of Nonlinear Attitude Filters on the Special Orthogonal Group SO(3)
本文提出了两种直接在特殊正交群SO（3）上演化的新型非线性姿态滤波器，能够保证预定的瞬态和稳态性能指标。姿态误差的归一化欧氏距离的跟踪性能被困于初始在一个大集合内开始，并且从几乎任何初始条件系统地且渐近地收敛到原点。保证收敛速度小于规定值，并且稳态误差不超过预定义的小值。第一个滤波器使用一组矢量测量与姿态重建的需要。第二滤波器改为仅使用速率陀螺仪测量和两个或更多个矢量测量。这些滤波器提供了良好的姿态估计与优越的收敛性能，并可以应用于从低成本的惯性测量单元（IMU）获得的测量。仿真结果表明，所提出的姿态滤波器的鲁棒性和有效性，考虑到高水平的不确定性角速度以及身体框架矢量测量的性能保证。保留字：姿态、估计、估计器、观测器、滤波器、非线性确定性姿态滤波器、特殊正交群、欧拉角、角轴、罗德里格斯矢量、映射、参数化、规定性能、表示、鲁棒性、乘性扩展卡尔曼滤波器、KF、EKF、MEKF、渐近稳定性、几乎全局渐近、噪声、旋转矩阵、恒等式、原点、方位、体坐标系、惯性坐标系、刚体、三维，3D，空间，微机电系统，传感器，MEMS，滚动，俯仰，偏航，无人机，QUAV，SVD，固定，移动，车辆，机器人，机器人系统，航天器，潜艇，水下航行器，无源互补滤波器，显式互补滤波器，自主，比较研究，SO（3）。
2019-01-23 math.OC
Velocity-free Attitude Control of Quadrotors: A Nonlinear Negative Imaginary Approach
在本文中，我们提出了一种新的方法来四旋翼的姿态控制，通过该方法不需要角速度测量或基于模型的观测器重建角速度。所提出的方法是基于最近获得的非线性负虚系统的稳定性结果。具体地说，通过构造相应的存储函数，我们建立了整个四旋翼系统和四旋翼旋转子系统的非线性负虚部特性。然后，将实施一种内-外回路方法来合成严格负虚部控制器。这保证了在面对建模不确定性和外部干扰时四旋翼的姿态关于其参考信号的鲁棒渐近稳定性。
2021-01-13 math.DS math.OC
Local observers on linear Lie groups with linear estimation error dynamics
本文提出了线性李群上系统的局部指数观测器。我们研究两类不同的系统。在第一类中，系统的全态在线性李群上演化，并且可用于测量。在第二类中，只有部分系统的状态在线性李群上演化，并且这部分状态可用于测量。在每种情况下，我们提出了两种不同的观察者设计。我们表明，根据所选择的观察员，局部指数稳定的两个观测误差动态，左或右不变的误差动态，得到。对于第一类系统，这些结果的发展表明，估计误差动态微分等价于一个稳定的线性微分方程的向量空间。对于第二类系统，估计误差动态几乎是线性的。我们说明了这些观测器的设计上的姿态估计问题。
2013-10-09 math.OC
A Systematic Methodology for Modeling and Attitude Control of Multi-body Space Telescopes
本文提出一种基于 Kane 方法和符号线性化的多体空间望远镜建模方法，并比较 LQR 与鲁棒极点配置控制性能，表明后者在执行器使用和指向精度上更优。
2024-04-15 math.OC
RodFIter: Attitude Reconstruction from Inertial Measurement by Functional Iteration
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
本文提出了一种基于罗德里格斯向量的函数迭代方法（RodFIter），用于从陀螺仪测量中精确重建姿态，该方法在理论上能够准确重构增量姿态，并在姿态摆动运动中表现出优于主流姿态算法的精度。
2018-02-01 cs.RO cs.SY eess.SY
Geometric Adaptive Control for Aerial Transportation of a Rigid Body
本文主要研究刚体负载的跟踪控制问题，该负载通过刚性连杆连接到任意数量的四旋翼无人机上。构造了一个几何自适应控制器，使得有效载荷在存在不确定性的情况下，渐近地跟踪给定的位置和姿态的期望轨迹。在控制系统设计和稳定性分析中，明确纳入了刚体有效载荷、连杆和四旋翼之间的耦合动力学。这些直接开发的非线性配置流形上的坐标自由的方式，以避免奇异性和复杂性，与当地参数化。所提出的控制系统的理想功能示出了一个数值例子。
2015-03-03 math.OC
A Geometric Approach to Modeling, Simulation and Control
在这项工作中，我们利用离散几何力学推导出一个二阶变分积分，以模拟刚体动力学。所开发的积分器用于模拟自由刚体和四旋翼的运动。我们证明了模拟器的有效性和长期的机械系统集成的准确性，没有能量阻尼。此外，本文还研究了刚体的几何非线性控制问题，其中反推控制器的设计是为了实现位置和姿态的完全跟踪。姿态动力学和控制定义在\textbf{SO(3)}上，以避免与欧拉角相关的奇异性或伴随四元数表示的模糊性。控制器被示出跟踪大旋转姿态信号接近$180^\circ$实现几乎全球渐近稳定性的旋转。以四旋翼系统为例，对具有非线性模型的欠驱动系统进行了反推控制律控制。此外，为了验证所提出的控制方法的有效性，本文还建立了一个气动力模型，用于计算作用在旋翼上的气动力和力矩。
2020-05-15 math.OC
Global Finite-Time Attitude Tracking via Quaternion Feedback
Department of Earth and Space Science and Engineering, York University（约克大学地球与空间科学与工程系）
本文提出基于四元数描述的刚体姿态跟踪方法，设计三种测量方式下的全局有限时间控制器，利用混合控制技术克服姿态流形拓扑约束，通过齐次理论设计耦合非光滑反馈输入实现有限时间稳定性。
2016-09-23 cs.SY eess.SY math.OC
Integrated design optimization of structural bending filter and gain schedules for rocket attitude control system
提出了一种火箭上升段纵向控制增益表和弯曲滤波器的综合优化设计框架。介绍了考虑刚体动力学、空气动力学、晃动、弯曲、传感器/作动器和飞行计算机等因素的火箭俯仰/偏航运动的动力学模型。以线性比例微分（PD）控制律为关键决策变量，设计了具有预定时变增益和弯曲滤波器参数的PD控制律，实现了火箭俯仰/偏航运动的稳定。综合最优设计问题，确定决策变量，以最小化最坏情况下的峰值与第一个弯曲模式的约束条件下的稳定裕度在火箭飞行过程中的数学公式。以实际探空火箭为例，验证了该方法的有效性。
2018-02-06 math.OC
Hybrid Nonlinear Observers for Inertial Navigation Using Landmark Measurements
Western University（韦仕敦大学）；Lakehead University（湖首大学）
本文研究了基于地标测量的刚体系统姿态、位置和线速度估计问题。我们在矩阵李群$SE_2(3)$上设计了两个混合非线性观测器，使得观测器具有全局指数稳定性.第一个观测器依赖于固定的增益，而第二个使用可变的增益取决于连续Riccati方程（CRE）的解决方案。这些观察员，然后扩展到处理偏置角速度测量。仿真和实验结果都说明了所提出的观测器的性能。
2020-05-14 cs.RO cs.SY eess.SY
Geometric Adaptive Control of Attitude Dynamics on SO(3) with State Inequality Constraints
George Washington University（乔治华盛顿大学）
本文提出了一种新的几何自适应控制系统，用于刚体姿态动力学中的状态不等式约束问题，通过避免不期望区域实现姿态渐近稳定，并通过数值模拟和实验验证了控制系统的有效性。
2016-02-13 cs.SY eess.SY math.OC
On Attitude Recovery of Spacecraft using Nonlinear Control
这个博士学位的总体目标。本论文的主要目的是在高保真数值仿真环境的支持下，研究刚性和柔性航天器的动力学和控制问题。随着轻质柔性材料的使用，对更高的姿态指向精度、姿态机动或姿态恢复的要求越来越高，在控制策略中必须考虑柔性动力学。这些增加系统阶数的高度非线性动力学极难以高精度建模。基于混合坐标法，详细推导了一类航天器的姿态和柔性动力学通用模型。所考虑的航天器有一个刚性的中央总线和灵活的板式附件的星形拓扑结构。针对挠性航天器的欠驱动问题，采用输入-输出反馈线性化技术将系统分为外部线性系统和内部不可观测非线性系统。证明了一类非线性系统的内/零动态定理，并将其应用于挠性航天器，得到了线性渐近稳定的零动态。挠性航天器的整体闭环稳定性也进行了严格的分析，并证明是局部渐近稳定的使用李雅普诺夫理论。通过大量的数值仿真研究了控制器对建模和参数不确定性的鲁棒性。总体而言，反馈线性化控制方案已被证明是可行的和有效的航天器的姿态恢复，也成为前沿和中心的其他应用领域，在最近几年。
2020-12-02 cs.SY eess.SY math.OC
