轨道对称乘积的扭曲指数理论与分数量子霍尔效应

Orbifolds上的Gerbes与扭曲K-理论

Gerbes over Orbifolds and Twisted K-theory

本文构造了轨道$X$上格贝群的显式几何模型。我们展示了如何从它的曲率，我们可以得到它的示性类在$H^3(X)$通过Chern-Weil理论。对于任意的几何体$\LL$，构造了$X$的轨道折叠$K$ -理论的扭转$\Korb{\LL}(X)$，推广了Rosenberg，Witten，Atiyah-Segal和Bowknegt等人的扭转. Adem-Ruan等人在光滑情况下和Orbifold上的离散挠率。

良轨道上的扭曲高指数理论，II：分数量子数

Twisted higher index theory on good orbifolds, II: fractional quantum numbers

本文是第一部分的继续，推广了数学DG/9803051中已有的结果。利用Alain Connes在非交换几何中发展的技巧，研究了紧良轨道的轨道覆盖空间上椭圆算子的扭曲高指标理论，这些轨道在轨道基本群的投射作用下是不变的.我们还计算了上紧富克斯群的$K$ -理论上的高次循环迹的范围，然后将其应用于确定双曲平面上量子霍尔效应的离散模型中Connes-Kubo霍尔电导的值域.在我们的例子中，我们观察到的新现象是Connes-Kubo Hall电导在分数值拓扑不变量的整数倍处具有平台，即轨道欧拉示性数。一组可能的馏分已被确定，并与最近可用的实验数据进行比较。

物理弦系统在$\mathbf{c=26}$倍数上的置换型轨道折叠V.循环置换轨道折叠

The Orbifolds of Permutation-Type as Physical String Systems at Multiples of $\mathbf{c=26}$ V. Cyclic Permutation Orbifolds

我认为$\mathbb{Z}_λ,$ $λ$素数自由玻色置换轨道是在$\hat{c} = 26λ$上相互作用的物理弦系统。作为第一步，我介绍扭曲的树图，确认在相互作用的水平，每个扭曲的部门的物理频谱是相当于一个普通的$c=26$封闭字符串。令人惊讶的是，未扭曲的扇区更难理解，而且在缝合环的过程中也有微妙之处，但我能够为完整的模不变宇宙学常数和带有插入的单环图提出临时形式。

关于Whittaker型模的不可约性：扭模与非阿贝尔轨形

On irreducibility of modules of Whittaker type: twisted modules and nonabelian orbifolds

本文将Dong-Mason不可约性定理推广到顶点算子超代数的非阿贝尔轨形，证明了中心元扭模在满足一定非同构条件下的不可约性，并应用于多种顶点代数的Whittaker型模。

置换型物理弦系统在$c=26$ III倍数处的轨道折叠$\hat{c}=52$弦的谱

The Orbifolds of Permutation-Type as Physical String Systems at Multiples of $c=26$ III. The Spectra of $\hat{c}=52$ Strings

在本系列的第二篇论文中，我得到了所有扭曲开和闭$\hat{c} = 52$弦的扭曲BRST系统和扩展的物理状态条件。在本文中，我补充了扩展的物理状态条件的显式形式的扩展（扭曲）Virasoro生成器的所有$\hat{c} = 52$字符串，这使我们能够讨论这些系统的物理谱。令人惊讶的是，所有的$\hat{c}=52$光谱都承认在$c=26$的一般非常规Virasoro发生器方面的等效描述。这一描述有力地支持了我们先前的猜想，即$\hat{c}=52$弦不含负范数态，而且还表明某些简单情况下的谱与普通的无扭开和闭$c=26$弦的谱是等价的。

Non-Abelian Orbifolds of Lattice Vertex Operator Algebras

We construct orbifolds of holomorphic lattice Vertex Operator Algebras for non-Abelian finite automorphism groups $G$. To this end, we construct twisted modules for automorphisms $g$ together with the projective representation of the centralizer of $g$ on the twisted module. This allows us to extract the irreducible modules of the fixed point VOA $V^G$, and to compute their characters and modular transformation properties. We then construct holomorphic VOAs by adjoining such modules to $V^G$. Applying these methods to extremal lattices in $d=48$ and $d=72$, we construct more than fifty new hol…

三维轨形上的超对称与局域化

Supersymmetry and Localization on Three-Dimensional Orbifolds

本文研究三维${\rm N}=2$超对称场论在纺锤体圆周丛背景下的配分函数，提出统一超共形与拓扑扭曲指标的纺锤体指标，并用非微扰对偶验证，还得到二维紧化理论的单圈行列式。

Deformation quantization of the simplest Poisson Orbifold

Whenever a given Poisson manifold is equipped with discrete symmetries the corresponding algebra of invariant functions or the algebra of functions twisted by the symmetry group can have new deformations, which are not captured by Kontsevich Formality. We consider the simplest example of this situation: $\mathbb{R}^2$ with the reflection symmetry $\mathbb{Z}_2$. The usual quantization leads to the Weyl algebra. While Weyl algebra is rigid, the algebra of even or twisted by $\mathbb{Z}_2$ functions has one more deformation, which was identified by Wigner and is related to Feigin's $gl_λ$ and to…

轨道折叠的一个代数指标定理

An algebraic index theorem for orbifolds

利用循环广群上的扭迹密度的概念，构造了辛轨道的形式变形量子化上的迹。一个代数指数定理orbifolds如下的后果，当地的黎曼-罗克定理等密度。在约化轨道的情况下，这证明了Fedosov、Schulze和Tarkhanov的一个猜想。最后，它是如何的川崎指数定理椭圆算子orbifolds遵循这个代数指标定理。

Jet方案交换顶点代数的扭模和共不变量

Twisted modules and co-invariants for commutative vertex algebras of jet schemes

设$Z \subset \mathbb{A}^k$是$\C$上的仿射格式，$\J Z$是其jet格式.众所周知，$\J Z$的坐标环$\mathbb{C}[\J Z]$具有交换顶点代数的结构。本文发展了$\mathbb{C}[\J Z]$的轨道理论。$Z$的有限阶线性自同构$g$通过顶点代数自同构作用在$\mathbb{C}[\J Z]$上.我们证明了$\mathbb{C}[\J^g Z]$，其中$\J^g Z$是$g$ -扭曲射流的概图，具有$g$ -扭曲$\mathbb{C}[\J Z]$模的结构.我们认为空间的orbifold coinvariants值的模块$\mathbb{C}[\J^g Z]$上orbicurves $[Y/G]$，与$Y$光滑的射影曲线和$G$有限群，并表明，这些是同构的$\mathbb{C}[Z^G]$。

Hochschild上同调的轨道折叠上积和环结构

Orbifold cup products and ring structures on Hochschild cohomologies

本文研究了与轨道折叠相关的卷积代数的Hochschild上同调环及其变形量子化。在第一种情况下，给出了惯性轨道上扭曲多向量场上的楔积的环结构。变形量子化后，环结构定义了惯性orbifold上同调的乘积。我们研究了这个乘积与Chen-Ruan乘积的$S^1$ -等变形式之间的关系.特别地，我们给出了这种等变orbifold上同调的de Rham模型。