Ideals in Cross Sectional C*-algebras of Fell Bundles
Beatriz Abadie, Fernando Abadie
对于离散群G上的每一个Fell丛，我们将G在单位纤维谱上的部分作用联系起来。我们讨论了相应的完整的和约化的横截面C* 代数的理想结构的动力学的部分作用。
With each Fell bundle over a discrete group G we associate a partial action of G on the spectrum of the unit fiber. We discuss the ideal structure of the corresponding full and reduced cross-sectional C*-algebras in terms of the dynamics of this partial action.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Maximality of dual coactions on sectional C*-algebras of Fell bundles and applications
本文给出了局部紧群上Fell丛的全截面C* 代数-代数上对偶余作用的极大性的一个简单证明。作为应用，我们将Baum，Guentner和Willett意义下的某些奇异叉积函子推广到Fell丛范畴和部分作用范畴，并得到了关于K-顺从群上Fell丛的（奇异）截面代数的K-理论的结果.作为奖励，我们给出了离散群的极大余作用的极大张量积的一个刻画。
Equivalence of Fell bundles over groups
我们给出了一个概念的等价的费尔丛群，不一定饱和，也不可分，并证明了等价的费尔丛有Morita-Rieffel等价的横截面$C^*$ -代数。我们的概念起源于部分行动及其包围行动的背景。两个Fell丛之间的等价性通过一个具有某种额外结构的Hilbert双模丛来实现。这样一个丛的合适的横截面空间对于所涉及的Fell丛的横截面$C^*$ -代数来说是不可积双模。我们表明，顺从性是保持在这个等价，并通过一个方便的概念之间的内部张量积的费尔束，我们表明，等价的费尔束是一个等价关系。
Conditional expectations on Fell bundles
本文证明 Fell 丛到子丛的连续条件期望蕴含子丛的全截面 C*-代数包含于丛的相应代数，且存在条件期望；约化情形类似，且可顺从性遗传给子丛。
Amenability, Nuclearity and Tensor Products of $C^{\ast}$-Algebraic Fell Bundles under the Unified Viewpoint of the Fell-Doran Induced Representation Theory
本文利用诱导表示理论研究了$C^{\ast}$ -Fell丛的顺应性、核性和张量积。
The Bridge Lemmas between Equivalent Fell Bundles and its Applications
本文证明了两个等价Fell丛的诱导表示理论本质上是相同的;并应用我们的结果将饱和Fell丛的诱导表示理论和非本原性定理推广到任意Fell丛。
KMS states on the C*-algebras of Fell bundles over groupoids
本文研究了etale广群胚上纤维单生成的Fell-丛。给定广群上的连续实值1-上圈，Fell丛的截面代数上存在自然动力学。我们研究了这种动力学的Kubo-Martin-Schwinger平衡态。继Neshveyev关于群胚C* 代数-代数平衡态的工作之后，我们用Fell丛对群胚的稳定子群的限制在C* 代数-代数上迹的可测域来描述截面代数的平衡态。作为一种特殊情况，我们得到了截面代数的迹空间的一种描述。我们应用我们的结果将Neshveyev的主要定理推广到扭群胚C* 代数-代数，然后将其应用到强连通有限k-图的扭C* 代数-代数.
Fell bundles and imprimitivity theorems: Mansfield's and Fell's theorems
在本系列的第三篇也是最新的一篇论文中，我们利用群胚上的Fell丛的技巧恢复了Mansfield和Fell的不相容性定理。此外，我们适用的Rieffel满射的第一篇论文中的系列有关我们的版本的曼斯菲尔德定理的Huef和Raeburn，并给出一个自动顺从性的结果，某些变换费尔束。
Fell bundle ladder
本文利用阶梯技术在相关Fell丛的理想之间建立双射，揭示了不同Fell丛理想结构的对应关系。
Groupoid Semidirect Product Fell Bundles I- Actions by Isomorphisms
给定一个广胚在Fell丛上的作用，我们构造了一个半直积Fell丛，并证明了它的$C^{*}$ -代数同构于一个交叉积.
Morita enveloping Fell bundles
引入了局部紧群上非饱和Fell丛的弱等价和强等价的概念，证明了每个Fell丛都是强等价的.弱）等价于一个部分（分别）的半直积Fell丛.全局）动作。等价保持了横截面$C^*-$代数和顺从性。我们用这个表明，以前的结果交叉产品和顺从的群作用结转到费尔束。
Amenability for Fell bundles over groupoids
我们建立的条件下，普遍和减少规范一致的费尔丛广群。具体地说，我们证明了可测顺从群胚上任意Fell丛的全代数与约化C* 代数重合，并且证明了对于轨道空间为T_0的群胚G，如果丛对各向同性群的限制的全代数与约化代数重合，则G上Fell丛的全代数与约化代数重合.
Zappa-Szép product of a Fell bundle and a groupoid
我们定义了一个Fell丛的Zappa-Szép积，它是一个Fell丛，它是一个Zappa-Szép积的基础群胚。在某些假设下，群胚的Zappa-Szép积上的每个Fell丛都以这种方式产生。然后，我们研究了与Zappa-Szép乘积Fell丛相关的表示，并展示了它与协变表示的关系。最后，我们研究了相应的泛C*-代数，它是一个C*-blend，推广了以前关于群胚C* 代数的Zappa-Szép积的一个结果.在离散群的情况下，Fell丛的泛C* 代数-代数内射嵌入Zappa-Szép乘积Fell丛的泛C* 代数-代数。
Groupoid Semidirect Product Fell Bundles II- Principal Actions and Stabilization
给定一个群胚在Fell丛上（在另一个群胚上）的自由和真作用，我们给出了半直积和广义不动点Fell丛之间的等价性，推广了早期的一个结果，其中的作用是由群引起的。作为应用，我们证明了群胚上Fell丛的稳定化定理实质上是另一种形式的叉积对偶。
On Nuclearity of $C^*$-algebras of Fell bundles over étale groupoids
本文证明了：如果E是可转移的局部紧Hausdorff广群上的Fell丛，使得单位空间上的每个纤维都是核的，则$C?^*r(E)$也是核的.为了证明这个结果，我们引入了Fell丛与固定$C^*$ -代数的（极小）张量积.
Deformations of Fell bundles and twisted graph algebras
我们考虑了离散群上的Fell丛，以及对Fell丛的表示具有泛性的C* 代数.我们定义了Fell丛的变形，这是新的Fell丛与相同的基础Banach丛，但与乘法变形的两个上循环的群体。每个图代数都可以看作是Fell丛的C* 代数，并且有许多有趣的上圈可以用来变形它们。因此，我们得到了许多扭曲的图代数的Kumjian，Pask和西姆斯。我们证明了我们的方法，这些扭曲的图代数的效用，证明了与不同的上循环的变形可以组装成一个C*-丛的纤维。
An equivalence theorem for reduced Fell bundle C*-algebras
证明了如果E是群胚上的上连续Fell丛B和C的等价，则在联系群胚L上存在一个联系丛L（E），使得L（E）的全截面代数包含B和C的全截面代数作为补全角，对于约化截面代数也是如此.我们展示了我们的研究结果如何推广到广群交叉产品的事实，证明了奎格和斯皮尔伯格，雷伯恩的对称imperivity定理通过商映射减少交叉产品。
Deformation of Fell bundles
本文通过直接变形Fell束并取横截代数，研究了局部紧群上Fell束的变形，并证明其与对偶共作用的变形等价。
Some consequences of the stabilization theorem for Fell bundles over exact groupoids
我们研究了Ionescu，Kumjian，Sims和Williams最近的一个稳定化结果的一些结果，这个结果说每一个Fell丛$C^*$ -代数都是Morita等价于一个典型广群的交叉积.首先利用该定理给出了与Fell丛相关联的$C^*$ -代数是核代数或正合代数的条件。然后，我们证明了广群是精确的当且仅当它是“费尔精确”，在这个意义上说，任何不变的理想产生一个短的精确序列约化费尔丛$C^*$ -代数。作为一个应用程序，我们表明，精确群胚的扩展是准确的，通过适应最近的迭代费尔丛建设由于巴斯和迈耶。
Fell bundles over groupoids
给出了拓扑群胚上的C^*-代数丛Fell丛的定义和结构结果。这类丛是拓扑空间上C^*-代数与C^*-代数丛的半直积群的相互推广.特别建立了半直积的Morita等价定理。
On Fell bundles over inverse semigroups and their left regular representations
在逆半群的Fell丛的背景下证明了左正则表示的Wordingham定理的一个版本，并利用这个结果讨论了各种相关的截面C* 代数.
The Rieffel Correspondence for Equivalent Fell Bundles
本文研究等价 Fell 丛中理想的对应关系，建立了广义 Rieffel 对应。
Fell bundles and imprimitivity theorems
本文和两个续篇的目的是应用群胚上的Fell丛的Yamagami-Muhly-Williams等价定理来恢复和推广所有已知的涉及群的不相容性定理。在这里，我们延长Raeburn的对称immersitivity定理，而且，在附录中，我们开发了一些工具的理论，以前没有出现在文献中的费尔束。
Fixed point algebras for weakly proper Fell bundles
定义了弱真Fell丛，并构造了这类丛的奇异不动点代数.给出了这类代数的三种可供选择的构造。在一种自由性条件下，我们的一个构造意味着弱真Fell丛的每一个奇异截面C* 代数都与一个奇异不动点代数Morita等价.其他的构造被用来证明我们的构造推广了Buss和Echterhoff关于C* 代数上弱真作用的构造.我们还推广到费尔束的事实，每一个C* 行动，这是适当的卡斯帕罗夫的意义是顺从的。
Fell bundles over a countable discrete group and strong Morita equivalence for inclusions of $C^*$-algebras
考虑可数离散群上的两个饱和Fell丛，其单位纤维为$σ$ -酉$C^*$ -代数.然后通过取约化截面$C^*$ -代数，得到了$C^*$ -代数的两个包含.我们假设它们作为$C^*$ -代数的包含是强Morita等价的.另外，我们还假设$C^*$ -代数的一个包含是不可约的，即其中一个单位纤维代数是一个$σ$ -单位$C^*$ -代数，它在约化截面$C^*$ -代数的乘子$C^*$-代数中的相对交换子是平凡的.我们证明了两个饱和的费尔丛然后等价于群的某些自同构。
Approximation properties of Fell bundles over inverse semigroups and non-Hausdorff groupoids
本文在逆半群上 Fell 丛的框架下证明 Fell 吸收技巧的类比，并利用 Exel 逼近性质证明全截面与约化截面 C*-代数同构，进而得到具有逼近性质且单位纤维为核的 Fell 丛的截面 C*-代数是核的，且结果同样适用于 étale 非豪斯多夫群胚。
Fell bundles and Haagerup properties
该研究为离散群上的Fell丛引入新的Haagerup型性质，探讨其与相关C*-代数Haagerup性质的关系，扩展了非扭曲情形下的相关结论。
Fell bundles associated to groupoid morphisms
给出了具有顺从核的代数群胚的连续开满射$π:G\to H$，构造了$H$上的Fell丛$E$，并证明了它的C*-代数$C^*_r(E)$同构于$C^*_r(G)$ .这是有关的结果下跌有关C*-代数丛群。案例$H=X$，一个局部紧空间，处理较早的Ramazan。我们得出结论：$C^*_r(G)$强Morita等价于一个交叉积，即Fell丛的C*-代数是由广群$H$在$H^0$上的C*-丛上的作用产生的.我们将该理论应用于从动力系统的扩展和从具有路径提升性质的有向图的态射得到的广群态射。我们还证明了阿贝尔Fell丛的一个结构定理。
Exactness and Fell bundles with the approximation property over inverse semigroups
本文研究了具有逼近性质的Fell包 over逆半群的减少横截代数的精确性，证明其等价于Fell包的单位纤维的精确性，并扩展了作者关于局部紧豪斯多夫第二可数群oid作用于可分C*-代数的结果。
W*-Amenability for Fell bundles over discrete groups
本文研究了离散群上的$W^*$-Fell bundles的amenability特性，通过近似性质和条件期望进行表征，并证明了amenability在子群限制下的传递性，扩展了经典群amenability的结果。
Irreducible Induced Representations of Fell Bundle C*-Algebras
给出了Fell丛C* 代数的稳定群的不可约表示诱导成不可约表示的精确条件.这个结果推广了Echterhoff和第二作者的一个较早的结果。由于Fell丛的构造包含了大多数其他由动力系统构造的C* 代数的例子，因此我们的结果可以推广到许多不同的构造，包括广群交叉积的许多类型。
Herz-Schur Multipliers of Fell Bundles
本文将Herz-Schur乘子的概念推广到Fell丛的情形，并利用这一推广的概念给出了离散群$G$上Fell丛$\mathfrak{B}$的约化截面$C^{\ast}$ -代数$C_r^{\ast}(\mathfrak{B})$是核的一个充要条件.作为应用，我们证明了如果$C_r^{\ast}(\mathfrak{B})$是核的，则对任何子群$H \subset G$，$C^{\ast}$ -代数$C_r^{\ast}(\mathfrak{B}_H)$是核的.
Reduced C*-algebras of Fell bundles over inverse semigroups
构造了单位逆半群上Fell丛的截面C* 代数-代数到单位纤维的弱条件期望.我们用它来定义Fell丛的约化C* 代数。研究了逆半群作用于群胚的约化C* 代数代数与变换群胚的约化群胚C* 代数的部分等价性，给出了肯定结果和反例.
A Note on the Representation Theory of Fell Bundles
我们证明了局部紧群G上的每一个Fell丛B在Ng最近引入的意义下是“真的”.将我们的结果与Ng的结果相结合，我们证明了如果B满足“逼近性质”，那么它在完全和约化的截面C* 代数重合的意义上是顺从的。
A Stabilization Theorem for Fell Bundles over groupoids
研究了二次可数Hausdorff广群胚上的上连续Fell丛所对应的$C^*$ -代数.基于思想可以追溯到Packer-Raeburn的“稳定化技巧”，我们从每个这样的丛构造一个广群动力系统，其相关的Fell丛等价于原始丛。结果表明，任何饱和上连续Fell丛的满和约化$C^*$ -代数与相关动力系统的满和约化交叉积是稳定同构的.利用Renault关于广群交叉积的$C^*$ -代数的理想的结果，我们将所得结果用于描述连续Fell-丛的$C^*$ -代数的理想格.特别是，我们讨论简单的费尔束$C^*$ -代数的一个丛在$G$的行动，所描述的第一个和最后命名的作者，$G$的连续理想空间的$C^*$ -代数的一部分，丛坐在单位空间。最后，我们与扭曲的$k$ -图代数的一些应用，我们的结果的组件变得更加具体。
Renault's $j$-map for Fell bundle $C^*$-algebras
如果$p \colon \mathcal B\to G$是一个étale广群上的Fell丛，那么我们证明了在一个étale广群上存在一个范数约化内射线性映射$j \colon C^*_r(G;\mathcal B)\to Γ_{0}(G;\mathcal B)$，推广了公知的映射$j \colon C^*_{r}(G)\to C_{0}(G)$.
Amenability and approximation properties for partial actions and Fell bundles
在Anantharaman-Delaroche（AD）的论文基础上，我们引入并研究了离散群上部分作用和Fell丛的AD顺从性的概念。我们证明了Fell丛的截面C* 代数-代数是核的当且仅当其单位纤维是核的且Fell丛是AD-顺从的.如果一个局部行为是可全球化的，那么当且仅当它的全球化是可广告的时，它才是可广告的。此外，我们证明了AD-顺从性是保存（弱）等价的费尔束，并使用最近的想法小泽和铃木，我们表明，AD-顺从性是等价的近似属性介绍Exel。
Twisted actions and regular Fell bundles over inverse semigroups
引入逆半群的扭作用的新概念，证明了它们与逆半群上的正则Fell丛双射对应，从而给出了这类丛的结构分类.这些包括作为特殊情况的所有稳定的费尔丛。我们的扭曲行动的定义适当地推广了以前的Sieben介绍，并对应于巴斯比-史密斯扭曲行动在组的情况下。作为应用，我们用逆半群的扭作用的交叉积描述了扭etale群胚C* 代数-代数，并证明了Sieben的扭作用本质上对应于具有拓扑平凡扭的扭etale群胚.
Kernels of Fell bundles tensor products
本文证明Fell丛的核的C*-代数张量积与Fell丛张量积的核的C*-代数在最小和最大张量积下一致。
Fell bundles and imprimitivity theorems: towards a universal generalized fixed point algebra
我们应用本系列第一篇论文中的单边作用定理证明了由适当饱和作用约化的交叉积与广义不动点代数之间的Rieffel Morita等价是全交叉积与“泛”不动点代数之间的Morita等价的商。我们给出了几个应用程序，费尔丛群，减少交叉产品作为不动点代数，和C*-丛。
A universal property for groupoid C*-algebras. II. Fell bundles
本文研究Hausdorff局部紧群状上的可能不饱和上半连续Fell包，建立其完整截面C*-代数在任意C*-代数上的表示的普遍性质，并证明其函子性和精确性，定义准轨道空间和映射，扩展Renault的积分与分解定理。
Amenability for actions of étale groupoids on $C^*$-algebras and Fell bundles
我们推广雷诺的概念的可测顺应性的第二可数，Hausdorff，etale群胚上的可分$C^*$ -代数的行动，并表明，可测顺应性的特征核的交叉产品时，$C^*$ -代数的作用是核。在更一般的情况下，费尔丛第二可数，豪斯多夫，etale群胚，我们介绍了一个版本的埃克塞尔的近似性质。我们证明了当单位丛是核的时候，近似性质蕴涵着截面代数的核性。对于与广群作用相关的费尔丛，我们证明了近似性质意味着基本作用的可测顺从性。
Inner coactions, Fell bundles, and abstract uniqueness theorems
证明了与$C^*$ -对应的乘积系统相关的$C^*$ -代数关于极大和正规余作用的规范不变唯一性定理。我们的证明技术是在费尔束的抽象背景下发展起来的。我们利用内余作用证明了Fell丛的一个本质内唯一性定理。作为应用，我们证明了拟格序群$(G, P)$的Nica Toeplitz代数$\Tt(G, P)$上的同态的内射性，其中存在$P$中所有非平凡元素的有限非平凡下界集.
C$^*$-algebras of Fell bundles over étale groupoids
本文在不使用 Renault 分解定理的前提下，构造了非饱和 Fell 丛在非豪斯多夫局部紧 étale 群胚上的全 C$^*$-代数，推广了 Muhly-Williams 标准构造。
Fell bundles over inverse semigroups and twisted etale groupoids
给定一个逆半群S上的饱和Fell丛A，在幂等元上的纤维是交换的意义下，A是半交换的，我们构造了一个扭曲的根广群L，使得A可以从L以标准方式恢复.作为应用，我们恢复了Renault最近关于C* 代数的Cartan子代数通过扭根群胚分类的结果.
Fell bundles over quasi-lattice ordered groups and $\mathrm{C}^*$-algebras of compactly aligned product systems
我们定义了拟格序群上Fell丛的半饱和性和正交性的概念。证明了Hilbert双模的紧对齐乘积系统只要是可分解的，就可以自然地推广到半饱和正交Fell丛。反之，半饱和正交Fell丛完全由正纤维决定，其横截面$\mathrm{C}^*$ -代数同构于Hilbert双模可积系的相对Cuntz-Pimsner代数.我们表明，这种对应关系的一部分是等价的bicategories和使用这概括了几个结果的迈耶和作者的上下文中的单一对应关系。利用相对Cuntz-Pimsner代数的函子性研究了紧对齐乘积系上的$\mathrm{C}^*$ -代数与Morita等价$\mathrm{C}^*$ -代数之间的Morita等价性.
Exact Groups, Induced Ideals, and Fell Bundles
给定离散群G上分次的C* 代数-代数B，我们考虑B的理想在每个分次子空间上的投影下是不变的.如果G是精确的，B的标准条件期望是忠实的，我们证明了所有这样的理想都是诱导的，即是由它们与单位纤维代数的交集生成的。这个结果是由Kirchberg和Wasserman的一个定理推广到Fell丛的上下文中得到的，根据这个定理，一个群是正合的当且仅当它的约化C* 代数是正合的。
The Imprimitivity Fell Bundle
该研究将C*-模上A-紧算子的Morita等价性及张量积C*-代数结构推广到群oid上的Fell丛，提出本原性Fell丛KB(M)并证明其等价唯一性，还推广了高阶紧算子并恢复了稳定化技巧等结果。
Graphs of $C^*$-correspondences and Fell bundles
我们定义了一个$Λ$ -系统的$C^*$ -对应关系相关联的高秩图$Λ$的概念。粗略地说，这样一个系统分配给$Λ$的每个顶点一个$C^*$ -代数，并分配给$Λ$中的每条路径一个$C^*$ -对应，其方式是将路径的合成携带到$C^*$ -对应的平衡张量积。在某些简化的假设下，我们利用Fowler的Cuntz-Pimsner代数技术，将$C^*$ -对应的乘积系统与一个$C^*$ -代数关联到每个$Λ$ -系统上.然后，我们在路群胚$\Gg_Λ$上构造了一个Fell丛，并证明了$Λ$ -系统的$C^*$ -代数与Fell丛的约化截面代数一致.最后，我们讨论了我们的建设在文献中出现的几个例子。
Characterizations of amenability for noncommutative dynamical systems and Fell bundles
本文通过引入对角最大张量积，解决了Fell束上近似性质及其持久性的关键问题，建立了BCAP与AP的等价性，并推导了AP在子群限制和正规子群部分商下的持久性性质。
Groupoid Fell bundles for product systems over quasi-lattice ordered groups
考虑拟格序群的正锥上的乘积系。我们在一个相伴广群上构造了一个Fell丛，使得这个丛的截面代数同构于乘积系统的Nica-Toeplitz代数。在乘积系的左作用由单同态实现的附加假设下，证明了丛到自然边界子群胚的限制的截面代数与乘积系的Cuntz-Nica-Pimsner代数一致.应用这些结果改进了已有的Nica-Toeplitz代数和Cuntz-Nica-Pimsner代数的核性以及Cuntz-Nica-Pimsner代数与其余泛商一致的充分条件.
Spectral C*-categories and Fell bundles with path-lifting
继起重机的建议，分类应具有根本的重要性，在量子化的重力，我们表明，有限维甚至$S^o$ -真正的频谱三元组在$\bbc$已经只不过是完整的C*-范畴连同自伴部分的域和范围的地图，而后者是相当于单位饱和费尔丛对groupoid配备了一个路径提升运营商的正规化。可以在量子希格斯引力的方向上进行解释。这些几何自动量子几何和我们重建的经典极限，即广义相对论的黎曼自旋流形。
Aperiodicity, topological freeness and pure outerness: from group actions to Fell bundles
我们推广了离散群上Fell丛的群作用的各种非平凡性条件，并证明了它们之间的几个含义。我们还研究了Fell丛（B_g）的约化截面C* 代数-代数C_r（B）是强纯无限的充分判据。如果单位纤维A=B_e包含可分的或I型的本质理想，则Fell丛是非周期的当且仅当它是拓扑自由的。此外，如果G=Z或G=Z/p对一个无平方数p，则这些等价条件满足当且仅当A在C_r（B）中检测理想，当且仅当A^+ \ {0}在Cuntz意义下支持C_r（B）。对G和任意的A，C_r（B）是单的当且仅当Fell丛B是极小的点态外丛.一般来说，B是非周期的当且仅当它的每一个非平凡纤维都有一个非平凡的康纳斯谱。如果G是有限的，或者A包含一个本质理想，它是I型的或简单的，那么非周期性等价于逐点纯外性。
Tensor Products of Fell Bundles over Groups
本研究将C*-代数张量积理论推广到局部紧群上的Fell丛范畴，证明了极大、极小张量积的存在性，比较了两类截面代数的张量积关系，并得出Fell丛截面C*-代数的核性与正合性的相关判定结论。
Pure infiniteness and ideal structure of $C^*$-algebras associated to Fell bundles
研究了离散群$G$上Fell丛$\mathcal{B}$的约化截面代数$C^*_r(\mathcal{B})$的结构性质.允许一个确定的理想结构的$C^*_r(\mathcal{B})$的条件进行了研究。引入了Fell丛$\mathcal{B}$的非周期性、矛盾性和$\mathcal{B}$ -无限性等概念，并结合与$\mathcal{B}$对偶的部分动力系统进行了研究.给出了$C^*_r(\mathcal{B})$纯无限性的几个判据。它表明，他们推广和统一的交叉产品的背景下，由以下二重奏：拉卡，斯皮尔伯格; Jolissaint，罗伯逊; Sierakowski，Rørdam;佐丹奴，Sierakowski和奥尔特加，帕尔多得到相应的结果。对于精确的可分Fell丛，确定了满足$C^*_r(\mathcal{B})$的剩余交性质的本原理想空间.当应用于图$C^*$ -代数时，本文的结果是最优的。应用到一类Exel-Larsen交叉产品。
Functoriality for groupoid and Fell bundle $C^*$-algebras
本文定义 étale 群胚及 Fell 丛的新态射，建立到 $C^*$-代数的函子，并刻画 Cartan 对、Weyl 群胚与扭曲间的范畴等价及余极限保持性。
Actions of Fell bundles
本文研究Fell bundles在离散群上的动作，探讨其与正定束映射的关系，并构造Fell bundles的横截C*-代数上的C*-对应物。
Fourier and Fourier-Stieltjes algebra of Fell bundles over discrete groups
对于离散群$G$上的Fell丛$\mathcal{B}=\left\{B_{s}\right\}_{s \in G}$，我们利用$\mathcal{B}$的表示理论构造了$\mathcal B$的Fourier空间和Fourier-Stieltjes空间$A(\mathcal{B})$和$B(\mathcal{B})$.当$\mathcal B$饱和时，证明了$B(\mathcal{B})$正则同构于$\mathcal{B}$的横截面$C^{*}$ -代数$C^{*}(\mathcal{B})$的对偶空间.当纤维上存在相容的共乘族时，我们证明了$B(\mathcal{B})$和$A(\mathcal{B})$是Banach代数.特别是如果纤维$B_e$在单位元是一个霍普夫$C^*$ -代数或$\mathcal{B}$是一个$C^*$ -动力系统的费尔丛。当$A(\mathcal{B})$是具有有界逼近恒等式的Banach代数时，证明了$B(\mathcal{B})$是$A(\mathcal{B})$的乘子代数.我们证明了一个Leptin型定理表明，顺从的$G$意味着存在有界近似恒等式的$A(\mathcal{B})$的丛来自一个$C^*$ -动力系统$(A,G,γ)$。相反的情况则是一个悬而未决的问题。
Equivalence and Disintegration Theorems for Fell Bundles and their C*-algebras
研究了Fell丛的C* 代数.特别是，我们证明了类似的雷诺的解体定理群胚。在广群情形下，这个结果是证明Fell丛的C* 代数的深等价定理的关键步骤。
Rapid decay and localizability for Fell bundles over etale Groupoids
本文引入Fell bundles over局部紧Hausdorff étale groupoids的快速衰减性质，通过卷积范数分析控制，证明多项式增长的Fell bundles自然满足RDP，并探讨了RDP与动力系统的关系，揭示了群与groupoid理论间的边界。
Equivalence of Fell bundles is an equivalence relation
我们引入了广群预等价的概念，并证明了它们通过取一定的条件而产生广群等价。然后，给出Fell丛$\mathscr{B}$与$\mathscr{C}$的一个等价以及$\mathscr{C}$与$\mathscr{D}$的另一个等价，我们在张量积丛外构造了$\mathscr{B}$与$\mathscr{D}$的一个等价.由此得到Fell丛等价确实是一个等价关系.
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