Singularity Resolution in Quantum Cosmology via Page-Wootters Formalism
Indian Institute of Technology Guwahati（印度理工学院古瓦哈提分校）
本文利用Page-Wootters形式主义在 Wheeler-DeWitt 框架下研究平面对称Bianchi类型I宇宙中的经典大爆炸奇点问题，通过Misner变量将WDW方程转化为Klein-Gordon型，并展示量子关联在关系动力学中的关键作用。
2026-05-07 gr-qc quant-ph
Watching the Clocks: Interpreting the Page-Wootters Formalism and the Internal Quantum Reference Frame Programme
我们讨论了一些困难，出现在试图解释页面Wootters和内部量子参考系形式主义，然后使用“最终测量”的方法来证明，有一个可行的单世界现实主义的解释，这些形式主义。我们注意到，有必要通过一些解释，我们才能确定，如果在这些方法中调用的“参考系”是操作上有意义的，我们认为，没有一个明确的操作解释，这样的参考系可能不适合定义一个等效原则。我们认为，叠加的概念应该考虑到瞬时状态嵌入正在进行的动力学演化的方式，这导致了一个更微妙的方式来思考叠加在这些方法中的相对性。我们的结论是，这些方法的操作内容通常只出现在至少一个参考系统的大小变得很大的限制，因此这些形式主义有一个重要的作用，显示我们的宏观参考系可以出现在完全关系的事实。
2022-03-13 physics.hist-ph quant-ph
Relational dynamics and Page-Wootters formalism in group field theory
本文利用参数化群场论与Dirac量子化纲领，证明“时钟中性”理论等价于基于Page-Wootters形式的去参数化正则群场论，首次将该形式直接应用于非微扰量子引力，并扩展至多规范对称性设置。
2025-01-23 gr-qc hep-th quant-ph
Noncausal Page-Wootters circuits
物理学中最基本的开放问题之一是将广义相对论和量子理论统一为量子引力理论。在这样一个理论中可能变得相关的一个方面是，存在于广义相对论中的因果结构的动力学性质显示出量子不确定性。这可能导致一种被称为不确定或量子因果结构的现象，如过程矩阵形式主义所捕获的。然而，由于该框架的一般性，对于许多过程矩阵，没有明确的物理解释。一种流行的引力量子理论的方法是佩奇-伍特斯形式主义，它将时间与空间位置相似的希尔伯特空间结构联系起来。通过明确地引入量子时钟，它允许通过该时钟与编码在历史状态中的所述系统之间的相关性来描述系统的时间演化。在本文中，我们结合了过程矩阵框架与广义的Page-Wootters形式主义，其中考虑了几个代理，每个代理都有自己的离散量子时钟。我们描述了如何提取过程矩阵的情况下，涉及这样的代理与量子时钟，并分析其属性。通过具有多个时钟的历史状态的描述对过程矩阵的实现以及通过因果参考系描述的代理的观点施加了约束。虽然它允许的情况下，不同的明确的因果顺序一致控制，我们解释了为什么某些非因果过程可能无法实现在此设置。
2022-03-11 gr-qc quant-ph
Time Dilation and center of Mass Normalization in the Page-Wootters Formalism
IFISUR, Departamento de Física (UNS-CONICET)（IFISUR，物理系（UNs-CONICET））
该研究在Page-Wootters量子力学框架下，揭示复合量子钟的相对论效应，发现内部能量对质心的反作用会引发时间非局域的薛定谔方程，还得到干涉可见度的二次方能量修正项，可通过差分测量分离。
2026-08-11 quant-ph
Observers and Timekeepers: From the Page-Wootters Mechanism to the Gravitational Path Integral
本文利用引力路径积分模型解释了封闭宇宙量子引力中时间问题与Hilbert空间维度为一问题的非微扰起源，通过引入观察者与计时者的层级关系扩展Page-Wootters机制，提出将其纳入路径积分的方法，实现了依赖于观察者的全息原理推广。
2025-06-26 gr-qc hep-th quant-ph
The quantum theory of time: a calculus for q-numbers
在量子理论中，物理系统通常被假设为相对于c数时间演化。这种c数时间是非物理的，并且被证明对于解释动力学是不必要的：在佩奇和伍特斯（1983）发展的量子理论的无时间方法中，静止宇宙的子系统可以相对于“时钟”进化，这是一个具有q数时间可观测的量子系统。佩奇和伍特斯在薛定谔图像中阐述了他们的结构，并留下了c数时间仍然在海森堡图像中起解释作用的可能性。我在海森堡图像中制定了它们的结构，并证明了c数时间在该图像中也是完全不必要的。当佩奇-伍特斯结构在海森堡图像中公式化时，物理系统的描述符是时钟的q数时间的函数，并且关于这个q数时间的导数可以根据时钟的可观测量代数来定义，从而导致q数的微积分。
2022-05-05 quant-ph
Relational time in anyonic systems
在一篇开创性的论文（Page and Wootters 1983）中，Page和Wootters提出时间演化可以仅仅用系统和时钟之间的相关性来描述，作为处理许多量子引力理论中消失的哈密顿动力学所产生的“时间问题”的一种手段。他们对关系时间的研究方法围绕着哈密顿量的存在和随后对物理状态的约束。在本文中，我们提出了一个“以状态为中心”的页面和Wootters模型更适合理论，本质上缺乏哈密顿动力学，如陈-西蒙斯理论的重新制定。我们通过将逻辑“时钟”量子比特编码成任意子来描述关系时间--任意子是陈-西蒙斯理论中受拓扑保护的自由度。这样的任意子时钟的时间分辨率是由任意子辫子群的普适性决定的，非普适模型自然表现出离散时间。我们使用SU（2）$_2$任意子来证明这种方法，并讨论了对其他状态和模型的推广。
2017-05-11 quant-ph
Topological Winding Readout of an Emergent Page-Wootters Clock
Institute for Communication Systems (ICS), University of Surrey（萨里大学通信系统研究所）
本研究提出一种光子架构，使佩奇-伍特斯时钟自由度携带拓扑不变量，通过耦合微环阵列的双光子符合条纹测量该几何相位的拓扑缠绕，且参数需求可通过薄膜铌酸锂实现。
2026-08-31 physics.optics quant-ph
Parallel-in-time quantum simulation via Page and Wootters quantum time
本研究受Page和Wootters形式体系启发，提出时间并行量子模拟算法，通过时钟与系统量子比特纠缠实现时空复杂度指数权衡，线路深度优于传统串行算法，为多体系统动力学研究提供新维度。
2025-10-01 quant-ph stat.CO
Quantifying quantum reference frames in composed systems: local, global and mutual asymmetries
佩奇-乌特斯机制质疑了量子物理学中时间的基本性质。该机制探索了这样一个概念，即给定的物理量总是相对于参考系定义和测量的，通常在量子物理实验的理论描述中没有解释。最近，非对称性的资源理论明确地处理了什么是量子系统作为一个好的参考系的物理条件。尽管如此，为了量化一个相对于另一个的量子参考系，建立量子理论的内部描述是一项重要的任务，即，而不需要经典的参考系。在这项工作中，我们解决这个问题的概念相互不对称性，并使用这种机制中的页面-Wootters机制，确定相互不对称的概念相互或内部的一致性。为此，重新审视了与量子参考系有关的量子相干性的概念，并在这种情况下提出了一个量词。此外，这个开放的空间来研究内部连贯性和相关性的联系，如佩奇和伍特斯提出的，根据资源理论的方法。
2018-08-13 quant-ph
Time as a Consequence of Internal Coherence
时间是一个难以把握的概念。虽然我们还没有完全理解它，但在如何解释它方面已经取得了一些进展，其中之一就是Page-Wootters机制。在这种机制中，时间被看作是一个不可接近的坐标，时间的明显流逝是全球状态的子系统之间的相关性的结果。在这里，我们提出了一个措施，捕获的机制的关系字符，显示内部的连贯性是必要的成分出现的时间在页面Wootters模型。此外，我们将它与量子热力学的结果联系起来，表明它与量子相干性的可提取功直接相关。
2019-11-28 quant-ph
Measuring time in a timeless universe
Université de Montréal（蒙特利尔大学）；University of Oxford（牛津大学）
本文提出在无时间宇宙中通过测量孤立的钟系统来解决时间参数问题，同时讨论了钟的同步问题。
2025-07-24 quant-ph
The emergence of time from quantum interaction with the environment
本文通过从包含系统、环境及其相互作用的全局哈密顿量能量本征态中推导含时薛定谔方程，为时间的关联性概念提供了有力支持，弥补了以往忽略相互作用的不足。
2023-09-10 quant-ph
Matter relative to quantum hypersurfaces
本文将标量场作为参数化场论在扩展相空间中量子化，把 Page-Wootters 形式扩展至量子场论，证明其与标准量子场论形式等价，并引入量子超曲面参考系变换揭示了依赖于参考系的粒子产生效应。
2023-11-23 gr-qc hep-th quant-ph
Quantum Time
基于Page和Wootters的条件概率机制，我们给出了一个一致的时间量子描述，克服了以前对类似建议提出的批评。特别是，我们展示了该模型如何允许在不同的时间在系统上进行的顺序测量再现正确的统计。
2015-08-26 quant-ph
On the Emergence of Time and Space in Closed Quantum Systems
University of Naples “Federico II”（那不勒斯费德里科二世大学）
本文研究了封闭量子系统中时间与空间的出现，通过纠缠子系统建立时间与空间的关联，并提出了热化过程的新理解及三维四维量子时空模型。
2025-12-08 gr-qc quant-ph
The preferred-time problem in the conditional interpretation of time
Dept. Th. Physics, NIPNE-HH, Bucharest, Romania（布加勒斯特，罗马尼亚 NIPNE-HH 理论物理部）
该研究针对量子理论PW无时间表述的偏好时间问题，指出其原条件解释不成立，提出用世界内指针可观测量替代独立时钟时间算符，使PW形式体系仍有效。
2026-08-18 quant-ph
Equivalence of approaches to relational quantum dynamics in relativistic settings
我们之前已经证明了（arXiv：1912.00033），关系量子动力学的三种方法--关系狄拉克可观测量，佩奇-伍特斯形式主义和量子去参数化--是等价的。在这里，我们表明，这种“三位一体”的关系量子动力学在相对论设置每个频率超选择部门。我们归因于时间根据时钟子系统的POVM这是协变相对于它的（二次）哈密顿。这不同于通常选择与时钟动量共轭的自伴时钟观测值。它还解决了Kuchasyness的批评，即Page-Wootters形式主义在Minkowski时间算子的条件下为相对论性粒子产生不正确的局部化概率。我们表明，条件，而不是协变时钟POVM的结果在牛顿-维格纳型本地化概率通常用于相对论量子力学。通过建立上述等价关系，我们也为关系观测量和去参数化分配了一个一致的条件概率解释。最后，我们扩展了最近的方法，改变时间参考系，并展示了如何转换状态和可观的频率扇区明智的。我们使用这种方法来讨论一个间接的时钟自参考效应和探索的状态和时间帧依赖的比较和同步不同的量子时钟的任务。
2020-07-01 gr-qc hep-th math-ph
Quantum information processing attributes of J-aggregates
我们研究了一维J-聚集体系统的量子信息处理属性所具有的独特光谱特征，以及冯诺伊曼熵、Wootters纠缠和Wei-Goldbart几何纠缠度量等纠缠度量所揭示的光谱特征.激子-声子相互作用中的色散和共振项的影响进行了分析，使用格林函数形式主义和目前的J-聚集体系统作为强大的通道大规模的能量传播的选择范围内的参数。我们表明，缩放的三阶光学响应$χ^{(3)}$与激子离域尺寸提供了一个实验证明的措施，量化J-聚集体的多体纠缠。
2010-06-02 quant-ph
Conditional probabilities with Dirac observables and the problem of time in quantum gravity
我们结合了“不断变化的常数”的方法来建设的可观测的典型量子引力与Page-Wootters制定的量子力学与一般协变系统的关系时间。这克服了Kuchasyness对后者形式主义的反对。该结构完全是根据狄拉克的可观测量来制定的，在所有情况下都避免了对不属于物理希尔伯特空间的量的物理观测。给出了参数化粒子的例子，包括传播子的计算。由此产生的理论还预测了退相干的基本机制。
2008-09-24 gr-qc quant-ph
Evolution without evolution, and without ambiguities
在量子理论中，可以用纠缠来解释时间和动力学。这是对时间的无时间的方法，它假设宇宙处于静止状态，其中两个不相互作用的子系统，时钟和其余部分，纠缠在一起。因此，通过选择一个合适的时钟可观测量，宇宙其余部分的相对状态相对于标记时钟可观测量本征态的变量（然后被解释为时间）酉演化。这种没有进化的进化模型（Page and Wootters，1983）虽然很优雅，但从未得到进一步发展，因为它被批评为在宇宙其他部分的动力学中产生严重的模糊性。在本文中，我们表明，没有这样的歧义，我们还更新了模型，使其适合可能的新应用。
2016-10-22 quant-ph
Quantum Time: a novel resource for quantum information
本文综述了利用基于Page-Wootters方案的量子时钟测量的量子时间作为量子信息处理新型资源的可能性，探讨了相对论时间特征对量子信息分析及因果结构的影响。
2023-10-25 quant-ph
Unifying spacetime approaches to quantum mechanics
Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）
本文通过时空态统一了多种时空量子力学方法，揭示了路径积分、量子态随时间演化、伪密度矩阵等方案的内在联系，并探讨了其在量子基础、相对论量子场论等领域的应用。
2026-06-12 gr-qc hep-th math-ph
