On conformal symmetry in large-$N$ quiver mechanics
CEICO, Institute of Physics of the Czech Academy of Sciences（捷克科学院物理研究所）；Physics Department, Boğaziçi University（博阿齐吉大学物理系）
研究AdS₂/CFT₁全息中极端超对称黑洞微观描述问题，通过局域化技术推导超共形箭图指标的不动点公式，以循环阿贝尔箭图为例，在大 N 极限下精确捕捉微观标度BPS指标贡献，为AdS₂/CFT₁对偶弦论实现助力。
2026-07-20 hep-th
Quantum Quivers and Hall/Hole Halos
在第二类弦论的卡-丘紧化中，存在两种BPS束缚态的图像，一种是一组处于平衡状态的粒子，它们彼此分离，另一种是D膜在空间的一个点上的融合。我们展示了量子力学如何在两者之间平滑地插值，并利用这一点，连同最近的数学结果的上同调的品种，解决一些非平凡的基态计数问题，在多粒子量子力学，包括一个所产生的设置中的球形量子霍尔效应，并计算基态简并的某些双子在超对称杨米尔斯理论。一个重要的组成部分是N=4量子力学中的非重整化定理，用于速度幂次展开中拉格朗日量的一阶部分。
2002-08-13 hep-th
Quiver Yangian and Supersymmetric Quantum Mechanics
晶体熔化的统计模型表示复曲面卡-丘三重上D-膜的BPS构型。最近人们注意到，一个无限维代数，Escherich-Yangian，一致地作用于晶体熔化组态。我们从D-膜世界体积上的有效超对称量子量子力学出发，在物理上推导了代数及其对BPS态的作用。这导致了涉及量子力学模空间上等变积分的显着组合等式，可以通过数值计算来检验。
2020-08-22 hep-th math.AG math.QA
Quiver indices and Abelianization from Jeffrey-Kirwan residues
在具有4个超荷的超对称量子力学中，超对称基态与稳定超对称表象的模空间上的Dolbeault上同调类一一对应。使用超对称局部化，精细Witten指数可以表示为具有特定轮廓处方的留数积分，最初是由于Jeffrey和Kirwan，取决于稳定性参数。另一方面，描述BPS黑洞相互作用的量子量子力学的物理图像预测，非阿贝尔夸克的精细Witten指数可以表示为阿贝尔箭点指数的总和，由“单中心不变量”加权。在没有定向循环的颤琴的情况下，我们表明，这种分解自然产生的剩余公式，作为一个结果，应用Cauchy-Bose身份的向量多重贡献。对于有循环的箭图，同样的过程产生了单中心不变量的自然分解，这还有待阐明。在这个过程中，我们澄清了本地化公式的一些未被充分认识的方面。本文报道的部分结果是通过在公开的Mathematica代码中实现Jeffrey-Kirwan留数公式获得的。
2019-10-15 hep-th
Line Defects, Tropicalization, and Multi-Centered Quiver Quantum Mechanics
本文研究了N=2超对称四维场论中的BPS线缺陷。我们专注于“量子类型”的理论，这些理论的BPS粒子谱可以使用量子量子力学计算。对于广泛的一类模型，在紫外和红外中定义的缺陷之间的重整化群流是双射的。利用这一事实，我们提出了一种方法来计算BPS希尔伯特空间的缺陷定义在紫外线，仅使用红外数据。在某些情况下，我们的建议减少到研究一个“框架”的表示，与一个额外的节点代表的缺陷。但总的来说，这是不同的。作为应用，我们导出了模变化下缺陷重整化群映射的不连续性公式，并证明了线缺陷的算子积代数包含具有普适乘法规则的特殊子代数.我们说明我们的结果在几个明确的例子。
2014-03-03 hep-th math.RT
Asymptotics of Ground State Degeneracies in Quiver Quantum Mechanics
本文研究了非线性量子力学Kronecker模型中基态简并度的增长。这是具有两个规范群和双基本物质场的最简单的量子场论，并且普遍出现在四维N=2系统的BPS态计数中。对于大的秩，基态简并度是指数的，斜率是一个模函数，我们能够在其幅角的整数值处计算。我们还观察到，指数的斜率是一个代数数，并确定其相关的代数方程明确在几个例子。简并度的增长速度，以及束缚态的各种物理特征，表明了一种双重弦的解释。
2015-03-11 hep-th math.AG math.RT
Conformal Quivers and Melting Molecules
箭图量子力学描述了包裹D膜系统的低能动力学。它捕捉到了四维$\mathcal{N} = 2$超引力中单中心和多中心BPS黑洞几何的几个方面，如束缚态的存在和微观态的指数增长。阿贝尔三结点群的库仑分支是通过对连接D粒子的重弦积分得到的。它允许对应于重力侧上的深AdS $_2$喉部的缩放制度。在这个标度制度中，库仑分支被证明是一个$SL(2,\mathbb{R})$不变的多粒子超共形量子力学。最后，我们在有限的温度下-而不是在它们的基态-积分出弦，并显示库仑分支如何在足够高的温度下“熔化”到希格斯分支中。对于标度解，熔化发生在任意小的温度下，而束缚态可以是亚稳态，因此寿命很长。在整个文件中，我们讨论了多远的类比之间的模型和重力的图片，特别是在广告$_2$喉，可以采取。
2013-10-29 hep-th
Mutation, Witten Index, and Quiver Invariant
我们探讨赛伯格一样的对偶，或突变，为${\cal N}=4$量子量子力学的背景下，跨越墙壁。相对于更高的维度，一维赛伯格对偶性必须非常小心地执行。在固定费耶特-伊利奥普洛斯常数的情况下，最多可以有两个节点发生突变，一个是左节点，另一个是右节点，将一个腔室映射到一个突变的腔室。我们描绘这种复杂的模式三角颤动，并显示如何保存威滕指数下这样精心挑选的突变。另一方面，超对称光谱的不变量，或者说是穿墙安全部分，突变得更直接，因此一个超对称光谱被映射成一个超对称光谱。保持不变的突变规则是不同于通常的，但是，我们探索和数值证实。
2015-04-16 hep-th
On 't Hooft Defects, Monopole Bubbling and Supersymmetric Quantum Mechanics
本文在$\mathbb{R}^3 \times S^1$上重新讨论了$\mathcal{N}=2^*$ SU（N）理论中“t Hooft”算子期望值的局部化计算.我们表明，部分的答案所产生的“泡沫”对$\mathbb{R}^3$可以理解为一个等变积分的克朗海默-Nakajima模空间上的瞬子的轨道上的$\mathbb{C}^2$。它也可以描述为具有$\mathcal{N}=(4,4)$超对称性的某个超对称量子量子力学的Witten指数。对于所有N值，计算出了缺陷数据与量子量子力学之间的映射。对于SU（2）理论，我们用Witten指数公式计算了几个例子的线缺陷期望值，并证实了表达式与Okuda，Ito和Taki导出的公式一致。此外，我们提出了一个IIB型结构-涉及D1-D3-NS 5-膜-在$\mathcal{N}=2^*$ SU（N）SYM的气泡和演示如何出现在这个膜图片的气泡量子力学。
2018-01-06 hep-th
Multi-Centered Black Hole Index from a Superconformal Quiver Index
CEICO, Institute of Physics of the Czech Academy of Sciences（捷克科学院物理研究所）
通过超对称局域化，将D(2,1;0)超共形指数应用于标度箭图量子力学，得到多中心BPS黑洞解的Manschot-Pioline-Sen指数公式。
2026-06-23 hep-th
From Black Holes to Quivers
超对称量子力学量子力学希格斯分支的中上同调态--也被称为纯希格斯态--最近成为单中心黑洞微观态的可能微观候选者，因为它们的角动量为零，并且在跨壁情况下看起来很健壮。利用库仑分支上的量子量子力学与多中心黑洞的量子力学之间的联系，我们提出了一种利用纯Higgs态的BPS不变量重建任意粒子的模空间的全模相关上同调的通用算法.我们分析了许多例子的箭图与循环，包括所有的循环阿贝尔箭图和几个例子与两个循环或非阿贝尔规范群，并提供支持证据。我们还开发了直接计算纯希格斯态的方法。
2013-06-25 hep-th math.AG math.RT
BPS Quivers and Spectra of Complete N=2 Quantum Field Theories
研究了N=2的四维完备量子场论的BPS谱。例如，可以描述的一对M5膜上的穿孔黎曼曲面，我们解释如何三角形的表面固定一个BPS和超势的理论。BPS光谱可以通过求解由量子力学编码的量子力学问题来确定。通过分析这个量子力学的结构，我们表明，所有的渐近自由的例子，Argyres-Douglas模型，和理论所定义的穿刺球和环面有一个腔室与许多BPS状态。在所有这些情况下，我们确定光谱。
2012-09-11 hep-th math.RT
Branes, Quivers and BPS Algebras
这些课堂讲稿涵盖了一些代数几何技巧的简要介绍，这些技巧用于BPS代数的构造。第一节介绍了凝聚层的导出范畴，它是复曲面Calabi-Yau三重中膜的一个有用的模型。这个模型允许一个相当简单的推导出描述各种膜系统的低能动力学的量子量子力学。这种量子力学的量子化可以用量子化表示的模空间的临界等变上同调来确定。这些通常通过各种晶体构型来计算。利用代数几何中的对应关系，人们可以构造出丰富的仿射杨格表示族。最后，我们探索自然出现在我们的故事中的不同代数结构。该材料涵盖在第二PIMS暑期学校的高能物理学代数几何的4个讲座的迷你课程。文本包含一些新的想法，例子和评论，将在与迪伦·布特森的联合工作中详细介绍。
2021-12-27 hep-th math-ph math.AG
N=2 Quantum Field Theories and Their BPS Quivers
我们探讨了四维N=2的量子场论和它们的BPS颤动之间的关系。对于包括超杨-米尔斯理论、阿盖尔-道格拉斯模型和由穿孔黎曼曲面上的M5-膜定义的理论在内的广泛的理论类别，存在着隐含地表征场论的一个参数。我们研究的各个方面，这种对应关系，包括味道对称性，计量，去耦限制，和场论对偶的解释。一般来说，一个给定的模只描述了场论模空间的一个小块，而量子力学的对偶性扮演着关键的角色，由模突变编码，它将不同小块中有效的不同箭点联系起来。分析的一致性条件施加在光谱上的这些对偶结果在一个强大的和新颖的突变方法，用于确定的BPS状态。我们应用我们的方法来确定BPS谱在广泛的一类例子，包括强耦合谱的超杨-米尔斯与ADE规范群和基本物质，和trinion理论定义的M5膜上的领域与三个穿刺。
2011-12-16 hep-th math.RT
Counting Trees in Supersymmetric Quantum Mechanics
研究了量子量子力学中Kronecker模型的超对称基态。这是具有两个规范群和双基本物质场的最简单的粒子群，并且普遍出现在四维N = 2系统中。基态简并度可以写成多维围道积分，极点的计数可以简单地表述为计数二分树。我们解决这个组合问题，从而获得确切的公式退化的一个无限类的模型。我们还开发了一个算法来计算的基态的角动量，并提出了明确的表达式的细化指标的理论，其中一个秩是小的。
2015-03-02 hep-th math.CO math.RT
More on Homological Supersymmetric Quantum Mechanics
在这项工作中，我们首先解决复杂的Morse流方程的最简单的情况下，玻色子谐振子，讨论本地化的皮卡德-莱夫谢茨理论。本文简要地讨论了玻色化超对称量子力学在代数几何基础上的精确非BPS解，并指出它们的复相位可以通过对非零亏格进行必要的上同调修正后的WKB 1-形式的奇异谱曲线的上同调得到.受Picard-Lefschetz理论的启发，我们给出了具有规范场背景$R$对称性的$\mathcal{N} = 4$量子力学指数的一般公式.我们推测，某些对称性的细化Witten指数和奇异性的模空间可以用来确定正确的交叉系数。有几个例子，这个猜想成立，显示在线性和封闭的箭图与秩1的规范群。沿“Morsified”相对同调环（也称为“Lefschetz顶针”）的$R$ -异常去除导致斯托克斯线的出现。我们证明了Fayet-Iliopoulos（FI）参数出现在$2d$ $\mathcal{N}=(2,2)$规范理论在圆上降维所产生的量子力学的相对同调的交叉系数中，并明确地计算了$\mathcal{N}=4$ $\mathbb{CP}^{k-1}$模型中沿Lefschetz环的积分.简要讨论了系数的Stokes跳跃及其与跨壁现象的关系。我们还发现，“在墙上”指数的概念是有关的不变莱夫谢茨顶针下斯托克斯现象。指出了莱夫谢茨顶针在构造量子量子力学中的一个意义。
2018-02-09 hep-th math-ph math.MP
D-branes, surface operators, and ADHM quiver representations
利用D-膜工程，在五维SU（r）规范理论中，构造了束缚于表面算符的BPS态的超对称量子力学模型。该模型代表了某种D2-膜结构的有效作用，并且是通过对$(0,2)$规范线性西格玛模型进行降维而自然得到的。在一个特殊的稳定腔中，所得到的模空间的投影表示是几乎光滑的，同构于一个模空间的框架投影平面上的投影。对于锥状和局部P^1 x P^1几何，给出了一个精确的猜想，它把这个模空间的K-理论配分函数与复曲面拉格朗日膜的开弦不变量联系起来.
2018-04-12 hep-th math.AG
Universal covers and the GW/Kronecker correspondence
热带顶点是格罗斯、潘达里潘德和西伯特发现的镜像对称的化身。它可以应用于m-Kronecker箭图K（m）（连同Reineke的一个结果），以Gromov-Witten不变量（如Gross和Pandharipande所示）计算它们（框架）表示的模空间的欧拉示性数。在本文中，我们研究了这种对应背后的一种可能的几何图像，特别是从K（m）的泛覆盖子线构造有理热带曲线。另外的动机来自于在量子力学的背景下对m-Kronecker箭的物理解释（特别是F。Denef）。
2011-11-28 hep-th math.AG
Multi-centered black holes, scaling solutions and pure-Higgs indices from localization
库仑分支公式将$N=4$箭体量子力学的精细Witten指数精确地表示为多中心共线黑洞解的总和，由所谓的“单中心”或“纯希格斯”指数加权，并在粒子具有定向循环时进行适当的修改。另一方面，局部化表示与复化Cartan环面和辅助域上的积分相同的指数，这通过Stokes定理导致著名的Jeffrey-Kirwan留数公式。在这里，通过使用最速下降法评估相同的积分，我们表明该指数实际上是由变形的多中心共线解的总和给出的，其中包括正则和缩放共线解。因此，我们确认了库仑分支公式的阿贝尔箭在定向周期的存在下，并确定纯希格斯和最小修改条款的起源来自共线标度解。对于循环阿贝尔颤动，我们观察到的缩放贡献的一部分，重现stacky不变量平凡的稳定性，数学上定义良好的概念，其物理意义仍然模糊。
2021-04-21 hep-th
Corfu lectures on wall-crossing, multi-centered black holes, and quiver invariants
在四维规范理论或N=2超对称的弦真空中，BPS态谱依赖于空间无穷远处的参数或模的值。BPS指数是局部恒定的，但在实际余维1的墙壁上是不连续的，其中一些BPS状态衰减。通过假设BPS态是更多基本组分的束缚态，这些基本组分携带它们自己的自由度并通过超对称量子力学相互作用，我们提供了支配指数跳跃的普适跨壁公式的物理透明推导。同样的物理图像表明，在模空间中的任何一点，总指数都可以写成具有相同总电荷的绝对稳定的基本组分的所有可能束缚态的贡献之和。对于由箭袋描述的D膜束缚态，这个“库仑分支公式”预测箭袋模空间的上同调是由某些“纯希格斯”不变量唯一确定的，这些不变量是单中心黑洞的微观类似物。这些讲座是基于与J. Manschot和A.参议员
2013-04-26 hep-th math.AG
On the Coulomb and Higgs branch formulae for multi-centered black holes and quiver invariants
在以前的工作中，我们已经证明了多中心N=2的黑洞的等变指数定域在沿固定轴的共线配置上。在这里，我们提供了一个通用的算法来枚举这样的共线配置和计算他们的贡献指数。我们应用这种机制的情况下，黑洞描述的量子力学，并给出了一个系统的处方-库仑分支公式-计算上同调的模空间的库仑表示。对于没有定向循环的箭袋，库仑分支公式示出同意Higgs分支公式的基础上Reineke的结果堆栈不变量，即使当维度向量不是原始的。对于具有定向环的箭图，库仑分支公式用单中心（或纯希格斯）BPS不变量参数化了箭图模空间的庞加莱多项式，这些不变量在理论上与稳定性条件（即Fayet-Iliopoulos参数的选择）无关，并且与角动量无关。为了便于进一步的研究，我们提供了一个Mathematica软件包“CoulombHiggs.m”实现库仑和希格斯分支公式。
2013-09-30 hep-th math.AG math.RT
Remarks on Quantum Physics and Noncommutative Geometry
提出了“类中的量子事件/素理想/非对易点”代替“经典事件/对易素理想/点”。理想的加法范畴，素谱和表示的颤动被认为是数学工具，适合模型量子力学。时空框架是从一个轨道范畴的频谱重建的。干涉实验被认为是一个例子。
2000-06-04 hep-th math.CT math.HO
Superconformal Symmetry and Index Theory
本文回顾$\mathcal{N}=2B$超共形量子力学的超共形指标表述与超对称局域化，并将其推广到已消解目标空间几何的不动点子流形，同时展望其在带规范伸缩箭图中的应用。
2024-09-30 hep-th
Attractor flow trees, BPS indices and quivers
受N=2超引力多中心黑洞解启发，提出用吸引子指标表示BPS指标的流树求和公式，无需显式积分吸引子流，并应用于箭图量子力学计算Betti数，澄清了吸引子与单中心指标的关系。
2019-12-24 hep-th math.AG math.RT
Krylov complexity from a simple quantum mechanical model for a radiating black hole
Instituto de Física Teórica, UNESP-Universidade Estadual Paulista（圣保罗州立大学理论物理研究所）；The Laboratory for Quantum Gravity and Strings, Department of Mathematics and Applied Mathematics, University of Cape Town（开普敦大学数学与应用数学系量子引力与弦实验室）
本文研究了一个简单量子力学模型中辐射黑洞的Krylov复杂度，分析了早期和晚期时间的行为，发现晚期复杂度趋于平台，与黑洞与辐射的平衡一致。
2026-05-15 hep-th
D4-D0 Branes on the Quintic
提出了五次函数上的N个D ~ 4-膜和M个D ~ 0-膜的量子力学可以用一个U（N）× U（M）超规范规范理论的降维来描述，它的超势编码了定义的五次多项式.证明了Higgs分支上的模空间精确地再现了五次空间中N次超曲面的模空间，并且上同调增长再现了D4-D 0黑洞熵.
2005-09-22 hep-th
An Index Formula for Supersymmetric Quantum Mechanics
导出了四超荷规范量子力学的精化指数的定域化公式。我们的答案采取的形式的剩余积分的规范群的复嘉当子代数。该公式捕获的费耶特-伊利奥普洛斯参数的指数的依赖性和一个通用的超势的存在。留数公式为计算箭图模空间的上同调提供了一种有效的方法。我们的结果对四维N=2系统中BPS态的计数有广泛的应用。在这种情况下，越壁现象表现为随着积分轮廓的变化，残数积分值的不连续性。我们提出了几个例子说明指数公式的各个方面。
2015-07-03 hep-th math.RT
Dimer Models, Free Fermions and Super Quantum Mechanics
本说明涉及统计力学、图论和组合学、格点量子场论、超量子力学和弦论。给出了镶嵌在环面上的图上的二聚体模型与生活在同一格点上的无质量自由马约拉纳费米子之间的精确关系。费米子行列式的循环展开，其中的循环原来是两个完美匹配的组合物。这些循环状态被分类到共链组使用分类技术类似于用于分类结多项式。所得到的共链复合物的欧拉特性恢复了二聚体模型的牛顿多项式。我们将此系统重新解释为超对称量子力学，其中净缠绕数为零的组态形成基态。最后，我们使用的D-规范理论-二聚体模型对应获得的D-膜探测复曲面卡-丘奇性的物理方面的解释循环。
2007-11-12 hep-th math.QA
Novel wall-crossing behaviour in rank one $\mathcal{N}=2^*$ gauge theory
本文研究了具有规范群$SU(2)$和一个大质量伴随超多重态的四维$\mathcal{N}=2$超对称Yang-Mills理论的BPS谱。我们在之前结果的基础上，采用光谱的BPS颤动描述，并使用数值技术详细探索定性特征。我们发现新的和意想不到的行为的形式涉及BPS粒子之间的相互作用与负的电磁配对，我们解释的逆序通常的跨壁公式的秩一$\mathcal{N}=2$场论。这识别谱中新的先验不相关状态。
2021-07-29 hep-th math-ph math.AG
Simple considerations on the behaviour of bosonic modes with quantum group symmetry
虽然将量子群对称性引入量子力学的框架是可能的，但如何将量子群对称性实现到$(3+1)$维量子场论中的一般问题尚未解决。在这里，我们试图估计玻色子模式的行为的一些功能。
1993-08-06 cond-mat hep-th
Wall-crossing and operator ordering for 't Hooft operators in N=2 gauge theories
本文研究了具有$Ω$-形变的$S^1\times \mathbb{R}^3$上的四维$\mathcal{N}=2$ $U(N)$规范理论中的半BPS't Hooft线算符。最近提出的特胡夫特算符的膜结构表明，非微扰对它们的相关器的贡献与超对称量子力学的威滕指数是一致的。对于极小t Hooft算符的乘积，量子力学中Fayet-Iliopoulos参数空间中的腔室对应于沿直线插入的算符的排序。这些考虑使我们猜想，Witten指数可以从最小的't Hooft算子的期望值的Moyal乘积中读出，并且只有当算子的顺序改变时，在量子力学中才会发生穿墙。我们证实了明确计算的Witten指数的产品的两个和三个最小的t Hooft运营商在所有可能的商会的结构。
2019-12-19 hep-th math.AG
Unified Description of Classical and Quantum Behaviours in a Variational Principle
我们给出了随机变分方法的教学介绍，并表明，这种广义变分原理描述了经典和量子力学在一个统一的方式。
2015-05-26 gr-qc hep-th nucl-th
Pure states statistical mechanics: On its foundations and applications to quantum gravity
该项目涉及量子力学，统计力学和热力学之间的相互作用，在孤立的量子系统。其基本目标是提高我们对量子系统中热平衡概念的理解。首先，我调查了在热行为的出现中，可观测量和测量值所起的作用。这导致了一个新的概念热平衡这是具体的一个给定的观察，而不是整个国家的系统。出现的平衡图是统计力学的一种推广，在这种力学中，我们对系统的状态不感兴趣，而只对测量过程的结果感兴趣。我研究了这幅图如何与孤立量子系统中热行为出现的最有希望的方法之一：本征态热化假设有关。然后，我应用这些结果研究了多体定域系统的一些平衡性质。尽管局部化现象阻止了子系统的热化，我还是能够证明我们仍然可以用统计力学的预测来描述某些可观测量的平衡。此外，在这个过程中发展起来的直觉使我提出了一种实验上可行的方法来揭示多体局域系统的相互作用本质。其次，利用“测度集中”现象研究了圈量子引力基态的宏观性质。这些技术以前被用来解释为什么量子系统中的热行为在宏观尺度上是如此普遍的现象。我专注于局部性质，它们的热力学行为和与半经典极限的相互作用。这是出于从量子引力的角度理解经典视界如何以及为什么表现出热性质的必要性。
2018-08-01 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
1/N-expansions in non-relativistic quantum mechanics
本文用递推泰勒级数法对能量1/ $N$级数进行了大量的数值计算。该系列计算的高阶近似和他们的行为增加近似的顺序进行检查。
2003-02-13 hep-th math-ph math.MP
