Type $\mathbf{\bar{0}}$ Heterotic String Orbifolds
$Z_2\times Z_2$杂合弦轨道产生了一个大的唯象三代模型空间，作为一个试验场，探索粒子物理学的标准模型如何可能被纳入量子引力理论。最近，我们证明了0型$Z_2\times Z_2$杂化弦轨道的存在，其中没有无质量的费米子态。在本文中，我们证明了存在非超对称无快子$Z_2\times Z_2$杂化弦轨道，它不包含任何来自扭曲扇区的无质量玻色子态。我们称这些配置为${\bar 0}$型模型。它们必然包含无扭曲的玻色子态，产生引力、规范和标量模的自由度，但拥有比玻色子态多的无质量费米子态，因此产生正的宇宙学常数。当我们试图理解早期宇宙中的弦动力学时，这样的组态可能是有用的。
2021-01-22 hep-ph hep-th
Orbifolds of Lattice Vertex Operator Algebras at $d=48$ and $d=72$
受极值顶点算子代数概念的启发，研究了$d=48$和$d=72$中极值偶自对偶格顶点算子代数的循环轨道折叠.通过这种方式，我们构建了大约一百个新的例子，全纯VOA与少量的低重量的状态。
2018-02-28 hep-th math-ph math.MP
The $Z_2\times Z_2$ Orbifold and the SUSY Flavor Problem
$Z_2\times Z_2$轨道的特征性质是它的循环置换对称性。有人认为，这个属性可能是工具，同时解释费米子质量等级和夸克质量简并。讨论了保持三代反常U（1）荷循环排列对称性的自由费米子模型的详细研究。
1998-07-11 hep-ph hep-th
D-particles on T^4/Z_n orbifolds and their resolutions
我们用循环群把D粒子在$T^4$轨道上的有效场论表述为对偶轨道上$V$ -丛中的规范理论。我们认为，这个理论承认费耶特-伊利奥普洛斯条款类似于那些目前在非紧orbifolds的情况下。在$n=2$的情况下，我们提出了一些证据，打开这些条款解决了orbifold奇异性，并可能导致一个$K3$表面实现作为一个爆破的循环群作用的不动点。
1998-11-05 hep-th
Extended Operator Algebra and Reducibility in the WZW Permutation Orbifolds
最近，人们给出了WZW置换轨道的算子代数，包括扭仿射准素场，以及一组扭KZ方程。在本文的第一部分中，我们将这个算子代数推广到包含每个WZW置换orbifold的所谓orbifold维拉索罗代数。这些代数推广了几年前在循环置换orbifolds中发现的orbifold维拉索罗代数（扭曲Virasoro算子）。在第二部分中，我们讨论了WZW置换轨道折叠的扭仿射准素场的约化，得到了一组较简单的单圈扭KZ方程。最后，我们结合的orbifold维拉索罗代数和单周期扭曲KZ方程，调查每个orbifold的频谱，确定类似物的主要初级状态和领域也看到了循环置换orbifold。文中还对一般的WZW轨道褶皱作了一些说明。
2003-02-25 hep-th
Discrete Symmetries in Dimer Diagrams
我们应用二聚体图技术，揭示离散的全球对称性的领域理论的D3膜在奇异的一般orbifolds一般复曲面卡-丘三重奇点。离散对称是离散海森堡群，具有两个$\mathbf{Z}_N$生成元$A$，具有对易$AB=CBA$的$B$，其中$C$是中心元素。这完全概括了早期的观察，特别是$\mathbf{C}^3$的轨道，圆锥形和$Y_{p,q}$。任何给定母理论的轨道折叠的解都可以从$\mathbf{R}^2$中无限二聚体的普适结构中得到，从而给出轨道折叠之前母理论的晶胞的覆盖空间。生成元$A$被实现为二聚体图中的移动，与轨道量子对称性相关联; $B$的作用由描述具有扭曲边界条件的母理论的晶胞中的二聚体图中的1-形式的方程确定;最后，$C$是（介子和重子）非反常U $(1)$对称性，由涉及母理论二聚体图元素的几何恒等式确定。这些离散的整体对称性的规范理论是全息对偶的离散规范对称性的扭转周期在视界中，我们也简要讨论。我们的研究结果可以很容易地构建离散对称的无限类orbifolds。我们提供明确的例子，通过构建离散对称的无限类的一般orbifolds的$\mathbf{C}^3$，conifold，复锥的复曲面，$dP_1$，$dP_2$和$dP_3$。
2019-07-16 hep-th
Topological Sectors and a Dichotomy in Conformal Field Theory
设A是圆上具有分裂性质的因子的局部共形网。我们提供了一个拓扑结构的孤立子表示的张量积的n个副本的A，限制到真正的表示子网inviant下轮换（循环orbifold）。我们证明了量子指数定理，我们的部门有关琼斯指数的拓扑度。则A不是完全有理数当且仅当它的循环轨道有一个指数为无穷大的不可约表示。这意味着以下二分法：如果A的所有不可约扇区都有共轭扇区，那么要么A是完全有理的，要么A有无数个不同的不可约扇区。因此A是有理数当且仅当A是完全有理数。特别地，如果A的μ-指数是有限的，那么A是强可加的。通过[KLM]，如果A是有理数，则A的表示的张量范畴自动是模的，即辫子对称是非退化的。在有趣的情况下，我们计算的拓扑孤子的融合规则，并表明，它们确定所有的扭曲部门的循环orbifold。
2004-03-17 hep-th math-ph math.MP
A Worldsheet Approach to $\mathbf{\mathcal{N}=1}$ Heterotic Flux Backgrounds
本研究针对四维最小超对称的杂化通量背景，采用带$(0,2)$超对称的规范线性σ模型作为世界面描述，分析离散对称性约束，给出二阶、三阶自同构的显式构造，为轨形几何奇点消解提供框架。
2023-02-03 hep-th
Finite Heisenberg Groups from Nonabelian Orbifold Quiver Gauge Theories
一大类轨道折叠的规范规范理论承认有限海森堡群的作用，其形式为\prod_i Heis（Z_{q_i} x Z_{q_i}）。对于由Γ生成的阿贝尔轨道折叠，每个海森堡群中的Z_{q_i}移位生成元是阿贝尔群Γ的一个循环因子。然而，对于一般的非阿贝尔的Γ，我们发现移位生成元是Γ的阿贝尔化中的循环因子。我们明确地证明了这一点的情况下，Γ=Δ（27），在那里我们构造有限海森堡群对称的场论。这些对称是对偶的膜数算子计数膜上的同调扭转循环，因此不交换。我们将场论结果与弦论态进行了比较，发现完全一致。
2007-01-03 hep-th
Evolution of Entanglement Entropy in Orbifold CFTs
本文研究了扭转算符在循环轨道$(T^2)^n/\mathbb{Z}_n$和对称轨道$(T^2)^n/S_n$中局域激发态的Renyi纠缠熵随时间的演化。我们发现，当紧化半径的平方是有理数时，第二Renyi熵接近一个普适常数，等于扭曲算符量子维数的对数。另一方面，在非理性的情况下，我们找到了一个新的标度律的Renyi熵的时间的双对数$\log\log t$的循环orbifold CFT。
2017-05-29 cond-mat.stat-mech hep-th
Unifying the 6D $\mathcal{N}=(1,1)$ String Landscape
我们提出了一个弦论模空间在六维$\mathcal{N} = (1,1)$的组织原则，基于秩减少映射，所有已知的结构适合。在循环orbifolds的情况下，这是本文的主要重点，我们明确连接与亚纯二维（S）CFTs与$c = 24$（$c = 12$），并显示这些编码每一个可能的规范对称性增强在其相关的6D理论。这些结果自然地推广到非循环轨道折叠，其中唯一已知的弦结构（据我们所知）也适合。这个框架表明总共存在47个模空间：Narain模空间，23个循环orbifold型和23个非循环型。其中只有17个已知的字符串结构。在30个新的模空间中，有15个对应于纯超引力，总共有16个这样的空间。给出了非阿贝尔规范对称性的完整分类，作为副产品，我们完成了七维规范对称性的分类，其中只有那些具有杂合描述的理论才被详尽地知道。
2022-12-09 hep-th
NC Geometry and Fractional Branes
考虑复$n$维的具有离散挠率的Calabi-Yau齐次超曲面$% \mathcal{H}_{n}$，利用Berenstein和Leigh代数几何方法，研究了由奇点的弦分解产生的分数D-膜.我们首先发展了在hep-th/0105229中介绍的方法，然后用离散的扭转矩阵$t_{ab}=exp[{\frac{i2π}{n+2}}{(η_{ab}-η_{ba})}]$，$η_{ab} \in SL(n,\mathbf{Z})$建立了轨道折叠$\mathcal{O}=\mathcal{H}_{n}/\mathbf{Z}_{n+2}^{n}$的非交换（NC）几何。我们证明了NC流形$% \mathcal{O}^{(nc)}$是由实$% (2n+4) $模糊环面$\mathcal{T}_{β_{ij}}^{2(n+2)}$上的函数代数给出的，变形参数为$β_{ij}=exp{\frac{i2π}{n+2}}{[(η_{ab}^{-1}-η_{ba}^{-1})} q_{i}^{a} q_{j}^{b}]$，$q_{i}^{a}$是$% \mathbf{Z}_{n+2}^{n}$的荷.我们还给出了图形规则来表示$\mathcal{O}% ^{(nc)}$的可约图，它在轨道奇点处完全可约。它还表明，在这些NC几何中的规则点表示的多边形与$(n+2)$顶点连接的$(n+2)$边缘，而奇异的$(n+2)…
2003-11-25 hep-th
Orbifolds from Modular Orbits
给定一个具有整体对称性的二维共形场论，我们提出了一种通过取模群的轨道来实现轨道折叠构造的方法。对于循环对称的情况下，我们发现，这种方法似乎总是一致的，即使在不对称的orbifold的情况下，通常的建设不产生一个模块化不变的理论，我们的方法保持模块化不变性明显，但可能会给出一个结果，是等价的原始理论。对于对称性是连续味对称性的子群的情况，我们可以给出谱的明确构造，其中扭曲扇区对应于扩大的扭曲扇区希尔伯特空间上的非标准群投影。
2020-01-14 hep-th
Little strings on $D_n$ orbifolds
我们研究了从IIA/IIB型NS 5-膜探测$D_n$奇异性得到的两类6维$\mathcal{N}=(1,0)$小弦论。它们的张量分支由有效的规范理论描述，其瞬子孤子是宏观的小弦。我们专门研究了两个家庭的二维$\mathcal{N}=(0,4)$规范理论，描述在低能量的IIA/IIB型小弦的世界片动力学。这些规范理论对于计算$\mathbf{R}^4 \times T^2$上小弦论的超对称配分函数是有用的。利用小弦论的BPS谱作为探针，建立了它们的T-对偶性。
2017-10-12 hep-th
Permutation orbifolds and holography
具有大中心荷和稀疏低谱的二维共形场论被认为是经典弦全息对偶场论。我们构建了一个大类的这样的理论采用置换orbifold技术。特别是，我们描述了置换群的群论约束，以确保（弦）全息CFT。我们揭示的主要结果是，为了使状态的简并度在大中心荷极限下是有限的，感兴趣的群是所谓的寡纯置换群。进一步要求低洼的频谱是稀疏的足够把这些群体的轨道的数量上的限制（有限元子集）。一路上，我们还研究熟悉的循环和对称orbifold建立直觉。我们还演示了如何全息光谱特性是绑定到置换orbifolds覆盖空间的几何形状。
2015-04-02 gr-qc hep-th
Protected states in $\mbox{AdS}_3$ backgrounds from integrability
我们在$\mbox{AdS}_3\times\mbox{S}^3\times\mbox{T}^4$和$\mbox{AdS}_3\times\mbox{S}^3\times\mbox{K3}$的轨道极限上写出弦论的代数贝特定理。我们用它来确定在这些背景中的保护闭弦的波函数，并证明它们的能量在$α'$中被保护到所有阶。我们进一步应用ABA方法求出了$\mbox{AdS}_3\times\mbox{S}^3\times\mbox{S}^3\times \mbox{S}^1$及其$\mathbf{Z}_2$轨道的保护态波函数。我们的研究结果与超重力，$\mbox{Sym}^N$ orbifolds和适用于完整的模空间这些理论，不包括orbifold爆破模式，进一步的分析是必要的保护谱计算相匹配。
2021-04-11 hep-th
Flavour physics without flavour symmetries
我们定量分析了一个夸克-轻子味模型，该模型是从具有$SO(10)\times U(1)$规范对称性的六维超对称理论导出的，在具有磁通量的轨道上进行了紧致化。两个在$U(1)$下带电的大块$\mathbf{16}$ -plets提供了三代夸克-轻子，而两个不带电的$\mathbf{10}$ -plets产生了两个希格斯二重态。在轨道不动点处生成秩为1或2的质量矩阵。此外，零模式与重矢量分裂多重态混合。该模型不具有味对称性。然而，汤川耦合，剩余的基本大统一理论对称性和零模的波函数分布之间存在着一些关系，这导致轻中微子质量标度，$m_{ν_1} \sim 10^{-3}$ eV和重Majorana中微子质量的预测范围从$10^{12}$ GeV到$10^{14}$ GeV。该模型成功地包括热leptogenesis。
2018-04-20 hep-ph hep-th
Family Universal Anomalous U(1) in Realistic Superstring Derived Models
超对称现象学中的一个重要问题是抑制方子对味变中性流（FCNC）的贡献。最近人们注意到，在某些自由费米子三代模型中，反常U（1）是族普适的。进一步表明，如果$U(1)_A$的$D$-项是超对称破缺的主要来源，那么夸克质量确实近似简并。本文讨论了产生味普适反常U（1）的超弦模型的性质。普适$U(1)_A$的根本原因是循环置换对称性，这是$Z_2\times Z_2$轨道紧致化的特征性质，在自由费米子模型中通过边界条件基向量的NAHE集合实现。讨论了在味电荷中保持这种循环置换对称性的三代模型的性质。循环置换对称性的$Z_2\times Z_2$ orbifold紧化提出的特征属性，现象学的兴趣，区别于其他类别的超弦紧化。
1998-01-25 hep-ph hep-th
A non-commuting twist in the partition function
我们计算一个扭曲指数的orbifold理论时，扭曲生成组不与orbifold组交换。扭曲指数要求理论定义在与扭曲相容的模空间上。这是进行CHL模型在特殊点的模空间，他们承认二面角对称。二面体群的换位子群是用来构造CHL orbifold的循环群。剩余反射对称性被选择作为配分函数上的"扭曲"。反射对称不与轨道折叠群交换，因此我们称之为非交换扭曲。我们用扭曲的配分函数计算了半BPS态的简并度，发现简并度主要来自非扭曲部分。我们证明了这些扭曲BPS态的生成函数与Mathieu群M_{24}有关。
2012-01-08 hep-th
Non-SUSY Heterotic String Vacua of Gepner Models with Vanishing Cosmological Constant
我们研究了[arXiv：2005.13198 [hep-th]]中给出的对杂种优势串的自然推广。也就是说，我们从卡-丘三重的一般Gepner模型出发，构造了一个宇宙学常数为零的非超对称杂化弦真空。我们特别关注基于手性$U(1)$ -作用的某些离散子群的不对称轨道折叠，该作用作用于Gepner模型和$SO(32)$或$E_8\times E_8$ -扇区。我们提出了一个分类的相关orbifold模型导致弦真空与上述属性。在某些情况下，所需的真空可以以与[arXiv：2005.13198 [hep-th]]中给出的II型弦非常相似的方式构造，其中轨道群包含两个具有离散挠率的生成元。另一方面，我们也有更简单的模型，只是实现为只有一个生成元的循环群的非对称轨道折叠。
2021-05-07 hep-th
