Disorder protects collagen networks from fracture
在所有哺乳动物中，胶原蛋白形成结缔组织的结构支架。组织对机械变形具有显著的抵抗力，因为胶原蛋白分子分层自组装成纤维网络，随着应变的增加而膨胀。然而，当组织过载或受到病理条件如动脉瘤时，胶原蛋白网络确实断裂。先前关于胶原在组织断裂中的作用的研究主要集中在肌腱上，肌腱含有高度排列的胶原束。相比之下，很少有人知道断裂的取向更无序的胶原蛋白网络存在于许多其他组织，如皮肤和软骨。在这里，我们结合剪切流变学的重组胶原网络与计算机模拟研究的主要决定因素，在无序的胶原网络断裂。我们发现，断裂应变是由网络连接的配位数控制，在较大的应变与较少的连接网络断裂。胶原的分级结构通过在网络和纤维水平提供结构塑性来微调断裂应变。我们的研究结果表明，结构紊乱提供了一种防止网络断裂的保护机制，可以优化生物组织的强度。
2019-11-14 cond-mat.soft physics.bio-ph
D-band strain underestimates fibril strain for twisted collagen fibrils at low strains
胶原原纤维是承重组织如肌腱、韧带、皮肤、眼角膜和心脏的主要结构成分。胶原原纤维的D带是一种轴向周期性密度调制，可以很容易地通过组织水平的X射线散射表征。在机械测试期间，D带应变通常用作原纤维应变的代表。然而，这种方法忽略了应变和分子倾斜之间的耦合。我们研究这种近似的有效性，使用弹性胶原纤维模型，包括D-波段和分子倾斜场。在低应变制度，我们表明，D带应变大大低估了纤维应变强烈扭曲的胶原纤维-如皮肤或角膜组织的原纤维。
2021-08-03 cond-mat.soft physics.bio-ph
Strain-induced alignment in collagen gels
胶原蛋白是动物生物学中最丰富的细胞外网络形成蛋白，在天然和人工组织中都很重要，在其中它作为具有很大机械通用性的材料。这种多功能性源于其几乎独特的能力，在施加载荷下重塑成各向异性和非均匀结构。为了探索这一特性的起源，我们开发了一套分析工具和一种新的实验装置，该装置可以探测纤维网络在几何形状中的机械响应，该几何形状模拟了细胞在体内施加的典型变形轮廓。我们观察到强烈的纤维排列和致密化的功能，所施加的应变的非交联和交联的胶原网络。这种对齐被发现是不可逆地印在未交联的胶原蛋白网络，这表明一个简单的机制，在微观组织。然而，交联网络显示出与未交联凝胶相似的纤维排列和相同的几何性质，但具有完全可逆性。因此，不需要塑性来排列纤维。相反，我们的数据表明，这种效应是纤维生物网络的基本非线性特性的一部分。
2009-07-10 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Viscoelastic Material Properties of Gelatin with Varying Water to Collagen mass Ratios
MIT（麻省理工学院）
研究明胶水胶质量比对粘弹性材料特性的影响，通过幂律和sigmoid函数拟合确定材料刚度和时间尺度与质量比的关系，为力学实验提供设计依据。
2025-12-23 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Structure-property-function relationships in triple helical collagen hydrogels
为了建立确定的仿生系统，I型胶原蛋白功能化与1，3-苯二乙酸（Ph）作为芳香族，双功能段。在对分子组织和宏观性质进行研究之后，讨论了材料的功能性，即降解性和生物活性，旨在阐明这种胶原蛋白系统作为矿化模板的潜力。功能化胶原蛋白水凝胶表现出保留的三螺旋构象。与最先进的碳二亚胺（EDC）交联胶原对照相比，观察到溶胀率降低和热机械性能增加。PH交联的样品显示没有光学损伤，并且仅轻微的质量降低（~ 4重量%）。在模拟体液（SBF）中孵育1周后，在EDC交联的胶原中观察到降解。SEM/EDS显示无定形矿物沉积，从而增加磷酸钙比建议在水凝胶中增加Ph含量。本研究为合成具有增强的宏观性质和可控降解的三螺旋胶原材料提供了有价值的见解。鉴于这些特点，该系统将被应用于矿化组织形成的组织样支架的设计。
2013-01-02 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft physics.bio-ph
Normal stresses in semiflexible polymer hydrogels
已知生物聚合物凝胶如纤维蛋白和胶原网络在经受扭转时产生拉伸轴向应力。这种负的法向应力与大多数弹性固体（包括合成聚合物凝胶）观察到的经典坡印廷效应相反，其中扭转引起正的法向应力。如最近所示，纤维蛋白凝胶中的这种异常行为取决于生物聚合物凝胶的开放的多孔网络结构，这有利于剪切过程中的间质流体流动，并且可以通过网络和溶剂之间具有粘性耦合的唯象双流体模型来描述。在这里，我们扩展了这个模型，并开发了一个微观模型的应力张量，确定半柔性聚合物水凝胶的轴向响应的各个对角分量。这个微观模型预测，这些应力分量的大小取决于反向的特征应变的非线性剪切应力的发病，我们证实实验上的纤维蛋白凝胶剪切流变仪。此外，我们的模型预测的瞬态行为的正应力，这是在很好的协议与全时间依赖的正应力，我们测量。
2018-03-07 cond-mat.soft
Dissipation and recovery in collagen fibrils under cyclic loading: a molecular dynamics study
本研究通过修改粗粒化分子动力学模型，纳入交联重新形成，成功复现了胶原纤维在循环载荷下的耗散、残余应变积累及松弛恢复等关键实验特征，并强调了交联程度的重要作用。
2023-07-25 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Cells exploit a phase transition to mechanically remodel the fibrous extracellular matrix
通过机械力，生物细胞重塑周围的胶原蛋白网络，产生惊人的变形模式。细胞间形成高密度的纤维束和纤维束，细胞团中有较细的条带。虽然系绳促进细胞迁移和通信，但它们如何形成尚不清楚。结合建模，模拟和实验，我们表明，系绳的形成是一个致密的相变的细胞外基质，引起的屈曲不稳定的网络纤维下细胞诱导的压缩，具有意想不到的相似之处马氏体微观结构。多尺度平均产生一个两阶段，连续的能量景观纤维胶原蛋白，与致密化/对齐的第二阶段。模拟预测未致密化和致密化相之间的应变不连续性，其如实验观察到的那样局限于系链内。在我们的实验中，活性粒子诱导了与细胞相似的局部模式。这显示了细胞如何利用不稳定性来简单地通过收缩机械地重塑细胞外基质，从而促进机械感应、侵袭和转移。
2021-02-19 cond-mat.soft physics.bio-ph
Mechanics of fiber networks under a bulk strain
生物聚合物网络在从单个细胞的细胞骨架到细胞外基质中的胶原蛋白的生物系统中是常见的。在某些情况下，这些系统在外加应变下的力学可以用从软态到刚性态的相变来解释。对于胶原蛋白网络，已经表明这种转变在本质上是关键的，并且预测在临界应变附近表现出发散波动，这取决于网络的连接性和结构。而以前的工作主要集中在剪切变形，更容易通过实验，在这里，我们研究了力学的应用散装或各向同性扩展下，这样的网络。我们证实，亚等静压纤维网络的体积模量表现出类似的临界行为作为体积应变的函数。我们发现不同的非平均场指数散装，而不是剪切。我们还证实了类似的超尺度关系，以前发现的剪切。
2022-07-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Strain-controlled criticality governs the nonlinear mechanics of fibre networks
无序的纤维网络作为活细胞和组织的主要结构组分在自然界中普遍存在。网络的机械稳定性通常取决于连通性的程度：只有当节点之间的平均连接数超过均衡阈值时，网络才是稳定的（Maxwell，J.C.，哲学杂志27，294（1864））。在通过该点增加连接性时，这样的网络经历从松软相到刚性相的机械相变。然而，即使是亚均衡网络在受到足够大的变形时也会变得刚性。为了研究这种应变控制的过渡，我们进行了纤维网络的计算建模和I型胶原纤维网络的实验相结合，这对生物组织的完整性至关重要。我们从理论上表明，刚性的发展的特点是由应变控制的连续相变与签名的临界。我们的实验表明，与我们的模型，包括预测的临界指数的机械性能。我们发现，胶原网络的非线性力学可以定量捕获的缩放理论的预测的应变控制的临界行为在很宽的范围内的网络浓度和应变的材料失效。
2015-06-25 cond-mat.soft physics.bio-ph
Shear stress during self-assembly encodes stiffness of network-based materials
KU Leuven（荷语鲁汶大学）；Forschungszentrum Jülich GmbH（于利希研究中心）；Univ. Grenoble Alpes, CNRS, Grenoble INP, 3SR（格勒诺布尔阿尔卑斯大学、法国国家科学研究中心、格勒诺布尔理工学院、3SR实验室）
该研究揭示在凝胶化过程中施加剪切应力可显著且不可逆地增强胶原蛋白网络刚度，其微观机制具有普遍性，为生物及合成网络弹性调控提供了通用原则。
2026-09-28 cond-mat.soft
Strain-driven criticality underlies nonlinear mechanics of fibrous networks
只有中心力相互作用的网络在平均连通性低于均衡阈值时是松弛的。虽然这种网络在机械上是不稳定的，但它们在受到应力时会变得刚性。最近的研究表明，作为简单剪切应变的函数，从松弛状态到刚性状态的转变是连续的，具有临界性的标志性特征（Nat. Phys. 12，584（2016））。胶原网络的非线性力学响应被证明是定量描述的力学临界现象的框架内。在这里，我们提供了一个更定量的表征subisostatic网络的临界行为。使用有限尺寸标度，我们证明了在网络中的应变波动在定义良好的临界应变的发散。我们表明，对应于应变硬化的发病特征应变是不同的，但相关的临界应变的方式，取决于临界指数。我们通过实验证实了胶原蛋白网络的这一预测。此外，我们发现，表观临界指数在很大程度上是独立的空间维数。在一个高度简化的网络动力学计算模型中，我们还观察到临界应变附近的临界减速。与subisostaticity作为唯一需要的条件，应变驱动的临界性预计将是一个生物相关的纤维网络的一般特征。
2016-06-27 cond-mat.soft physics.bio-ph
Normal stress anisotropy and marginal stability in athermal elastic networks
半柔性生物聚合物（如胶原蛋白）的水凝胶已被证明在剪切应变下轴向收缩，与大多数弹性材料观察到的轴向扩张相反。最近的工作表明，这种行为可以理解的多孔，双组分的性质和随之而来的时间依赖性的水凝胶的可压缩性。通过扭转流变仪测量的表观法向应力仅反映了轴向分量$σ_{zz}$在长（可压缩）时间尺度上的拉伸贡献，在短（不可压缩）时间跨越到第一法向应力差$N_1 = σ_{xx}-σ_{zz}$。虽然$N_1$的行为对于经历仿射剪切变形的各向同性粘弹性材料是很好理解的，但生物聚合物网络通常是各向异性的并且非仿射地变形。在这里，我们数值研究下产生的剪切亚均衡，无热半柔性聚合物网络的正应力。我们发现，这样的系统表现出强烈的偏差仿射行为，这些异常控制的刚性过渡作为应变的函数。
2018-12-22 cond-mat.soft physics.bio-ph
Effects of local incompressibility on the rheology of composite biopolymer networks
本研究结合二维粗粒化模型与胶原蛋白-透明质酸流变实验，揭示HA局部不可压缩性通过抑制胶原网络密度涨落，使复合网络线性剪切模量较纯组分提升约一个数量级。
2023-06-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Elastocapillarity: Surface Tension and the Mechanics of Soft Solids
人们普遍认识到，表面张力可以在小尺度下支配液体的行为。固体也有类似大小的表面应力，但它们通常被忽视。然而，最近的工作表明，这些可以发挥核心作用的软固体，如凝胶的力学。在这里，我们回顾这个新兴领域。我们概述了表面应力理论，从力学和热力学的角度，强调表面应力和表面能之间的关系。我们描述了广泛的现象，在界面和接触线的表面应力起着重要的作用。我们强调如何表面应力导致戏剧性偏离经典理论润湿（杨杜普雷），粘附（约翰逊肯德尔罗伯茨），复合材料（Eshelby）。一个共同的线索是表面应力与弹性模量的比值的重要性，它定义了一个长度尺度，低于该尺度，表面应力可以占主导地位。
2016-04-07 cond-mat.soft
Cell contraction induces long-ranged stress stiffening in the extracellular matrix
组织中的动物细胞由生物聚合物基质支撑，其通常表现出高度非线性的机械性能。虽然基质的线性弹性可以显著影响细胞力学和功能，但细胞如何反过来影响其周围基质的非线性力学仍然是未知的。在这里，我们表明，活的收缩细胞能够产生一个巨大的刚度梯度在三个不同的三维细胞外矩阵模型系统：胶原蛋白，纤维蛋白和基质胶。我们通过引入非线性应力推断显微镜（NSIM）来解释这种显着的行为，NSIM是一种新的技术，可以从光学镊子的非线性微观流变学测量中推断3D矩阵中的应力场。使用NSIM和模拟，我们揭示了一个长距离的传播细胞产生的应力导致局部纤维屈曲。应力的这种缓慢衰减引起了所观察到的细胞诱导的基质刚度梯度的大空间范围，这可能形成细胞之间的机械通信机制。
2017-09-04 cond-mat.soft physics.bio-ph q-bio.QM
Scaling theory for mechanical critical behavior in fiber networks
作为一个函数的连接，弹簧网络表现出一个关键的转变之间的软和刚性阶段的均衡阈值。对于低于这个阈值的连接，纤维网络最近在理论上显示出具有作为应变的函数的相应临界签名的刚性过渡。实验胶原蛋白网络也被证明与这些预测一致。我们开发了一个应变控制过渡的标度理论。使用实空间重正化方法，我们确定的临界指数之间的关系，我们验证了应变控制的过渡，使用数值模拟的三角形晶格为基础的和包装衍生的纤维网络。
2018-07-04 cond-mat.soft physics.bio-ph
TopoGEN: topology-driven microstructure generation for in silico modeling of fiber network mechanics
本文提出TopoGEN框架，从高分辨率图像生成拓扑可控的离散纤维网络，并以胶原蛋白网络验证其非线性力学模拟，从而连接微结构拓扑与软组织宏观力学。
2025-07-21 cond-mat.soft q-bio.TO
Internal stress as a link between macroscale and mesoscale mechanics
内应力是描述系统远离平衡状态的关键概念之一。这种压力在宏观尺度上是不可见的，因为系统被视为黑箱。然而，非平衡宏观操作允许创建和观察内部应力。在这一讲中我们将介绍一些内应力及其作用的例子。我们描述了记忆效应的一些细节，在这个过程中，过去的操作的历史是通过内部应力的放松回忆。
2009-02-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Mechanical characterization of stress softening in double network hydrogels
本文提出了一种描述双网络水凝胶应力软化现象的细观力学模型。聚合物基体在变形条件下的损伤，表现为交联断裂，被认为是应力软化的结果。聚合物基质的演化由Dargazany和Itskov用网络演化方法描述[Dargazany和Itskov，International Journal of Solids and Structures，2009，46，2967]。该模型包括一些物理动机的材料参数，并获得了良好的协议对不同的单轴循环拉伸试验的实验数据。
2017-12-21 cond-mat.soft physics.app-ph
A model for hierarchical patterns under mechanical stresses
我们提出了一个模型，机械诱导的斑图形成生长的生物组织，并讨论其应用于发展的叶片脉序网络。绘制与固体中的相变类比，我们使用相场方法来描述组织的两种状态之间的过渡，例如，叶脉的分化，并考虑分层系统，其中机械应力由差异生长产生。我们提出了一维系统的分析和数值结果，表明增长和不可逆性的组合产生的层次模式。二维模拟表明，这样的机制可以解释层次，网状结构的叶片脉序网络，但需要一个更详细的治疗生长和机械应力之间的耦合。
2009-07-16 cond-mat.other cond-mat.soft
Effective Medium Theory for Mechanical Phase Transitions of Fiber Networks
针对刚性纤维网络非线性硬化的力学相变缺乏完整解析理论的问题，研究提出纳入非简谐哈密顿量的扩展有效介质理论，其平均场预测与已有实验和数值结果定性相符。
2023-09-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Micromechanical theory of strain-stiffening of biopolymer networks
纤维蛋白或胶原网络等丝状生物材料在大变形时表现出其弹性模量的巨大硬化。这种明显的非线性行为源于与弯曲和拉伸材料组成元素相关的刚度尺度之间的显著分离。在这里，我们研究一个简单的模型，这种材料-软网络的铰链刚性杆嵌入在弹性矩阵-其中的有效比弯曲拉伸刚度为零。我们引入了一个理论框架，并建立在它的基础上，构建一个数值方法，该模型的微观和宏观力学可以仔细研究。我们的模型，数值方法和理论框架，使我们能够稳健地观察和充分理解的非热应变硬化过渡的关键属性，基础的非线性力学响应的广泛的一类生物材料。
2019-05-20 cond-mat.soft physics.bio-ph
Immersed Cantilever Apparatus for Mechanics and Microscopy
我们在这里提出了一种新的悬臂梁为基础的设备进行平移应力或应变控制流变学在非常软的固体，并获得同步共焦成像的三维微结构。使用基于涡流的传感器测量应力。通过对测量量应用PID控制回路并使用显微操作器改变位置来控制应力和应变。为了消除表面张力，将样品和悬臂梁浸没。这使得应力测量和控制可以低至3mPa。利用该装置，我们可以独立地施加剪应力和正应力或应变，并且具有相同的精度。我们证明了稳定的剪切应变或应力实验的软蛋白质凝胶系统的设置的技术能力。同时共焦成像提供洞察宏观断裂中观察到的剪切应变增加的实验。
2021-06-02 cond-mat.soft physics.ins-det
The positioning of stress fibers in contractile cells minimizes internal mechanical stress
Interdisciplinary Center for Scientific Computing, Heidelberg University（海德堡大学跨学科科学计算中心）；Institute for Environmental Decisions, ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院环境决策研究所）；Institute for Theoretical Physics, Heidelberg University（海德堡大学理论物理研究所）；BioQuant, Heidelberg University（海德堡大学生物定量研究中心）
该研究结合有限元方法与遗传算法，提出应力纤维以最少纤维实现细胞内最小机械应力的假设，其优化得到的纤维分布与实验吻合，且纤维呈对角走向类似复合材料增强策略。
2024-10-14 cond-mat.soft physics.bio-ph q-bio.CB
Self-stresses control stiffness and stability in overconstrained disordered networks
我们研究了随机弹性网络中预应力和力学性能之间的相互作用。要做到这一点，在一个可控的方式，我们介绍了一种算法，用于创建随机独立的框架，支持正是一个状态的自我应力。通过将这种自应力状态下的所有粘结张力乘以相同的数字-适当的归一化对应于框架内的物理预应力-我们系统地评估了框架作为预应力函数的线性机械响应。在证明了仿射变形框架的力学模量与预应力严格无关后，我们转向非仿射变形框架。在这样的框架中，预应力对线性响应有着深远的影响：它不仅可以改变线性模量的值-我们证明这种影响与预应力对非亲和力的抑制作用有关-而且预应力通常也会触发非线性机械响应。因此，可以利用预应力来增加网络架构的动态机械响应，并致动有限变形。这些控制方式可以在新型响应材料和软致动器的设计中使用。
2018-12-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Inter-dependence of the volume and stress ensembles and equipartition in statistical mechanics of granular systems
我们讨论了颗粒物质的统计力学，并得到了几个有意义的结果。首先，我们表明，与普遍的看法相反，体积和应力合奏是相互依赖的，有必要使用两者。我们使用的组合合奏明确计算二维系统的结构和应力相关的量的期望值。因此，我们表明，结构特性可能取决于angoricity张量和基于应力的量可能取决于压实。这对之前静态颗粒系统的统计力学分析以及期望值的相关推导提出了质疑。其次，我们建立了一个有趣的均分原则的存在-总体积之间的结构和应力相关的自由度平均分配。第三，我们推导出一个表达式的压实度，使它能够量化它从宏观测量。
2012-10-21 cond-mat.soft math-ph math.MP
Origin of yield stress and mechanical plasticity in model biological tissues
本研究通过计算与理论建模揭示了上皮单层在大变形下的力学塑性起源，发现组织雪崩由应力重分布和脆弱点空间分布主导，并提出可基于静态图像预测雪崩及推断组织应力的实验框架。
2025-01-31 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Mechanics of nematic membranes: Euler-Lagrange equations, Noether charges, stress, torque and boundary conditions of the surface Frank nematic field
在变分框架下，研究了柔性液晶膜的力学行为。从导致形状膜变化的局部变形中得到向列相的展曲、扭曲和弯曲能的变化。欧拉-拉格朗日导数和Noether电荷被识别的变分方程。作为平移不变性的结果，得到了双曲应力张量。同样地，旋转不变性意味着力矩张量。相应的边界条件，获得了自由边缘的开放膜配置。这些结果构成了各向异性膜的广义弹性理论的基础。在具有轴对称的旋转表面上，可以观察到一些相关的结果。
2020-03-26 cond-mat.soft math-ph math.MP
Kirigami mechanics as stress relief by elastic charges
我们发展了一种几何方法来理解穿孔弹性薄板的力学，使用应变相关的图像弹性电荷的方法。该技术将孔在外部载荷下的屈曲响应识别为应力释放的几何调谐机制。我们使用一个对角拉方形纸框作为模型系统，定量测试和验证我们的方法。具体来说，我们比较了非线性力-延伸曲线和整体位移场的理论和实验。我们发现一个强大的软化的力响应伴随着曲率局部化在内部角落的屈曲框架。与我们的理论完全一致，但与直觉相反的是，对于一系列中间孔尺寸，发现较宽的框架比较窄的框架更容易屈曲。在将这些想法扩展到许多孔后，我们证明了相互作用的弹性镜像电荷可以提供一个有用的kirigami设计原理来选择性地放松弹性材料中的应力。
2018-08-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
