三元多项式在利萨如曲线上的逼近
Trivariate polynomial approximation on Lissajous curves
University of Padova（帕多瓦大学）
AI总结：
研究三维利萨如曲线生成特殊秩-1切比雪夫格点的代数求积公式，用于构造三元超插值多项式及离散极值集。
摘要：
我们研究三维利萨如曲线，这些曲线生成特定秩-1切比雪夫格点的代数求积公式。这些公式通过单次一维快速切比雪夫变换（Chebfun包）构造三元超插值多项式，并计算用于三元多项式插值的离散极值集。应用可能出现在MPI（磁流体成像）的利萨如采样框架中。
英文摘要：
We study Lissajous curves in the 3-cube, that generate algebraic cubature formulas on a special family of rank-1 Chebyshev lattices. These formulas are used to construct trivariate hyperinterpolation polynomials via a single 1-d Fast Chebyshev Transform (by the Chebfun package), and to compute discrete extremal sets of Fekete and Leja type for trivariate polynomial interpolation. Applications could arise in the framework of Lissajous sampling for MPI (Magnetic Particle Imaging).
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