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arXiv 1502.055472015-02math.RA

有限域上对称双线性型常秩子空间的维数界

Dimension bounds for constant rank subspaces of symmetric bilinear forms over a finite field

Rod Gow

备注：: 14 pages; fixed simple typos

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摘要：

设V是有限域F_q上的n维向量空间，其中q是奇数，Symm（V）表示定义在V × V上的对称双线性型空间.本文研究Symm（V）的常秩r子空间.我们已经证明了这样的子空间的维数最多n时，q是大于r，但在本文中，我们提供了一般改进的上界。我们的调查产生的信息，共同的迷向点，这样的常秩子空间，以及如何在子空间中的元素的根分布在整个V。

英文摘要：

Let V be a vector space of dimension n over the finite field F_q, where q is odd, and let Symm(V) denote the space of symmetric bilinear forms defined on V x V. We investigate constant rank r subspaces of Symm(V) in this paper. We have proved elsewhere that such a subspace has dimension at most n when q is larger than r but in this paper we provide generally improved upper bounds. Our investigations yield information about common isotropic points for such constant rank subspaces, and also how the radicals of the elements in the subspace are distributed throughout V.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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