基于类线性互补滤波器的姿态估计与控制：理论与实验

基于SO的非线性显式随机姿态滤波器（3）

Nonlinear Explicit Stochastic Attitude Filter on SO(3)

本文提出了一种基于特殊正交群SO（3）的非线性随机滤波器来解决姿态滤波问题。研究了非线性确定性姿态观测器中最常用的势函数，并将其重新表达，以解决姿态动力学中的噪声问题。所得估计器和校正因子表现出收敛特性和衰减噪声的显着能力。姿态问题的随机动力学从SO（3）映射到Rodriguez向量。在SO（3）上演化的随机滤波器保证了Rodriguez向量和估计的误差非常接近原点的邻域，并且误差在均方上是半全局一致最终有界的。仿真结果表明，所提出的滤波器的鲁棒性在测量中存在高的不确定性。保留字：姿态，估计，估计器，观测器，滤波器，随机微分方程，SDEs，伊藤，罗德里格斯矢量，特殊正交群，欧拉角，布朗运动过程，角轴，映射，参数化，表示，偏导数，渐近，未知，时变，全局，稳定，稳定性，不确定，白噪声，高斯，有色，偏差，矢量，矢量测量，角速度，旋转矩阵，单位，方向，身体框架，惯性框架，刚体，三维，微机电系统，陀螺仪，传感器，惯性测量单元，IMU，MEMS，滚动，俯仰，偏航，自主，机器人系统，航天器，潜艇，车辆，机器人，水下航行器，导数，显式互补滤波器。

基于特殊正交群$SO(3)$的姿态观测器设计

On the Design of Attitude Observers on the Special Orthogonal Group $SO(3)$

我们重新审视$SO(3)$上的非线性互补滤波器，以前提出的文献中，并提供（时间显式）的解决方案的矩阵ODE管理的姿态估计误差的测量误差的情况下。该滤波器的稳定性和性能特性可以很容易地推导出从所获得的封闭的解决方案。此后，我们考虑两个非线性互补滤波器（与状态相关的增益），表现出改善的稳定性和性能特性相比，传统的过滤器。我们进行鲁棒性分析的三个讨论的姿态滤波器在$SO(3)$相对于姿态和角速度测量误差。具体来说，我们表明，状态相关增益滤波器可能会表现出更好的鲁棒性陀螺仪测量干扰和更好的干扰衰减水平。仿真结果证实了理论结果。

火箭姿态控制系统结构弯曲滤波器与增益表的集成设计optimization

Integrated design optimization of structural bending filter and gain schedules for rocket attitude control system

提出了一种火箭上升段纵向控制增益表和弯曲滤波器的综合优化设计框架。介绍了考虑刚体动力学、空气动力学、晃动、弯曲、传感器/作动器和飞行计算机等因素的火箭俯仰/偏航运动的动力学模型。以线性比例微分（PD）控制律为关键决策变量，设计了具有预定时变增益和弯曲滤波器参数的PD控制律，实现了火箭俯仰/偏航运动的稳定。综合最优设计问题，确定决策变量，以最小化最坏情况下的峰值与第一个弯曲模式的约束条件下的稳定裕度在火箭飞行过程中的数学公式。以实际探空火箭为例，验证了该方法的有效性。

低成本无人机姿态估计技术比较

Comparison of Attitude Estimation Techniques for Low-cost Unmanned Aerial Vehicles

小型低成本无人机的姿态估计通常使用相对简单的互补滤波器来实现，该互补滤波器结合了机载加速度计、陀螺仪和磁力计感测。本文探讨了这种姿态估计的性能限制，重点是在高动态机动的性能。互补滤波器是随着扩展卡尔曼滤波器和无迹卡尔曼滤波器，以评估潜在的性能增益时，使用更复杂的估计。模拟，比较性能在一系列的测试情况下，许多地面实况是从手动控制的飞行在飞行模拟器中生成的。在不同的估计器类型（如传感器信息的处理方式，以及动态变化的增益的使用）通用的估计方案进行了比较，在测试用例。附录包括作为一个快速参考常见的态度表示和他们的运动学表达式。

角速度测量中存在偏差时的变姿态估计

The Variational Attitude Estimator in the Presence of Bias in Angular Velocity Measurements

刚体姿态运动的估计是一个长期存在的问题，在一些应用中的利益。这个问题是具有挑战性的，主要是因为刚体运动是由非线性动力学和状态空间是非线性的。在过去的几十年里，扩展卡尔曼滤波器及其几种变体仍然是姿态估计的标准和最常用的方案。这些格式作为非线性最优滤波问题的近似解而得到。然而，这些近似或接近最优解的解通常不能给出稳定的估计方案。变分姿态估计器的引入填补了在初态不确定和测量噪声未知的情况下稳定估计任意刚体姿态运动的空白。该估计量是通过应用拉格朗日-达朗贝尔原理的变分力学的拉格朗日构造的测量和状态估计之间的残差与耗散项，是线性的角速度测量残差。在这项工作中，变分姿态估计广义包括角速度测量，除了测量噪声有一个恒定的偏差。状态估计在状态空间上几乎全局收敛于真实状态。此外，一旦状态估计收敛到真实状态，则偏差估计收敛到真实偏差。

基于低功耗微处理器的小型无人机非线性姿态估计

Nonlinear Attitude Estimation for Small UAVs with Low Power Microprocessors

在用于无人机姿态估计的传感器融合算法中，扩展卡尔曼滤波器（EKF）是最常用的估计算法。在本文中，我们提出了一个新版本的H2估计称为扩展H2估计，可以克服扩展卡尔曼滤波器的局限性，特别是在计算速度，内存使用和均方根误差。我们制定了一个新的姿态估计算法，其中的滤波器增益是离线设计的标称工作点，但滤波器的动态是使用非线性系统动态实现。我们将H2最优估计的这种实现称为扩展H2估计。所提出的解决方案在两种情况下进行测试，对应于缓慢和快速运动，并与上述性能指标中的EKF进行比较。

基于学习的含噪声测量与未知陀螺偏差的姿态估计

Learning-based Attitude Estimation with Noisy Measurements and Unknown Gyro Bias

针对SO(3)姿态估计场景，提出受MEKF启发、基于回溯成本优化的RCAE估计器，无需计算雅可比矩阵与显式估计陀螺偏差，经仿真与物理实验验证其性能并与MEKF对比。

非线性随机姿态滤波器在特殊正交群3上：Ito和Stratonovich

Nonlinear Stochastic Attitude Filters on the Special Orthogonal Group 3: Ito and Stratonovich

本文提出两种非线性随机互补滤波器，保证Rodriguez向量和估计误差在均方意义下半全局一致最终有界，并收敛到原点的附近。通过仿真结果展示了在角速度高不确定性以及机体框架向量测量情况下所提滤波器的有效性。

利用耦合速度测量进行加速飞行器速度辅助姿态估计的Riccati观测器

Riccati observers for velocity-aided attitude estimation of accelerated vehicles using coupled velocity measurements

受无人机自主导航应用的启发，我们解决了一个新的问题，速度辅助姿态估计相结合的两个线速度分量测量的身体固定的框架和一个线速度分量测量的惯性框架与惯性测量单元（IMU）的测量。本文的主要贡献是Riccati非线性观测器的设计，它可以被看作是确定性版本的扩展卡尔曼滤波器（EKF），和可观测性条件下，局部指数稳定的观察员实现的分析。报告的模拟结果进一步表明，观察员的收敛域很大。

矩阵李群上的反馈粒子滤波

Feedback Particle Filter on Matrix Lie Groups

研究了连通矩阵李群上随机过程的连续时间非线性滤波问题。本文的主要贡献是推导出反馈粒子滤波算法。在其一般形式中，示出的FPF提供一个坐标自由的描述的过滤器，自动满足几何约束的歧管。粒子动力学封装在Stratonovich随机微分方程，保留了原来的（欧几里德）FPF的反馈结构。滤波器的实现需要一个李群上的泊松方程的解决方案，并为此目的描述了两个数值算法。作为例子，将FPF应用于姿态估计问题--一个基于SO（3）的李群非线性滤波问题。滤波器的公式描述使用旋转矩阵和四元数坐标。比较了FPF和一些常用的姿态估计算法，即乘性EKF、无迹四元数估计器、左不变EKF和不变集合卡尔曼滤波器。数值模拟来说明比较。

在李群上的内在滤波及其在姿态估计中的应用

Intrinsic filtering on Lie groups with applications to attitude estimation

本文提出了一种基于概率的李群系统内在滤波方法，通过构建连续时间不变观测器理论，证明误差方程为马尔可夫链，且在噪声下分布收敛，同时提出离散时间不变扩展卡尔曼滤波及数值方法用于姿态估计。

Nonlinear Pose Filters on the Special Euclidean Group SE(3) with Guaranteed Transient and Steady-state Performance

Two novel nonlinear pose (i.e, attitude and position) filters developed directly on the Special Euclidean Group SE(3)able to guarantee prescribed characteristics of transient and steady-state performance are proposed. The position error and normalized Euclidean distance of attitude error are trapped to arbitrarily start within a given large set and converge systematically and asymptotically to the origin from almost any initial condition. The transient error is guaranteed not to exceed a prescribed value while the steady-state error is bounded by a predefined small value. The first pose filter…

Waypoint Following Dynamics of a Quaternion Error Feedback Attitude Control System

Closed-loop attitude steering can be used to implement a non-standard attitude maneuver by using a conventional attitude control system to track a non-standard attitude profile. The idea has been employed to perform zero-propellant maneuvers on the International Space Station and minimum time maneuvers on NASA's TRACE space telescope. A challenge for operational implementation of the idea is the finite capacity of a space vehicle's command storage buffer. One approach to mitigate the problem is to downsample-and-hold the attitude commands as a set of waypoints for the attitude control system t…

基于$\mathrm{SO}(3)\times\mathbb{R}^n$的矩阵Fisher-Gaussian分布陀螺仪姿态估计

Matrix Fisher-Gaussian Distribution on $\mathrm{SO}(3)\times\mathbb{R}^n$ for Attitude Estimation with a Gyro Bias

本文在非线性流形$\mathrm{SO}(3)\times\mathbb{R}^n$上提出了一种新的概率分布，称为矩阵Fisher-Gaussian（MFG）分布。它是通过从周围的欧几里得空间到$\mathrm{SO}(3)\times\mathbb{R}^n$的条件（9+n）变量高斯分布，同时施加一定的几何解释的相关项，以避免过度参数化。其独特的特点是，它可以表示大的不确定性的态度，一个任意尺寸的线性变量，和它们之间的角度线性相关在一个全球性的方式没有奇异性与当地参数化。各种随机性质和MFG的近似极大似然估计。此外，两种方法来传播的不确定性，通过一个随机微分方程表示姿态运动。在此基础上，提出了一种同时估计姿态和陀螺时变偏差的贝叶斯估计器。数值研究表明，该估计器表现出更好的精度对成熟的乘法扩展卡尔曼滤波器的两个具有挑战性的情况下。

（动态）姿态滤波在SO（3）上的内禀Cramér-Rao界

An intrinsic Cramér-Rao bound on SO(3) for (dynamic) attitude filtering

本文在特殊正交群$SO(3)$上建立了估计精度的Cramér-Rao界的一个内在形式。它是内在的，因为它不依赖于$SO(3)$上特定的坐标选择：结果是使用旋转矩阵导出的，但在使用其他参数化（如四元数）时仍然有效。对于$R\in SO(3)$的任何估计量$\hat R$，我们确实给出了量$E(\log(R\hat R^T))$的下界，即用群乘法表示的估计误差，而通常的估计误差$E(\hat R-R)$在$SO(3)$上是无意义的。首先将结果应用于Whaba问题。然后，我们考虑的问题的连续时间非线性确定性系统的$SO(3)$离散测量加性各向同性高斯噪声，我们推导出一个下界的估计误差协方差阵。我们证明了固有的Cramér-Rao界与由不变EKF返回的协方差阵一致，因此可以在线计算。这与一般情况形成鲜明对比，在一般情况下，只有当系统的真实轨迹已知时才能计算出边界。

SE上非线性位姿滤波器的保证性能（3）

Guaranteed Performance of Nonlinear Pose Filter on SE(3)

本文提出了一种新的非线性位姿滤波器，直接在特殊欧几里德群SE（3）上演化，具有保证的瞬态和稳态性能特性。通过将姿态的位置误差和归一化欧氏距离误差捕获到给定的大集合中，并引导它们系统地收敛到给定的小集合中，可以实现上述特性。证明了差错向量从几乎任何初始条件渐近地逼近原点。建议的过滤器是能够提供一个可靠的姿态估计具有显着的收敛性能，使它可以与低成本的测量单元获得的测量值。仿真结果表明，高的收敛能力和鲁棒性，考虑大的初始化误差和高水平的测量不确定性。保留字：姿态、估计器、观测器、姿态、位置、估计、特殊正交群、特殊欧几里德群、规定性能、稳态、瞬态响应、齐次变换矩阵、互补滤波器、映射、参数化、表示、鲁棒性、稳定性、不确定性、高斯、噪声、矢量测量、矢量测量、平移速度、角速度、奇异值分解、旋转矩阵、恒等式、确定性，比较，惯性系，刚体，三维，3D，空间，李群，投影，地标，特征，陀螺仪，微机电系统，惯性测量单元，传感器，IMU，固定，移动，定向，滚动，俯仰，偏航，SVD，UAV，QUAV，无人驾驶，水下航行器，机器人，机器人系统，航天器，四旋翼，四轴飞行器，概述，自主，xyz，轴，SO（3）、SE（3）。

An optimal control approach to particle filtering on Lie groups

We study the filtering problem over a Lie group that plays an important role in robotics and aerospace applications. We present a new particle filtering algorithm based on stochastic control. In particular, our algorithm is based on a duality between smoothing and optimal control. Leveraging this duality, we reformulate the smoothing problem into an optimal control problem, and by approximately solving it (using, e.g., iLQR) we establish a superior proposal for particle smoothing. Combining it with a suitably designed sliding window mechanism, we obtain a particle filtering algorithm that suff…

推力方向倾斜的VTOL飞行器控制

Control of VTOL Vehicles with Thrust-direction Tilting

本文提出了一种控制垂直起落飞行器的方法，该飞行器配备有互补的推力方向倾转能力，名义上产生飞行器位置和姿态的完全驱动。控制问题的特殊性和困难性集中体现在最大推力倾角的存在，它禁止在所有情况下对车辆的位置和姿态进行完全解耦控制。这个问题是在这里解决通过形式主义的主要和次要目标，并通过延长以前在固定的推力方向的情况下得出的解决方案。所提出的控制设计也说明了仿真结果涉及四旋翼无人机与所有螺旋桨轴指向同一监测倾斜方向。

两个四元数姿态估计问题的解析解

Analytic solutions to two quaternion attitude estimation problems

本文针对两个常见四元数姿态估计问题，通过将其表述为优化问题并利用几何分析，推导出唯一的闭式解析解，克服了传统滤波方法的延迟和线性化误差，并支持几何约束。

通过混合LQG-LTR-LQI控制方案进行导弹姿态控制及最优权重选择

Missile Attitude Control via a Hybrid LQG-LTR-LQI Control Scheme with Optimum Weight Selection

本文提出一种混合LQG-LTR-LQI控制策略，通过优化权重矩阵提升导弹姿态控制性能，结合卡尔曼滤波与LQR实现状态估计与反馈控制，同时利用LTR和LQI提高稳定性与跟踪精度。

基于智能手机的航天器ADCS机械架构设计使用VSCMG执行器

Mechatronics Architecture of Smartphone-Based Spacecraft ADCS using VSCMG Actuators

本文提出了一种基于智能手机的新型航天器姿态确定与控制系统的机械架构，利用VSCMG作为执行器，并在地面模拟器中测试了其姿态估计与控制性能。

广泛线性复数卡尔曼滤波理论的扩展

Extensions to the Theory of Widely Linear Complex Kalman Filtering

针对非正常复数信号，利用互补协方差提出更通用的广泛线性复数卡尔曼滤波（WLCKF）和无迹WLCKF，性能优于传统复数卡尔曼滤波。