一种用于弹性及非弹性问题的虚拟元方法在多面体网格上
A Virtual Element Method for elastic and inelastic problems on polytope meshes
AI总结：
本文提出了一种虚拟元方法（VEM）用于可能非线性的弹性及非弹性问题，主要关注小变形情形，采用低阶位移场近似和合适的位移梯度处理，适用于通用多边形和多面体网格，具有高效的本构律应用次数，并可利用任何标准黑盒本构律算法，对弹性情况发展了若干理论结果，展示了若干二维数值结果，并简要讨论了扩展到大变形问题的可能性。
摘要：
我们提出了一种虚拟元方法（VEM）用于可能非线性的弹性及非弹性问题，主要关注小变形情形。该数值方案基于位移场的低阶近似以及合适的位移梯度处理。所提出的方法允许使用通用多边形和多面体网格，其在本构律应用次数方面具有高效性，并可利用任何标准黑盒本构律算法。对于弹性情况，已经发展了一些理论结果。展示了若干二维设置中的数值结果，并包含对扩展到大变形问题的简要讨论。
英文摘要：
We present a Virtual Element Method (VEM) for possibly nonlinear elastic and inelastic problems, mainly focusing on a small deformation regime. The numerical scheme is based on a low-order approximation of the displacement field, as well as a suitable treatment of the displacement gradient. The proposed method allows for general polygonal and polyhedral meshes, it is efficient in terms of number of applications of the constitutive law, and it can make use of any standard black-box constitutive law algorithm. Some theoretical results have been developed for the elastic case. Several numerical results within the 2D setting are presented, and a brief discussion on the extension to large deformation problems is included.
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