Off-shell recursion for all-loop planar integrands in Yang-Mills theory
Tsinghua University（清华大学）
本文研究了Yang-Mills理论中平面环积分子的偏壳递归方法，通过扰动法求解经典运动方程，揭示了纯胶子部分的矩阵形式，并探讨了其在更高环级幅值关系中的应用。
2026-10-21 hep-th
The Large D Limit of Planar Diagrams
我们发现，在$\text{O}(D)$不变矩阵理论包含大量的$D$的复杂或厄米矩阵，可以定义一个$D\rightarrow\infty$限制的总和在平面图截断到一个易于处理的，但非平凡的，和瓜图。特别是，最近在SYK和张量模型中获得的结果可以推广到传统的，字符串启发矩阵量子力学模型的黑洞。
2017-11-20 hep-th math-ph math.MP
Two-loop planar master integrals for the production of off-shell vector bosons in hadron collisions
本文描述了强子碰撞中两个离壳矢量玻色子产生的NNLO QCD修正计算所需的所有平面主积分的计算。这类积分中最复杂的代表是双环四点函数，其中两条外线位于光锥上，另外两条外线具有不同的不变质量。我们计算这些和其他相关的积分分析使用微分方程在外部运动变量和表达我们的结果在Goncharov多项式。最近在参考文献[1]中考虑的两个相等离壳性的情况，似乎是我们通解的一个特例。
2014-02-27 hep-ph hep-th
On Epsilon Expansions of Four-loop Non-planar Massless Propagator Diagrams
我们评估三个典型的四回路非平面无质量传播图在泰勒展开的维正则化参数$ε=(4-d)/2$的超越性权重12，使用最近开发的方法，本合著者（RL）。我们在结果中只观察到多个zeta值。
2011-07-06 hep-ph hep-th math-ph
On-Shell Structures of MHV Amplitudes Beyond the Planar Limit
我们开始探索在$\mathcal{N}=4$ SYM壳函数超出平面极限提供紧凑的，组合表达式的所有领导奇异的MHV振幅，并表明它们总是可以表示为不同顺序的帕克-泰勒树振幅的正和。这可以用$G(2,n)$中的扩展的正性概念来理解，这是$n$维度中2-平面的格拉斯曼：单个壳上图可以与许多不同的“正”区域相关联，其中与平面图相关联的熟悉的正区域只是一个例子。分解成帕克-泰勒因子只是这些扩展的正区域的“三角测量”。Parke-Taylor振幅满足的$U(1)$解耦和Kleiss-Kuijf（KK）关系也自然地从该几何图像中得出。这些结果表明，非平面MHV振幅在$\mathcal{N}=4$ SYM在所有的循环顺序可以表示为加权的颜色因子和（无序）帕克-泰勒振幅的多项式的总和。
2014-12-29 hep-th
On-shell diagrams and the geometry of planar N < 4 SYM theories
我们继续讨论在arXiv：1510.03642中开始的平面N < 4超对称Yang-Mills理论的装饰在壳层上的热力学。特别是，我们专注于它的关系的结构品种的格拉斯曼。装饰的壳上图，物理上保持跟踪的螺旋度的相干态沿其边缘传播，定义新的壳上函数的格拉斯曼，并可以引入新的高阶奇点，这是图形上反映到存在的螺旋度循环的图。事实证明，这些新结构具有与非平面情况相似的特征：相关的高余维变体通过涉及至少两个不相邻列的一个（或多个）Plucker坐标的消失或Plucker坐标之间的新关系来识别。坐标。一个显著的特点是，生活在这些更高的余维变种的功能可以被认为是分布式的支持衍生δ功能。在一般性的讨论之后，我们详细地探讨了Gr（2，4）和Gr（3，6）上的壳函数的结构，在这些结构上，留数定理允许获得它们之间的大量恒等式。
2016-09-07 hep-th
Bipartite Graphs, On-Shell Diagrams, and Bipartite Field Theories: a Computational Package in Mathematica
我们提出了bipartiteSUSY，一个Mathematica软件包，旨在执行计算的基础上二分图的物理理论。特别是，该软件包可以采用最近开发的武器库的技术，围绕在N=4 SYM散射振幅，包括那些非平面图，特别注意计算速度的壳图。它还包含了大量的计算工具，在N=1二分场论，利用相同的二分图。通过使用交互式图形工具，可以在屏幕上绘制所需的图表，并计算常见的功能。该软件包应易于访问的用户很少或没有以前的经验，在处理二分图和他们的组合描述。
2017-02-13 hep-th math.AG math.CO
Double-scaled SYK from boundary metrics of planar maps
IMAPP, Radboud University（拉布德大学 IMAPP）
本文研究一类具有特殊q变形面权重的二分平面地图模型，证明其边界度量枚举仅依赖于测地线弦图的交叉数，并与双尺度SYK模型的弦图表示一致。
2026-07-03 hep-th math-ph math.CO
Analytical Result for Dimensionally Regularized Massless Master Non-planar Double Box with One Leg off Shell
本文对传播子的幂次等于1，一条腿离开质量壳，即p_1^2=q^2 \neq 0，三条腿在质量壳上，p_i^2=0，i= 2，3，4的维数正则化的无质量非平面双箱费曼图，在q^2和曼德尔维变量s的一般值下进行了解析计算，t和u（不一定受物理条件s+t+u=q^2的限制）。一个明确的结果表示通过（广义）多项式，直到四阶，依赖于合理的组合q^2，s，t和u，和简单的有限的两个和三个折叠梅林-巴恩斯积分的产品的伽玛功能，很容易数值计算的任意非零值的论点。
2000-12-22 hep-ph hep-th
Summing Planar Diagrams by an Integrable Bootstrap II
我们继续研究（1+1）维主手征西格玛模型的大N（平面）极限的关联函数，其裸场U（x）位于SU（N）的基本矩阵表示中.我们找到了重整化场的所有形状因子。找到了Wightman和时间序关联函数的精确公式。
2012-08-05 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Non-planar form factors of generic local operators via on-shell unitarity and color-kinematics duality
形状因子作为一个既包含局域算符又包含渐近粒子态的量，包含了算符谱和壳层振幅的信息。迄今为止，对形状因子的研究主要集中在大Nc平面极限上，只有少数例外的Sudakov形状因子。本文讨论了用一般的局部算子系统地构造全色相关的形状因子。研究了形状因子的颜色分解，讨论了在壳层么正性切割方法的一般策略。作为具体应用，我们计算了N=4对称空间中SU（2）扇区内半BPS算子和非BPS算子的全双环非平面极小形状因子.另一个重要的方面是研究具有长算子的形状因子的颜色-运动学（CK）对偶。对于具有任意数目外分支的双回路半BPS极小形状因子，我们得到了显式CK对偶表示。全色双回路形状因子结果提供了一个独立的检查红外偶极子公式的双回路n点振幅。通过提取UV发散，我们也重现了已知的双圈非平面SU（2）伸缩算子。对于有限余函数，有趣的是，非平面部分被发现包含一个新的极大超越部分超出了已知的平面结果。
2020-12-17 hep-ph hep-th
On-shell diagrammatics and the perturbative structure of planar gauge theories
我们讨论了比最大超对称杨-米尔斯理论更不特殊的理论的在壳上的图解表示。特别是，我们专注于平面$\mathcal{N}\,\le\,2$规范理论，包括纯杨米尔斯。对于这类理论，在壳层量子力学被赋予了一个装饰，它携带着相干态螺旋度的信息。在本文的第一部分中，我们广泛地讨论了这类装饰矩阵的性质。特别相关的螺旋流的装饰诱导的图表，它允许识别不同类别的奇异性，因此，奇异结构的壳过程。本文的第二部分建立了一个链接之间的装饰壳层动力学和散射振幅的理论研究。我们证明了一个所有的循环递归关系在被积函数的水平也适用于$\mathcal{N}\,=\,1,\,2$，而对于$\mathcal{N}\,=\,0$，我们能够建立一个初步的分析在一个循环。在超对称和非超对称的情况下，向前极限的处理是微妙的。我们提供了一个完整的上壳分析，这是至关重要的全循环递归关系的证明和纯杨米尔斯的分析。
2015-10-13 hep-ph hep-th
Generalized Planar Feynman Diagrams: Collections
三次标量理论中的树级费曼图可以被赋予一个度量，使得每条边都有一个长度。度量树的空间是由树退化的地方连接的原素组成的。在这里，我们限制到平面树，因为每一个退化的树导致一个单一的平面邻居。振幅被计算为度量空间上的积分，其中边长是Schwinger参数。在这项工作中，我们提出了一个自然的推广费曼图是由什么被称为度量树安排。这些是受度量兼容性条件约束的度量树的集合。我们介绍的概念，平面集合的费曼图，并认为，使用平面性可以生成所有平面集合从任何一个。此外，我们确定了一个规范的初始集合的所有$n$。广义$k=3$双伴随振幅，介绍了早期，格瓦拉，Mizera，和作者之一，很容易计算为一个积分的空间度量的平面集合的费曼图。
2019-10-23 hep-th
Asymptotic Expansions of Feynman Diagrams on the Mass Shell in Momenta and Masses
给出了在质量壳上有外腿的情况下，在动量和质量的典型极限下费曼图的渐近展开式的显式公式。
1997-01-08 hep-ph hep-th
Poles At Infinity in On-shell Diagrams
本文研究了${\cal N}{<}4$超对称Yang-Mills（SYM）理论中的壳上图。这些是壳上规范不变的对象，它们在广义幺正性的背景下作为循环被积函数的切割出现，并作为递归关系中振幅的构建块。在对偶公式中，它们与正格拉斯曼$G_+(k,n)$的细胞相关联，并且壳层上的函数可以被再现为正则微分形式。而对于${\cal N}{=}4$最大超对称杨-米尔斯理论的情况下，所有的极点在壳上图对应的IR极点时，在边缘的动量流为零，对于${\cal N}{<}4$ SYM理论有新的UV极点时，环路动量走向无穷大。这些极点源自规范dlog形式的前因子，并且不对应于在壳图中的擦除边缘。我们表明，它们可以被解释为一个图形操作，其中包括捏一个循环和执行一个“非平面扭曲”的外部腿，从而产生一个非平面的壳图。我们的结果提供了一个重要的线索，在无限动量的极点在壳层上的散射振幅的作用，和非平面的壳层上的功能的关系。
2022-12-13 hep-th
Counting planar diagrams with various restrictions
显式表达式被认为是关于平面图的数量与给定的3-和4-点顶点的生成函数。据观察，平面重整化理论需要图的限制，在这个意义上，人们希望省略'蝌蚪' inserion和'海鸥'插入;在稍后的阶段也自能插入被删除，最后也穿着3点inserion和穿着4点插入。具有这种限制的图都可以精确计数。这导致在$λ$ - $g$平面中的各种临界线，其中$λ$和$g$是有效的零维耦合常数。这些线可以精确定位。
1998-08-19 hep-th
On-shell methods for off-shell quantities in N=4 Super Yang-Mills: from scattering amplitudes to form factors and the dilatation operator
平面极大超对称杨-米尔斯理论（N=4 SYM）是一种特殊的量子场论。它的一些显着特点是在量子水平上的共形对称性，可积性的证据，此外，它是一个主要的例子AdS/CFT对偶。由威滕的扭量弦论引发，过去的15年见证了巨大的进步，在重新制定这一理论，使尽可能多的这些特殊功能的体现，从方便变量的选择，以递归关系，允许新的数学结构出现，如格拉斯曼。这些方法统称为壳上方法。最终的希望是，通过深入理解N=4 SYM，人们可以了解其他更现实的量子场论。本论文的主要主题是研究在壳方法如何帮助计算散射振幅以外的量。本着这种精神，我们研究形状因子和关联函数，说是部分和完全的外壳数量，分别。更具体地说，我们计算了半BPS算子的形状因子，并研究了SO（6）和SU（2）中的伸缩算子|3）使用最初为幅度设计的技术的扇区。第二部分的工作是致力于研究的散射振幅超过平面的限制，一个领域的研究，这仍然是在其起步阶段，并不多是已知的特殊功能的平面理论生存在非平面政权。在这种情况下，我们概括了Arkani Hamed等人的壳层图公式的某些方面。考虑到非平面校正。
2016-08-04 hep-th
A strategy for the off-shell analysis of collinear singularities in Feynman diagrams
在我的博士论文中，我提出了一种基于Schwinger参数积分的Speer扇区分解结合Mellin-Barnes变换的Feynman振幅的离壳奇异性分析方法。我应用该方法的单圈校正深度非弹性散射。
2011-03-28 hep-th
Planar Matrices and Arrays of Feynman Diagrams
本文提出用于计算 k=4 双伴随振幅的 Feynman 图平面矩阵，发展两类组合自举方法并枚举多种集合与矩阵，还探讨高维阵列及 (k,n)/(n-k,n) 对偶。
2023-08-07 hep-th math.CO
Nonplanar On-shell Diagrams and Leading Singularities of Scattering Amplitudes
二分壳层图是构造散射振幅的最新工具。本文证明了一个BCFW可分解的在壳图是有理顶形的充要条件是由几何约束组成的代数理想在连续的BCFW积分过程中线性移动.通过对格拉斯曼流形中的约束进行适当的几何解释，可以直接获得和理解有理顶形积分轮廓。因此，只要相应的壳上图是BCFW-可分解的，那么任何高阶环引导奇点的所有有理顶形被积函数都可以递归地导出。
2018-02-18 hep-th
On the Regularization of On-Shell Diagrams
在这封信中，我们讨论了一个正则化计划的整合一般的壳形式。其基本思想是在保持相关耦合常数维数不变的情况下，将三粒子振幅推广到非物理螺旋空间，并由此构造出在壳形式。我们简要地讨论了扩展的壳上图的分析结构，在树级和一个循环。此外，我们提出了一个积分轮廓，适用于相关的壳层形式，允许在一个循环中提取洛伦兹签名中的四粒子振幅。有了这个轮廓在手，我们明确地将我们的程序应用到这种情况下获得的IR发散作为极点的变形参数空间，以及正确的功能形式的有限项。这个过程为一般的壳上图提供了一个自然的正则化。
2014-11-28 hep-ph hep-th
Non-planar Diagrams and Non-commutative Superspace in Dijkgraaf-Vafa theory
我们考虑了在具有常数自对偶引力光子和NS-NS $B$场背景的II型超弦理论中D-膜上产生的非对易超空间和非对易时空的场论。在这个非对易空间上的$\N=1$超对称场论（这种理论被称为$\N=1/2$超对称理论）。可以被简化为如在hep-th/0303210 \cite{KKM}中的超矩阵模型。我们采取适当的交换限制在这些理论和交换场论中的全纯量是等价的简化模型，包括非平面图的引力光子的贡献。这是Dijkgraaf-Vafa理论的一个新的推导，包括非平面图。
2005-10-27 hep-th
From 4d Ambitwistor Strings to On Shell Diagrams and Back
本文研究了平面N=4超杨-米尔斯和N=8超引力的4D Ambitwistor弦论与壳上图的关系，导出了它们在树水平和1-圈上的散射振幅的几个新结果.特别是，我们推导出新的格拉斯曼积分公式的树级振幅，并获得新的世界表公式的1圈振幅，这是明显的超对称和支持的散射方程细化MHV度。
2017-07-27 hep-th
Towards a universal phase diagram of planar chiral magnets
School of Mathematics, University of Leeds（利兹大学数学学院）
本文通过分析和数值方法研究平面手性磁体中基态的对称性分类，构建了其通用相图。
2025-12-22 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Summing Planar Diagrams by an Integrable Bootstrap
矩阵值场的关联函数在大质量重整化场论中并不常见。我们发现了SU（N）× SU（N）对称的（1+1）维西格玛模型的形状因子的大N极限.这些形状因子给出了对N=无穷大Wightman函数的自由场近似的校正。该方法结合了S-矩阵的1/N-展开和Smirnov形状因子公理。当N趋于无穷大时，我们将重整化场展开为自由的大质量玻色子场。
2011-09-28 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Phase diagram of planar U(1)xU(1) superconductors: condensation of vortices with fractional flux and a superfluid state
本文讨论了二维$U(1)\times U(1)$超导体在文献[17]场论形式下的相图。特别地，我们讨论了在第一类情形下，系统呈现出准中性准超流态。
2004-04-04 cond-mat.supr-con hep-lat hep-ph
On-shell Diagrams, Graßmannians and Integrability for Form Factors
我们适用于壳和可积性的方法，已经开发的背景下，散射振幅在N=4 SYM理论的树级形状因子的这个理论。以应力-张量多重态手征部分的色序超形状因子为例，我们展示了如何系统地构建这些形状因子的壳上图，并将最小形状因子作为三点振幅的进一步构建块。此外，我们得到的分析表示的Graßmannian积分旋量螺旋度，扭量和动量扭量变量。虽然杨不变性被打破的运营商插入，我们发现，形状因子的可积自旋链转移矩阵的本征态建立从monodromy矩阵，产生的杨发电机。通过R算子的方法构造它们允许引入保持可积结构的变形。最后，我们证明了可积性质扩展到一般复合算子的最小树级形状因子以及它们的n点循环级形状因子的某些领导奇点。
2016-02-01 hep-th math-ph math.MP
$\mathcal{N}=7$ On-Shell Diagrams and Supergravity Amplitudes in Momentum Twistor Space
本文导出了$\mathcal{N}=7$超引力中树能级散射振幅的在壳图递推公式。图的格拉斯曼积分和动量扭，概括以前的结果霍奇斯在动量扭空间非MHV振幅方面进行评估。特别是，我们重铸五点和六点NMHV振幅的$\mathcal{N}=7$ R-不变量类似于那些$\mathcal{N}=4$超级杨米尔斯，这使得取消虚假极点更加透明。在5点以上，这就需要根据外动量的不同顺序来定义动量扭转。
2021-02-26 hep-th
On Yangian-invariant regularisation of deformed on-shell diagrams in N=4 super-Yang-Mills theory
研究了D=4，N=4超共形对称的变形壳上图的Yangian不变性.我们发现，不变性意味着一个直接的关系的变形参数和置换相关联的壳图。本文分析了N=4超杨-米尔斯理论中散射振幅的形变与形变的关系，以及形变参数作为保持杨不变性的调节器的可能性。高点树和回路图的研究表明，明显的振幅的杨氏不变性需要平凡的变形参数。
2014-08-26 hep-th
First look at the evaluation of three-loop non-planar Feynman diagrams for Higgs plus jet production
本文计算了三环Higgs加喷流产生的Feynman积分，首次给出非平面积分结果，并发现对邻接关系猜想的反例及新字母表字母，为未来bootstrap方法提供信息。
2023-02-24 hep-ph hep-th
Characterizing Planar Graphs
提出了利用深度概念对平面图进行编目的方法。
2009-07-27 cond-mat.stat-mech hep-th math.CO
Crossing symmetry including non planar diagrams in perturbative QFT
Indian Institute of Science Education and Research Bhopal（印度科学教育与研究所博帕尔分校）
本文证明了扰动量子场论中非平面图式的交叉对称性，通过分析两种类型非平面图式并提供三阶循环的显式例子来展示证明方法。
2025-12-29 hep-th
Quivers for coloured planar $ϕ^n$ theories at all loop orders for scattering processes from Feynman diagrams
本文引入类Feynman规则，计算绕数为零的着色平面$ϕ^3$理论在两圈及更高圈的箭图，并将其扩展至任意n的$ϕ^n$理论及混合理论，涵盖所有圈阶。
2025-05-30 hep-th
Brane Tilings as On-shell Diagrams
最近发展了一种计算QFT（N=4 SYM）中散射振幅的新方法，其中称为正格拉斯曼的代数结构起着非常重要的作用。正格拉斯曼的数学涉及到二分图，它也出现在某类共形场论的公式中，这些场论目前正被推广到二分场论（BFT）中。同样的结构出现在两个如此不同的物理领域，这一事实表明两者之间有着更深层次的联系，但尚未完全揭开。在这里，我们通过观察某一类BFT的图形来探索这种潜在的联系，膜平铺，根据为计算振幅而开发的新数学。通过这种方式，我们产生了一组数据，希望这些数据对这种联系的发展有用。
2014-08-05 hep-th math-ph math.MP
The Hopf Algebra Structure of the Two Loop Three Mass Non-Planar Feynman Diagram
本文将Abreu等人提出的用Hopf代数计算Feynman积分的方法应用于具有无质量传播子和三个外部质量标度的双圈非平面在壳图。我们表明，存在的方法切割费曼图包括的余积，第一入口条件和可积性条件，被发现是真实的平面的情况下也适用于非平面的情况下，此外，非平面的符号字母表是相同的平面的情况下。这是这项工作的主要成果之一，他们已经获得了相关的削减系统的分析，使用符号操作代码HypExp和PolyLogTools。通过分析已知的双回路原始费曼积分结果，对符号的所得结果进行交叉检查。此外，我们还从符号中重建了完整的结果。这是本文的另一个主要结果。
2021-07-06 hep-ph hep-th
Feynman diagrams in terms of on-shell propagators
结果表明，通常的费曼图中的费曼传播子$Δ_F(x-y)$的表达式可以被替换为一个等效的表达式，涉及正能量的壳层上的传播子$Δ^+(x-y)$，补充适当的功能与时间排序。当费曼图的这种替代表达方式被傅立叶变换到动量空间时，与每个函数$Δ^+(x-y)$相关的动量是在壳层上的，并且只有当能量归因于时间排序函数的贡献时，动量才在每个顶点处守恒。所得的表达式类似于Kadyshevsky通过推导$S$ -矩阵的另一种展开式而得到的表达式。详细解释了这种交替扩展是如何推导出来的，它是如何提供一种简单的方法来确定费曼图的虚部，这使得它在使用么正性方法计算费曼图时非常有用。通过考虑一些特定的费曼图在自相互作用标量模型和QED，我们展示了这种替代方法可以与旧的微扰理论，可以简化直接计算的费曼图。
2022-06-29 hep-ph hep-th
Scattering Amplitudes and the Positive Grassmannian
我们建立了平面四维理论中的散射振幅和一个被称为正格拉斯曼的显著数学结构之间的直接联系。中心的物理思想是集中在壳上图作为对象的基本重要性的散射振幅。我们表明，在N=4 SYM的全回路被积函数自然是以这种方式表示。在这个理论中，壳上图与各种数学对象密切相关，从置换的新图形表示到格拉斯曼G（k，n）的美丽分层，它推广了射影空间中单纯形的概念。所有涉及壳上图的物理上重要的操作都映射到置换上的规范操作;特别是，BCFW变形对应于相邻的换位。正格拉斯曼的每一个细胞都自然地被赋予正坐标和一个不变测度，它决定了与图相关的壳函数。这种理解使我们能够对所有的壳上图进行分类和计算，并对它们之间的所有非平凡关系给出几何理解。散射振幅的杨氏不变性由G（k，n）的保正结构的同态透明地表示。（1+1）维可积系统中的散射振幅和（2+1）维的ABJM理论都可以理解为这些思想的特例。在具有较少（或没有）超对称性的理论中，壳上图与格拉斯曼理论中完全相同的结构相关联，但具有由编码紫外奇异性的因子变形的测度。在壳过程的格拉斯曼表示也给出了一个新的理解的全回路被积函数的散射振幅，提出了所有的被积函数在一个新的dLog形式，直接反映了潜在的正结构。
2014-03-17 hep-th math.AG math.CO
Non-Hermitean Random Matrix Theory: Summation of Planar Diagrams, the "Single-Ring" Theorem and the Disk-Annulus Phase Transition
我回顾了与A. Zee和R. Scalettar \cite{fz1,fz2,fsz}在复杂的非厄米随机矩阵。我打开解释为什么包经常使用的工具在分析厄米随机矩阵不能直接应用于分析非厄米矩阵，然后介绍的方法厄米化，解决了这个问题。然后，旋转不变的合奏，我推导出一个主方程的平均密度的特征值在复杂的平面上，在无限大矩阵的限制。这是通过对厄米化格林函数的微扰展开中出现的所有平面图进行图解来实现的。值得注意的是，对于任何旋转不变的系综，可以{ \em explicitly}进行这种重新定义。我证明了在无限大矩阵的极限，本征值分布的形状是一个磁盘或环。这就是著名的“单环定理”。实现这些形状中的哪一个由确定系综的参数（耦合常数）确定。通过改变这些参数，可以在两种可能的形状之间发生相变。我简要地讨论了这种转变的普遍特征。由于这个问题的分析在很大程度上依赖于平面费曼图的总结，我采取特别的努力，在提出一个教学阐述的图解方法，有些读者可能会发现有用的。
2006-03-23 cond-mat.dis-nn hep-ph hep-th
Planar diagrams and Calabi-Yau spaces
大N几何变换和Dijkgraaf-Vafa猜想揭示了平面图上的和与Calabi-Yau三重之间的深刻关系。我们详细探讨了这种对应关系，解释了如何为一大类M-矩阵模型构造Calabi-Yau，以及几何学如何编码矩阵。我们工程师在特别是两个矩阵理论与潜力W（X，Y），减少到任意函数的交换极限。我们应用该方法计算了W（X，Y）=V（X）+U（Y）-XY和W（X，Y）=V（X）+YU（Y^{2}）+XY^{2}形式的模型中的所有双折射率<tr X^{p}>和<tr Y^{p}>。后一个例子的解决方案是未知的，但当U是一个常数，我们能够解决循环方程，找到一个精确的匹配与几何方法。我们还讨论了多矩阵模型中的特殊几何，并导出了一个重要的性质，纠缠的本征值，管理的扩展周围的经典真空的矩阵不交换。
2003-12-23 hep-th math.AG
A note on the non-planar corrections for the Page curve in the PSSY model via the IOP matrix model correspondence
该研究建立了PSSY模型与IOP矩阵模型的对应关系，借助IOP矩阵模型的两点函数非平面分析重求和PSSY模型的特定非平面图，对比Page纠缠熵公式并讨论体额外柄图的贡献。
2024-10-07 hep-th quant-ph
Conformal properties of four-gluon planar amplitudes and Wilson loops
进一步证明了N=4 SYM中四胶子平面散射振幅的对偶共形对称性。我们发现，所有的动量积分出现在微扰的壳计算多达五个循环是对偶的真正的共形积分，以及定义壳外。假设完整的离壳振幅具有这种对偶共形对称性，并利用红外发散因子分解的基本性质，我们推导出了以前在弱耦合下发现的有限余项的特殊形式，最近在强耦合下由AdS/CFT再现。我们表明，同样的有限项出现在一个威尔逊圈的轮廓由四个轻的类段与胶子动量的弱耦合计算。我们还证明，由于有限余项的特殊形式，四胶子振幅的渐近Regge极限与Mandelivery变量的任意值的精确表达式相吻合。
2008-01-09 hep-ph hep-th
Singularities of massless planar diagrams, large-N_c mesons in 3+1 dimensions, and the 't Hooft model
本文研究了3+1维中无质量夸克和反夸克散射的平面图奇异朗道面。特别是，我们期待在积分后仍然保持相对于各种角度的自由度的奇点。我们导出了这些奇异性与1+1维夸克-反夸克散射奇异性之间的一般关系。然后，我们分类的1+1维系统的所有朗道表面。结合这些结果，我们推出角积分3+1维振幅的奇异曲面必须满足三个条件中的至少一个，我们称之为平面光锥条件。利用非微扰算子乘积展开讨论了我们的结果在非微扰过程中的推广。我们的研究结果为理解t Hooft模型与3+1维大N_c介子之间的联系提供了新的见解，并可能在相对论介子系统禁闭的研究中得到应用。
1997-12-12 hep-th
Gravity On-shell Diagrams
我们研究了具有任意数量超对称的引力理论的壳上图，并找到了一个关于图的边变量的紧致格拉斯曼公式。与规范理论中的类似形式只涉及$\dlog$因子不同，在引力中有一个非平凡的分子以及在边缘变量中的更高次极点。基于$\N=8$超引力的格拉斯曼公式的结构，我们推测引力环振幅也具有类似的性质。特别是，我们发现，只有对数奇点削减有限回路的动量，极点在无穷远和回路振幅显示特殊的行为在某些共线削减。我们证明了1-循环和2-循环的例子，共线切割的行为是一个高度非平凡的属性，需要所有的条款之间的抵消有助于幅度。
2016-04-12 hep-th
Summing planar diagrams
我们考虑了在N个D3-膜上传播的开弦的平面图的和，并证明了它可以被改写为具有哈密顿量H = H_0 - g_sNP的闭弦的传播，其中H_0是自由哈密顿量，P是洞或圈插入算子.我们显式计算P并研究其性质。当到D3-膜的距离y远大于弦的长度时，y >> l_s，小孔占主导地位，H成为一个超对称哈密顿量，描述了一个封闭弦在一个我们称之为sigma-规范的全D3-膜超引力背景中的传播。在强耦合时，g_sN>> 1，存在一个区域1 << y <<（g_sN）^（1/4），其中H是描述AdS_5xS ^[5]中闭弦传播的超对称哈密顿量。我们强调，这两个结果遵循开弦平面图没有任何参考的D3膜超引力背景的存在。我们的分析的一个副产品是一个封闭的形式从D3-膜的一般封闭弦状态的散射。最后，我们简要地讨论了如何将这种方法可以应用到场论，并描述了一种方法来重写平面费曼图的传播与非本地的哈密顿通过识别的形状与粒子的轨迹的字符串。
2008-09-05 hep-th
Planar Gravitational Corrections For Supersymmetric Gauge Theories
本文讨论了平面图对N=1超对称规范理论引力F项的贡献。我们展示了如何平面图导致一个普遍的贡献在胶球超势的极值，只留下属一个贡献，如前所述。我们还讨论了引力F项的物理意义。
2003-10-07 hep-th
The Master Field for the Half-Planar Approximation for Large $N$ Matrix Models and Boltzmann Field Theory
在这个演讲中，研究结果在各种维度的玻尔兹曼主场的一个子类的平面图，所谓的半平面图，发现在最近的工作由Accardi，Volovich和我们之一（IA）。给出了
1995-12-20 hep-th
Off-shell phase diagram of BPS black holes in AdS$_5$
Indian Institute of Technology Bhubaneswar（印度技术学院布巴内斯瓦尔分校）
本文研究了AdS$_5$中BPS黑洞的off-shell自由能及其相图，探讨了四导数修正对相图的影响，并通过AdS/CFT提出了有效势能的双对应关系。
2026-03-01 hep-th
Comparing strings in AdS(5)xS(5) to planar diagrams: an example
在N=4 SYM理论中，具有局域算子的威尔逊圈的相关器可以用AdS（5）xS（5）中的弦振幅来表示.该振幅描述了与回路相关联的边界状态与弦模式的重叠，弦模式与局部算子对偶。对于具有大R荷的手征准素算符，振幅可以用半经典方法计算。我们将半经典弦振幅与SYM微扰理论进行了比较，发现前两个非零阶与SYM微扰理论完全一致。
2003-02-28 hep-th
Thin-shell wormholes in d-dimensional general relativity: Solutions, properties, and stability
我们在d维广义相对论中构造了具有宇宙学常数的薄壳带电虫洞。所构造的虫孔可以具有不同的喉道几何形状，即球形、平面和双曲线。与球面几何不同，平面几何和双曲几何允许不同的拓扑结构，并且可以被解释为连接两个宇宙的高维域壁或膜。在构造中，我们使用剪切粘贴程序，将两个相同的真空时空解连接在一起。性质，如零能量条件和测地线进行了研究。围绕静态解进行线性稳定性分析。稳定性的一般结果得到恢复以前的结果。
2010-08-19 gr-qc hep-th
The C-Deformation of Gluino and Non-planar Diagrams
我们考虑四维N=1超对称规范理论的一种变形，我们称之为C-变形，这里的胶子场满足一个由自对偶2-形式决定的类Clifford代数，而不是标准的格拉斯曼代数。变形规范理论的超势是通过相关矩阵模型（或更一般的玻色子规范理论）的全配分函数计算的，包括非平面图。在这种识别中，两种形式的强度控制矩阵模型配分函数的亏格展开。对于纯N=1的Yang-Mills情形，这种变形导致c=1的非临界玻色弦在自对偶半径处的所有亏格配分函数都被确定为胶球超势.虽然C变形破坏了洛伦兹不变性，但变形的F项是洛伦兹不变性的，洛伦兹破坏在IR中被屏蔽。
2003-02-27 hep-th
Planar kinematic invariants, matroid subdivisions and generalized Feynman diagrams
在Cachazo，Guevara，Mizera和作者最近的工作中，将双伴随散射振幅$m^{(k)}(\mathbb{I}_n,\mathbb{I}_n)$推广为$\mathbb{CP}^{k-1}$中$n$点的模空间上的积分，其值为运动空间$\mathcal{K}_{k,n}$上某些有理函数的和.在那里，$m^{(3)}(\mathbb{I}_6,\mathbb{I}_6)$和后来的Cachazo和Rojas证明了，当出现在$m^{(3)}(\mathbb{I}_7,\mathbb{I}_7)$中的极点集合与产生称为（非负）热带格拉斯曼多面体的最大面的射线集合对偶时，它们是完全相容的。本文导出了广义运动学不变量空间的一个显著的平面基，它在$k=2$情形下与运动学空间的通常标准平面多质点基是一致的.我们在Mathematica中实现的行动正式的线性组合的平面拟阵细分的边界算子，连同平面的基础上，确定相容性的任何给定的极点出现在扩展的$m^{(k)}(\mathbb{I}_n,\mathbb{I}_n)$，通过计算一定的组合非交叉条件的第二超单纯面$Δ_{2,n-(k-2)}$的$Δ_{k,n}$。该算法是在一个附带的Mathematica笔记本电脑和评估现有的表格的射线，在热带Plucker向量的形式，制表的最好的平面细分的$Δ_{3,8},Δ_{3,9}$和$ Δ_{4,8}$，或…
2020-01-02 hep-th math.CO
Perturbative construction of amplitudes from on-shell trees with vacuum pairs: the all-plus four-gluon amplitude through order $g^6$
Universidad del Bío-Bío（比奥比奥大学）
提出一种微扰壳上构造振幅的固定阶方法，通过BCFW递推生成的树图振幅与真空对相空间积分，并引入包含-排除符号，在$g^4$和$g^6$阶重现全正四胶子振幅的单圈和双圈结果。
2026-10-07 hep-ph hep-th
Planar diagrams in light-cone gauge
我们考虑开弦真空振幅决定了一堆ND 3-膜和一个单探针膜之间的相互作用。当使用光锥规范时，很明显，平面图的总和（在大N极限中相关）由闭弦的自由传播来描述。一个简单的计算表明闭弦的哈密顿量是H = H 0-（g_s N）P的形式。考虑在全D3-膜背景中传播的闭弦作用量的玻色子部分，得出了同样的形式，表明简单的计算捕获了正确的信息。此外，我们明确计算P从开弦一侧的玻色子部门，并表明，在一定的限制下，结果与封闭的字符串的期望，由于我们忽略了费米部门的事实，额外的条款。我们简要地讨论了结果的超弦和平面图在场论的总和。特别是我们认为，计算似乎是有效的，只要一个可以定义一个sigma <->tau双哈密顿的世界表，原则上不需要存在一个字符串的行动。这似乎比在大N极限下弦对偶的存在更一般。
2006-10-20 hep-th
Naked shell singularities on the brane
通过利用5维Schwarzschild流形和Schwarzschild-AdS流形在各向同性坐标系下的非标准切片，我们生成了包含壳状裸零奇点的静态球对称膜世界时空.对于平面切片，我们发现，膜物质源的解决方案是一个完美的流体与异国情调的状态方程和压力奇异性的膜穿过散装地平线。从相对论的观点来看，这样一个奇点是保持物质在黑洞表面之上无限小的必要条件。从AdS/CFT猜想的观点来看，奇异视界可以看作是对经典黑洞几何的一种可能的量子修正。各种概括的平面切片也被认为是一个Ricci平坦的散装，我们发现，奇异的视野和奇异物质分布是共同的特点。
2005-01-27 gr-qc hep-th
