On a Class of Singular Projectively Flat Finsler Metrics with Constant Flag Curvature
奇异Finsler度量，如Kropina度量和$m$ -Kropina度量，在现实世界中有很多应用。本文分类了一类分别在维数$n= 2$和$n \ge 3$上局部射影平坦且旗曲率不变的奇异$(α,β)$ -度量.此外，我们确定的局部结构的$m$ -Kropina度量，特别是Kropina度量是射影平坦的恒定标志曲率，并证明了这种度量必须是局部Minkowski的，但不一定是平坦平行的。
2013-02-14 math.DG
On a Class of Singular Douglas and Projectively flat Finsler Metrics
奇异Finsler度量，如Kropina度量和$m$ -Kropina度量，在现实世界中有很多应用。本文研究了一类由黎曼度量$α$和1-形式$β$定义的奇异Finsler度量，并通过一些方程刻画了它们在维数$n\ge 3$上分别是道格拉斯的和局部射影平坦的.我们的研究表明，诱导的主类是一个$m$ -Kropina度量加上$β$上的线性部分。对于具有$m\ne -1$的这类，确定了射影平坦情形的局部结构，证明了Douglas $m$ -Kropina度量必是Berwaldian度量，射影平坦的$m$ -Kropina度量必是局部Minkowski度量.它表明，奇异的情况是很大的不同于正规的。
2013-02-14 math.DG
On a Class of Two-Dimensional Singular Douglas and Projectively flat Finsler Metrics
奇异Finsler度量，如Kropina度量和$m$ -Kropina度量，在现实世界中有很多应用。本文研究了一类由黎曼度量$α$和1-形式$β$定义的二维奇异Finsler度量，并通过一些方程刻画了它们是道格拉斯度量或局部射影平坦度量.结果表明，导出的主类是一个$m$ -Kropina度量加上一个关于$β$的线性部分.对于这个类，道格拉斯或（部分）射影平坦的情况下的局部结构被确定，特别是我们表明，Kropina度量总是道格拉斯和道格拉斯$m$ -Kropina度量与$m\ne -1$是局部Minkowski。这表明二维情形与高维情形有很大的不同。
2013-02-17 math.DG
Curvatures on homogeneous Finsler spaces
本文的主要目的是计算齐次广义m-Kropina度量中S-曲率的显式公式。进一步，我们还从S-曲率出发，导出了齐次广义m-Kropina度量的平均Berwald曲率.
2022-03-09 math.DG
The characterizations on a class of weakly weighted Einstein-Finsler metrics
本文研究了弱加权Einstein-Finsler度量。首先，我们证明了在一定的权常数条件下，弱加权Einstein-Kropina度量关于Busemann-Hausdorff体积形式是迷向S-曲率的.然后分别通过导航表达式或$α$和$β$刻画了弱加权Einstein-Kropina度量.
2022-05-27 math.DG
Constant Curvature Conditions For Generalized Kropina Spaces
常曲率Finsler空间的分类是微分几何中一个有趣而重要的研究课题。本文给出了广义Kropina空间具有常旗曲率的充要条件。
2018-09-30 math.DG
Some remarks on the geometry of Kropina spaces
利用Kropina空间的导航数据（h，W），分别用Killing向量场W和平行向量场W刻画了弱Berwald Kropina空间和Berwald Kropina空间.此外，Kropina空间的Finslerian局部等距的局部单参数群与（M，h）上的局部等距的局部单参数黎曼群重合。
2013-05-13 math.DG
Weighted Projective Ricci Curvature in Finsler Geometry
本文引入了加权射影里奇曲率作为Z.沈刻画了一类加权射影Ricci平坦曲率的Randers度量.我们得到了Kropina度量具有加权投影Ricci平坦曲率的充要条件。最后，我们证明了每一个具有迷向加权投影Ricci和迷向S-曲率的射影平坦度量都是Kropina度量或Randers度量。
2019-08-26 math.DG
A Concurrent Generalized Kropina Change
本文研究具特定π-形式的广义Kropina度量，从容许并发π-向量场的芬斯勒流形出发考察φ-并发广义Kropina变换，分析其几何对象、给出实例，证明喷雾非射影相关等性质及变换保持几乎有理性质。
2025-11-12 math.DG
Einstein-Kropina Metrics and Their Application in Finsler Gravity
Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）；University of Castilla-La Mancha（卡斯蒂利亚-拉曼恰大学）
将克罗皮纳度量的爱因斯坦条件推广到所有符号，构造显式正定和洛伦兹符号的爱因斯坦-克罗皮纳度量，并分类所有满足芬斯勒引力真空方程的解，发现高维解具有刚性结构且宇宙学常数必须为零。
2026-06-05 gr-qc math-ph math.DG
Isoparametric hypersurfaces of conic Finsler manifolds
本文在锥Finsler空间中引入了等参函数和等参超曲面。我们发现，在锥Minkowski空间中，除了锥Minkowski超平面、锥Minkowski超球面和锥Minkowski柱体都是等参超曲面外，还可能存在其它等参超曲面，如螺旋面.此外，我们给出了具有常旗曲率的Kropina空间中的等参超曲面的完全分类。
2022-03-22 math.DG
On the Existence of Homogeneous Geodesics in Homogeneous Kropina Spaces
本文研究奇异齐次Kropina空间中齐次测地线的存在性，证明任意齐次Kropina空间通过任意点至少存在一条齐次测地线，并给出Douglas型情形的充要条件及三维李群例子。
2019-01-15 math.DG
On the metrizability of $m$-Kropina spaces with closed null 1-form
研究了具有$m$度量$F = α^{1+m}β^{-m}$的Finsler空间的局部度量性，其中$β$是闭的空1-形式.我们证明了这样的空间是Berwald型的当且仅当（伪）黎曼度量$α$和1-形式$β$在某些坐标下具有非常特殊的形式.特别地，当$α$的签名是Lorentzian时，$α$属于Kundt类的某个子类，并且$β$生成相应的空同余，并且这以自然的方式推广到任意签名。利用这一结果证明了这样的$m$ -Kropina空间上的仿射联络是局部可度量化的当且仅当由该仿射联络构造的Ricci张量是对称的.特别是，我们构造这种类型的所有反例萨博的度量化定理，这只被证明为正定芬斯勒度量是经常对所有的狭缝切丛。
2022-10-10 gr-qc math.DG
Hypersurface of a Finsler space subjected to an h-exponential change of metric
最近，我们得到了度量由h-向量的指数变化给出的Finsler空间的Cartan联络。本文讨论了度量服从h-指数变化的Finslerian超空间的某些几何性质。
2016-03-31 math.DG
On Hypersurface of a Finsler space subjected to h-Matsumoto change
最近，我们研究了具有h-Matsumoto变换的Finsler空间，发现了变换空间的Cartan联络[2]。本文讨论了Finsler空间的超曲面在h-Matsumoto变换下的某些几何性质。
2022-05-07 math.DG
Multiple connecting geodesics of a Randers-Kropina metric via homotopy theory for solutions of an affine control system
本文借助 Lusternik-Schnirelman 理论及受控漂移仿射控制系统解空间的同伦结果，证明不可缩流形上任意两点间存在无穷多条 Randers-Kropina 测地线。
2024-09-29 math.DG
Causal ladder of Finsler spacetimes with a cone Killing vector field
研究建立锥结构与风 Finsler 结构间的对应，利用锥 Killing 向量场和度量型性质刻画因果性，并重点分析 Finsler–Kropina 型情形。
2024-08-11 math.DG
On the Conformal change of a Douglas space of second kind with special $(α, β)$-metric
具有$(α, β)$ -度量的第二类Finsler空间的Douglas空间是由I. Y.李[9]。从那时起，许多几何学家就开始研究这个问题。例如，在一个实施例中，[14]第10段。本文证明了具有特殊$% (α, β)$ -度量$α+εβ+ k \frac{β^2}{α}$的第二类Douglas空间共形变换为第二类Douglas空间。进一步，我们得到了一些结果，证明了具有某些$(α, β)$ -度量如Randers度量、Kropina度量、一次近似Matsumoto度量和具有平方度量的Finsler空间的第二类Douglas空间是共形变换的.
2018-06-20 math.DG
Berwald $m$-Kropina Spaces of Arbitrary Signature: Metrizability and Ricci-Flatness
本文研究 Berwald $m$-Kropina 空间的（伪）黎曼可度量化与 Ricci 平坦性，给出三个等价刻画，分类了恒定因果特征情形，并显式构造了 $(3+1)$ 维 Ricci 平坦度量的仅有两种可能。
2024-12-17 math-ph math.DG math.MP
