Entropy Rate for Hidden Markov Chains with rare transitions
我们考虑隐马尔可夫链通过一个有噪声的无记忆信道的马尔可夫链与罕见的转变。我们得到的隐马尔可夫链的熵的渐近估计的转移率减少到零。
2010-12-09 cs.IT math.IT math.PR
On the reversibility of the observed process of three-state hidden Markov model
对于连续时间和离散时间的三态隐马尔可夫模型，给出了观测过程的似然函数到三维的通量。作为应用，给出了观测过程可逆的充分和必要条件。
2011-01-28 math.PR
On hidden Markov chains and finite stochastic systems
本文研究有限随机系统或隐马尔可夫链的各种性质。我们讨论了他们的建设以下不同的方法，我们还推导出递归滤波公式，我们认为不同的系统。关键工具是一个关于条件期望的简单引理。
2001-07-20 math.PR
Robust Filtering and Propagation of Uncertainty in Hidden Markov Models
我们考虑连续时间有限状态隐马尔可夫模型的过滤，其中的速率和观测矩阵取决于未知的时间相关参数，没有先验或随机模型。我们量化和分析如何诱导的不确定性可能会通过时间传播，因为我们收集新的观察，并用于同时提供强大的隐藏信号的估计，并学习未知参数，通过技术的基础上的路径滤波和新的结果粗糙微分方程的最优控制。
2021-03-16 math.PR
Stability of the optimal filter in a hidden Markov model with multiplicative noise
我们考虑一个隐马尔可夫模型与乘性噪声出现在软件可靠性的研究。我们显示的稳定性的最佳过滤器相对于一般的初始条件，在全变差-和$L^p$ -规范，推导出明确的利率。值得注意的是，稳定性与信号的遍历行为无关。
2013-01-18 math.DS math.PR
Analyticity of Entropy Rate of Continuous-State Hidden Markov Chains
我们证明了在一定的温和的假设下，隐藏的马尔可夫链的熵率，观察时通过一个有限状态的平稳马尔可夫链通过离散时间连续输出信道，是联合解析的输入马尔可夫链参数和信道参数的函数。特别是，作为后果的主要定理，我们获得解析的熵率与代表性的渠道：柯西和高斯。
2012-08-16 cs.IT math.IT math.PR
Divergence metrics in the study of Markov and hidden Markov processes
本文综述并统一连续时间 Markov 与隐 Markov 过程中的 f-散度，展示其在随机稳定性、热力学、滤波器稳定性及 Maxwell 妖模型中的应用。
2024-10-02 math.PR
Area anomaly in the rough path Brownian scaling limit of hidden Markov walks
研究了一类离散过程隐马尔可夫游动在粗路拓扑中收敛到具有面积异常的布朗运动的问题。这种面积异常是一个新的对象，它跟踪了离散模型的时间相关性，并揭示了离散过程嵌入连续时间的问题。我们还确定了一个潜在的组合结构的隐马尔可夫行走，这原来是一个概括的占领时间从经典的遍历定理的精神粗糙路径。
2020-03-19 math.PR
Normal approximation for functions of hidden Markov models
广义微扰方法是Stein方法的一个通用变体，用于获得正常逼近的速率。最初开发的功能独立的随机变量，这种方法在这里扩展到功能的实现的隐马尔可夫模型。在这种依赖的设置，收敛速度提供了在某些应用程序中随机几何，导致，在每种情况下，一个额外的对数因子相对于一个相对于独立的情况下的速度。
2020-10-09 math.PR
Markov Chain Sampling for Non-linear State Space Models Using Embedded Hidden Markov Models
在给定观测序列的情况下，提出了一种新的马尔可夫链方法，用于从非线性状态空间模型中的状态序列分布中进行采样。该方法使用嵌入式隐马尔可夫模型（HMM）同时更新序列中的所有状态。通过对当前状态应用某种马尔可夫链更新，更新开始于每次创建K个状态的“池”。这些池定义了一个嵌入式HMM，其状态是该池中的索引。使用前向-后向动态规划算法，我们可以有效地选择一个状态序列在随机与适当的概率从指数大量的状态序列，通过这些池中的状态。我的经验表明，当附近时间的状态是强相关的，嵌入式HMM采样可以比大都会的方法，一次更新一个状态更好地执行。
2003-05-01 math.PR
Forgetting of the initial distribution for non-ergodic Hidden Markov Chains
研究了非遍历隐马尔可夫模型（HMM）的初始分布的遗忘问题。提出了一组新的条件来建立滤波器的遗忘性质，这显着地扩展了所有现有的结果。该滤波器的全变差距离从两个不同的初始分布开始的路径型收敛和期望收敛都被考虑。结果表明，使用通用模型的非遍历HMM和扩展所有已知的结果。
2008-10-12 math.PR
Hidden Markov processes in the context of symbolic dynamics
为了帮助不同领域之间的沟通，也许促进所有这些共同的问题的进展，本文讨论了隐马尔可夫过程从几个角度来看，特别是符号动力学，在那里他们被称为sofic措施，或连续shift-commuting图像的马尔可夫测度。它提供了背景，描述了已知的工具和方法，调查了一些文献，并提出了几个开放的问题。
2010-01-13 math.DS math.PR
Nonlinear Filters for Hidden Markov Models of Regime Change with Fast Mean-Reverting States
我们考虑过滤的隐马尔可夫模型，在隐藏状态的多个时间尺度的演变。特别是，我们考虑的情况下，其中一个国家是一个缩放的Ornstein-Uhlenbeck过程的快速回复到一个移动的平均值，是由一个连续的时间马尔可夫链建模政权的变化。我们表明，这样一个过程的非线性滤波可以近似为一个平均滤波器，渐近一致的真正的非线性滤波的政权改变马尔可夫链的均值回复率接近无穷大。渐近性利用状态变量到不变分布的弱收敛，这与“快速均值回复过程的滤波”（19）中用于获得渐近结果的强收敛显著不同。
2012-05-13 math.PR
Almost Sure Stabilization for Adaptive Controls of Regime-switching LQ Systems with A Hidden Markov Chain
本文研究了含有未知马尔可夫链的自适应控制系统的几乎必然镇定问题。该控制系统显示连续动态微分方程和离散事件给出了一个隐藏的马尔可夫链。与以往研究隐马尔可夫链自适应控制系统镇定的工作不同的是，本文研究了系统的几乎必然镇定或样本路径镇定问题。在简单的条件下，证明了只要反馈控制在连续分量中线性增长，所得到的过程是正则的。此外，通过适当选择李雅普诺夫函数，证明了自适应系统几乎必然是可镇定的。作为一个副产品，它也建立了控制过程是积极的经常性。
2008-07-09 math.PR
Approximating a Diffusion by a Hidden Markov Model
对于一类连续时间Markov过程，包括在$\RL^d$的开连通子集上发展的所有不可约亚椭圆扩散，证明了下列等价性：（i）过程满足经典的Donsker-Varadhan条件（稍微弱一点的版本）;（ii）该过程的转移半群可以用有限状态隐马尔可夫模型来近似，在一个强意义上，用一个相关的算子范数来近似;（iii）过程的预解核是“$v$ -可分离的”，也就是说，它可以用有限秩核在算子范数下任意好地近似。在任何（因此所有）上述条件下，马尔可夫过程被证明有一个纯粹的离散谱上的自然相关的加权$L_\infty$空间。
2016-04-25 math.PR
On the rate of convergence for the length of the longest common subsequences in hidden Markov models
设$(X, Y) = (X_n, Y_n)_{n \geq 1}$为隐链$Z = (Z_n)_{n \geq 1}$生成的输出过程，其中$Z$为有限状态、非周期、时间齐次且不可约的马尔可夫链。令$LC_n$为$X_1, \ldots, X_n$和$Y_1, \ldots, Y_n$的最长公共序列的长度。在混合假设下，得到了$\mathbb{E}[LC_n]/n$的收敛速率结果。
2019-04-04 math.PR
Uncertainty and filtering of hidden Markov models in discrete time
我们考虑的问题过滤看不见的马尔可夫链从嘈杂的意见，在存在的不确定性的参数所涉及的过程。使用非线性期望理论，我们描述的不确定性的惩罚函数，它可以在时间上向前传播的地方的过滤器。
2018-05-12 math.OC math.PR stat.ME
Analyticity of Entropy Rate of Hidden Markov Chains
我们证明了在温和的正性假设下，隐马尔可夫链的熵率作为底层马尔可夫链参数的函数解析地变化。提出了确定解析性域的一般原则。最后给出了一个例子来估计熵率的收敛半径。然后，我们表明，积极性的假设可以放宽，并给出了放松条件的例子。我们研究了一类特殊的隐马尔可夫链的更详细的：二元隐马尔可夫链的一个明确的符号，我们给出了充要条件的解析性的熵率这种情况下。最后，我们表明，根据积极性假设的隐马尔可夫链{ \em本身}的变化分析，在很强的意义上，作为一个函数的基本马尔可夫链参数。
2006-04-03 cs.IT math.IT math.PR
Ziv-Merhav estimation for hidden-Markov processes
本文证明了隐马尔可夫过程对交叉熵率的Ziv-Merhav型估计量具有强一致性，其证明创新性地利用了定律解耦性质和热力学形式化工具。
2024-08-16 cs.IT math.IT math.PR
Sequential Tracking of a Hidden Markov Chain Using Point Process Observations
研究了部分可观测Poisson过程下隐马尔可夫链模型的有限时域最优切换问题。该控制器具有有限的策略范围，并试图跟踪未观测到的状态变量的状态，使用贝叶斯更新的离散观测。这样的模型在经济政策制定、可变需求水平下的人员配备和广义泊松无序问题中有应用。我们证明了价值函数的正则性，并明确地刻画了一个最优策略。我们还提供了一个有效的数值方案，并说明我们的结果与几个计算实例。
2008-05-22 math.OC math.PR
Exponential Bounds for Convergence of Entropy Rate Approximations in Hidden Markov Models Satisfying a Path-Mergeability Condition
隐马尔可夫模型（HMM）被称为具有路径可合并的状态，如果对于任何两个状态i，j，存在一个字w和状态k，使得可以在发出w的同时从i和j过渡到k。我们证明，对于具有路径可合并状态的有限隐马尔可夫模型，熵率的块估计以指数速度收敛。我们还表明，路径可合并性是渐近典型的HMM拓扑空间中，易于测试。
2014-02-05 cs.IT math.IT math.PR
Derivatives of Entropy Rate in Special Families of Hidden Markov Chains
考虑一个隐马尔可夫链作为一个普通马尔可夫链的观测过程被噪声破坏。Zuk，et. [13]，[14]表明，原则上，人们可以明确地计算噪声极值处的熵率的导数。也就是说，他们证明了熵率的标准上近似的导数实际上稳定在一个明确的有限时间。我们将这个结果推广到一个自然类的隐马尔可夫链称为“黑洞。我们还深入讨论了在二元对称噪声中观察到的二元马尔可夫链的特殊情况，并给出了一个抽象的公式，一阶导数的措施，由于布莱克威尔的单形。
2006-04-03 cs.IT math.IT math.PR
