化学反应网络的复杂和详细平衡

化学反应网络的信息几何：Cramer-Rao界与绝对灵敏度的再探讨

Information geometry of chemical reaction networks: Cramer-Rao bound and absolute sensitivity revisited

本文利用信息几何的黎曼几何工具，证明绝对灵敏度为平衡流形切丛上的投影算子，导出多元Cramer-Rao界，并应用于IDHKP-IDH系统，揭示非理想热力学可产生超敏与负自我调控行为。

A graphic formulation of non-isothermal chemical reaction systems and the analysis of detailed balanced networks

In this paper, we provide a graphic formulation of non-isothermal reaction systems and show that a non-isothermal detailed balanced network system converges (locally) asymptotically to the unique equilibrium within the invariant manifold determined by the initial condition. To model thermal effects, the proposed modeling approach extends the classical chemical reaction network by adding two parameters to each direct (reaction) edge, depicting, respectively, the instantaneous internal energy change after the firing of the reaction and the variation of the reaction rate with respect to the tempe…

伪装环轨迹与反应网络的仿射等价性

The disguised toric locus and affine equivalence of reaction networks

该研究针对质量作用动力学下的伪装环动力学系统，证明其对应参数在网络可逆仿射变换下保持不变，同时发现任意质量作用系统经仿射变换后正稳态集合存在双射，但定性动力学可能差异显著。

寻找化学反应网络的复杂平衡和详细平衡实现

Finding complex balanced and detailed balanced realizations of chemical reaction networks

可逆性，弱可逆性和不足，详细和复杂的平衡一般不“编码”的动力学微分方程，但它们是实现的属性，可能意味着本地或甚至全局渐近稳定的基础反应动力学系统时，进一步的条件也得到满足。本文给出了在线性规划框架下求质量作用型化学反应网络或动力学动力系统的复杂平衡实现或详细平衡实现的有效数值方法。数值例子说明的程序。

化学反应网络的网络动力学研究

A network dynamics approach to chemical reaction networks

从一般非线性网络动力学，特别是一致性动力学的角度，对化学反应网络进行了一个简明的综述。它示出了如何从复杂的平衡的假设开始的质量作用动力学的反应动力学可以被改写成一种形式，它允许一个非常简单的推导化学反应网络理论中的一些关键结果，并直接涉及到系统的热力学。这个公式的核心是化学络合物图上的平衡拉普拉斯矩阵的定义以及由此产生的基本不等式。这直接导致了平衡点集的特征和它们的稳定性。动力学的形式和推导出的动力学行为都非常类似于共识动力学。从基尔霍夫矩阵树定理的角度重新审视了复平衡性假设，提供了一个新的视角。最后，利用经典的通过一个额外的“零”络合物来扩展化学络合物图的思想，给出了具有常数流入和质量作用流出的质量作用动力学反应网络的完整的稳态稳定性分析。

Absolutely complex balanced kinetic systems

A complex balanced kinetic system is absolutely complex balanced (ACB) if every positive equilibrium is complex balanced. Two results on absolute complex balancing were foundational for modern chemical reaction network theory (CRNT): in 1972, M. Feinberg proved that any deficiency zero complex balanced system is absolutely complex balanced. In the same year, F. Horn and R. Jackson showed that the (full) converse of the result is not true: any complex balanced mass action system, regardless of its deficiency, is absolutely complex balanced. In this paper, we present initial results on the exten…

Realizations of kinetic differential equations

The induced kinetic differential equation of a reaction network endowed with mass action type kinetics is a system of polynomial differential equations. The problem studied here is: Given a polynomial differential equation, is it possible to find a network which induces the equation? If yes, can we find a network with some chemically relevant properties (implying also important dynamic consequences), such as reversibility, weak reversibility, zero deficiency, detailed balancing, complex balancing, mass conservation, etc. The constructive answers presented to a series of questions of the above …

广义质量作用系与实指数和符号指数多项式方程的正解

Generalized Mass-Action Systems and Positive Solutions of Polynomial Equations with Real and Symbolic Exponents

化学反应网络理论研究的对象是具有质量作用动力学的化学反应网络所产生的动力系统。特别是，该理论提供了关于所有速率常数和初始条件下正稳态的唯一性、存在性和稳定性的陈述。对于相应的多项式方程，所得结果保证了对所有正参数，正解的存在唯一性。我们解决了最近的扩展CRNT，称为广义质量作用系统，反应速率被允许在浓度的幂律。特别地，（真实）动力学级数可以不同于（整数）化学计量系数。与质量作用动力学一样，复杂的平衡平衡是由底层网络的图形拉普拉斯决定的，可以用二项方程表征，并用单项式参数化。在代数方面，我们专注于一个建设性的表征多项式方程的正解的实指数和符号。所有速率常数和初始条件的唯一性和存在性还取决于化学计量和动力学序子空间的符号向量。这导致了伯奇定理的推广，该定理对于指数中的某些扰动是鲁棒的。在这种情况下，我们讨论了多重复杂的平衡均衡的发生。我们通过一个运行的例子来说明我们的结果，并提供了一个MAPLE工作表与所有算法方法的实现。