An Alternative Finite Difference WENO-like Scheme with Physical Constraint Preservation for Divergence-Preserving Hyperbolic Systems
University of Notre Dame（圣母大学）；Brown University（布朗大学）
本文提出了一种具有物理约束保持的替代有限差分WENO-like方案，用于高效求解守恒超几何系统，解决了非守恒乘积系统和无散度保持问题。
2025-06-27 cs.NA math.NA physics.comp-ph
a posteriori stabilized sixth-order finite volume scheme with adaptive stencil construction -- Basics for the 1D steady-state hyperbolic equations
提出了一种后验稳定的高阶精度有限体积格式的自适应模板构造方法，用于求解一维稳态双曲型方程。高精度（目前高达六阶）是由于多项式重建，而稳定性提供了一个后验MOOD方法，控制单元多项式的程度，消除非物理振荡附近的不连续性。我们补充这个计划与模板建设允许进一步减少数值耗散。模板从故障（冲击、不连续性等）移开。导致较少振荡的多项式重建。线性，Bürgers的，和欧拉方程的实验，我们表明，自适应模板技术管理检索光滑的解决方案，最佳顺序的准确性，但也不规则的没有虚假振荡。此外，我们数值计算表明，该方法允许减少耗散仍然保持本质不振荡的行为。
2021-01-03 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Explicit and Implicit Kinetic Streamlined-Upwind Petrov Galerkin Method for Hyperbolic Partial Differential Equations
Indian Institute of Science（印度科学研究所）
本文提出了一种显式和隐式动能流体迎风皮尔加林方法，用于求解双曲方程，如Burgers方程和可压缩欧拉方程，在多维情况下优于原始SUPG稳定方法，并通过数值实验验证了该方法的数值精度。
2015-05-07 cs.NA math.NA physics.comp-ph
High-order adaptive multiresolution wavelet upwind schemes for hyperbolic conservation laws
提出了求解双曲型守恒律方程的一组高阶自适应多分辨率小波配置迎风格式。构造了一对具有插值性质的非对称小波基来实现迎风性质，解决了双曲问题中的非线性问题。设计了一种基于小波多分辨率分析的自适应算法，用于捕捉运动激波和区分新的局部陡区。为了抑制吉布斯现象，提出了一种基于Lebesgue微分定理的积分平均重构方法。所有这些数值技术使小波配置迎风格式提供了一个通用的框架，设计令人满意的自适应小波迎风方法与高阶精度。一维双曲问题的几个基准测试进行了验证，目前的小波格式的精度和效率。
2023-01-03 cs.NA math-ph math.MP
Roe-type schemes for shallow water magnetohydrodynamics with hyperbolic divergence cleaning
我们讨论了非保守浅水磁流体动力学的Roe型线性化没有和双曲型发散清洗。
2014-09-30 physics.comp-ph
Implicit-explicit Runge-Kutta schemes and applications to hyperbolic systems with relaxation
University of Ferrara（费拉拉大学）；University of Catania（卡塔尼亚大学）
提出一种结合SSP显式格式和L-稳定对角隐式龙格-库塔方法的IMEX格式，用于带刚性松弛项的双曲守恒律系统，该格式在零松弛极限下具有渐近保持性，并通过WENO重构实现高空间精度。
2010-09-14 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A priori subcell limiting based on compact nonuniform nonlinear weighted schemes of high-order CPR method for hyperbolic conservation laws
提出了一种基于Legendre-Gauss解点的激波捕捉方法，并通过重构法进行了高阶修正。激波区域处理的新的紧凑的非均匀非线性加权（CNNW）计划，它具有相同的解决方案点的CPR方法。CNNW格式是通过离散通量导数的基础上黎曼通量在一个单元中的通量点，并使用非均匀非线性加权（NNW）插值，以获得左，右值通量点。然后，先验子细胞p-自适应CNNW限制的CPR方法提出了双曲型守恒律。首先，一个麻烦的细胞指标被用来检测冲击区域和量化解决方案的光滑性。其次，根据指标的大小，自适应地选择不同精度阶数的CNNW方案。从数学上分析了它的谱性质和离散守恒律。各种数值实验表明，子单元CNNW限制的CPR方法在满足离散守恒律和分辨率与激波捕获鲁棒性之间的良好平衡方面具有优越性。
2022-11-17 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Eigenstructure-preserving scheme for a hyperbolic system
一个双曲系统必须有一组线性无关的特征向量和相应的实特征值。然而，在数值模拟中，特征值可能是复杂的，因为截断误差污染了双曲系统的特征多项式。在这里，我们提出了一个保持特征结构的计划，总是产生真正的特征值，即使在离散水平。虽然本征结构是在一个非保守的提法进行了讨论，所提出的计划是局部保守的，由于反对称运营商。
2019-06-18 physics.comp-ph physics.flu-dyn physics.plasm-ph
On stability of difference schemes. Central schemes for hyperbolic conservation laws with source terms
研究了一般双曲型守恒律方程组带源项差分格式的稳定性。其基本方法是用相应的变分格式来研究非线性格式的稳定性。这种方法导致应用线性方程系统的稳定性理论来建立相应的非线性方案的稳定性。建立了非线性格式稳定的充要条件是相应的变分格式稳定。对中心Lax-Friedrichs（LxF）格式进行了二阶精度的改进。在中心格式中使用单调分段三次插值来精确逼近模型。研究了改进格式的稳定性。一些版本的修改后的计划进行了测试的几个守恒律，该计划被发现是准确和强大的。对于一般具有刚性源项的双曲型守恒律方程，基于算子分裂技术构造了一个二阶非交错中心格式。
2009-09-20 physics.comp-ph
Projective Integration Schemes for Hyperbolic Moment Equations
本文将投影积分方法应用于Boltzmann方程和BGK方程的双曲矩模型，并研究了所得格式的数值性质。投影积分是一个显式的，渐近保持计划，是专为慢和（一个或多个）快速特征值集群的模型之间的大的频谱间隙的问题。线性化矩模型的谱分析清楚地显示了谱隙，并揭示了投影积分是匹配选择的模型的多尺度性质。非侵入式投影积分方法与矩模型的组合允许准确，但有效的模拟具有显着的加速，如使用具有不同碰撞项，碰撞频率和松弛时间的几个1D和2D测试用例所示。
2021-01-05 physics.comp-ph
High Order Numerical Methods Preserving Invariant Domain for Hyperbolic and Related Systems
Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；Purdue University（普渡大学）；Brown University（布朗大学）
本文介绍了保持不变域的高阶数值方法，重点在于构建可证明不变域的方案，通过多种方法和实例探讨其在超几何及相关系统中的应用。
2025-12-09 astro-ph.IM cs.NA math.NA
On monotonicity, stability, and construction of central schemes for hyperbolic conservation laws with source terms (Revised Version)
研究了一般双曲型守恒律方程组差分格式的单调性和稳定性。其基本方法是研究一个非线性格式相对于其相应的变分格式的稳定性和单调性。这种方法导致应用线性方程系统的稳定性理论来建立相应的非线性方案的稳定性。主要的方法创新是定理建立的概念，一个非线性计划是稳定的（和单调），如果相应的计划在变化是稳定的（和，分别，单调）。给出了偏微分方程数值分析中差分格式的单调性和稳定性的判别准则。推广了Friedrichs（1954）的定理，使之适用于非对称矩阵的变分格式。对中心Lax-Friedrichs（LxF）格式进行了二阶精度的改进。在中心格式中使用单调分段三次插值来精确逼近模型。研究了改进格式的稳定性和单调性。一些版本的修改后的计划进行了测试的几个守恒律，该计划被发现是准确和强大的。作为应用到双曲型守恒律，在一般情况下，刚性源项，它是基于算子分裂技术构造的二阶格式。
2008-11-04 physics.comp-ph
Linear high-resolution schemes for hyperbolic conservation laws: TVB numerical evidence
Osher-Chakrabarthy族的线性通量修改计划被认为是。提供了改进的压缩因子的下限，这表明使用无限版本的可行性。LLF通量公式与这些计划相结合，以获得有效的有限差分算法。所得到的方案被应用到一组数值试验，从平流和Burgers方程到Euler和MHD方程，包括双马赫反射和Orszag-Tang二维涡问题。全变差有界行为在所有情况下都是明显的，即使是与时间无关的上界。所提出的计划，但是，不正确处理复合冲击，所产生的非凸通量，如所示的巴克利-Leverett测试模拟。
2008-12-12 gr-qc physics.comp-ph
A Third-Order Weighted Essentially Non-Oscillatory Compact Least-Squares Scheme for Hyperbolic Conservation Laws on Non-Uniform Grids
本文提出一种三阶加权本质无振荡紧致最小二乘格式，用于非均匀网格上的双曲守恒律，通过最优与非线性权重及改进激波探测器，兼顾光滑区高分辨率和间断区鲁棒性，并推广至欧拉方程。
2025-08-04 physics.comp-ph physics.flu-dyn
