On the Parameterized Complexity of Reconfiguration Problems
我们提出的第一个结果的参数化的复杂性的重新配置问题，其中一个重新配置版本的优化问题$Q$作为输入两个可行的解决方案$S$和$T$，并确定是否有一个序列的{ \em重新配置步骤}，可以应用到转换$S$到$T$，使每个步骤的结果在一个可行的解决方案，以$Q$。对于本文中的大多数结果，$S$和$T$是给定图的顶点的子集，并且重新配置步骤添加或删除顶点。我们的研究的动机是最近的结果，建立大多数NP-难的问题，经典的复杂性的重构是PSPACE完全的。我们解决的问题下两个自然参数化的几个重要的图形属性：$k$，解决方案的大小，和$\ell$，步骤序列的长度。我们的第一个一般结果是一个算法范例，{ \em重新配置内核}，用于获得固定参数算法的重新配置版本的{ \sc顶点覆盖}，更一般地说，{ \sc有界命中集}和{ \sc反馈顶点集}，所有参数由$k$。相反，我们表明，重新配置{ \sc无界命中集}是$W[2]$ -硬参数时，$k+\ell$。我们还证明了$W[1]$ -硬度的重构版本的一大类最大化问题参数化的$k+\ell$，其相应的删除问题参数化的$\ell$，在这样做，我们表明，FPT中存在的问题时，参数化的$k$，但其重构版本是$W[1]$ -硬参数化时，由$k+\ell$。
2013-08-22 cs.CC cs.DS
Finding Shortest Paths between Graph Colourings
$k$ -着色重构问题询问，对于给定的图$G$，$G$的两个正确的$k$ -着色$α$和$β$，以及正整数$\ell$，是否存在一个至多$\ell+1$的正确的$k$ -着色$G$的序列，该序列以$α$开始并以$β$结束，并且序列中的连续着色在$G$的恰好一个顶点上不同.我们给出了一个完整的图片的参数化的复杂性的$k$着色重新配置问题为每个固定的$k$时，参数化的$\ell$。首先，我们表明，$k$着色重新配置问题是多项式时间可解的$k=3$，解决Cereceda，范登Heuvel和约翰逊的一个开放的问题。然后，对于所有的$k \geq 4$，我们表明，$k$着色重新配置问题，当参数化的$\ell$，是固定参数易处理的（解决问题的Mouawad，西村，拉曼，Simjour和铃木），但它没有多项式内核，除非多项式层次崩溃。
2014-10-29 cs.CC cs.DS
Shortest paths between shortest paths and independent sets
研究了图中最短路的重构问题。我们证明了最短的重新配置序列可以是指数的大小的图形，它是NP-困难的计算最短的重新配置序列，即使我们知道，序列的多项式长度。此外，我们还研究了三种不同模型下的独立集重构，并分析了这些模型之间的关系，观察到最短路径重构是完美图中独立集重构的特殊情况，在任何三种模型下。最后，我们给出了限制类图（偶洞自由和$P_4$ -自由图）的多项式结果。
2011-02-07 cs.CC cs.DM
A survey on the parameterized complexity of the independent set and (connected) dominating set reconfiguration problems
图的顶点子集问题定义了输入图的哪些顶点子集是可行解。我们将一个可行的解决方案视为放置在图的顶点上的一组令牌。顶点子集问题的一个重新配置变体询问，给定两个大小为$k$的可行解，是否有可能通过一系列标记滑动（沿着图的边缘）或标记跳跃（在图的任意顶点之间）将一个转换为另一个，使得每个中间集保持大小为$k$的可行解。许多算法问题以重构问题的形式出现：给定初始系统状态的描述和目标状态的描述，是否有可能将系统从初始状态转换为目标状态，同时保持系统的某些属性？这些问题在所谓的组合重构框架下得到了大量的关注。我们考虑三个基本的底层图的顶点子集问题，即独立集，支配集，连通支配集的重构变种。我们调查旧的和最近的工作参数化的复杂性的所有三个问题时，参数化的令牌数$k$。重点将是积极的结果和最常见的技术设计的固定参数易处理的算法。
2022-04-22 cs.CC cs.DM cs.DS
On the Parameterized Complexity of Reconfiguration of Connected Dominating Sets
在优化问题$\mathcal{Q}$的重新配置版本中，输入是$\mathcal{Q}$的实例和两个可行解$S$和$T$。目的是确定$S$和$T$之间是否存在逐步转换，使得所有中间步骤也构成可行的解决方案。在这项工作中，我们研究了参数化的复杂性的\textsc{Connected Dominating Set Reconfiguration}问题（\textsc{CDS-R)}。在以前的工作中，\textsc{Dominating Set Reconfiguration}问题（\textsc{DS-R}）参数化的$k$，在一个重新配置序列中的控制集的最大允许的大小，是固定的参数易处理的所有图，不包括一个biclique $K_{d,d}$作为一个子图，对于一些常数$d \geq 1$。我们发现，额外的连接约束使问题更加困难，即，\textsc{CDS-R}是\textsf{W} $[1]$ -硬参数化的$k+\ell$，最大允许的大小的支配集加上长度的重新配置序列，已经在$5$ -退化图。在积极的一面，我们表明，\textsc{CDS-R}参数化的$k$是固定参数易处理的，事实上承认一个多项式核平面图。
2019-10-01 cs.CC cs.DM cs.DS
Parameterized Shortest Path Reconfiguration
本文研究最短路径重构（SPR）的参数化复杂性，证明其以路径边数与重构序列长度之和为参数时 W[1]-难，并给出以序列长度、树深、簇删除数或模块宽度为参数的可解性结果。
2024-06-18 cs.CC cs.DS math.CO
Reconfiguration in bounded bandwidth and treedepth
我们发现，几个已知的PSPACE-完全的重构问题仍然是如此，即使是有限的图形的有界带宽。关键的一步是注意到非常有限的字符串重写系统的相似性，其直接模拟图灵机的能力是经典的。这解决了在[Bonsma P.，2012年]。另一方面，我们表明，一大类的重新配置问题成为有界树深的图形上听话，这一结果是在某种意义上紧。
2014-05-05 cs.CC cs.DM
A Reconfigurations Analogue of Brooks' Theorem and its Consequences
设$G$是$n$顶点上的简单无向图，其最大度为$Δ$ . Brooks定理指出，除非$G$是一个完全图，或者是一个有奇数个顶点的圈，否则$G$具有$Δ$ -着色。我们的$G$的着色是通过改变一个顶点的颜色来获得一个新的真着色。我们证明了一个类似于Brooks定理的定理：从任何$k$ -着色，$k>Δ$，$G$的$Δ$ -着色可以通过一个序列的$O(n^2)$-着色只使用原始的$k$颜色来获得，除非$G$是一个完全图或一个具有奇数个顶点的圈，或者$k=Δ+1$，$G$是$Δ$ -正则的，并且对于$G$中的每个顶点$v$，没有两个$v$的邻居颜色相同。我们利用这个结果来研究$G$的$k$ -着色的重构图$R_k(G)$. $R_k(G)$的顶点集是$G$的所有可能的$k$ -着色的集合，如果两个着色在一个顶点上不同，则它们相邻。证明了对于$Δ\geq 3$，$R_{Δ+1}(G)$由孤立顶点和至多一个直径为$O(n^2)$的分支组成.这一结果使我们能够完成的结构分类和算法分类有界最大程度的图的着色的重新配置。
2015-01-23 cs.CC cs.DM cs.DS
Reconfiguring k-path vertex covers
图$G$的顶点子集$I$称为$k$ -路顶点覆盖，如果$G$中$k$顶点上的每条路至少包含一个来自$I$的顶点. \textsc{$k$-Path Vertex Cover Reconfiguration ($k$-PVCR)}问题是问一个人是否可以通过一系列$k$-路径顶点覆盖将一个$k$-路径顶点覆盖转换成另一个，其中每个中间成员通过应用给定的重新配置规则从其前任获得一次。我们调查的计算复杂性的\textsc{$k$-PVCR}从著名的重构规则：$\mathsf{TS}$，$\mathsf{TJ}$，和$\mathsf{TAR}$下的图类的观点。$k=2$的问题，称为\textsc{Vertex Cover Reconfiguration (VCR)}问题，在文献中已经得到了很好的研究。我们发现，某些已知的硬度结果\textsc{VCR}不同的图形类，包括平面图，有界带宽图，弦图，和二分图，可以扩展为\textsc{$k$-PVCR}。特别是，我们在一般图上证明了\textsc{$k$-PVCR}的复杂性二分法：在最大度为$3$（甚至是平面）的图上，问题是$\mathtt{PSPACE}$ -完全的，而在最大度为$2$的图上（即，路径和循环），则可以在多项式时间内解决该问题。此外，我们还设计了多项式时间算法的\textsc{$k$-PVCR}树下的每个$\mathsf{TJ}$…
2022-04-08 cs.CC cs.DM cs.DS
TS-Reconfiguration of Dominating Sets in circle and circular-arc graphs
研究了基于令牌滑动规则的控制集重构问题。它包括给定图G=（V，E）和G的两个控制集D_s和D_t，判定是否存在序列S=<D_1：=D_s，.，D_l：=D_t>，使得对于任意两个相邻的控制集D_r和D_{r+1}，当r<t时，D_{r+1} =（D_r\ u）U v，其中uv是G的一条边.在最近的一篇论文中，Bonamy等人研究了这个问题，并提出了以下问题：圆弧图上这个问题的复杂性是什么？在圆图上？在本文中，我们回答了这两个问题，证明了该问题是多项式的圆弧图和PSPACE完全的圆图。
2021-02-21 cs.CC cs.DM math.CO
The tape reconfiguration problem and its consequences for dominating set reconfiguration
本文研究支配集重构的令牌滑动变体（TS-DSR），首次给出使其PSPACE完全的显式常数，并证明该问题在有界路径宽图上及特定参数下为XL完全，揭示了其比令牌跳跃变体更难，核心方法基于新提出的磁带重构问题。
2025-05-02 cs.CC cs.DM cs.DS
Higher Hardness Results for the Reconfiguration of Odd Matchings
Graz University of Technology（格拉茨工业大学）
研究奇匹配重构的翻转图直径和半径计算复杂性，证明其为Π₂^p和Σ₃^p难，且展示该问题的近似难性。
2026-02-10 cs.CC
A Dichotomy Theorem for Circular Colouring Reconfiguration
循环着色的“重新配置问题”问，给定两个$(p,q)$ -着色$f$和$g$的图$G$，是否有可能转换$f$到$g$通过改变一个顶点的颜色在一个时间，使每个中间映射是一个$(p,q)$ -着色？我们证明了这个问题可以在多项式时间内解决$2\leq p/q <4$和PSPACE完全$p/q\geq 4$。这推广了一个已知的二分法重新配置经典图着色定理。
2016-04-13 cs.CC cs.DM math.CO
Galactic Token Sliding
给定图$G$和大小为$k$的两个独立集$I_s$和$I_t$，独立集重新配置问题询问是否存在$k$大小的独立集$I_s = I_0, I_1, I_2, \ldots, I_\ell = I_t$的序列，使得每个独立集使用所谓的重新配置步骤从前一个独立集获得。将每个独立集视为放置在图$G$的顶点上的$k$令牌的集合，研究最多的两个重新配置步骤是令牌跳跃和令牌滑动。在该问题的标记跳跃变体中，单步的允许标记从图中的一个顶点跳到任何其他顶点。在标记滑动变体中，标记仅被允许从顶点滑动到其相邻顶点之一。像独立集问题一样，上述两个问题在一般图上都是W[1]-困难的。一个非常富有成效的研究表明，独立集问题成为固定参数的听话时，限制到稀疏的图形类，如平面，有界树宽，无处密集，并一直到bicycle-免费的图形。在一系列的论文中，同样的结果也被证明适用于标记跳跃问题。至于令牌滑动问题，这是在大多数这些文件中提到的，几乎没有什么是已知的事实之外，这个问题是多项式时间可解的树和区间图。我们纠正这种情况，通过引入一个新的模型的独立集，我们称之为银河系的重新配置。使用这个新的模型，我们表明，（标准）令牌滑动是固定参数听话的有界度，平面图，弦图有界团数的图形。我们认为，银河系的重新配置模型是独立的利益，并可能有助于解决剩余的悬而未决的问题有关（参数化）的复杂性令牌滑动。
2022-04-12 cs.CC cs.DM cs.DS
Dominating sets reconfiguration under token sliding
设$G$是一个图，$D_s$和$D_t$是大小为$k$的$G$的两个控制集.是否存在$G$的控制集序列$\langle D_0 = D_s, D_1, \ldots, D_{\ell-1}, D_\ell = D_t \rangle$使得$D_{i+1}$可以从$D_i$通过用它的一个邻居替换一个顶点而得到？在本文中，我们研究了这个决策问题的复杂性。我们首先证明，这个问题是PSPACE-完全的，即使限制分裂，二分或有界树宽图。另一方面，我们证明了它可以解决在多项式时间的对偶弦图（一个超类的树和区间图）或余图。
2021-05-20 cs.CC cs.DM
Reconfiguring spanning and induced subgraphs
子图重构是一类关注解空间的可达性的问题，其中可行解是子图，表示为顶点集或边集，满足规定的图结构属性。虽然以前的工作可以归类为子图重构，但大多数相关结果都出现在所考虑的属性的名称下;例如，独立集，团和匹配。本文从图的结构性质出发，系统地阐明了子图重构的复杂性状况。
2018-03-16 cs.CC cs.DM cs.DS
Reconfiguration of Connected Graph Partitions via Recombination
受选区划分检测应用的启发，我们研究了连通图$G$的连通分区上的重构问题。$V(G)$的一个划分是\emph{connected}，如果每个部分都导出一个连通子图.在许多应用中，期望获得大致相同尺寸的部件，可能具有一些松弛的$s$。一个\emph{Balanced Connected $k$-Partition with slack $s$}，记作\emph{$(k,s)$-BCP}，是将$V(G)$划分成$k$非空子集，其大小为$n_1,\ldots , n_k$和$|n_i-n/k|\leq s$，每个子集都导出一个连通子图（当$s=0$时，$k$部分是完全平衡的，我们简称为\emph{$k$-BCP}）。\emph{recombination}是一种操作，它获取图$G$的一个$(k,s)$-BCP，并通过合并两个相邻的子图并重新划分它们来产生另一个。给定$G$和松弛$s\geq 0$的两个$k$-BCP，$A$和$B$，我们希望确定是否存在通过$(k,s)$-BCP将$A$转换为$B$的重组序列.我们得到了与此问题相关的四个结果：（1）当$s$是无界的，变换总是可能的，最多使用$6(k-1)$重组。(2)如果$G$是哈密尔顿的，那么对于任何$s \ge n/k$，使用$O(kn)$重组都是可能的，并且（3）我们提供了$s \leq n/(3k)$的负实例。(4)我们表明，这个问…
2020-11-14 cs.CC cs.DM cs.DS
On finding short reconfiguration sequences between independent sets
假设我们给出一个图$G$，$G$中两个独立的集合$S$和$T$，大小为$k \geq 1$，以及一个正整数$\ell \geq 1$。目标是判定是否存在独立集合的序列$\langle I_0, I_1, ..., I_\ell \rangle$，使得对于所有$j \in \{0,\ldots,\ell-1\}$，集合$I_j$是大小为$k$、$I_0 = S$、$I_\ell = T$的独立集合，并且$I_{j+1}$通过预定的重新配置规则从$I_j$获得。我们考虑两个重新配置规则。直观地说，我们将每个独立的集合视为放置在图的顶点上的标记的集合。然后，令牌滑动优化（TSO）问题询问是否存在将$S$变换为$T$的至多$\ell$步骤的序列，其中在每一步中，我们被允许将一个令牌从顶点滑动到未占用的相邻顶点。在令牌跳跃优化（TJO）问题中，在每一步中，我们允许将一个令牌从一个顶点跳到图中任何其他未占用的顶点。当用$\ell$对无处稠密的图类进行参数化时，TSO和TJO都是固定参数易处理的。在这项工作中，我们表明，这两个问题是固定参数易处理的参数$k + \ell + d$的$d$退化图，以及参数$|M| + \ell + Δ$的图具有调制器$M$的删除留下一个图的最大程度$Δ$。我们补充这些结果表明，参数$\ell$单独的两个问题成为W[1]-硬已经$2$退化图。我们的积极的结果利用的概…
2022-09-12 cs.CC cs.DM cs.DS
Tight Inapproximability of Target Set Reconfiguration
CyberAgent, Inc.（CyberAgent公司）
该研究证明Minmax目标集重构问题难以在2-o(1/polylog n)因子内近似，确立其近似性紧下界，基于间隙保持归约，而该问题存在简单2因子近似算法。
2026-08-07 cs.CC cs.DM cs.DS
Reconfiguring Subgraphs with Extra Resources
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；University of Cambridge（剑桥大学）；University of Waterloo（滑铁卢大学）
研究子图重新配置问题，证明了重配置特定图类为NP难，还将问题扩展到资源聚焦设置，探讨将不可重配置实例变为可重配置所需的额外缓冲区空间，给出了不同图类所需空间的结论。
2026-07-14 cs.CC cs.DM cs.DS
Reachability of Independent Sets and Vertex Covers Under Extended Reconfiguration Rules
该研究在k-令牌跳跃和k-令牌滑动模型下探究独立集与顶点覆盖重配置的复杂度梯度，明确了不同参数、图类下的NP难、NP类、XP类及PSPACE完全等复杂度结果。
2025-10-28 cs.CC
Graph Homomorphism Reconfiguration and Frozen $H$-Colourings
对于一个固定的图$H$，$H$ -着色（即与$H$的同态）的重构问题是：给定一个图$G$和$G$的两个$H$ -着色$φ$和$ψ$，是否存在一个$H$ -着色的序列$f_0,\dots,f_m$，使得对于每个$0\leq i<m$和$uv\in E(G)$，$f_0=φ$，$f_m=ψ$和$f_i(u)f_{i+1}(v)\in E(H)$？如果图$G$是无环的，那么这等价于询问是否可以通过每次改变一个顶点的颜色将$φ$转换为$ψ$，使得所有中间映射都是$H$ -着色。在肯定的情况下，我们说$φ$重新配置为$ψ$。目前，仅当$H$是团、圆形团、无$C_4$图或在容易从这些图导出的少数其他情况下，才知道决定$H$着色$φ$是否重新配置为$H$着色$ψ$的复杂性.当$H$是奇轮时，证明了该问题是PSPACE完全的.在研究$H$ -着色的重构问题时，一个重要的概念是冻结的$H$ -着色，即一个$H$ -着色的$φ$，使得$φ$不重构为任何$H$ -着色的$ψ$，使得$ψ\neq φ$ .对于给定的图$G$是否允许冻结$H$ -着色的问题，我们得到了一个显式的二分法.硬度证明涉及减少CSP问题，这是NP完全的，通过建立不存在某种类型的多态性。
2017-12-01 cs.CC cs.DM math.CO
Parameterized complexity of reconfiguration of atoms
本文研究量子模拟中原子阵列重构问题，将其建模为图上令牌重配置问题，系统分析了无向/有向图及带标签/无标签令牌情形下的参数化复杂度，给出了 FPT 与难解性的完整刻画。
2021-07-26 cs.CC cs.DS
Reconfiguration of Connected Graph Partitions
University of Massachusetts Lowell（马萨诸塞大学洛厄尔分校）；Khoury College of Computer Sciences, Northeastern University（东北大学科里计算机学院）；Siemens Electronic Design Automation（西门子电子设计自动化）；Columbia University（哥伦比亚大学）；Tufts University（塔夫茨大学）；California State University Northridge（北岭加州州立大学）
本文研究图的k-选区映射在1-交换操作下的构形空间连通性，给出连通性的组合刻画，证明相关判定与序列寻找问题的复杂度，并提出最坏情况下最优的序列计算算法。
2026-08-25 cs.CC cs.DM cs.DS
Gap Preserving Reductions Between Reconfiguration Problems
本文提出重配置不可近似性假设（RIH），并通过保间隙归约证明有界出现次数的Maxmin 3-SAT重配置及多种流行重配置问题的优化变体在PSPACE下难以近似。
2023-07-23 cs.CC cs.DM
Reconfiguration of graphs with connectivity constraints
图$G$实现度序列$S$，如果它的顶点的度是$S$。Hakimi给出了保证存在一个实现$S$的连通重图的充要条件。泰勒后来证明，任何连通的多重图都可以通过一系列翻转（在任何步骤保持连通性）转换为任何其他图。翻转包括用对角线$ac$和$bd$替换两条边$ab$和$cd$。在本文中，我们研究了这个问题的推广。如果对于每个$C,C' \in \mathcal{CC}$，要么是$C \cap C' = \emptyset$，要么是一个包含在另一个中，则顶点子集$\mathcal{CC}$的集合是\emph{nested}。我们感兴趣的是实现度序列$S$的重图，使得嵌套集合$\mathcal{CC}$的所有集合都诱导连通子图。这样的限制自然出现在串联质谱法中。我们表明，它是可能的，以多项式决定，如果存在一个图实现$S$的所有集合在$\mathcal{CC}$诱导连通子图。此外，我们证明了所有这样的图可以通过一系列的翻转，使所有的中间图也实现$S$和所有的$\mathcal{CC}$诱导连通子图。我们的证明是算法，并提供了一个多项式时间近似算法的最短序列的翻转两个图形之间的比例取决于嵌套分区的深度。
2018-09-14 cs.CC cs.DM math.CO
Homomorphism reconfiguration via homotopy
对于固定图H，我们考虑以下问题：给定一个图G和G的两个H-染色，即从G到H的同态，可以通过每次改变一种颜色将一个转换（重新配置）为另一个，始终保持H-染色。这与在Hom（G，H）复形中找到一条路是一样的。对于H=K_k，这是寻找k-着色之间的路径的问题，Cereceda等人在2011年证明了k<=3时在P中，否则是PSPACE完全的。我们推广了这个二分法的积极的一面，提供了一个算法，解决了问题的多项式时间的任何H没有C_4子图。这给出了一个大类的约束，其中找到解决方案的约束满足问题是NP-完全的，但在解决方案空间中找到路径是P.该算法使用的表征可能的重新配置序列（路径在Hom（G，H）），其主要部分是一个纯粹的拓扑条件描述的代数条款的基本广群的H视为一个拓扑空间。
2017-03-24 cs.CC math.CO
The Complexity of (List) Edge-Coloring Reconfiguration Problem
设$G$是一个图，使得每条边都有其可用颜色的列表，并假设每个列表是由$k$颜色组成的公共集合的子集。假设我们给出$G$的两个列表边着色$f_0$和$f_r$，并询问在$f_0$和$f_r$之间是否存在$G$的列表边着色序列，使得每个列表边着色可以通过改变恰好一个边的颜色分配从前一个列表边着色获得。这个问题对于每个整数$k \ge 6$和最大度为3的平面图都是PSPACE完全的，但是对于非列表变体，任何复杂性硬度都是未知的。在本文中，我们首先改进了已知的结果，证明了，对于每一个整数$k \ge 4$，即使输入图是平面的，有界带宽，最大度为3的问题仍然是PSPACE完全的。然后，我们给出了第一个复杂性硬度结果的非列表变体：对于每一个整数$k \ge 5$，我们证明了非列表变体是PSPACE-完全的，即使输入图是平面的，带宽线性的$k$，和最大程度的$k$。
2016-09-01 cs.CC cs.DM
Computational Complexity of Jumping Block Puzzles
在组合重构中，顶点子集上的重构问题（例如，独立集）进行了很好的研究。在这些问题中，一些令牌被放置在图的顶点的子集上，并且存在三个自然的重构规则，称为“令牌滑动”、“令牌跳跃”和“令牌添加和移除”。在具有计算复杂性的拼图游戏中，滑块拼图扮演着重要的角色。根据规则和一组棋子，滑块谜题表征了包括P、NP和PSPACE在内的计算复杂性类。滑块难题对应于组合重构背景下的令牌滑动模型。另一方面，一个相对较新的概念，跳块拼图提出了在益智社会。这是对应的令牌跳跃模型的组合重组问题的背景下，块拼图。我们研究了几种不同的跳块拼图，并确定其计算复杂性。
2021-09-06 cs.CC
Asymptotically Optimal Inapproximability of Maxmin $k$-Cut Reconfiguration
本文证明 Maxmin $k$-Cut 重构问题的最优近似因子为 $1 - \Theta(1/k)$，并给出 PSPACE-困难性下界与多项式时间算法上界。
2025-03-29 cs.CC cs.DM cs.DS
On the Complexity of Distance-$d$ Independent Set Reconfiguration
本文研究任意固定 $d\geq3$ 时距离-$d$独立集在令牌滑动与跳跃规则下的重构复杂性，刻画了弦图、分裂图上的 P/PSPACE 完全分界，并推广若干困难性结果。
2024-05-12 cs.CC cs.DM cs.DS
Alphabet Reduction for Reconfiguration Problems
本文提出重配置问题的字母表缩减方法，利用 Hadamard 码的可重配置性将任意大字母表归约到通用字母表，并结合间隙放大在保持字母表大小不变的前提下证明 Maxmin Binary CSP Reconfiguration 的 PSPACE 难性。
2024-02-16 cs.CC cs.DM cs.DS
How to Reconfigure Your Alliances
本文首次研究图中联盟的重构问题，考察两个大小相同的联盟能否通过长度受限的序列相互转换，考虑滑动、跳跃和添加/移除等令牌移动方式，并证明多数问题为PSPACE完全，同时给出若干FPT算法。
2025-09-10 cs.CC cs.DM
Token Jumping in minor-closed classes
给定一个图$G$的两个$k$ -独立集$I$和$J$，人们可以问是否可以将一个转换成另一个，在任何一步，我们用另一个替换当前独立集的一个顶点，同时保持独立的性质。决定这个问题，被称为令牌跳跃（TJ）重新配置问题，是PSPACE完全，即使在平面图。Ito等人在2014年证明，如果输入图是$K_{3,\ell}$ -free，则问题是由$k$参数化的FPT。我们证明了Ito等人的结果可以推广到任何$K_{\ell,\ell}$ -free图。换句话说，如果$G$是无$K_{\ell,\ell}$的图，则可以在FPT时间中判定$I$是否可以被变换为$J$。作为一个副产品，TJ-重构问题是FPT在许多著名的类图，如任何次要的自由类。
2017-06-29 cs.CC cs.DM
Gap Amplification for Reconfiguration Problems
本文基于重构不可近似性假设，通过修改 Dinur 的间隙放大技术，证明了 Maxmin 2-CSP 重构等问题的 PSPACE-难近似性，并给出显式近似因子。
2024-03-17 cs.CC cs.DM
