arXiv 1503.006172015-03-02cs.DS

阈值图特征多项式的有效计算

Efficient Computation of the Characteristic Polynomial of a Threshold Graph

Martin Fürer

摘要：

提出了一种计算阈值图特征多项式的有效算法。阈值图由Chvátal和Hammer以及Henderson和Zalcstein在1977年引入。阈值图是由一个单顶点图通过重复添加一个孤立顶点或一个控制顶点而得到的，该控制顶点是与所有其他顶点相邻的顶点。阈值图是一类特殊的余图，它们本身是一类特殊的余宽为2的图。我们得到了一个运行时间的$O(n \log^2 n)$计算的特征多项式，而以前最快的算法运行在二次时间。关键词：有效算法，阈值图，特征多项式。

英文摘要：

An efficient algorithm is presented to compute the characteristic polynomial of a threshold graph. Threshold graphs were introduced by Chvátal and Hammer, as well as by Henderson and Zalcstein in 1977. A threshold graph is obtained from a one vertex graph by repeatedly adding either an isolated vertex or a dominating vertex, which is a vertex adjacent to all the other vertices. Threshold graphs are special kinds of cographs, which themselves are special kinds of graphs of clique-width 2. We obtain a running time of $O(n \log^2 n)$ for computing the characteristic polynomial, while the previously fastest algorithm ran in quadratic time. Keywords: Efficient Algorithms, Threshold Graphs, Characteristic Polynomial.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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