Finding weakly reversible realizations of chemical reaction networks using optimization
本文给出了具有质量作用动力学的化学反应网络的最大反应数动态等价弱可逆实现的计算方法。最初的问题陈述可以追溯到至少30年前。该算法采用标准线性规划和混合整数线性规划，它是基于基本图论和重要的以前的结果的密集实现的CRNS。所提出的方法也能够确定是否没有动态等价的弱可逆结构存在一个给定的反应网络与先前固定的复杂的集合。
2011-03-24 math.DS q-bio.MN
Weakly reversible deficiency zero realizations of reaction networks
本文证明了反应网络若对所有速率常数存在弱可逆亏零实现，则实现网络唯一，并提出了寻找该网络的算法。
2025-02-10 math.DS q-bio.MN
Detailed balance = complex balance + cycle balance. A graph-theoretic proof for reaction networks and Markov chains
进一步阐明了可逆化学反应网络的详细平衡态与复杂平衡态之间的关系。我们的结果适用于任意动力学和边界平衡。详细平衡、复杂平衡、“形式平衡”和“循环平衡”的新概念都是根据基础图来定义的。这一事实允许初等图论（非代数）证明以前的结果（详细平衡=复平衡+形式平衡），我们的主要结果（详细平衡=复平衡+循环平衡），以及相应的结果在设置连续时间马尔可夫链。
2020-09-28 math.DS q-bio.MN
Reaction cleaving and complex-balanced distributions for chemical reaction networks with general kinetics
研究随机反应网络的复平衡平稳分布，通过对反应图循环的条件刻画其存在性与形式，推广了亏值定理，并提出分解强连通图为不相交循环的迭代方法以保持等价动力学与复平衡性。
2025-08-13 math.PR q-bio.MN
The Dimension of the Disguised Toric Locus of a Reaction Network
本文研究使质量作用系统具有复平衡实现的伪装环面轨迹，给出其精确维数的计算方法，并应用于 Thomas 型与昼夜节律时钟模型。
2024-12-03 math.DS q-bio.MN
Maximal and minimal realizations of reaction kinetic systems: computation and properties
本文提出了关于基于优化的高亏化学反应网络（CRN）生成的新结果。首先，它表明，如果可能的复合物的集合是固定的，包含最大数量的反应的实现的图结构是唯一的。其次，给出了一个基于混合整数规划的数值方法，用于计算包含最小/最大复形数的实现。此外，线性不等式对应的CRN实现的完全可逆性也被描述。有意义的例子说明的理论结果。
2010-05-17 q-bio.MN
Common Complexes of Decompositions and Complex Balanced Equilibria of Chemical Reaction Networks
化学反应网络（CRN）的分解是通过划分其反应集而产生的。划分导致网络，称为子网络，比给定的CRN“更小”，在这一点上，可以称为父网络。一个复形被称为公共复形，如果它在一个分解中至少出现在两个子网络中。如果父网络的关联图的图像是子网络的关联图的图像的直接和，则分解被称为关联无关。最近发现，父网络及其子网络的复平衡点在一个关联独立分解中基本上是连通的。在本文中，我们利用公共复形的集合和一个发展的准则，研究分解的关联独立性。一个框架也被开发来分析具有相似结构和关联独立属性的分解类。我们确定了分解类，其特征在于他们的一套共同的复杂性，并研究了他们的发病率的独立性。其中一些分解类出现在一些生物和化学模型中。最后，得到了一类幂律动力学（PLK）系统具有关联独立复平衡分解的复平衡的充分条件。这个条件导致了一些PLK系统的Defficiency零点定理的推广。
2021-09-13 q-bio.MN
A Graph-Based Approach to Analyze Flux-Balanced Pathways in Metabolic Networks
基本通量模式（EFM）是在稳态约束空间中具有最小反应集的途径。由于计算EFM的高计算复杂性，已经提出了不同的方法来找到这些通量平衡的路径。本文提出了一种基于图数据模型的有限元素模型子集的求解方法。将给定的代谢网络映射到图模型，并且可以基于代谢物及其相关反应来做出反应包含的决策。这一概念使得该方法更方便地对输出路径进行分类。所提出的方法对代谢网络的影响进行了讨论。
2018-02-04 q-bio.MN
Asymptotic analysis for stationary distributions of scaled reaction networks
本文研究随机反应网络中缩放参数趋于无穷时平稳分布的极限，比较其与约简网络平稳分布，给出二者相同的充分条件，并发现中间物种情形下极限分布保持复杂平衡形式。
2024-02-03 math.DS math.PR q-bio.MN
Detailed Balanced Chemical Reaction Networks as Generalized Boltzmann Machines
California Institute of Technology（加州理工学院）；Imperial College London（帝国理工学院）
一个微米大小的相互作用的分子袋能理解并适应不断波动的环境吗？细胞生命提供了一个肯定的存在证据，但允许生命存在的原则还远未得到证明。工程和理解生化计算的一个挑战是由于化学波动引起的固有噪声。在本文中，我们从机器学习理论、化学反应网络理论和统计物理学中汲取了一些见解，以表明广泛的和生物相关的详细平衡化学反应网络能够表示和调节复杂的分布。这些结果说明了生物化学计算机如何使用固有的化学噪声来执行复杂的计算。此外，我们使用我们明确的物理模型推导出热力学成本的推理。
2022-05-12 cond-mat.stat-mech cs.LG q-bio.MN
Maximum likelihood estimation of log-affine models using detailed-balanced reaction networks
本研究拓展了对数仿射模型MLE的质量作用系统构建方法，支持核的任意有限生成集，证明用Markov基作生成集可保证MLE稳态的全局稳定性。
2025-07-28 math.AG math.DS q-bio.MN
Transition graph decomposition for complex balanced reaction networks with non-mass-action kinetics
反应网络是描述生物化学过程的常用模型。由于生物大分子的总体规模较小，其计数的随机波动具有放大的后果。这使得有必要支持随机、离散总体、连续时间模型。平稳分布提供了平稳状态下模型行为的快照，因此找到它们在模型参数方面的表达是非常有趣的。本文的目的是描述当静态分布的原始模型，其状态空间是潜在的无限，完全符合静态分布的过程截断到有限的状态子集，直到一个归一化常数。我们识别的状态的有限子集被称为副本，并受到反应网络模型的模块化拓扑结构的启发。有了这样的选择，我们证明了一个新的图形表征的概念复杂的平衡的随机模型的反应网络。本文的结果适用于常用的质量作用动力学，但并不局限于此，事实上是为更一般的设定而提出的。
2022-02-25 math.PR q-bio.MN
Lyapunov functions, stationary distributions, and non-equilibrium potential for chemical reaction networks
我们考虑反应系统的随机模型的平稳分布和它们的确定性对应物的李雅普诺夫函数之间的关系。具体来说，我们推导出著名的反应网络理论的李雅普诺夫函数的随机建模复杂的平衡系统的静态分布的非平衡势的标度极限。我们将这一结果扩展到一般的出生-死亡模型，并通过例子证明，即使对于不复杂或详细平衡的模型，类似的缩放限制也可以产生Lyapunov函数，甚至可能具有多个平衡。
2015-06-10 math.DS math.PR q-bio.MN
Critical parameters for singular perturbation reductions of chemical reaction networks
我们关注的是多项式常微分系统，产生于模拟化学反应网络。对于这样的系统，这可能是高维的，并可能取决于许多参数，它往往是感兴趣的，以获得在某些参数范围内的降维。奇异扰动理论，由Tikhonov和Fenichel发起，提供了一条通往这种减少的道路。在本文中，我们讨论的参数值，导致奇异扰动减少（所谓的Tikhonov-Fenichel参数值，或TFPV）。算法方法是已知的，但它仅对小尺寸是可行的。在这里，我们描述了TFPV通过关闭反应（通过将速率参数设置为零）或通过去除某些物种（这涉及到经典的准稳态模型简化方法）而产生的反应网络类别的条件。特别是，我们得到了明确的结果，一类复杂的平衡反应网络（亏损零）和一阶反应网络。
2021-09-07 math.DS q-bio.MN
Any Stochastic Reaction Network has a Stationary Measure
该研究利用Harris（1957）的结果证明随机反应网络的闭不可约分支上总存在平稳测度，且弱可逆随机反应网络在所有闭不可约分支上均有平稳测度，与是否复平衡无关。
2023-12-11 q-bio.MN
Tikhonov-Fenichel reduction for parameterized critical manifolds with applications to chemical reaction networks
我们推导出一个约化公式奇摄动常微分方程（在Tikhonov和Fenichel的意义下）与一个已知的参数化的临界流形。没有一个先验的假设，关于分离的慢，快的变量，或necessary.We应用的理论结果，化学反应网络的质量作用动力学承认慢，快反应。对于某些相关类的这类系统，存在各种驻点的正则参数化，因此该理论是适用于一个自然的方式。特别地，我们得到了一个封闭的形式表示的简化系统时，快速子系统承认复杂的平衡稳定状态。
2019-05-20 math.DS q-bio.MN q-bio.QM
Stochastic Chemical Reaction Networks for Robustly Approximating Arbitrary Probability Distributions
我们表明，离散分布的$d$维非负整数格可以近似任意以及通过边际平稳分布的各类随机化学反应网络。首先，我们提供了一类详细的平衡网络，并证明它们可以近似任何离散分布到任何期望的精度。然而，这些详细的平衡结构依赖于精确初始化系统的能力，因此容易受到初始条件扰动的影响。因此，我们提供了另一种结构的基础上的能力，近似点质量分布，并证明这种结构是能够近似任意离散分布的任何选择的初始条件。特别是，所开发的模型是遍历的，所以它们的极限分布是强大的随着时间的推移在分子的计数的扰动的有限数量。
2018-10-06 cs.CC math.PR q-bio.MN
Topological bounds on the dynamical growth rate of chemical reaction networks
The University of Tokyo（东京大学）；Okinawa Institute of Science and Technology Graduate University（冲绳科学技术大学院大学）；Paris Sciences et Lettres University（巴黎文理研究大学）；Université libre de Bruxelles (ULB)（布鲁塞尔自由大学）
研究通过拓扑量最大放大因子约束化学反应网络的动态增长率，为原生生物研究和合成化学网络设计提供新方法。
2026-07-13 math.DS q-bio.MN
Squeezing stationary distributions of stochastic chemical reaction systems
该研究借助二次量子化与随机化学反应系统的对应关系，引入压缩态概念，推导得到非复平衡反应网络平稳分布的解析形式，拓展了平稳分布的解析求解范围。
2022-09-19 cond-mat.stat-mech q-bio.MN quant-ph
Sufficient conditions for linear stability of complex-balanced equilibria in generalized mass-action systems
本文研究广义质量作用系统中复平衡平衡点的线性稳定性问题，通过符号向量条件确保雅可比矩阵为P矩阵，提出图拉普拉斯新分解与循环分解方法，在不显式计算稳态的前提下证明了稳定性充分条件。
2023-11-20 math.DS q-bio.MN
Disguised complex balance via positive algebraic geometry
Faculty of Mathematics, University of Vienna（维也纳大学数学学院）；Research Institute for Symbolic Computation (RISC), Johannes Kepler University Linz（林茨约翰内斯开普勒大学符号计算研究所）
研究质量作用动力学下反应网络产生的动力系统，借助正代数几何框架，将伪装复平衡条件转化为多项式不等式系统并 reformulate 为二项式方程，以消除浓度变量解决量化消除问题。
2026-07-07 math.AG math.DS q-bio.MN
Mass conserved elementary kinetics is sufficient for the existence of a non-equilibrium steady state concentration
生命系统通过与其环境交换质量和能量而被迫离开热力学平衡。为了模拟非平衡状态下的生化反应网络，需要一个数学公式来模拟这种强迫。我们提供了一个一般的配方，迫使任意大的动力学模型的方式，仍然是一致的非平衡稳态的存在。我们可以保证存在一个非平衡的稳定状态，假设只有两个条件：每个反应是质量平衡的，连续的动力学反应速率定律永远不会导致负的分子浓度。这些条件可以在多项式时间内得到验证，并且足够灵活，可以迫使系统远离平衡。在一个短暂的生化例子中，我们展示了如何一个可逆的，质量平衡的永久反应，具有不可行的动力学参数，可以用来永久地迫使厌氧糖酵解的动力学模型的方式与存在的稳定状态。易于测试的存在条件是可靠地计算基因组规模的生化动力学模型中的非平衡稳态的基础。
2012-02-18 q-bio.MN
Transition to diversification by competition for resources in catalytic reaction networks
所有生命，包括细胞和人造原始细胞，都必须将不同的分子整合成一个单元才能繁殖。尽管预期的压力，以发展一个简单的系统与最快的复制速度，机制，其中使用的各种组件，并实现了不同的细胞类型与不同的组成的共存是未知的。在这里，我们表明，这种不同的组合物和细胞类型的共存是各种有限的资源竞争的结果。我们发现，过渡到多样性发生在化学成分和原始细胞类型，作为资源供应减少，当最大的流入和消耗的资源是平衡的。
2014-08-11 q-bio.CB q-bio.MN
Diffusion-dynamics laws in stochastic reaction networks
许多生物活性是由扩散反应物的细胞化学反应引起的。这种系统的动力学可以通过随机反应网络来捕获。最近的数值研究表明，扩散可以显着增强基因调控网络的波动。然而，扩散和随机系统动力学之间的普遍联系仍然是面纱。在反应扩散主方程（RDME）的近似下，我们发现了复杂平衡网络中稳态分布与扩散无关的一般关系。这里，复杂平衡是细致平衡的非平衡推广。我们还发现，对于一个包含扩散的网络与泊松样稳态分布，扩散可以忽略不计在稳态。然后，我们推导出一个必要和充分条件的网络举行这样的稳态分布。此外，我们表明，对于线性反应网络的RDME减少到化学主方程，这意味着网络的随机动力学是不受扩散在任何任意时间。我们的研究结果揭示了一个基本问题，即什么时候扩散可以被忽略，或者（如果不可忽略的话）它对反应网络的随机动力学的影响。
2019-01-17 physics.bio-ph q-bio.MN
Assessing the significance of knockout cascades in metabolic networks
复杂网络已经被证明对随机结构扰动具有鲁棒性，但对有针对性的攻击很脆弱。鲁棒性分析通常模拟删除单个或多组节点，然后评估造成的损害。对于复杂的代谢网络，有人提出，进化压力可能有利于对反应去除的鲁棒性。然而，去除反应及其对网络的影响也可以被解释为对通路活动的选择性调节，这表明调节效率和脆弱性之间的权衡。在这里，我们采用级联故障算法来模拟从两个生物体的代谢网络中去除单个和成对的反应，并使用两种不同的空模型来估计结果的显著性：度保持和质量平衡随机化。我们的分析表明，进化压力促进了更大的级联非可行的反应，从而有利于以牺牲鲁棒性为代价的有效代谢调节的能力。
2012-10-10 q-bio.MN
What makes a reaction network "chemical"?
反应网络（RN）包括一组物种$X$和一组$\mathscr{R}$，每个将多组离析物$Y\subseteq X$转换为多组产物$Y'\subseteq X$。RN等价于有向超图。然而，并不是所有的RN都必须承认化学解释。相反，它们可能与物理学的基本原理相矛盾，例如能量和质量守恒或化学反应的可逆性。化学计量矩阵$\mathbf{S} \in \mathbb{R}^{X\times\mathscr{R}}$的这些必要条件的后果已在文献中广泛讨论。在这里，我们提供了充分的条件，$\mathbf{S}$，保证解释RN的平衡和公式和结构公式，分别。化学上合理的RN既不允许永久移动，即，一个“徒劳的循环”的反应与不消失的能源生产，也没有创造或湮灭的质量。这样的RN被认为是理论上合理和保守的。对于有限RN，这两个条件可以等价地表示为$\mathbf{S}$的性质。第一个条件对于可逆网络来说是空洞的，但它排除了不可逆的无效循环，而且--在更严格的意义上--甚至包含不可逆反应的无效循环。第二个条件等价于存在严格正的反应不变量。此外，它是足够的存在一个实现方面的总和公式，服从守恒的“原子”。特别地，可以选择这些实现，使得任何两个物质具有不同的和式，除非$\mathbf{S}$暗示它们是“强制异构体”。就结构式而言，每个化合物都是一个标记的多重图，本质上是一个路易斯公式，反应只包括键的重排，这样总的键序…
2022-01-05 math.CO math.MG physics.chem-ph
Free-Energy Transduction in Chemical Reaction Networks: from Enzymes to Metabolism
我们提供了一个严格的定义，自由能转导和它的效率在任意线性或非线性开放的化学反应网络（CRN）在稳态运行。我们的方法是基于知识的化学计量矩阵和chemostated物种（即物种保持在恒定浓度的环境），以确定的基本电流和部队的熵产生。当一个化学计量平衡过程的电流由于其他过程沿其自发方向流动而被驱动逆其自发方向（由其力设定）时，就会发生转导。在这些制度中，开放CRN作为热力学机器运行。在使用玩具模型举例说明这些一般想法后，我们分析了中心能量代谢。我们将基本电流与代谢途径联系起来，并讨论它们能够吸收自由能的效率。
2022-06-13 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph q-bio.MN
Time-dependent product-form Poisson distributions for reaction networks with higher order complexes
众所周知，随机模拟的反应网络是复杂平衡的，其容许平稳分布是泊松分布的乘积。本文考虑了与此相关的问题：假设一个随机模型反应网络的初始分布是Poisson乘积，在什么条件下该分布始终是Poisson乘积？通过借鉴Crispin Gardiner关于化学主方程解的“Poisson表示”，我们给出了乘积型分布始终成立的一个充要条件.有趣的是，该条件是仅对于具有大于或等于2的多重性的那些复合物的动态“复合物平衡”（即，产生动力学的非线性项的高阶复合物）。我们称这个新条件为“动态和限制的复杂平衡”条件（简称DR）。
2019-11-18 math.PR q-bio.MN q-bio.QM
Realization of Associative Memory in an Enzymatic Process: Towards Biomolecular Networks with Learning and Unlearning Functionalities
我们报告了基于简单酶催化生化反应的联想记忆信号/信息处理系统的实现。光学检测的化学输出总是响应于触发输入而获得，但是系统也可以通过关联来“学习”，以稍后响应第二输入，如果第二输入最初作为“训练”步骤与触发输入组合应用的话。该第二化学输入在本系统中不是自增强的，因此，如果第二输入被单独施加多次，则本系统随后可以“忘记”对第二输入的反应。利用（生物）化学动力学实现的这种处理步骤有望将生物启发/涉及记忆的组分应用于“网络化”（级联）生物分子过程中，用于多信号感测和复杂信息处理。
2013-04-21 cond-mat.soft physics.bio-ph q-bio.MN
Autonomous Learning of Generative Models with Chemical Reaction Network Ensembles
Altos Labs；California Institute of Technology（加州理工学院）；Imperial College London（伦敦帝国学院）；India Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）
该研究融合多学科理论构建通用化学系统架构，通过化学实现的相对熵梯度下降优化细致平衡化学反应网络，可借助隐藏单元学习复杂分布，还推导了该学习过程的热力学代价与权衡。
2023-11-06 cs.ET cs.LG cs.NE
