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arXiv 1502.032542015-02q-fin.PRmath.PR

不相关SABR模型中的零点质量与隐含波动率渐近性

Mass at zero in the uncorrelated SABR model and implied volatility asymptotics

Archil Gulisashvili, Blanka Horvath, Antoine Jacquier

备注：: 15 pages, 2 tables, 8 figures This updated version concentrates on the small- and large-time asymptotic behaviour of the mass at zero in the uncorrelated SABR model. Some geometric considerations regarding the correlated case are provided in a companion paper arXiv:1610.05636

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摘要：

本文研究了不相关SABR随机波动率模型中原点质量的存在性，得到了几个易于处理的表达式，特别是当时间变小时和变大时。作为一个应用程序-事实上，本文的原始动机-我们推导出小罢工扩展的隐含波动率时，到期变得短或大。这些公式，根据定义无套利，允许我们量化质量为零对现有隐含波动率近似值的影响，特别是这些近似值的正确/错误程度。

英文摘要：

We study the mass at the origin in the uncorrelated SABR stochastic volatility model, and derive several tractable expressions, in particular when time becomes small or large. As an application--in fact the original motivation for this paper--we derive small-strike expansions for the implied volatility when the maturity becomes short or large. These formulae, by definition arbitrage free, allow us to quantify the impact of the mass at zero on existing implied volatility approximations, and in particular how correct/erroneous these approximations become.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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