arXiv 1503.005072015-03math.PR

含源和汇的离散Hammersley线

Discrete Hammersley's Lines with sources and sinks

A. -L. Basdevant, N. Enriquez, L. Gerin, J. -B. Gouéré

摘要：

本文在有限盒中引入了Hammersley过程的两个离散变式的两个定态形式，从而使T. Sepp{ä}l{ä}inen的两个广义Ulam问题.作为一个副产品，我们获得了原乌拉姆问题的基本解决方案。我们还证明了对于定义在Z上的第一个过程，Bernoulli积测度是唯一的极值不变平稳测度.

英文摘要：

We introduce two stationary versions of two discrete variants of Hammersley's process in a finite box, this allows us to recover in a unified and simple way the laws of large numbers proved by T. Sepp{ä}l{ä}inen for two generalized Ulam's problems. As a by-product we obtain an elementary solution for the original Ulam problem. We also prove that for the first process defined on Z, Bernoulli product measures are the only extremal and translation-invariant stationary measures.

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