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arXiv 1008.45632010-08cs.CCcs.DM

最短路与独立集之间的最短路

Shortest paths between shortest paths and independent sets

Marcin Kaminski, Paul Medvedev, Martin Milanic

DOI：: 10.1007/978-3-642-19222-7_7

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摘要：

研究了图中最短路的重构问题。我们证明了最短的重新配置序列可以是指数的大小的图形，它是NP-困难的计算最短的重新配置序列，即使我们知道，序列的多项式长度。此外，我们还研究了三种不同模型下的独立集重构，并分析了这些模型之间的关系，观察到最短路径重构是完美图中独立集重构的特殊情况，在任何三种模型下。最后，我们给出了限制类图（偶洞自由和$P_4$ -自由图）的多项式结果。

英文摘要：

We study problems of reconfiguration of shortest paths in graphs. We prove that the shortest reconfiguration sequence can be exponential in the size of the graph and that it is NP-hard to compute the shortest reconfiguration sequence even when we know that the sequence has polynomial length. Moreover, we also study reconfiguration of independent sets in three different models and analyze relationships between these models, observing that shortest path reconfiguration is a special case of independent set reconfiguration in perfect graphs, under any of the three models. Finally, we give polynomial results for restricted classes of graphs (even-hole-free and $P_4$-free graphs).

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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