Capacity Analysis for Continuous Alphabet Channels with Side Information, Part II: MIMO Channels
在这一部分中，我们考虑了多天线结构的无线移动系统的容量分析。我们将第一部分的结果应用到一个众所周知的基带，离散时间多天线系统，其中发射机和接收机都知道信道的统计规律。我们分析的容量加性高斯白噪声（AWGN）信道，衰落信道与完整的信道状态信息（CSI）在接收端，衰落信道没有CSI，和衰落信道与部分CSI在接收端。对于每种类型的通道，我们研究的能力值以及问题，如存在性，唯一性，和表征的能力实现措施不同类型的时刻约束。结果适用于瑞利和莱斯衰落信道中存在的任意线的视线和相关配置文件。
2004-11-06 cs.IT math.IT
Channel Upgradation for Non-Binary Input Alphabets and MACs
考虑具有大输出字母表的单用户或多址信道。提出并分析了一种用输出字母数较小的升级版本来近似信道的方法。原始通道不一定是对称的，也不一定具有二进制输入字母表。此外，输入分布不一定均匀。当为具有非二进制输入字母表的非对称信道构造实现极化码的容量时，近似方法是有用的。该方法有用的其他设置是窃听设置以及有损信源编码设置。
2015-06-27 cs.IT math.IT
On the Construction of Polar Codes for Channels with Moderate Input Alphabet Sizes
当前用于构造极化码的确定性算法只能被认为对于具有小输入字母大小的信道是实用的。在本文中，我们表明，任何建设算法的渠道与中等的输入字母大小，遵循的范式“每个极化步骤后降解”将本质上是不切实际的，相对于一定的“硬”的底层信道。这一结果也揭示了为什么使用密度演进的LDPC码的构造对于具有中等大小的输入字母的信道是不切实际的。
2015-06-28 cs.IT math.IT
Orthogonal vs Non-Orthogonal Multiple Access with Finite Input Alphabet and Finite Bandwidth
对于两用户高斯多址接入信道（GMAC）、频分多址接入（FDMA），众所周知的正交多址接入（O-MA）方案比非正交多址接入（NO-MA）方案更优选，因为FDMA可以仅用单用户解码复杂度[ \emph{Chapter 14, Elements of Information Theory by Cover and Thomas} ]实现信道的总容量。然而，在有限的字母表，在本文中，我们表明，NO-MA是优于O-MA的两个用户的GMAC。我们绘制的星座约束（CC）容量区域的两个用户的GMAC与FDMA和时分多址（TDMA），并将它们与CC容量区域与网格编码多址（TCMA），最近推出的NO-MA计划。与高斯字母表的情况不同，示出了具有FDMA的CC容量区域严格地包含在具有TCMA的CC容量区域内。特别地，对于给定的带宽，具有TCMA和FDMA的CC容量区域之间的间隙被示出为随着平均功率约束的增加而增加。此外，对于给定的功率约束，具有TCMA和FDMA的CC容量区域之间的间隙被示出为随着带宽的增加而减小。因此，对于有限字母表，诸如TCMA的NO-MA方案优于公知的O-MAC方案、FDMA和TDMA，这使得NO-MA方案值得在实践中用于两用户GMAC。
2010-01-03 cs.IT math.IT
On the Capacity of Abelian Group Codes Over Discrete Memoryless Channels
对于大多数离散无记忆信道，不存在用于使用信道的所有输入符号的信道的线性码。因此，这种信道的码的线性是一个非常严格的条件，并且码的代数结构应该放松到码可以允许任何信道输入字母表的程度。对于任何信道输入字母表大小，总是存在在字母表上定义的阿贝尔群结构。本文研究了离散无记忆信道上阿贝尔群码的容量，给出了容量的上下界。
2011-02-16 cs.IT math.IT
Efficient Approximation of Channel Capacities
我们提出了一个迭代法近似计算的离散无记忆信道的容量，可能在额外的约束下的输入分布。基于凸规划的对偶性，给出了其容量的上下界。所提出的方法需要$O(M^2 N \sqrt{\log N}/\varepsilon)$提供容量的估计到$\varepsilon$内，其中$N$和$M$表示输入和输出字母表大小;单个迭代的复杂度为$O(M N)$。我们还展示了如何在对通道尾部衰减率的一些温和假设下，近似计算具有有界连续输入字母表和可计数输出字母表的无记忆通道的容量。结果表明，离散时间泊松通道属于这个问题类。作为一个例子，我们计算尖锐的上限和下限的离散时间泊松信道的峰值功率输入约束的能力。
2015-04-03 cs.IT math.IT math.OC
Multilevel Polarization of Polar Codes Over Arbitrary Discrete Memoryless Channels
结果表明，极化码实现了任意输入字母大小的离散无记忆信道的对称容量。它表明，在一般情况下，信道极化发生在几个，而不是只有两个级别，使合成的通道是无用的，完美的或“部分完美”。通道输入字母表的任何子集，这是关闭下，通过其移位诱导的陪集划分的字母表。对于输入字母表的任何这样的划分，存在对应的部分完美通道，其输出唯一地确定通道输入所属的陪集。通过对编码和解码规则的微小修改，证明了某些信息符号在部分完美信道上的完美传输是可能的。我们的结果是一般的基数和代数结构的信道输入字母表，即我们表明，对于任何信道输入字母表的大小和任何阿贝尔群结构的字母表，极化码是最佳的。还通过示例示出，当被认为是组/陪集码时，极化码不实现使用陪集码在任意信道上可实现的容量。
2012-06-01 cs.IT math.IT
Optimal Coding for the Erasure Channel with Arbitrary Alphabet Size
研究了具有固定字母长度$q$的擦除信道，其中$q \gg 1$。本文证明了在任意删除信道（有记忆或无记忆）上，最大距离可分（MDS）码都能达到最小的错误概率（假设最大似然译码）。在无记忆擦除信道下，将MDS码的误码指数与随机码和线性随机码的误码指数进行了比较。结果表明，所有这些指数的包络是相同的速率以上的临界速率。注意到MDS码的最优性，它的结论是随机码和线性随机码是指数最优的，无论是块大小大于或小于字母表的大小。
2008-06-06 cs.IT math.IT
Upgraded Approximation of Non-Binary Alphabets for Polar Code Construction
本文提出了一种近似单用户信道的算法。其结果是一个升级版本的通道与减少输出字母大小。它表明，该算法可以用来减少输出字母的大小，在大多数情况下，输入字母的大小。
2013-05-03 cs.IT math.IT
On Multi-Channel Huffman Codes for Asymmetric-Alphabet Channels
零误差单通道信源编码在过去的几十年里得到了广泛的研究。然而，其自然的多通道推广没有得到很好的研究。虽然十年前研究了具有多个字母表信道的特殊情况，但是在这种设置中的码在数据压缩方面没有单信道码的优势，使得它们在大多数应用中毫无价值。在本文中，我们打破了僵局，表明它是可能的，以击败单通道源代码在压缩假设不对称字母表通道。本文对单通道信源编码中的几个经典结果进行了多通道模拟，如多通道Huffman码是最优树可译码码。我们还展示了一些证据，找到一个有效的多通道霍夫曼码的建设可能是困难的。然而，我们提出了一个次优的代码结构，其冗余度保证不大于最佳的单通道源代码。
2021-05-08 cs.IT math.IT
Linear Precoding for the MIMO Multiple Access Channel with Finite Alphabet Inputs and Statistical CSI
本文研究了多输入多输出（MIMO）多址接入信道（MAC）中的线性预编码器的设计。我们假设，统计信道状态信息（CSI）是在发射机和考虑实际有限字母输入假设下的问题。首先，我们推导出一个渐近（在大系统限制）的MIMO MAC与有限字母输入和Weichselberger的MIMO信道模型的加权和速率（WSR）的表达式。随后，我们得到了最大化渐近WSR的用户的线性预编码器的最佳结构和用于确定预编码器的迭代算法。我们表明，所提出的预编码器设计的复杂性是显着低于MIMO MAC预编码器设计的有限字母输入和瞬时CSI。有限字母信令的仿真结果表明，所提出的预编码器实现了显着的性能增益比现有的预编码器设计。
2014-10-11 cs.IT math.IT
Polarization for arbitrary discrete memoryless channels
信道极化，最初提出的二进制输入信道，推广到任意离散无记忆信道。具体而言，它示出，当输入字母表的大小是一个素数，一个类似的结构，为二进制的情况下，导致极化。该方法可以扩展到复合输入字母大小的通道，通过将这些通道分解成一组具有素数输入字母大小的通道。它还表明，所有离散的无记忆信道可以极化随机结构。随机性的引入不改变极化码构造、编码和解码的复杂度的顺序。以前的结果极化码的错误概率行为也扩展到任意离散无记忆信道的情况下。将极化推广到具有任意有限输入字母大小的信道导致用于接近具有离散或连续输入字母的任意信道的真实（与对称相反）信道容量的极化编码方法。
2009-08-03 cs.IT math.IT
Capacity Approaching Coding for Low Noise Interactive Quantum Communication, Part I: Large Alphabets
我们考虑在噪声信道上实现两方交互式量子通信的问题，如果我们希望充分获得通信的量子优势，这是一个必要的努力。对于一个任意协议的$n$消息，设计了一个无噪声qudit信道的$\mathrm{poly}(n)$大小的字母表，我们的主要结果是一个模拟方法，失败的概率小于$2^{-Θ(nε)}$，并使用qudit信道在相同的字母表$n\left(1+Θ\left(\sqrtε\right)\right)$倍，其中的一个$ε$分数可以被破坏adversarially。因此，模拟的能力达到领先的顺序，我们推测，它是最佳的$\sqrtε$长期的常数因子。此外，仿真是在一个模型中，不需要预先共享的资源，如通信双方之间的随机性或纠缠。我们的工作改进了以前已知的最好的量子结果，其中开销是非显式的大常数[Escherard等人，FOCS'14]用于低$ε$。
2020-01-09 cs.CC cs.DS cs.IT
Power Allocation in MIMO Wiretap Channel with Statistical CSI and Finite-Alphabet Input
在本文中，我们考虑在MIMO窃听信道的功率分配问题的秘密存在多个窃听者。假设目标信道状态信息（CSI）的完美知识和窃听者CSI的仅统计知识。我们首先考虑具有高斯输入的MIMO窃听信道。利用Jensen不等式，将保密率最大最小优化问题转化为一个最大化问题。我们使用广义奇异值分解和转换的问题，一个凹最大化问题，最大化的总和保密率的标量窃听信道的传输协方差矩阵的线性约束。然后，我们考虑有限字母输入的MIMO窃听信道。我们发现，高斯输入的情况下，得到的传输协方差矩阵，当使用在MIMO窃听信道与有限字母输入，可以导致零保密率在高发射功率。然后，我们提出了一个额外的功率约束的功率分配方案，它解决了这个保密率损失的问题，并给出了非零的保密率在高发射功率。
2014-01-15 cs.IT math.IT
On the BICM Capacity
最佳的二进制标记，输入分布，和输入字母的所谓的位交织编码调制（BICM）的能力进行了分析，特别注意低信噪比（SNR）制度。对于8进制脉冲幅度调制（PAM）和0.75比特/符号，折叠二进制码导致比二进制反射格雷码（BRGC）和自然二进制码（NBC）更高的容量。如果适当地选择输入符号分布，则可以几乎完全消除加性高斯白噪声（AWGN）容量和具有BRGC的BICM容量之间的1dB差距。一阶渐近的BICM容量为任意输入字母和分布，尺寸，均值，方差和二进制标签。这些渐近性用于定义BICM的一阶最优（FOO）星座，即使BICM达到香农极限$-1.59 \tr{dB}$的星座。它示出的$\Eb/N_0$所需的可靠传输在渐近低速率BICM可以高达无穷大，均匀的输入分布和8-PAM只有72类的二进制标号与不同的一阶渐近行为，这个数字减少到只有26个8进制相移键控（PSK）。对BICM的FOO星座问题也给出了一个一般性的回答：使用Hadamard变换，发现对于均匀输入分布，BICM的星座是FOO当且仅当它是超立方体的线性投影。基于PAM或正交幅度调制输入字母表的星座是FOO，当且仅当它们被NBC标记时;如果星座是基于PSK输入字母表的，如果输入字母表有四个以上的点，它永远不会是FOO，不管标记如何。
2010-12-08 cs.IT math.IT
On the BICM Capacity
最佳的二进制标记，输入分布，和输入字母的所谓的位交织编码调制（BICM）的能力进行了分析，特别注意低信噪比（SNR）制度。对于8进制脉冲幅度调制（PAM）和0.75比特/符号，折叠二进制码导致比二进制反射格雷码（BRGC）和自然二进制码（NBC）更高的容量。如果适当地选择输入符号分布，则可以几乎完全消除加性高斯白噪声（AWGN）容量和具有BRGC的BICM容量之间的1dB差距。一阶渐近的BICM容量为任意输入字母和分布，尺寸，均值，方差和二进制标签。这些渐近性用于定义BICM的一阶最优（FOO）星座，即使BICM达到香农极限$-1.59 \tr{dB}$的星座。它示出的$\Eb/N_0$所需的可靠传输在渐近低速率BICM可以高达无穷大，均匀的输入分布和8-PAM只有72类的二进制标号与不同的一阶渐近行为，这个数字减少到只有26个8进制相移键控（PSK）。对BICM的FOO星座问题也给出了一个一般性的回答：使用Hadamard变换，发现对于均匀输入分布，BICM的星座是FOO当且仅当它是超立方体的线性投影。基于PAM或正交幅度调制输入字母表的星座是FOO，当且仅当它们被NBC标记时;如果星座是基于PSK输入字母表的，如果输入字母表有四个以上的点，它永远不会是FOO，不管标记如何。
2010-12-08 cs.IT math.IT
Linear Precoder Design for MIMO Interference Channels with Finite-Alphabet Signaling
研究了有限字母输入下多输入多输出（MIMO）收发机$K$ -用户干扰信道的线性预编码器设计。我们首先得到一般的显式表达式的用户在MIMO干扰信道系统中的可达速率。我们研究在低和高信噪比（SNR）区域的最佳传输策略。给定有限的字母输入，我们表明，一个简单的功率分配设计实现了最佳性能，在高信噪比，而众所周知的干扰对齐技术高斯输入只利用部分无干扰的信号空间传输，并导致一个恒定的速率损失时，天真地应用到有限的字母输入。此外，我们建立了必要条件的线性预编码器的设计，以实现加权和速率最大化。我们还提出了一个有效的迭代算法来确定所有用户的预编码矩阵。我们的数值结果表明，所提出的迭代算法实现了相当高的和速率下实际QAM输入比其他已知的方法。
2013-07-18 cs.IT math.IT
On Secrecy Rate Analysis of MIMO Wiretap Channels Driven by Finite-Alphabet Input
本文研究了有限字母表信源输入对多天线窃听系统保密率的影响。现有的工作特点的最大可实现的保密率或保密容量的单天线和多天线系统的高斯源信号和保密码的基础上。尽管高斯信源不切实际，但线性信道高斯输入和相应输出之间的互信息的紧凑的封闭形式的表达导致了高斯输入假设在物理保密分析中的广泛应用。从实际应用的角度出发，研究了有限离散星座对多天线窃听信道可达保密率的影响。我们提出的预编码方案将多天线系统转换为一组并行信道。基于这种预编码策略，我们提出了一种基于对偶分解的分散功率分配算法，以最大化可达保密率。此外，我们分析了在低信噪比和高信噪比的情况下，有限字母输入的可实现的保密率。我们的研究结果表明，在有限字母输入的系统和高斯输入的系统之间的保密率有很大的差异。
2012-01-21 cs.IT math.IT
Precoding by Pairing Subchannels to Increase MIMO Capacity with Discrete Input Alphabets
我们考虑高斯多输入多输出（MIMO）信道与离散输入字母。提出了一种基于\cite{Xcodes_paper}中X码的非对角预编码器，以增加互信息。MIMO信道使用奇异值分解（SVD）变换成一组并行子信道，然后使用X码配对子信道。X-码完全由配对和每个配对的$2\times 2$实旋转矩阵（用单个角度参数化）表征。该预编码结构使我们能够将总互信息表示为所有对的互信息的总和。通过{ \em i}）优化每个对内的旋转角度和功率分配以及{ \em ii}）找到对之间的最优配对和功率分配来解决找到具有上述结构的最优预编码器的问题，该最优预编码器使总互信息最大化。结果表明，所提出的配对方案实现的互信息是非常接近的克鲁兹{ \em等人}的最佳预编码器实现的，并且显著优于Lozano { \em et al.}的汞/水填充策略。我们的方法大大简化了预编码器的优化和检测的复杂度，使其适合于实际应用。
2010-02-23 cs.IT math.IT
Secrecy Performance for Finite-Alphabet Inputs Over Fluctuating Two-Ray Channels in FDA Communications
为了给实际的频率分集通信系统的设计提供参考，研究了在波动双射线（FTR）衰落信道下，采用有限字母输入的频率分集系统的保密性能。更具体地说，封闭形式的平均保密率（ASR）和保密中断概率（SOP）的表达式推导，而它们的正确性是通过数值模拟证实。此外，我们进行渐近分析，以量化高斯和有限字母表输入之间的保密性能差距，足够大的平均信噪比（SNR）的主信道。与基于高斯输入的研究相比，这封信侧重于揭示FDA系统属性的实际场景。
2020-06-11 cs.IT eess.SP math.IT
Linear MIMO Precoding in Jointly-Correlated Fading Multiple Access Channels with Finite Alphabet Signaling
在本文中，我们研究了多输入多输出（MIMO）多址信道（MAC）的线性预编码器的设计。我们假设，统计信道状态信息（CSI）是在发射机和考虑实际有限字母输入假设下的问题。首先，我们推导出一个渐进的（在大系统的限制）加权和速率（WSR）的MIMO MAC有限字母输入和一般联合相关衰落的表达式。随后，我们得到了线性预编码器最大化渐近WSR的必要条件，并提出了一种迭代算法来确定所有用户的预编码器。在该算法中，每个用户用于设计预编码矩阵的搜索空间是其自己的调制集合。与用于具有有限字母输入的MIMO MAC的常规预编码设计相比，这显著减小了用于找到所有用户的预编码矩阵的搜索空间的维度，其中搜索空间是所有用户的调制集合的组合。结果表明，该算法将有限字母输入的MIMO MAC预编码设计的计算复杂性降低了几个数量级。有限字母信令的仿真结果表明，所提出的迭代算法实现了显着的性能增益超过现有的预编码器设计，包括基于高斯输入假设的预编码器设计，在和速率和编码比特出错率。
2014-01-21 cs.IT math.IT
Randomly Punctured Reed-Solomon Codes Achieve the List Decoding Capacity over Polynomial-Size Alphabets
本文证明多项式大小域上的随机删余 Reed-Solomon 码以高概率达到列表译码容量，将此前指数大小域上的结果推广到多项式字母表。
2025-09-02 cs.DS cs.IT math.CO
On the Ergodic Mutual Information of Keyhole MIMO Channels With Finite-Alphabet Inputs
本文研究了具有有限字母表输入信号的锁孔多输入多输出信道的各态历经互信息（EMI）。首先研究了单流传输的EMI，考虑了在发送端有和没有信道状态信息的情况。然后，推导出的结果被扩展到多流传输的场景。在高信噪比（SNR）的制度进行渐近分析。高SNR EMI收敛到一个常数，其收敛速度由分集阶数决定。在此基础上，讨论了小孔效应对电磁干扰的影响。数值模拟验证了分析结果。
2022-09-09 cs.IT eess.SP math.IT
Low-Complexity MIMO Precoding for Finite-Alphabet Signals
本文研究了单用户多输入多输出（MIMO）信道，特别是有限字母表信号的预编码器的设计。基于呈现视线分量和相当一般的天线相关性的信道的互信息的渐近表达式，提出了将一般信道分解成一组并行子信道对的预编码结构。然后，设计了一种低复杂度的迭代算法，以最大化所有对的互信息和。该算法显着降低了现有方法的计算量，只有最小的性能损失。复杂度的节省随着发射天线的数量和信号字母表的基数而增加，使得可以支持现有解决方案无法管理的值。最重要的是，所提出的解决方案不需要在发射机处的瞬时信道状态信息（CSI），而仅需要统计CSI。
2017-04-16 cs.IT math.IT
Random Reed-Solomon Codes Achieve List-Decoding Capacity With Linear-Sized Alphabets
本文证明随机 Reed-Solomon 码可在线性域大小 $O(n)$ 下达到列表译码容量，并以超图定向方法将该问题与 GM-MDS 定理直接联系，同时给出随机线性码的近优字母表结果。
2025-08-28 cs.DS cs.IT math.CO
Single-Letter Characterization of Epsilon-Capacity for Mixed Memoryless Channels
对于类的混合通道分解成固定的无记忆通道，单字母表征的$\varepsilon$ -容量还没有被称为除了限制类的通道，如常规的可分解的信道介绍温克尔鲍尔。本文给出了$\varepsilon$ -容量的单字母特征的混合信道分解成至多可数许多无记忆信道与有限的输入字母表和一般的输出字母表有/无成本约束。它示出了一个给定的表征减少到一个由Ahlswede给出的信道容量时，$\varepsilon$为零。在编码定理的证明中，将Polyanskiy，Poor和Verdú给出的Meta逆界具体化为分解为一般分量信道的混合信道。
2014-07-01 cs.IT math.IT
Optimal Age over Erasure Channels
以前的作品年龄的信息和擦除通道处理特定的模型和计算的平均年龄或平均峰值年龄为某些设置。在本文中，给定一个源，产生一个字母，每$T_s$秒和一个擦除通道，可以使用每$T_c$秒，我们问什么是编码策略，最大限度地减少时间平均年龄的信息，观察员的信道输出招致。我们首先分析的情况下，源字母和通道输入字母具有相同的大小。我们证明了一个平凡的编码策略是最佳的，可以推导出一个封闭的形式的年龄表达式。然后，我们分析的情况下，字母有不同的大小。我们使用一个随机编码参数绑定的平均年龄和使用随机码实现的平均年龄收敛到线性分组码的最佳平均年龄的源字母表变得大。
2021-10-20 cs.IT math.IT
Universal channel coding for general output alphabet
针对连续或离散输出字母表，本文提出两类通用信道码，分别实现错误概率指数衰减与 ε-容量及二阶编码速率，并借助 Rényi 相对熵和信息谱方法给出统一分析。
2017-06-30 cs.IT math.IT
On Discrete Alphabets for the Two-user Gaussian Interference Channel with One Receiver Lacking Knowledge of the Interfering Codebook
在多用户信息论中，通常假设网络中的每个节点拥有网络中使用的所有码本。然而，这种假设是不切实际的分布式ad-hoc和认知网络。本文考虑了具有一个不经意接收机的两用户高斯干扰信道（G-IC-OR），即，一个接收机不知道干扰食谱，而另一个接收机知道两个码本。我们询问G-IC- OR的信道容量是否与其中两个接收器都知道所有码本的经典G-IC的信道容量相比减小，并且如果是的话减小了多少。直觉上，不经意接收机不应能够将其预期消息与码本不可用的非预期干扰消息一起联合解码。我们证明，在强干扰和非常强的干扰，其中联合解码是实现经典的G-IC的容量，缺乏码本知识不会降低性能的广义自由度（gDoF）。此外，我们还证明了对称G-IC- OR的总容量在O（log（log（SNR）内的经典G-IC。所提出的可实现的方案的关键新颖性是使用一个离散的输入字母表的非不经意的发射机，其基数被适当地选择作为SNR的函数。
2014-01-22 cs.IT math.IT
Coding for Two-User SISO and MIMO Multiple Access Channels
本文计算了有限复数输入字母和连续输出的两用户SISO高斯多址接入信道（GMAC）的星座约束（CC）容量域。当两个用户使用相同的代码字母表时，众所周知，字母表之间的适当旋转为接收机提供了唯一的可解码性。对于这样的设置，提出了一种度量来计算字母之间的旋转角度，使得CC容量区域被最大地放大。随后，基于网格编码调制（TCM）的代码设计的两个用户的GMAC与$M$-PSK和$M$-PAM字母对的$M$的任意值，它被证明，对于一定的旋转角度，Ungerboeck标签上的每个用户的网格最大化的保证平方欧几里德距离的\textit{sum trellis}。因此，这样的标记方案可以系统地用于构造用于两个用户GMAC的网格码对，以实现接近信道的总容量的总速率。更重要的是，它是第一次示出的ML解码复杂性在目的地显着降低时，$M$-PAM字母对采用\textit{almost}没有损失的总和容量。\indent还考虑了在两个用户处具有$N_{t}$天线并且在目的地处具有单个天线的两个用户多输入多输出（MIMO）衰落MAC，其中假设目的地具有信道状态信息的完全知识并且两个用户仅具有其信道的相位分量的完全知识。对于这样的设置，两个不同的类的空时分组码（STBC）对来自众所周知的类的真正的正交设计提出了这样的STBC对是信息无损的，并具有低ML解码复杂度。
2009-02-09 cs.IT math.IT
On the Linear Precoder Design for MIMO Channels with Finite-Alphabet Inputs and Statistical CSI
本文研究了线性预编码器的设计，最大化的平均互信息的多输入多输出信道与有限的字母输入和统计信道状态信息已知的发射机。这种线性预编码器的设计是一个重要的开放问题，是非常难以解决的：第一，平均互信息缺乏封闭形式的表达，涉及复杂的计算;第二，预编码器的优化问题是非凹的。本研究探索了这一问题的解决方案，并做出了以下贡献：1）推导出平均互信息的封闭形式下界。该算法在低信噪比和高信噪比下均达到渐近最优，并且在恒定位移的情况下，能精确逼近平均互信息; 2）揭示了预编码器的最优结构，并提出了一种统一的两步迭代算法。数值算例表明了算法的收敛性和有效性。与传统的预编码方法相比，本文提出的线性预编码方法具有显著的性能增益。
2011-09-06 cs.IT math.IT
Data-Driven Optimization of Directed Information over Discrete Alphabets
Ben Gurion University of the Negev（内盖夫本·古里安大学）；Cornell University（康奈尔大学）
有向信息（DI）是研究和分析序列随机模型的基本度量。特别是，当在输入分布上进行优化时，它表征了一般通信信道的容量。然而，DI的解析计算通常是棘手的，并且现有的离散输入字母表上的优化技术需要信道模型的知识，这使得它们在只有样本可用时不适用。为了克服这些限制，我们提出了一种新的估计优化框架，在离散输入空间的DI。我们将DI优化公式化为马尔可夫决策过程，并利用强化学习技术来优化输入过程概率质量函数（PMF）的深度生成模型。将此优化器与最近开发的DI神经估计器相结合，我们得到了一个端到端的估计优化算法，该算法适用于估计各种离散信道的（前馈和反馈）容量与记忆。此外，我们演示了如何使用优化的PMF模型（i）获得单线有限状态信道的反馈容量的理论界;（ii）在峰值功率受限的加性高斯白噪声信道中进行星座的概率成形。
2023-01-02 cs.IT cs.LG math.IT
Unlocking Exponential and Unbounded Robust Gains in Shannon Capacity of Classical Multiple Access Channels with Causal CSIT via Quantum Entanglement Assistance
University of California Irvine（加州大学尔湾分校）
本文证明，在发送端具有因果信道状态信息时，量子纠缠辅助可为经典多址信道提供随用户数指数增长或随状态字母表大小无界增长的容量乘性增益。
2026-09-09 cs.IT math.IT quant-ph
Deep-Learning Based Linear Precoding for MIMO Channels with Finite-Alphabet Signaling
Ericsson Research（爱立信研究院）
研究了基于有限字母表信令的多输入多输出（MIMO）通信信道的线性预编码问题。现有解决方案通常由于星座约束的互信息的高成本计算而遭受高计算复杂性。与现有的研究成果相比，本文采用了一种不同的方法来解决MIMO预编码问题。即，提出了一种基于深度学习的数据驱动方法。在离线训练阶段，深度神经网络在一组MIMO信道矩阵上学习最优解。这允许降低在线推断阶段中预编码器优化的计算复杂性。数值结果表明，所提出的解决方案相对于现有的预编码算法的效率显着降低的复杂性和接近最佳的性能。
2021-11-05 cs.IT cs.LG math.IT
The Binomial Channel: On Capacity, Optimal Inputs, and Beta-Binomial Approximation
Politecnico di Milano（米兰理工大学）；University of California, Davis（加州大学戴维斯分校）；MECA Electronics（MECA电子公司）；Qualcomm Flarion Technologies（高通Flarion技术公司）
研究输入字母表为[0,1]、输出字母表为{0,…,n}的二项式信道，通过建立容量实现输入分布的结构性质等方法，得出容量上下界及支持大小下界，证明贝塔 - 二项式输出渐近最优等。
2026-08-03 cs.IT math.IT
An Entropy Sumset Inequality and Polynomially Fast Convergence to Shannon Capacity Over All Alphabets
我们证明了一个较低的估计熵的增加时，两个副本的条件随机变量$X | Y$，与$X$支持$\mathbb{Z}_q=\{0,1,\dots,q-1\}$总理$q$，总结模$q$。具体来说，给定一对随机变量$(X,Y)$的两个i.i.d副本$(X_1,Y_1)$和$(X_2,Y_2)$，$X$在$\mathbb{Z}_q$中取值，我们显示了某些$α(q) > 0$的\[ H(X_1 + X_2 \mid Y_1, Y_2) - H(X|Y) \ge α(q) \cdot H(X|Y) (1-H(X|Y)) \]，其中$H(\cdot)$是归一化（通过因子$\log_2 q$）熵。我们的动机是对极化码的有限长度行为的有效分析，并且$q$是素数的假设是必要的。对于在没有有限子群和没有条件限制的无限群上支持的$X$，Tao（2010）证明了（非归一化）熵的绝对增加的和集不等式。我们使用我们的和集不等式来分析Arıkan的极化码的构造，并证明对于任何$q$ -ary源$X$，其中$q$是任何固定素数，以及任何$ε> 0$，极化码允许$N$ i.i.d.的{ \em有效}数据压缩。只要$N$在$1/ε$中是多项式大的，就将$X$的拷贝转换成$(H(X)+ε)N$ $q$元符号。我们可以通过将$q$分解为素数并在分解中为每个素数组合不同的极化码来获得具有类似复合字母保证的容量实现源代码。我们的结果…
2014-11-25 cs.CC cs.IT math.IT
Non-Binary LDPC Codes with Large Alphabet Size
研究了输入端为${x}\in \mathbb{F}_q^m$，输出端为${y}={x}+{z}\in \mathbb{F}_q^m$的信道下的LDPC码。本文的目的是评估$q^m$元非二进制LDPC码在大$m$下的译码性能。给出了规则非二进制LDPC码和空间耦合（SC）码的密度演化和译码性能性能评估。我们表明，常规的代码没有达到的信道容量，而SC码。
2014-01-28 cs.IT math.IT
Efficient Approximation of Quantum Channel Capacities
我们提出了一种迭代方法近似的经典量子信道的容量与一个离散的输入字母表和一个有限维的输出，可能在额外的约束下的输入分布。基于凸规划的对偶性，给出了其容量的上下界。为了提供对容量的$\varepsilon$接近估计，所提出的算法需要$O(\tfrac{(N \vee M) M^3 \log(N)^{1/2}}{\varepsilon})$，其中$N$表示输入字母表大小，并且$M$表示输出维度。然后，我们推广的任务，近似的经典量子信道的能力与有界连续输入字母表和有限维输出的方法。对于具有有限维量子力学输入和输出的信道，通用编码器的想法允许我们使用相同的方法近似Holevo容量。特别是，我们表明，近似的Holevo容量的问题，可以减少到一个多维的整合问题。对于家庭的量子信道满足一定的假设，我们表明，推导出一个$\varepsilon$接近解决方案的Holevo容量的复杂性是次指数，甚至多项式的问题的大小。我们提供了几个例子来说明在实践中的近似方案的性能。
2014-07-30 cs.IT math.IT quant-ph
Semantic Rate-Distortion for Bounded Multi-Agent Communication: Capacity-Derived Semantic Spaces and the Communication Cost of Alignment
本文研究多智能体在受限通信下的语义率-失真问题，提出基于容量导出的语义空间，并探讨通信对齐的成本与结构相变。
2026-04-10 cs.AI cs.IT math.IT
An Overview of Physical Layer Security with Finite-Alphabet Signaling
在物理层上提供安全通信，其目的是实现完美的保密性而不需要秘密密钥，这在过去十年中受到越来越多的关注。物理层安全领域的绝大多数现有研究都集中在信道输入为高斯分布的情况下。然而，实际上，用于传输的信号是从诸如相移键控和正交幅度调制的离散信号星座图中提取的。因此，了解有限字母表输入约束的影响，并在此假设下设计安全的传输方案是物理层安全的实际实现的必要步骤。基于这一动机，本文回顾了有限字母表输入的物理层安全性的最新进展。我们探索发射信号的设计算法，单天线以及多天线窃听信道在不同的假设下的信道状态信息在发射机。此外，我们提出了一个审查的最新成果，在安全传输与离散信令的各种情况下，包括多载波传输系统，广播信道的机密消息，认知多址接入和中继网络。在本文中，我们强调了在物理层安全性的上下文中离散输入与高斯输入的重要行为差异。我们还提出了一个概述的高斯和衰落窃听信道的实际代码建设，我们讨论了一些开放的问题和未来的研究方向。
2018-08-09 cs.IT math.IT
Linear MIMO Precoders Design for Finite Alphabet Inputs via Model-Free Training
本文研究了一种在不知道信道模型的情况下基于自编码器（AE）设计具有有限字母输入的线性预编码器的新方法。通过对多输入多输出（MIMO）系统中自编码器进行无模型训练，该方法可以有效地解决在仅能观测到信道输入输出信息的情况下，使信道输入输出之间的互信息最大化的预编码器设计优化问题。具体而言，该方法将接收器和预编码器视为AE中的两个独立的参数化函数，并分别使用精确梯度和近似梯度交替训练它们。与以往的预编码器设计方法相比，该方法克服了需要已知信道模型的局限性。仿真结果表明，该方法在最大化互信息和降低误比特率出错率方面与已知信道模型下的方法效果相当。
2022-08-04 cs.IT eess.SP math.IT
A Formulation of the Channel Capacity of Multiple-Access Channel
对N用户离散无记忆多址接入信道（MAC），给出了信道容量的充分必要条件。该公式的本质是调用{ \em elementary} MAC，其中输入字母表的大小不大于输出字母表的大小。主要目的是证明MAC的信道容量是由包含在原始MAC中的基本MAC实现的。通过初等MAC的定义，证明是非常简单的。证明了基本MAC的Kuhn-Tucker条件对于信道容量是严格充分和明显必要的。后一种证明需要一些步骤，使得对于基本MAC，Kuhn-Tucker条件的每个解在所有可能的输入概率分布的域上显示其自身为局部最大值，然后其实现信道容量。结果，就信道容量而言，MAC通常可以被认为是有限数量的基本MAC的集合。
2007-08-08 cs.IT math.IT
Synchronization Strings: List Decoding for Insertions and Deletions
我们研究在插入和删除下列表可解码的代码。具体来说，我们考虑的设置中，在一些有限的字母表的大小$q$的码字可能会遭受$δ$部分的对抗性删除和$γ$部分的对抗性插入。如果存在（有效）算法，该算法在给定接收到的字的情况下报告包括原始码字的$L$码字的列表，则称代码是$L$列表可解码的。使用前两位作者[STOC 2017]引入的同步字符串的概念，我们展示了一些令人惊讶的结果。我们发现，对于每个$0\leqδ<1$，每个$0\leqγ<\infty$和每个$ε>0$存在有效的代码率$1-δ-ε$和常数字母表（所以$q=O_{δ,γ,ε}(1)$）和子对数列表大小。我们强调，插入的分数可以是任意大的和率是独立的这个参数。我们的研究结果揭示了显着的不对称性之间的影响插入和删除从纠错的角度来看：而删除成本的代码的速率，插入成本是由对手承担，而不是代码！我们还证明了几个紧界的参数列表可解码的insdel码。特别是，我们表明，insdel码的字母表大小需要在$ε^{-1}$，其中$ε$是上述容量的差距是指数大。我们的结果甚至适用于唯一解码能力等于列表解码能力的设置，并且当它这样做时，它表明字母表大小需要在容量差距中呈指数级大。这与汉明误差模型形成鲜明对比，在汉明误差模型中，$ε^{-1}$中的字母表大小多项式足以进行唯一解码，并且还表明，在构造insdel码的先前工作中，对字母表大小的指数依赖实际上是…
2018-02-23 cs.DS cs.IT math.IT
Feedback Does Not Increase the Capacity of Approximately Memoryless Surjective POST Channels
该研究证明近似无记忆POST信道的反馈容量与非反馈容量相同，表明反馈在这些信道中不提供容量增益。
2026-03-09 cs.IT cs.SY eess.SY
Joint Source-Channel Coding on a Multiple Access Channel with Side Information
我们考虑多个分布式相关源在多址接入信道（MAC）的源和解码器的边信息的传输问题。源-通道分离不适用于此通道。给出了具有给定畸变的信源传输的充分条件。源和/或信道可以具有连续的字母表（因此高斯源和高斯MAC是特殊情况）。作为特例得到了以前的各种结果。本文还提出了几种适用于离散信源和离散/连续字母信道的信源-信道编码联合方案。
2009-04-26 cs.IT math.IT
Construction of polar codes for arbitrary discrete memoryless channels
已知极化码可以针对二进制输入信道有效地构造。同时，现有的通用输入字母的算法由于复杂度高而不太实用。我们解决一般情况下的建设问题，并分析了一种算法，该算法是基于连续减少的输出字母大小的子信道在每个递归步骤。对于该过程，我们将近似误差估计为$O(μ^{-1/(q-1)}),$，其中$μ$是“量化参数”，即，算法允许的子信道输出字母表的最大大小。代码构造的复杂度按$O(Nμ^4),$缩放，其中$N$是代码的长度。我们还表明，如果极化操作依赖于模- $q$此外，它是可能的合并输出符号的子集，而没有任何损失的子信道容量。在每个近似步骤之前执行该过程导致代码构造的进一步加速，并且所得到的代码具有更小的容量间隙。我们表明，类似的加速可以达到极化码在有限域字母表。实验表明，所建议的构造算法可以用于构造长度为$q=16$和更大的字母的长极性码，对于各种偏振变换具有可接受的码率损失。
2017-09-29 cs.IT math.IT
How to Construct Polar Codes
提出并分析了一种高效构造极化码的方法。虽然明确定义了极化码，但由于所得到的极化比特信道具有随码长呈指数增长的输出字母表，因此直接构造是难以处理的。因此，需要解决的核心问题是，通过具有可管理的字母表大小的另一个信道来忠实地近似具有难以处理的大字母表的比特信道。我们设计了两种近似方法，“三明治”的原始位通道之间的降级和升级版本。这两种近似都可以有效地计算，并且在实践中非常接近。我们还提供了我们的构造算法的理论分析，证明了对于任何固定的$ε> 0$和所有足够大的码长$n$，极化码的速率是在$ε$的信道容量可以被构造在时间和空间都是线性的$n$。
2013-04-10 cs.IT math.IT
Computing the Feedback Capacity of Finite State Channels using Reinforcement Learning
Ben-Gurion University of the Negev（本古里安大学）
在本文中，我们提出了一种新的方法来计算反馈容量的通道与记忆使用强化学习（RL）。在强化学习中，人们试图最大化在顺序决策环境中收集的累积奖励。这是通过收集底层环境的样本并使用它们来学习最佳决策规则来完成的。这种方法的主要优点是它的计算效率，即使在高维问题。因此，RL可以用来估计数字的单线有限状态信道（FSC）的反馈容量与大字母的大小。RL算法的结果揭示了最优决策规则的属性，在我们的情况下，是信道的最优输入分布。这些见解可以通过求解相应的下限和上限转换为解析的单字母容量表达式。我们证明了这种方法的效率，通过解析求解的反馈容量的著名的伊辛信道与三进制字母表。我们还提供了一个简单的编码方案，实现了反馈能力。
2020-01-27 cs.IT cs.LG math.IT
Constrained Capacity for Faster-than-Nyquist Signaling in Frequency-Selective Fading Channels
Carleton University（卡尔顿大学）；Middle East Technical University（中东科技大学）
本文研究频率选择性信道下DFT预编码FTN信号的受限容量，通过CP/CS分解干扰并推导失配解码速率，证明FTN优于奈奎斯特传输。
2026-09-09 cs.IT eess.SP math.IT
Analog Beamforming Enabled Multicasting: Finite-Alphabet Inputs and Statistical CSI
针对有限字母表输入和统计CSI的模拟波束赋形多播系统，推导AMR表达式并分析高信噪比渐近性能，提出最大化阵列增益的波束赋形算法以提升平均多播速率。
2024-05-22 cs.IT eess.SP math.IT
A General Formula for the Mismatch Capacity
解决了解码不匹配的信道的基本限制。建立了一般信道失配容量的一般公式，定义为具有一般解码度量序列的条件分布序列。推导出Verdú-Han一般信道容量公式与最大似然译码准则下的失配容量公式之间的一致性。此外，提供了几个上限的能力，并推导出一个更简单的表达式的下限的情况下，一个非负的解码度量。一般公式是专门的情况下，有限的输入和输出字母通道与类型相关的度量。本文还研究了与之密切相关的门限失配译码问题，得到了门限失配容量的一般表达式。作为阈值失配容量的一个例子，我们陈述了有限输入和输出字母信道的仅擦除容量的一般表达式。我们观察到，对于每个通道存在一个（匹配）阈值解码器，这是容量实现。此外，还给出了信道具有强逆的充要条件。对有界度量证明了Csiszár和Narayan的猜想，对[1]中提出的公开问题，即，较低的随机编码边界$C_q^{(\infty)}(W)$的“乘积空间”改进实际上是离散无记忆信道$W$的失配容量。最后，我们提出了一个身份之间的阈值容量和$C_q^{(\infty)}(W)$在DMC的情况下。
2013-09-30 cs.IT math.IT
Multilevel Binary Polar-Coded Modulation Achieving the Capacity of Asymmetric Channels
研究了一种仅使用二进制极化码和Honda Yamamoto概率成形的多级编码调制方案。该计划是实现离散无记忆通道的容量与输入字母的基数的2的幂。有限长度实现的性能进行比较，极性编码的概率幅度整形和恒定成分分布匹配。
2022-06-13 cs.IT math.IT
Growing Alphabets in Canonical Shuffle Experiments: Likelihood-Ratio Laws, Estimation Bounds, and Low-Budget Equivariant Design
Independent Researcher, Haifa, Israel
本文研究了在扩展字母表下，有限输出ε₀-LDP d-ary信道的规范一步邻近洗牌实验，探讨了在配对卡方预算下的频率估计和机制设计。通过分析似然比定律，提出了纯LDP端点原理，并建立了全支持障碍族，同时确立了稀释与持久的二元性。
2026-05-06 cs.IT math.IT
Modulus Zero-Forcing Detection for MIMO Channels
我们提出了一种用于多输入多输出（MIMO）信道的基于模的迫零（MZF）检测。传统上，ZF检测器在检测当前层时将来自其他层的所有干扰置零，这可能由于噪声增强问题而产生次优检测性能。在许多通信系统中，广泛使用诸如M正交幅度调制（QAM）的有限字母表，其包括用于实部和虚部的\sqrt{M}脉冲幅度调制（PAM）符号。在有限字母表的情况下，改进ZF检测的一种可行方式是允许可通过模运算去除的可控干扰。
2018-01-10 cs.IT math.IT
