Faber-Zagier 与 Pixton 关系的超几何函数
The hypergeometric functions of the Faber-Zagier and Pixton relations
AI总结：
本文综述了 Faber-Zagier 和 Pixton 模空间关系中基于的两个超几何级数 A 和 B 的几何起源及其在开闭曲线模空间和 Airy 函数渐近展开中的出现，并提出了若干开放问题。
摘要：
Faber-Zagier 于 2000 年猜想，并由 Pixton 于 2012 年扩展至带点稳定曲线模空间的非奇异曲线模空间 M_g 的同义环关系，基于两个超几何级数 A 和 B。这些级数的几何起源问题已通过至少两种方式（通过与 3-spin 曲线和 CP1 相关的 Frobenius 结构）得到解决。级数 A 和 B 也出现在对开曲线与闭曲线模空间上的 descendent 积分的研究中。我们在此综述了 A 和 B 的各种出现情况，从它们在 Airy 函数的渐近展开（由 Stokes 在 19 世纪计算）中的出现开始。提出了几个开放问题。
英文摘要：
The relations in the tautological ring of the moduli space M_g of nonsingular curves conjectured by Faber-Zagier in 2000 and extended to the moduli space of stable pointed curves by Pixton in 2012 are based upon two hypergeometric series A and B. The question of the geometric origins of these series has been solved in at least two ways (via the Frobenius structures associated to 3-spin curves and to CP1). The series A and B also appear in the study of descendent integration on the moduli spaces of open and closed curves. We survey here the various occurrences of A and B starting from their appearance in the asymptotic expansion of the Airy function (calculated by Stokes in the 19th century). Several open questions are proposed.
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