近似最优宽度（和小高度）的理想树图

Ideal Tree-drawings of Approximately Optimal Width (And Small Height)

Therese Biedl

备注：: 16 pages. Re-organized, and removed overlap with 1506.02096. Added lower bound for the height of width-optimal drawings

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摘要：

对于有根树，理想的绘图是平面的、直线的、严格向上的和保序的。本文认为理想的图纸有根树的目的是保持这种图纸的宽度小。不知道找到最小可能宽度是NP难的还是多项式的。本文给出了这个问题的一个2-近似，以及一个$2Δ$ -近似（对于$Δ$ -叉树），其中树的高度为$O(n)$ .对于具有$Δ\leq 3$的树，前一算法找到具有最小可能宽度的理想绘图。

英文摘要：

For rooted trees, an ideal drawing is one that is planar, straight-line, strictly-upward, and order-preserving. This paper considers ideal drawings of rooted trees with the objective of keeping the width of such drawings small. It is not known whether finding the minimum-possible width is NP-hard or polynomial. This paper gives a 2-approximation for this problem, and a $2Δ$-approximation (for $Δ$-ary trees) where additionally the height is $O(n)$. For trees with $Δ\leq 3$, the former algorithm finds ideal drawings with minimum-possible width.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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