Sampling Sup-Normalized Spectral Functions for Brown-Resnick Processes
超归一化谱函数形成最大稳定过程和帕累托过程的构建块，因此在建模空间极值中发挥重要作用。对于最流行的例子之一，布朗-雷斯尼克过程，模拟并不简单。在本文中，我们推广了两种模拟方法，通过引入新的建议密度类马尔可夫链蒙特卡罗方法和拒绝抽样。在这两种情况下，我们提供了一个关于抽样效率的建议密度的最佳选择。在一个例子中证明的程序的性能。
2019-02-25 math.ST stat.ME stat.TH
Hypothesis testing for tail dependence parameters on the boundary of the parameter space
多元尾相关建模是极值理论的关键挑战之一。多变量极值通常使用参数模型来表征，其中一些在其参数空间的边界处具有更简单的子模型。假设检验提出了尾部相关参数，在原假设下，在边界上的备择假设。当真参数向量在参数空间的边界上时，给出了加权最小二乘估计量的渐近分布（Einmahl，Kiriliouk和Segers，Extremes 21，第205-233页，2018），并提出了两个检验统计量。针对Brown-Resnick模型和最大线性模型评价这些检验统计量的性能。特别是，模拟表明，它是可能的，以恢复最大线性模型的最佳数量的因素。最后，该方法被应用到两个主要的股票市场指数，DAX和CAC 40的相关结构的特征。
2018-12-14 stat.ME
Bayesian inference for multivariate extreme value distributions
多元和空间极端事件的统计建模在各个科学领域引起了广泛的关注。最大稳定分布和过程是自然类的模型，为这一目的，许多参数家庭已开发和成功应用。由于似然函数的复杂性，有效的统计推断仍然是一个活跃的研究领域，通常使用的是仅基于二元密度的复合似然方法。Thibaud等人（2016，Ann. Appl. Stat.，出现）使用贝叶斯方法，以适应布朗-雷斯尼克过程的极端温度。在本文中，我们扩展了这一想法的方法，适用于一般的最大稳定分布，并使用充分的可能性。我们进一步提供了后验分布的中位数渐近正态的简单条件，并对多元和空间极值统计中常用的模型进行了验证。一个模拟研究表明，这种点估计是相当有效的比复合似然估计的频率框架。从贝叶斯的角度来看，我们的方法开辟了新的技术，如贝叶斯模型比较在多元和空间极端的方式。
2017-08-08 stat.ME
Fast and flexible inference for spatial extremes
本文针对高维空间极端事件建模的计算难题，提出了满足指数测度连续性的skewed Brown-Resnick和truncated extremal-t模型，并基于过程强度函数设计了一种统计与计算高效的推断方法。
2025-05-30 stat.ME
Limit theory for the empirical extremogram of random fields
规则变化的随机过程能够模拟随机场中位置处的过程值之间的极值依赖。我们调查的经验极值作为一个估计的依赖在极端。我们提供的条件，以确保渐近正态性的经验极值为中心的前渐近版本。对于具有Fr{é}chet边界的极大稳定过程，我们给出了经验极值图以其真值为中心渐近正态的条件.本文的结果适用于各种空间和时空过程，以及时间序列模型。我们应用我们的结果最大移动平均过程和Brown-Resnick过程。
2017-04-09 math.ST stat.TH
Asymptotic Properties of the Empirical Spatial Extremogram
Davis和Mikosch（2008）提出的极值图是一种有用的工具，用于测量时间序列中的极值依赖性和检查模型充分性。我们定义的极值在空间域中观察到的数据在一个格子上或在位置分布的泊松点过程在d维空间。在混合和其他条件下，我们建立了经验空间极值图的中心极限定理。我们证明了这些条件适用于最大移动平均过程和Brown-Resnick过程，并通过仿真说明了经验极值图的性能。我们还展示了它的实际使用与降雨在佛罗里达州的一个地区的数据集。
2015-06-05 math.ST stat.TH
A parametric variogram model bridging between stationary and intrinsically stationary processes
提出了一种简单的双参数变差函数模型，它包括分数布朗运动的幂变差函数、修正的DeWijsian模型、广义Cauchy模型和多重二次曲面模型。一个参数控制过程的平滑度。另一个参数允许平稳和固有平稳的二阶过程之间的高斯框架，或混合和非遍历最大稳定的过程建模时，由布朗-雷斯尼克过程的空间极值的平滑参数化。
2014-12-05 stat.ME
Estimation of anisotropic Gaussian fields through Radon transform
我们估计了各向异性分数布朗场的各向异性指数。对于所有方向，我们给出了一个收敛估计的各向异性指数在这个方向上，广义二次变分的基础上。我们还证明了一个中心极限定理。首先，我们提出了一个结果的识别依赖于一个过程的谱密度的渐近行为。然后，我们定义了各向异性分数布朗场的Radon变换，并证明了这些过程允许满足上述假设的谱密度。最后，我们使用模拟领域来测试所提出的估计在不同的各向异性和各向同性的情况下。结果表明，估计的行为相似，在所有情况下，是能够检测各向异性相当准确。
2006-12-13 math.PR math.ST stat.TH
Generalised least squares estimation of regularly varying space-time processes based on flexible observation schemes
规则变化的随机过程对不同位置和/或时间点处的过程值之间的极端依赖性进行建模。对于这样的过程，我们提出了一个两步参数估计的极值，当感兴趣的域的一部分是固定的，另一个增加。我们提供了条件的一致性和渐近正态性的经验极值中心的前渐近版本，这样的观察计划。对于具有Fr{é}chet边界的最大稳定过程，我们给出了条件，使得以其真实版本为中心的经验极值图（或偏差校正版本）渐近正态。第二步，对于参数极值模型，我们用广义最小二乘估计拟合参数，并证明了估计的相合性和渐近正态性。我们提出子抽样程序，以获得渐近正确的置信区间。最后，我们将我们的结果应用到各种Brown-Resnick过程。模拟研究表明，该程序也适用于中等样本量。
2018-08-27 math.ST stat.TH
Stochastic derivative estimation for max-stable random fields
我们认为预期的性能的基础上最大稳定的随机场，我们感兴趣的是他们的衍生物相对于这些领域的空间依赖参数。最大稳定场，如布朗-雷斯尼克场和史密斯场，在空间极值中非常流行。本文重点介绍了两种最流行的无偏随机导数估计方法：似然比方法（LRM）和无穷小扰动分析（IPA）。LRM要求最大稳定场的多元密度是显式的，IPA需要计算每个模拟值相对于参数的导数。我们提出了方便和易于处理的条件，确保LRM和IPA的有效性的情况下，布朗-Resnick和史密斯领域，分别。由于极大稳定场的结构，获得这样的条件是复杂的。然后，我们专注于风险和依赖的措施，这构成了几个框架，我们的理论结果可以是有用的。我们进行了模拟研究，结果表明，LRM和IPA在各种配置中表现良好，并提供了一个真正的案例研究，是有价值的保险业。
2020-11-03 math.ST q-fin.RM stat.ME
ABC model selection for spatial extremes models applied to South Australian maximum temperature data
最大稳定过程是模拟空间极值数据的常见选择，因为它们是多元极值理论的无限维概括。这种模型的统计推断由于多元密度函数的难以处理而变得复杂。非参数，复合似然为基础的，贝叶斯方法已被提出来解决这个困难。最近，一个基于模拟的方法，使用近似贝叶斯计算（ABC）已被用于估计参数的最大稳定模型。ABC算法依赖于模型模拟和观测数据之间的差异的评估，而不是计算昂贵或棘手的似然函数的显式评估。使用ABC方法进行模型选择的最大稳定模型进行了探讨。三个最大稳定的模型被认为是：极值t模型的Whittle-Matérn或幂指数协方差函数，和Brown-Resnick模型的功率变差函数。此外，还考虑了具有Whittle-Matérn或幂指数协方差函数的非极值Student-t copula模型.该方法适用于分散在南澳大利亚州各地的25个气象站的年最高温度数据。
2018-08-09 stat.AP
Spatial Modeling of Heavy Precipitation by Coupling Weather Station Recordings and Ensemble Forecasts with Max-Stable Processes
由于物理现象的复杂性，暴雨事件的空间分布很难模拟。基于物理的数值模式通常可以提供物理上连贯的空间模式，但可能会错过一些重要的降水特征，如暴雨强度。然而，地面气象站的测量提供了足够的降雨强度，但大多数国家的天气记录网络往往在空间上过于稀疏，无法充分捕捉降雨模式。为了充分利用这两种信息来源，气候学家和水文学家一直在寻找能够有效合并不同类型降雨数据的模型。一个固有的困难是捕捉适当的多变量之间的降雨最大值的依赖结构。为此，多元极值理论建议使用最大稳定过程。这样的过程可以表示为一个隐藏的随机过程的独立副本的最大线性组合加权的泊松点过程。在实践中，这个隐藏过程的选择是不平凡的，特别是如果各向异性，非平稳性和块金效应存在于手头的空间数据。通过耦合预报集合数据从法国国家气象局（Météo-France）与当地的观测，我们构建和比较不同类型的数据驱动的最大稳定的过程，是简约的参数，易于模拟和能够再现块金效应和空间非平稳性。我们还比较了我们的新方法与经典的空间极值理论，如布朗-雷斯尼克过程的方法。
2020-03-12 stat.AP
Asymptotic Theory for Estimation of the Husler-Reiss Distribution via Block Maxima Method
本文研究了块极大值法下Hüsler-Reiss分布参数的最大似然估计，证明了MLE的渐近正态性并刻画了其偏差，为多元极值分布参数估计提供了理论基础。
2024-10-15 math.ST stat.TH
Conditional simulation of max-stable processes
由于热浪或降水等许多环境过程都是空间性的，一次极端事件很可能会影响到几个地点，因此，如果必须适当考虑到极端事件的空间依赖性，极端事件的区域建模至关重要。本文提出了极大稳定过程的条件模拟框架，给出了Brown-Resnick过程和Schlather过程的封闭形式。我们测试的模拟数据的方法，并给出了应用程序在苏黎世周围的极端降雨和极端温度在瑞士。结果表明，所提出的框架提供了准确的条件模拟，可以处理实际规模的问题。
2012-08-27 stat.AP stat.ME
Modeling spatial extremes using normal mean-variance mixtures
经典的多变量或空间极值模型主要是基于渐近合理的最大稳定或广义帕累托过程。当存在渐近依赖性时，这些模型是合适的，即，联合尾部以与边缘尾部相同的速率衰减。然而，最近的环境数据的应用表明，渐近独立性是同样重要的，不幸的是，现有的空间模型，在这种情况下，既灵活，可以有效地拟合是稀缺的。本文提出了一种基于广义双曲分布的空间copula模型，广义双曲分布是一种特殊的正态均值-方差混合分布，在金融建模中非常流行。这种分布的尾部性质已经在文献中进行了研究，但结果相互矛盾。事实证明，文献中的证明包含错误。在这里，我们给出了一个正确的理论描述，其尾部依赖结构，然后利用该模型来分析一个模拟数据集从倒置的Brown-Resnick过程，后报显着波高数据在北海，阵风数据在美国俄克拉荷马州。我们证明了我们提出的模型是足够灵活的，不仅在尾部，而且在批量捕获的依赖结构。
2021-05-11 stat.ME
Inference for extreme spatial temperature events in a changing climate with application to Ireland
我们调查的频率，幅度和极端温度在爱尔兰的空间范围从1931年到2022年的变化性质。我们开发了一个极端值模型，捕捉极端日最高温度数据的空间和时间的非平稳性。我们使用广义帕累托分布和极端事件的空间依赖性的半参数布朗-Resnick r-广义帕累托过程的边缘变量的尾部建模，每个模型的参数允许随时间变化。我们使用气象站的观测数据来模拟极端事件，因为气候模型的数据（不以观测数据为条件）可能会过度平滑这些事件，并具有由特定气候模型配置确定的趋势。然而，气候模式确实提供了有关爱尔兰详细的自然地理和相关气候反应的宝贵信息。我们提出了新的方法，利用气候模型的数据，以克服与稀疏和有偏采样的观察问题。我们的分析确定了极端温度事件的边缘行为在研究领域的时间变化，这是远远大于在这个时间窗口的平均温度水平的变化。我们说明了这些特性如何导致超过临界温度的事件的空间覆盖率增加。
2023-03-31 stat.ME
Non-stationary max-stable models with an application to heavy rainfall data
本文提出在 Brown-Resnick 与 extremal-t 过程的变差和相关函数中纳入协变量的非平稳最大稳定建模方法，并通过德国降水数据验证其优势。
2022-12-22 stat.ME
Approximation of Supremum of Max-Stable Stationary Processes and Pickands Constants
设$X(t),t\in \mathbb{R}$是随机连续平稳极大稳定过程，其Fréchet边缘为$Φ_α, α>0$，集合为$M_X(T)=\sup_{t \in [0,T]} X(t),T>0$ .根据开创性文章[1，2]，可以得出$A_T=M_X(T)/T^{1/α}$在分布上收敛为$T\to \infty$到$\mathcal{H}_Z^{1/α} X(1)$，其中$\mathcal{H}_Z$是对应于$X$的光谱过程$Z$的Pickands常数。在这方面的贡献，我们推导出明确的公式$\mathcal{H}_Z$的$Z$和显示的必要和充分条件，其积极的。从我们的分析得出，$A_T^β,T>0$是一致可积的任何$β\in (0,α)$。此外，我们讨论了耗散的Rosiplski（或混合移动极大值）表示的$X$。此外，对于Brown-Resnick $X$，我们证明了著名的Slepian不等式的有效性，并通过利用Pickands常数和Wills泛函之间的联系，获得了具有平稳增量的高斯过程上确界增长的下界。此外，我们还得到了中心高斯过程的上确界的上界，并讨论了Pickands常数与Piterbarg常数之间的关系。
2019-12-04 math.PR stat.ME
Space-time extremes of severe US thunderstorm environments
本文针对美国强雷暴环境指标的时空极值，提出以ENSO和时间为协变量的max-stable Brown–Resnick模型及bootstrap检验与选择方法，揭示极值在夏季更局地化且受ENSO影响。
2024-08-01 stat.AP stat.ME
Neural Likelihood Surfaces for Spatial Processes with Computationally Intensive or Intractable Likelihoods
本文提出用卷积神经网络通过分类任务隐式学习空间过程的似然函数，并结合 Platt scaling 校准，在似然计算密集或不可解时实现快速准确的参数估计与可靠的不确定性量化。
2024-12-29 stat.ME stat.ML
