Sync Pure Counterfactual Regret Minimization in Incomplete Information Extensive Form Games
本文结合同步虚构博弈与纯CFR，提出同步PCFR算法，在不完全信息扩展形式博弈中收敛速度比CFR+快约一个数量级且内存更省。
2023-11-13 cs.GT
A tutorial for computer scientists on finite extensive games with perfect information
我们提供了一个自我包含的介绍有限广泛的游戏完美的信息。在这些游戏中，参与者轮流进行，在每个阶段，有许多移动供他们处置，每一局总是结束，在每一局中，参与者都完全知道以前的移动。几乎所有讨论的结果都是众所周知的，但它们往往不是以最佳形式呈现的。此外，它们通常出现在针对经济学家或数学家的文献中，因此算法或逻辑方面的代表性不足。
2022-04-19 cs.GT
Efficient evolutionary dynamics with extensive-form games
演化博弈论结合了博弈论和动力系统，通常用来描述多智能体系统中的演化动力学。特别是，它已被证明是一个成功的工具来描述多智能体学习动态。据我们所知，我们在本文中提供的第一复制因子动态适用于序列形式的扩展形式的游戏，允许指数减少的时间和空间w.r.t.当前采用的范式的复制动力学。此外，我们的复制动力学实现等价于范式的标准复制动力学。我们证明我们的结果为离散时间和连续时间的情况下。最后，我们扩展了标准的工具来研究我们的复制动力学的战略配置文件的稳定性。
2013-04-04 cs.GT
Random Extensive Form Games and its Application to Bargaining
我们考虑两个玩家的随机扩展型博弈，其中叶子上的收益是从给定的可行集C中随机一致抽取的。我们研究了在各种随机（或确定性）分配的玩家节点的二叉树的深度增加的子博弈完美均衡结果的渐近分布。我们的特点下的渐近分布集中在一个点的分配。我们的分析提供了一个自然的方式来获得从渐近分布一个新的解决方案的概念，两个球员讨价还价的问题，一个坚实的战略理由。
2015-09-08 cs.GT
Computing Optimal Equilibria and Mechanisms via Learning in Zero-Sum Extensive-Form Games
本文提出一种通过零和扩展式博弈中的学习计算最优均衡的新方法，适用于多玩家设置及多种解概念，并首次实现迭代收敛，在基准博弈和序贯拍卖机制设计中表现优异。
2024-05-24 cs.GT
Finding and Certifying (Near-)Optimal Strategies in Black-Box Extensive-Form Games
在战争游戏、战略游戏和金融模拟中，游戏通常只是作为一个黑盒模拟器提供给我们。在这些设置中，由于游戏可能具有未知的自然动作分布（我们只能从中获得样本）和/或太大而无法完全扩展，因此很难计算保证可利用性的策略。最近的工作\cite{Zhang20:Small}导致了一个概念的证书扩展形式的游戏，允许利用保证，而不是扩大整个游戏树。然而，这项工作假设黑盒可以在任何时候采样或扩展博弈树的任意节点，并且可以进行一系列精确的博弈求解（例如通过线性规划）来计算证书。这两个假设都严重限制了该方法的实际适用性。在这项工作中，我们放松了这两个假设。我们表明，高概率的证书，可以获得一个黑盒子，可以做的只是通过游戏，只使用一个后悔最小化作为一个子程序。作为奖励，我们得到了一个均衡发现算法与$\tilde O(1/\sqrt{T})$收敛速度在广泛形式的游戏设置，不依赖于采样策略与下界到达概率（MCCFR假设）。我们的实验表明，在黑盒设置中，我们的方法能够提供非平凡的可利用性保证，同时只扩大一小部分的游戏树。
2021-03-17 cs.GT
Discovery and Equilibrium in Games with Unawareness
文献中无意识游戏的均衡概念不能被解释为学习过程的稳态，因为玩家可能会在游戏中发现新的动作。从这个意义上说，许多无意识的游戏是“自我毁灭”的，因为玩家对游戏的表现可能在玩过一次之后就改变了。我们定义的发现过程中，在每一个状态有一个广泛的形式的游戏与无意识，与球员的发挥决定了过渡到可能的另一个广泛的形式的游戏与无意识中，球员现在知道的行动，他们发现。如果参与者在无意识的情况下在每一场博弈中采取了广泛形式的合理化策略，那么发现过程就是合理化的。我们表明，对于任何游戏与无意识有一个合理化的发现过程，导致一个自我确认的游戏，拥有一个自我确认的平衡在广泛形式的合理化的结构。这种平衡的概念可以被解释为发现和学习过程的稳态。
2021-09-11 cs.GT
Quantum realization of extensive games
我们推广了一个经典的有限可拓对策的概念，使其对量子对象的应用有帮助。该推广将静态博弈的量子实现方案推广到任何有限扩展博弈。它代表了任何经典的有限扩展游戏的量子域的扩展。此外，我们的模型是兼容的静态游戏与著名的量子计划。本文通过两个实例进行了总结。
2010-08-19 cs.GT quant-ph
Quantum information approach to the ultimatum game
本文利用量子博弈的Marinatto-Weber概念和量子博弈的Schuert-Wilkens-Lewenstein概念，研究了广义博弈的量子化问题。我们修改了目前的量子最后通牒博弈的概念，我们表明为什么建议是不可接受的。为了支持我们的评论，我们提出了量子最后通牒博弈的新思想。我们的计划也使一个出发点的协议，以保证广泛的游戏。
2011-09-09 cs.GT
Automated Construction of Bounded-Loss Imperfect-Recall Abstractions in Extensive-Form Games
可拓形式博弈（Extensive-form games，EFG）是一种模拟博弈者之间有限连续互动的博弈模型。代表这些游戏所需的内存量是计算最优策略的算法的主要瓶颈，这些策略的大小对于现实世界的应用程序来说往往是不切实际的。解决内存瓶颈的一种常见方法是使用信息抽象，删除玩家可用的部分信息，从而减少游戏中决策点的数量。然而，现有的信息抽象技术要么是特定的特定领域，它们不提供任何质量保证，或者它们适用于非常小的EFG子类。我们提出了独立于域的抽象方法，用于在扩展形式的游戏中创建不完美的召回抽象，允许在原始游戏中（接近）最优的计算策略。为此，我们介绍了两个新的算法，FPIRA和CFR+IRA，基于虚构的发挥和反事实遗憾最小化。这些算法可以从一个任意的领域特定的，或粗略的可能，原始游戏的抽象。该算法迭代地检测缺失的信息，他们需要计算一个战略的抽象游戏，是（近）在原来的游戏最佳。然后，这些信息又被包含到抽象游戏中。此外，我们的算法能够利用记忆召回抽象，让玩家忘记自己的行动甚至历史。然而，这些算法需要遍历完整的未抽象的博弈树。我们的实验表明，我们的算法可以密切接近纳什均衡的大型游戏使用抽象的信息集的原始游戏只有0.9%。此外，结果表明，随着原始游戏规模的增加，内存节省也会增加。
2020-04-15 cs.GT
A Sequence-Form Characterization and Differentiable Path-Following Method for Computing Normal-Form Perfect Equilibria in Extensive-Form Games
针对n人完美记忆扩展式博弈的策略式完美均衡计算缺口，本文给出序列形式刻画，提出可证明收敛的可微路径跟踪方法及两种扩展替代方法，实验验证了方法的有效性与效率。
2025-11-18 cs.GT
(Mechanical) Reasoning on Infinite Extensive Games
为了更好地理解推理参与分析无限的游戏在广泛的形式，我们进行了实验，在这里报道的证明助手Coq。
2008-05-28 cs.GT cs.LO
A Sampling-Based Approach to Computing Equilibria in Succinct Extensive-Form Games
人工智能的一个中心任务是设计人工智能体，使其在部分观察的环境中朝着指定的目标行动。由于这样的环境经常包括随着时间的推移与其他代理的互动与自己的目标，推理这种互动依赖于连续的博弈论模型，如广泛的形式游戏或一些简洁的表示，如多代理的影响图。目前计算均衡的算法要么使用低效的表示，可能是时间步数的双指数，要么对博弈结构进行强假设。在本文中，我们提出了一个基于采样的方法，计算扩展形式的相关平衡与小的表示，而不放置这样强的假设。因此，在以前的方法会失败的情况下，它是实用的。此外，我们的算法允许控制目标平衡的特征，例如，我们可以要求一个高社会福利的均衡。我们的方法是基于一个multiplicativeweight更新算法类似于AdaBoost，和马尔可夫链蒙特卡罗采样。我们证明收敛保证，并探讨我们的方法在几个中等规模的多人游戏的效用。
2012-05-09 cs.GT
Regret-Minimizing Double Oracle for Extensive-Form Games
提出统一的 Regret-Minimizing Double Oracle 框架分析扩展式博弈双预言机方法，并设计 PDO，将 XDO 的指数级样本复杂度降为关于信息集数的多项式级，且实证收敛更快。
2023-07-13 cs.GT
Conditional dominance in games with unawareness
Department of Economics, University of California, Davis（加州大学戴维斯分校经济学系）
本文研究了具有无意识的动态游戏的正常形式，通过迭代条件严格主导（或弱主导）来刻画扩展形式理性化，同时指出无意识下玩家的信息集影响游戏树的意识。
2026-04-29 cs.GT
Iterated Elimination of Weakly Dominated Strategies in Well-Founded Games
本文把有限完美信息扩展式博弈中弱占优策略重复剔除的两个结论推广到良基博弈，涵盖超限剔除、多均衡情形及良基严格竞争博弈。
2023-07-11 cs.GT
The Complexity of Proper Equilibrium in Extensive-Form and Polytope Games
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Strategy Robot, Inc.（策略机器人公司）；Strategic Machine, Inc.（战略机器公司）；Optimized Markets, Inc.（优化市场公司）
本文研究了扩展型游戏和多面体游戏中适当均衡的计算复杂性，证明了其在不同游戏类型中的不同难度，揭示了均衡改进计算的复杂性不依赖于纳什均衡。
2026-02-10 cs.GT
Exploiting Extensive-Form Structure in Empirical Game-Theoretic Analysis
经验博弈论分析（EGTA）是一个通用的框架，用于推理复杂的游戏，使用基于代理的模拟。从模拟选择策略配置文件的数据来估计一个令人信服的和易于处理的游戏模型近似的基本游戏。到目前为止，EGTA的方法集中在范式的游戏模型，虽然模拟发挥了连续的观察和决策随着时间的推移，游戏模型抽象了这种时间结构。更丰富的模型\textit{extensive-form games}（EFG）提供了一种手段来捕捉动作和信息的时间模式，使用树表示。我们提出了\textit{tree-exploiting EGTA}（TE-EGTA），一种将EFG模型纳入EGTA的方法。TE-EGTA构建游戏模型，表达活动的观察和时间组织，尽管比底层基于代理的模拟模型更粗。这个想法是在保持易处理性的同时利用关键结构。我们建立理论和实验，利用即使是一个小的时间结构，可以大大减少估计误差的战略配置文件的回报相比，正规形式的模型。此外，我们探讨了EFG模型的影响，迭代方法EGTA，其中的策略空间逐步扩展。我们在几个游戏实例上的实验表明，TE-EGTA也可以提高性能的迭代设置，作为衡量的均衡近似的战略空间扩大的质量。
2023-02-02 cs.GT
Fast Payoff Matrix Sparsification Techniques for Structured Extensive-Form Games
许多优化算法的实际可扩展性的大型扩展形式的游戏往往是有限的游戏的巨大的支付矩阵。为了改善这个问题，Zhang和Sandholm（2020）最近提出了一种稀疏化技术，将收益矩阵$\mathbf{A}$分解为一个稀疏对象$\mathbf{A} = \hat{\mathbf{A}} + \mathbf{U}\mathbf{V}^\top$，其中$\hat{\mathbf{A}}$，$\mathbf{U}$和$\mathbf{V}$的非零的总组合数量明显较小。这种分解可以在许多优化算法中代替原始的支付矩阵，例如边界点和二阶方法，从而增加了可以处理的游戏的大小。他们的技术显着稀疏扑克（端）游戏，标准基准用于计算博弈论，人工智能，更广泛。我们表明，在扑克游戏中的存在非常稀疏的因子分解可以绑定到其特定的\emph{Kronecker-product}结构。我们阐明了这种结构是如何产生的，并介绍了这种结构和稀疏化之间的联系。通过利用这种结构，我们给出了两种计算扑克游戏（以及具有类似结构的任何其他游戏）的强稀疏化的方法，i）计算速度快了几个数量级，ii）数值更稳定，iii）产生的非零值数量比现有技术少得多。我们的技术使-第一次-高精度的纳什均衡和策略的有效计算受到限制的数量允许的随机化。此外，他们显着加快并行一阶博弈求解算法，我们展示了最先进的GPU上的速度。
2021-12-07 cs.GT
Extensive-Form Perfect Equilibrium Computation in Two-Player Games
研究了2人博弈中的可拓形式完美均衡（EFPE）的计算问题。这个均衡概念细化了纳什均衡，需要相对于相对于时间的弹性。一个特定的消失扰动（代表每个决策节点上参与者的错误）。科学上的挑战是EFPE定义所固有的：它需要对代理形式进行扰动，但由于存在高度非线性约束，代理形式在计算上效率低下。我们表明，序列形式可以利用在一个非平凡的方式，并为一般和游戏，找到一个EFPE是相当于解决一个适当扰动的线性互补问题。我们证明Lemke的算法可以应用，显示计算EFPE是$\textsf{PPAD}$ -完全的。在著名的零和博弈的情况下，问题是在$\textsf{FP}$中，可以通过线性规划来解决。我们的算法还允许一个人找到一个纳什均衡时，玩家不能完美地控制他们的动作，受到一个给定的执行不确定性，是在最现实的物理设置的情况下。
2016-11-15 cs.GT
Deconstruction of Infinite Extensive Games using coinduction
有限的对象，更具体地说，有限的游戏形式化使用归纳法，而无限的对象形式化使用共归纳法。在这篇文章中，在介绍了共同归纳的概念之后，我们重新审视了博弈论的基本概念--无限（离散）广泛博弈。其中，我们引入了纳什均衡的定义和无限博弈的子博弈完美均衡的概念。我们使用这些概念来分析著名的无限游戏，如美元拍卖游戏和蜈蚣游戏，我们表明，人类的行为，往往被认为是不合逻辑的是完全合理的，如果承认人类代理人的原因共感。
2009-04-28 cs.GT cs.LO
Rationality and Escalation in Infinite Extensive Games
本文的目的是研究无限对策，并在此框架下形式化地证明一些性质。因此，我们表明，导致投机崩溃或升级的人们的行为（疯狂）可以是完全理性的。事实上，它的出发点是资源是无限的。这个推理是基于计算机科学家设想的共同归纳的概念来模拟无限的计算，并被经济主体不知不觉地使用。当有意识地使用时，这个概念并不像归纳法那么简单，我们可以解释牛顿：“模拟人们的疯狂比模拟行星的运动更困难。
2012-02-09 cs.GT
A Lower Bound on Swap Regret in Extensive-Form Games
针对扩展式博弈中多项式轮次的无交换遗憾学习算法是否存在的开放问题，本文证明其下界，指出实现ε平均交换遗憾至少需exp(Ω(min{m^(1/14), ε^(-1/6)}))轮，排除了poly(m,1/ε)轮算法的可能。
2024-06-19 cs.GT
Equilibrium Computation in Extensive-Form Games with Stochastic Action Sets
NUS（新加坡国立大学）
针对扩展形式博弈中动作因外生随机性不可用的问题，提出随机动作集模型，通过扩展过程证明标准策略表示可能指数级增大，但在独立性假设下存在多项式大小的紧凑表示，并设计SI-CFR算法以高概率收敛到纳什均衡。
2026-07-22 cs.GT
Polynomial-Time Optimal Equilibria with a Mediator in Extensive-Form Games
对于扩展形式博弈中相关均衡的常见概念，计算最优（例如，福利最大化）均衡是NP难的。其他的均衡概念--沟通（Forges 1986）和认证（Forges & Koessler 2005）均衡--通过一个有能力向参与者发送和接收信息的中介来增强游戏，特别是记住这些信息。在本文中，我们调查这两个概念的广泛形式的游戏从计算镜头。我们表明，在这两个概念的最佳均衡可以计算在多项式时间，后者在文献中已知的一个自然的额外的假设。我们的证明工程，通过构建一个调解人扩增的多项式大小的游戏，明确表示调解人的决定和行动。我们的框架允许我们定义一个完整的家庭的均衡，通过改变调解人的信息划分，球员的能力说谎，和球员的能力偏离。从这个角度来看，我们表明，其他概念的均衡，如广泛形式的相关均衡，对应于中介有不完美的回忆。这表明，至少在所有这些均衡概念中，计算的难度是由中介的不完美回忆驱动的。作为我们一般构造的特殊情况，我们恢复了1）Conitzer & Sandholm（2004）的多项式时间算法，用于贝叶斯-纳什均衡中的自动机制设计，以及2）Zhang等人（2022）的相关DAG算法，用于最佳相关性。当均衡概念是我们定义的完全认证均衡时，我们的算法特别具有可扩展性，在这种均衡中，参与者不能对他们的信息撒谎，但他们可以保持沉默。我们支持我们的理论主张与一套标准的基准游戏的实验。
2022-12-01 cs.GT
Polytope-form games and Index/Degree Theories for Extensive-form games
本文提出了扩展型博弈均衡的index理论，为此发展了策略集为一般多面体且支付函数为多重仿射的博弈的index理论，这类多面体源于识别正则型博弈中等价的混合策略。
2023-07-02 cs.GT econ.TH math.AT
Dependent Types for Extensive Games
可拓博弈是经济学中广泛使用的工具，用来描述一个群体的决策过程。在本文中，我们提出了一个形式化的表示基于证明辅助COQ，主要集中在无限广泛的游戏和他们的特点。COQ提出了一个称为“依赖类型”的特性，这意味着对象的类型可能依赖于其组件的类型。例如，代理的选择集或效用集可能取决于代理本身。使用依赖类型，我们正式描述了一个非常一般的一类博弈和策略配置文件，这对应于博弈理论家所习惯的。我们还讨论了博弈论中的无限性概念，以及如何精确描述。
2017-12-06 cs.GT math.LO
The Value of Recall in Extensive-Form Games
本文提出回忆的价值（VoR）来量化扩展式博弈中完美回忆带来的效用增益，通过机会节点结构和心不在焉程度进行参数化，分析其病态情形、计算复杂度及部分回忆的最优分配，并借助平滑性框架在广泛博弈类中刻画VoR。
2024-12-27 cs.GT
Team Correlated Equilibria in Zero-Sum Extensive-Form Games via Tree Decompositions
尽管最近在计算博弈论的实践和理论上取得了许多突破，但在广泛形式的团队博弈中找到均衡仍然是一个重大的挑战。虽然在最坏的情况下是NP难的，但对于某些团队游戏族，存在可证明有效的算法。特别是，如果游戏有共同的外部信息，也被称为A-损失回忆-非正式地，由非团队成员（即，对手的球队或性质）要么是整个球队都不知道的，要么是球队内部的常识-那么多项式时间算法就存在了（Kaneko & Kline 1995）。在本文中，我们设计了一个全新的算法来解决团队游戏。它使用代表每个团队策略的约束系统的树分解来减少正确性（数学程序的紧密性）所需的约束的数量和程度。我们的方法有袋的树分解对应于团队的公共状态。我们的算法减少了问题的解决团队游戏的线性规划，最多$O(NW^{w+1})$非零条目的约束矩阵，其中$N$是游戏树的大小，$w$是一个参数，取决于不寻常的外部信息的量，和$W$是树分解的树宽。在公共行动游戏中，我们的程序大小受到更严格的$2^{O(nt)}N$的限制，每个$t$类型的$n$玩家团队。我们的算法是基于一种新的方式来编写一个自定义的，简洁的树分解，其快速的运行时间不假设分解有小的树宽。由于我们的算法直接描述了相关策略的多面体，我们可以免费找到相关策略的均衡，而不必运行双预言算法。我们通过一个标准的游戏套件上的实验表明，我们的算法实现了最先进的性能，除了一个基准游戏类。
2022-01-17 cs.GT
Effective, Efficient, and General Information Abstraction for Imperfect-Information Extensive-Form Games
Tsinghua University（清华大学）
本文提出了一种无需领域知识和预训练的简单有效信息抽象方法WEVA，通过少量CFR迭代提取预期价值特征并聚类，实现高效信息抽象，实验表明其在不同游戏结构中均优于传统方法，减少可利用性达80%以上。
2026-05-11 cs.GT
Sample-Efficient Regret-Minimizing Double Oracle in Extensive-Form Games
针对扩展式博弈求解中样本复杂度高的问题，提出AdaDO算法将样本复杂度降至多项式级，同时构建RMDO理论框架指导高效DO算法设计，实验验证其性能优于多种强基线。
2024-11-01 cs.GT
Translating Extensive Form Games to Open Games with Agency
我们证明了开放博弈覆盖了具有完美信息和不完美信息的广泛形式博弈。这样做迫使我们解决开放游戏目前的两个弱点：在开放游戏中缺乏玩家及其代理的概念，以及缺乏选择运营商。使用前者，我们构建后者，这些选择运营商subtermise以前提出的运营商开放游戏，从而取得进展的核心，规范和符合人体工程学的演算游戏运营商。总的来说，这些创新提高了开放式游戏的组合性水平，并展示了它们的表现力。
2022-11-03 cs.GT cs.MA math.CT
A Generic Multi-Player Transformation Algorithm for Solving Large-Scale Zero-Sum Extensive-Form Adversarial Team Games
本文提出一种通用多玩家变换算法，通过私有信息预分支将大规模零和扩展式对抗团队博弈转化为2玩家博弈，使TMECor求解等价于NE求解，将复杂度从指数级降至常数级，并在多个扑克案例中显著优于现有方法。
2023-07-04 cs.GT
Polynomial-Time Computation of Optimal Correlated Equilibria in Two-Player Extensive-Form Games with Public Chance Moves and Beyond
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Strategy Robot, Inc.（Strategy Robot 公司）；Strategic Machine, Inc.（Strategic Machine 公司）；Optimized Markets, Inc.（Optimized Markets 公司）
与正规形式博弈不同，相关均衡已经被研究了45年以上，扩展形式相关性仍然没有得到很好的理解。造成这种差距的部分原因是，广泛形式游戏的连续性允许丰富的行为和激励，这在正常形式设置中是不可能的。这种丰富性转化为一个显着不同的复杂性景观周围的广泛形式的相关均衡。到目前为止，已知的是，在两个玩家的扩展形式博弈中找到最优扩展形式相关均衡（EFCE）、扩展形式粗略相关均衡（EFCCE）或正规形式粗略相关均衡（NFCCE）在博弈不包括机会移动时在计算上是易处理的，而在博弈包括机会移动时是难处理的。在本文中，我们显着细化这一复杂性阈值表明，在两个球员的游戏，最佳相关的平衡可以在多项式时间计算，只要满足一定的条件。我们表明，该条件成立，例如，当所有的机会移动是公开的，也就是说，双方球员观察所有的机会移动。这意味着，最佳的EFCE，EFCCE和NFCCE可以在多项式时间内计算的游戏规模在两个球员的游戏与公共机会移动，提供了最大的正复杂性结果周围的广泛形式的相关性在十多年。
2020-09-09 cs.AI cs.GT
Extensive Games with Possibly Unaware Players
标准博弈论假设博弈的结构是参与者之间的共同知识。我们放宽这一假设，考虑广泛的游戏，代理人可能不知道完整的游戏结构。特别是，他们可能不知道他们和其他代理人可以采取的行动。我们展示了如何这样的游戏可以表示，关键的想法是从游戏树的每个节点的每个代理的角度来描述游戏。我们提供了一个广义的纳什均衡，并表明，每个游戏的意识有一个广义的纳什均衡。最后，我们将这些结果扩展到有意识的无意识的游戏，其中玩家i可能知道玩家j可以做出我不知道的动作，以及主观游戏，其中付款人可能没有关于实际游戏的共同知识，并且他们的信念与共同的先验不相容。
2007-04-16 cs.GT cs.MA
Polynomial-Time Computation of Exact $Φ$-Equilibria in Polyhedral Games
本文推广 Ellipsoid Against Hope，提出基于“足够好响应”预言机的双线性零和博弈鞍点框架，并据此给出多面体博弈中精确线性 $Φ$-均衡的多项式时间算法。
2024-05-08 cs.GT
Convergence of Monte Carlo Tree Search in Simultaneous Move Games
研究了具有完全信息和同时行动的零和广式对策中的蒙特卡罗树搜索。我们提出了一个通用的模板MCTS算法，这些游戏，它可以被实例化的各种选择方法。我们正式证明，如果选择方法是$ε$ -Hannan一致的矩阵游戏，并满足额外的要求，探索，然后MCTS算法最终收敛到一个近似纳什均衡（NE）的扩展形式的游戏。我们经验评估这一说法使用后悔匹配和Exp 3作为随机生成的游戏和经验选择的最坏情况下的游戏的选择方法。我们证实了正式的结果，并表明，额外的MCTS变体也收敛到近似NE的评估游戏。
2013-11-06 cs.GT
Characterization and Computation of Normal-Form Proper Equilibria in Extensive-Form Games via the Sequence-Form Representation
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；City University of Hong Kong（香港城市大学）；Xi’an Jiaotong University（西安交通大学）
本文提出了一种基于序列形式的紧凑表示法，通过引入扰动博弈和可微路径跟踪方法，有效计算扩展形式博弈中的正规形式适当均衡。
2026-10-16 cs.GT
Attack--Defense Trees and Two-Player Binary Zero-Sum Extensive Form Games Are Equivalent - Technical Report with Proofs
攻击-防御树用于描述系统的安全弱点和可能的对策。本文明确了攻防树与博弈论之间的联系。我们表明，攻击-防御树和二进制零和两个球员广泛的形式游戏具有同等的表达能力时，考虑可满足性，在这个意义上说，他们可以转换成对方，同时保留他们的结果和他们的内部结构。
2011-05-04 cs.CR cs.GT
Computing Ex Ante Coordinated Team-Maxmin Equilibria in Zero-Sum Multiplayer Extensive-Form Games
计算博弈论在现代世界中有许多应用，无论是在对抗性的情况下，还是在优化社会福利方面。虽然有许多算法用于计算两人交互中的解决方案，但有效地找到多人交互中的最佳策略仍然是一个开放的挑战。本文主要研究零和扩展型对策中多人带协调器的团队最大最小均衡（TMECor）的计算问题。TMECor模拟了一组玩家事先协调对抗对手的场景。这种情况可以在纸牌游戏中找到（例如，在桥牌和扑克牌中），当一个团队一起工作以击败目标玩家但通信被禁止时;以及在现实世界中，例如，在森林保护行动中，协调小组在阻截非法伐木者期间接触有限。现有的算法很难有效地找到一个TMECor，因为它们的高计算成本。为了计算更大规模博弈中的TMEC，我们做了以下几个关键贡献：（1）提出了一种混合形式的策略表示，它保持了均衡集;（2）基于一种新的最佳反应预言，在无限策略空间中引入了一种保证有限时间收敛的列生成算法;（3）提出了最佳反应预言机中多重线性项的精确表示的联合表示方法;（4）实验表明，在大型博弈中，我们的算法比现有的最新算法快几个数量级。
2021-07-18 cs.GT
Mediator Interpretation and Faster Learning Algorithms for Linear Correlated Equilibria in General Extensive-Form Games
本文揭示了线性交换遗憾与非定时通信偏差的等价性，并据此开发了更快的无遗憾算法，用于在一般扩展式博弈中高效计算线性相关均衡，理论和实践性能均大幅提升。
2024-03-16 cs.GT
Analysis of Hannan Consistent Selection for Monte Carlo Tree Search in Simultaneous Move Games
汉南一致性，或没有外部遗憾，是游戏学习的一个关键概念。一个动作选择算法是汉南一致的（HC），如果它的性能最终选择最好的固定动作在事后。如果~零和范式对策中的两个局中人都使用~Hannan一致算法，则他们的平均行为收敛于~对策的~纳什均衡（NE）。一个类似的结果是已知的广泛形式的游戏，但〜播放的策略需要汉南一致的〜反事实的价值观，这往往是很难获得。我们研究的零和广泛的形式的游戏，同时移动，但在其他方面完美的信息。这些对策是范式对策的推广，是广义对策的一个特例。我们研究是否适用HC算法在这些游戏的每个决策点直接观察到的收益导致收敛到一个~纳什均衡。这个学习过程对应于一类蒙特卡罗树搜索算法，这是流行的玩冒险移动游戏，但没有任何已知的性能保证。我们表明，直接使用HC算法的~观察到的支付是不足以保证~收敛。通过对联合动作进行~额外的平均，保证了~收敛，但经验上较慢。我们进一步定义了HC算法的一个额外的属性，这是足以保证的收敛性没有平均，我们经验表明，常用的HC算法有这个属性。
2019-07-07 cs.GT
Polynomial-Time Linear-Swap Regret Minimization in Imperfect-Information Sequential Games
该研究针对序贯博弈中可高效实现的最强理性概念这一长期开放问题，证明可通过多项式时间迭代实现无线性交换遗憾，且该理性概念强于无触发遗憾，可高效逼近线性偏离相关均衡。
2023-11-07 cs.GT
Smoothing Method for Approximate Extensive-Form Perfect Equilibrium
纳什均衡是一个在实践中广泛应用的解决信息博弈问题的解的概念。然而，它有一个主要的缺点：它不排除在博弈树的分支中未达到均衡的次优博弈。均衡优化可以解决这个问题，但几乎没有实际应用。这主要是由于缺乏可扩展的算法。稀疏迭代法，特别是一阶方法，是计算大规模两人零和扩展形式博弈纳什均衡的最有效算法之一。在本文中，我们提供了，据我们所知，这些方法的第一个扩展到平衡细化。我们开发了一个平滑的方法，行为扰动的凸多面体，包括在一个广泛的形式的游戏中的球员的策略空间。这使人们能够计算一个近似的变体的扩展形式的完美均衡。实验表明，我们的平滑方法导致的解决方案，大大加强战略，在信息集，达到低概率近似纳什均衡，同时保持整体收敛速度与快速算法的纳什均衡。这在近似均衡发现（这种近似在大型博弈中是必要的）和精确均衡计算中都有好处，在近似均衡发现中，一些概率很低，但可能在极限中趋向于零，而在精确均衡计算中，低概率实际上是零。
2017-05-25 cs.GT
A Sequence-Form Formulation of Logistic Quantal Response Equilibrium in Extensive-Form Games for Selecting Nash Equilibria
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；City University of Hong Kong（香港城市大学）；Xi’an Jiaotong University（西安交通大学）
本文提出一种序列形式的logit量化反应均衡方法，用于在扩展型游戏中高效选择纳什均衡，通过避免显式构造正常形式来实现紧凑计算。
2026-07-15 cs.GT
Computing rational decisions in extensive games with limited foresight
Imperial College London（帝国理工学院）
我们介绍了一类广泛的形式游戏，玩家可能无法预见他们的决定可能产生的后果，并形成一个模型，他们利用对手，以实现更有利可图的结果。我们改进了现有的模型，游戏有限的远见，赋予玩家高阶推理的能力，并提出了一个新的解决方案的概念，以解决来自真实的游戏的直觉。我们分析由此产生的均衡，设计一个有效的程序来计算它们。
2016-05-29 cs.AI cs.GT cs.LO
Solving zero-sum extensive-form games with arbitrary payoff uncertainty models
University of Strathclyde（思克莱德大学）；Zondax GmbH
从博弈论的角度对战略冲突进行建模涉及到对认知不确定性的处理。由于计算限制，回报不确定性模型通常限于简单的概率模型。应用于扑克的人工智能（AI）研究最近取得了突破，产生了新的近似方法，如反事实遗憾最小化，可以成功地处理大规模的不完美游戏。通过借鉴这些思想，这项工作解决了任意连续收益分布的问题。我们提出了一种方法，Harsanyi-Counterfactual遗憾最小化，解决两人零和扩展形式的游戏与任意的支付分布模型。给定一个博弈$Γ$，利用Harsanyi变换，我们生成一个新的博弈$Γ^\#$，然后应用反事实后悔最小化方法，得到$\varepsilon$ -Nash均衡.我们包括数值实验，展示了该方法如何可以应用到以前发表的问题。
2019-04-24 cs.AI cs.GT
Convergence analysis and acceleration of the smoothing methods for solving extensive-form games
近年来，广泛形式的博弈得到了大量的研究。它可以表示具有多个决策点和不完全信息的游戏，因此它有助于制定具有不确定输入的游戏，如扑克。我们考虑一个扩展形式的游戏与两个球员和零和，即，他们的收益之和总是零在这种博弈中，寻找最优策略的问题可以表述为双线性鞍点问题。这个公式根据游戏的大小而变大，因为它有代表每个玩家在所有决策点的策略的变量。为了解决这类大规模的双线性鞍点问题，研究了一种光滑化方法--过量间隙技术。该方法生成一系列近似解，其误差保证收敛于$\mathcal{O}(1/k)$，其中$k$是迭代次数。然而，它的缺点是与游戏大小相关的误差的理论界限很差。这使得它不适用于大型游戏。我们的目标是改进光滑化方法，使其能够应用于大规模的游戏解决广泛的形式的游戏。为此，我们在这项工作中做出了两个贡献。首先，我们稍微修改了平滑方法中使用的强凸函数，以提高与游戏大小相关的理论界。其次，我们提出了一个启发式称为中心技巧，它允许平滑方法与其他方法相结合，从而加快在实践中的收敛。因此，我们将EGT与CFR+相结合，CFR+是一种最先进的扩展形式游戏方法，可以在传统平滑方法表现不佳的游戏中实现良好的性能。所提出的平滑方法被证明有潜力解决大型游戏在实践中。
2023-03-20 cs.AI cs.GT
Solving Large Extensive-Form Games with Strategy Constraints
University of Alberta（阿尔伯塔大学）；DeepMind（深度思维公司(DeepMind)（注：DeepMind通常指Google旗下的DeepMind Technologies Limited，作为独立研究机构，此处按常见译法保留））
可拓形式博弈是不完全信息下多主体交互的一种常见模型。在两人零和博弈中，典型的解概念是每个参与者在无约束策略集上的纳什均衡。然而，在许多情况下，我们希望限制这套可能的战略。例如，约束是对有限资源、风险缓解、安全性、与过去行为观察的一致性或代理的其他次要目标进行建模的自然方式。在小型博弈中，线性约束下的最优策略可以通过求解线性规划来找到;然而，用于求解大型博弈的最先进算法无法处理一般约束。在这项工作中，我们介绍了一种广义形式的反事实遗憾最小化，可证明发现任何可行的凸约束下的最佳策略。我们证明了我们的算法的有效性，找到战略，减轻风险的安全游戏，并在扑克游戏中的对手建模时，只有部分私人信息的观察。
2019-02-05 cs.AI cs.GT
Trembling-Hand Perfection and Correlation in Sequential Games
我们开始研究颤抖的手完美的顺序（即，相关性的游戏。我们引入了扩展形式的完美相关均衡（extensive-form perfect correlated equilibrium，EFPCE）作为经典扩展形式的相关均衡（extensive-form correlated equilibrium，EFCE）的改进，它弥补了经典扩展形式的相关均衡偏离均衡路径的弱点，这是通过考虑博弈者在每个信息集上独立遵循建议时可能犯错误的可能性来实现的。在提供了一个公理化的定义EFPCE，我们表明，一个总是存在的，因为任何完美的（纳什）均衡构成EFPCE，它是一个改进的EFCE，因为任何EFPCE也是一个EFCE。然后，我们证明，令人惊讶的是，计算EFPCE并不比找到一个EFCE困难，因为这个问题可以在多项式时间解决一般的n-玩家扩展形式的游戏（也有机会）。这是通过将问题公式化为找到由$ε$参数化的适当定义的抖动LP的极限解（作为$ε\rightarrow 0$）来实现的，其特征在于指数地多个变量和多项式地多个约束。为此，我们展示了如何最近开发的多项式时间算法颤抖LP可以适应处理的问题，具有指数数量的变量。这要求具有指数地多个变量和多项式地多个约束的（非抖动）LP的序列的解，这通过应用椭圆体对抗希望方法在多项式时间中是可能的。
2020-12-11 cs.GT
Extensive-Form Game Solving via Blackwell Approachability on Treeplexes
该研究提出首个序列形式多面体上的Blackwell可达性算法框架，衍生步长不变的后悔最小化算法，结合预测在线镜像下降提出PTB+并优化得到O(1/T)收敛速率的算法，实验验证了其性能优势。
2024-03-07 cs.GT
On the Complexity of the Optimal Correlated Equilibria in Extensive-Form Games
University of Oxford（牛津大学）；CNRS & Université Paris-Cité, IRIF（法国国家科学研究中心与巴黎西岱大学，IRIF）；University of Liverpool（利物浦大学）
该研究证明多人扩展式博弈中最优NFCE的阈值问题为PSPACE-难，AFCE的该问题为NP-难，确定了多类相关均衡阈值问题的NP-完全性，还将扩展式博弈中任意NE计算归入FixP。
2026-07-30 cs.CC cs.GT
Self-confirming Games: Unawareness, Discovery, and Equilibrium
文献中无意识游戏的均衡概念不能被解释为学习过程的稳态，因为玩家可能会在游戏中发现新的动作。从这个意义上说，许多无意识的游戏是“自我毁灭”的，因为玩家在玩过一次游戏后，对游戏的表征必须改变。我们定义的发现过程中，在每一个状态有一个广泛的形式的游戏与无意识，与球员的发挥决定了过渡到可能的另一个广泛的形式的游戏与无意识中，球员现在知道的行动，他们以前发现。如果参与者在无意识的情况下在每一场博弈中采取了广泛形式的合理化策略，那么发现过程就是合理化的。我们表明，对于任何无意识的游戏有一个合理化的发现过程，导致一个自我确认的游戏，拥有一个广泛的形式合理化的自我确认的均衡。这种平衡的概念可以被解释为学习和发现过程的稳态。
2017-07-27 cs.GT cs.MA
Fast Convergence of Optimistic Gradient Ascent in Network Zero-Sum Extensive Form Games
Singapore Univ. of Technology and Design（新加坡科技设计大学）；University of Washington（华盛顿大学）；EPFL（洛桑联邦理工学院）
游戏学习的研究迄今主要集中在范式游戏。相比之下，我们对广泛形式游戏（EFG），特别是具有许多代理的EFG学习的理解远远落后，尽管它们在本质上更接近许多现实世界的应用。我们考虑网络零和扩展形式游戏的自然类，它结合了代理支付的全局零和属性，图形游戏的有效表示以及EFG的表达能力。我们研究了乐观梯度上升（OGA）在这些游戏中的收敛特性。我们证明了这种在线学习动态的时间平均行为表现出$O(1/T)$率收敛到纳什均衡集。此外，我们还证明了对于某些依赖于博弈的常数$c>0$，日常行为也以速率$O(c^{-t})$收敛于纳什。
2022-07-18 cs.GT cs.LG cs.MA
