Diagrammatic Analysis for Parameterized Quantum Circuits
本文扩展ZX演算以图解分析参数化量子电路，提出处理线性组合的新规则，并展示其在多种拟设中简化计算、助力算法设计的价值。
2023-11-15 quant-ph
A Diagrammatic Approach to Quantum Dynamics
本文利用强互补可观测量的范畴代数结构提出量子动力学图示语言，以量子时钟解释时间量子化，并统一推导 Weyl 对易关系、Schrödinger 方程及 Stone 与平均遍历定理。
2019-05-30 quant-ph
Diagrammatic approach for analytical non-Markovian time-evolution: Fermi's two atom problem and causality in waveguide quantum electrodynamics
量子系统的非马尔可夫时间演化是一个具有挑战性的问题，通常通过采用数值方法或简化假设来缓解。在这项工作中，我们解决这个问题，在波导QED通过开发一个图形的方法，它执行完全解析的非马尔可夫时间演化的单光子状态。通过重新讨论费米双原子问题，我们解决了单光子波导QED中行波近似是否违反因果关系的问题。然后，我们引入并证明了将散射参数极点与因果原理联系起来的\emph{no upper half-plane poles (no-UHP) theorem}。最后，我们可视化的时间延迟的相干量子反馈介导的字段，讨论的马尔可夫极限微观分离的量子比特发生短距离的因果关系的破坏和集体衰变率的出现在这个限制。我们的图解方法是第一个方法来执行精确的和解析的非马尔可夫时间演化的多发射系统在波导QED。
2020-07-15 quant-ph
Reconstructing quantum theory from diagrammatic postulates
我们提出了一个有限维量子理论的重建，所有的假设都以图表的形式陈述，使它们直观。等价地，它们是用范畴论的术语来表述的，这使得它们在数学上很有吸引力。同样地，它们也是用过程论的术语来表述的，确立了量子理论的概念支柱是关于系统和过程的构成方式。除了图示形式，关键的新方面，这一重建是引进了一个新的假设，对称净化。与普通的纯化假设不同，对称纯化同样适用于经典理论和量子理论。因此，我们首先重建全过程的理论描述的量子理论，包括复合经典量子系统和它们的相互作用，在限制自己的“完全量子”系统作为最后一步。我们提出了两种新的替代方式，“无泄漏”（大致信息增益引起干扰）和“杯子的纯度”（大致纠缠态的存在）。有趣的是，这些在任何有杯和帽的过程理论中都是等价的。此外，我们展示了如何标准的纯化公设可以被看作是一个直接后果的对称纯化公设和纯度的杯子。其他切线结果涉及广义概率理论（GPT）和过程理论（a.k.a.）的特定框架。CQM）。首先，我们提供了一个图形表示的GPT，其中，从今以后，可以归入过程理论。其次，我们认为，“锋利的匕首”确实是一个匕首结构的正确选择，因为这种锋利是至关重要的重建。
2021-04-21 quant-ph
A unified diagrammatic approach to quantum transport in few-level junctions for bosonic and fermionic reservoirs: Application to the quantum Rabi model
本研究提出一种基于Nakajima-Zwanzig方法的开放量子系统输运统一图解框架，推导多能级结玻色输运四阶解析近似，并应用于量子Rabi模型，揭示准简并谱下稳态相干性抑制热导的新效应。
2024-06-10 quant-ph
A diagrammatic approach to variational quantum ansatz construction
变分量子本征求解器（VQE）是一类很有前途的量子算法，用于制备近场量子器件中的近似基态。最小化这种近似中的误差需要使用针对所研究系统的物理考虑来设计ansatzes。一个这样的考虑是尺寸扩展性，这意味着基态量子相关性将被紧凑地表示在图中。然而，在数字量子计算机上，尺寸广泛的ansatzes通常需要通过Trotter-Suzuki方法进行扩展。这些都会给近似值带来额外的成本和误差。在这项工作中，我们提出了一个数字VQE ansatzes，这是规模广泛，但不依赖于Trotterization的图解计划。我们首先设计了一个数字ansatzes，探索整个希尔伯特空间的自由参数的最小数量的家庭。然后，我们演示了如何可以压缩任意的数字anomalies，通过强制执行目标系统的对称性约束，或通过使用它们作为父ansatzes越来越长，但越来越准确的子ansatzes的层次结构。我们应用微扰分析，并制定了一个图解形式主义，确保生成的层次结构的大小扩展性。我们测试我们的方法在一个短的自旋链，发现良好的收敛到基态的顺磁和铁磁相的横向场伊辛模型。
2021-11-25 quant-ph
Diagrammatic Reasoning beyond Clifford+T Quantum Mechanics
ZX演算是一种用于量子力学的图形语言。最近证明了量子力学的一个近似普适片段（所谓Clifford+T片段）的公理化是完备的。在这里，我们专注于这一公理化的表达能力超越克利福德+T量子力学。我们考虑全纯量子比特量子力学，主要证明了两个结果：（1）Clifford+T量子力学的公理化对于包含某种线性图的所有方程也是完备的。图的线性反映了相群结构，这是ZX演算的一个基本特征。特别是所有的公理的ZX演算都涉及线性图。(ii)我们还表明，Clifford+T的公理化一般是不完整的，但可以通过添加一个单一的（非线性）公理，提供一个更简单的公理化的ZX-演算纯量子力学比最近推出的Ng&Wang。
2018-02-23 quant-ph
A Diagrammatic Approach to Information Transmission in Generalised Switches
量子开关是一种高阶操作，它将两个量子过程作为输入，并将它们组合成两个交替顺序的相干叠加。本文提出了一种基于范畴量子力学的量子开关方法。具体地说，我们表示的量子开关作为一个总和的图表在有限维希尔伯特空间的范畴，或者，等价地，作为一个总和的图表建立从塞林格的CPM建设。图的总和图片提供了直观的经典容量的完全去极化通道（CDPC）的激活，并允许推广到N通道开关。通过推导出计算任意N信道CDPC交换机输出的置换条件，我们证明了在所有可能的项中，与N信道循环置换相关的干扰项是具有最大归一化的信息传输项
2021-09-06 quant-ph
The Bold-Thin-Bold Diagrammatic Monte Carlo Method for Open Quantum Systems
针对耦合谐振子库的开放量子系统，提出两种图解蒙特卡洛方法，复用库与系统相关泛函以提升计算效率、降低内存成本，经自旋玻色模型数值实验验证有效。
2022-05-22 quant-ph
Diagrammatic Design and Study of Ansätze for Quantum Machine Learning
鉴于量子机器学习（QML）的日益普及，开发有效简化常用参数化量子线路（通常称为ansätze）的技术非常重要。本论文开创性地使用图解技术来推理QML ansätze。我们采取常用的QML ansätze，并将其转换为图形形式，并给出了这些门如何交换的完整描述，使电路更容易分析和简化。此外，我们利用hocTs和相位小工具之间的相互作用的组合描述来分析分层ansätze中的周期性现象，并简化了QML中常用的一类电路。
2020-11-22 cs.LO quant-ph
PyZX: Large Scale Automated Diagrammatic Reasoning
ZX演算是一种用于推理ZX图的图形语言，ZX图是一种张量网络，可以表示量子位之间的任意线性映射。使用ZX演算，我们可以直观地推理量子理论，优化和验证量子线路。在本文中，我们介绍PyZX，一个开源的自动推理与大型ZX图库。我们简要介绍了ZX演算，然后展示了PyZX如何实现电路优化，等式验证和可视化方法，以及如何与其他软件一起使用。最后，我们提出了一系列的挑战，解决这些挑战后，自动图解推理的实用性将得到增强。
2020-05-01 quant-ph
Diagrammatic Differentiation for Quantum Machine Learning
Department of Computer Science, University of Oxford（牛津大学计算机科学系）；Cambridge Quantum Computing Ltd.（Cambridge Quantum Computing Ltd.（剑桥量子计算有限公司））
我们介绍了张量微积分的图解微分一般化的对偶数建设从钻机monoidal类别。应用这ZX图，我们展示了如何计算图解的梯度的线性映射相对于一个相位参数。对于参数化的量子线路，我们在许多变分量子算法的基础上得到了著名的参数移动规则。然后，我们将我们的方法扩展到混合经典量子线路的自动微分，使用气泡图来编码任意非线性算子。此外，图表差异化在DisCoPy（monoidal categories的Python库）中有一个开源实现。经典量子线路的图形梯度可以使用PyZX库简化，并通过tket编译器在量子硬件上执行。这为利用弦图的结构和量子机器学习的计算能力的许多实际应用打开了大门。
2021-09-18 cs.LG math.CT quant-ph
Diagrammatic Monte Carlo for Dissipative Quantum Impurity Models
提出一种针对耗散量子杂质模型实时动力学的图蒙特卡罗方法，在单一实时轮廓上对杂化展开采样，证明局部马尔可夫耗散能减轻符号问题以延长模拟时间，并应用于Anderson杂质模型分析退相干对电荷与自旋动力学的影响。
2024-02-12 cond-mat.str-el quant-ph
Quantum information spreading and scrambling in a distributed quantum network: A Hasse/Lamport diagrammatic approach
本文提出一种基于 Hasse/Lamport 图的量子网络信息流可视化方法，以保持节点间因果关系并支持同步与错误追踪，同时设计了一种将秘密信息置乱至全网、使恶意方需掌握大量节点才能恢复的量子信息置乱协议。
2023-09-19 cond-mat.stat-mech quant-ph
Bases in diagrammatic quantum protocols
本文包含两个新结果：1.我们修改的概念，抽象的基础上的匕首对称monoidal范畴，以及相应的图形表示，以适应非自对偶匕首紧凑结构，这是至关重要的获得一个“平面”的数学表示的诱导匕首紧凑结构，以及为代表许多互补的基础在一个图解演算。2.我们（至关重要的）依赖于这些基础结构在一个纯粹的图形推导的“量子态转移协议”，这种推导提供了有趣的见解，在不同的结构资源所需的状态转移和隐形传态的模型量子计算。
2008-08-07 math.CT math.LO math.QA
A diagrammatic calculus of fermionic quantum circuits
本文提出费米子 ZW 演算，一种弦图语言，用于费米子量子计算，通过公理完备性证明和规范形式重写，实现费米子电路的计算与双轨编码的图解处理。
2019-08-30 cs.LO quant-ph
Beyond Penrose tensor diagrams with the ZX calculus: Applications to quantum computing, quantum machine learning, condensed matter physics, and quantum gravity
Quantinuum；Haiqu Inc.（海奇公司）；Department of Computer Science, University of Oxford（牛津大学计算机系）；Department of Computer Science and Technology, University of Cambridge（剑桥大学计算机科学与技术系）；Relational Intelligence（关系智能）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（理论物理前沿研究所）
本文提出Spin-ZX演算，将彭罗斯图形式化为图形语言，并嵌入混合维度ZX演算，用于处理置换量子计算、量子机器学习、凝聚态物理和量子引力中的SU(2)系统问题。
2026-09-24 quant-ph
Diagrammatic security proof for 8-state encoding
狄拉克符号是描述量子态和对态的操作的最常用的方法。它非常方便，可以快速直观地区分矢量、标量和运算符。对于涉及多个系统相互作用的量子过程，Coecke和Kissinger以图解形式提出了更好的可视化[CK 2017]。它们的符号以图表的形式表达公式，有点类似于费曼图，并且比量子计算的电路符号更通用。本文件由两部分组成。(1)我们给出了一个简短的总结的图形符号的量子过程，量身定制的读者谁已经知道量子物理学和不感兴趣的一般过程理论。对于这些读者来说，我们的总结不像Coecke和Kissinger的自传那样令人生畏[CK 2017]，另一方面，比[KTW 2017]的超紧凑介绍更容易理解。我们与[CK 2017，KTW 2017]有些不同，因为我们不假设基态等于它们自己的复共轭;这意味着我们不使用基态的对称符号，这导致我们在通常被省略的导线上显式显示箭头。(2)我们扩展了Kissinger，Tull和Westerbaan [KTW 2017]的工作，该工作给出了BB84和6态量子密钥分发的图形安全性证明。他们的证明是基于一系列的图形操作，当协议中使用的基础是相互无偏的。我们将这一结果扩展到8态编码，它已被提出作为量子密钥回收协议[SdV 2017，LS 2018]中的工具，并且没有相互无偏的基础。
2021-03-02 cs.CR quant-ph
A Mechanical Implementation and Diagrammatic Calculation of Entangled Basis States
首次给出了量子纠缠的图解计算工具。我们提出了一个教学和简单的机械实现量子纠缠或“幽灵超距作用“，给这个奇怪的量子力学概念的有形实现陌生的经典物理。当两个或多个粒子以某种方式相关时，无论它们在空间中相距多远，它们的状态都保持相关。它们的相互关系是瞬时的，似乎不涉及任何受光速限制的通信。同样的机械实现证明了任何计算过程的基本物理限制。给出了计算纠缠基态的解析推导，并给出了相应的图形表示，为确定计算纠缠基态提供了有效的帮助。一个量子傅里叶变换的两个状态图表示纠缠的基础状态（“重整化量子比特”）也可以制定。我们的结果似乎支持了量子纠缠产生引力理论额外维度的观点，事实上，量子纠缠与广义相对论和量子力学统一中的深层次问题有关。这种时空纠缠的额外维度目前正在文献中推测。
2021-12-20 cond-mat.mes-hall quant-ph
Spin-networks in the ZX-calculus
ZX演算和本文中我们考虑的变体（ZXH演算）是量子位量子计算的形式化图形语言。我们证明它也可以用来描述SU（2）表示理论。为了实现这一点，我们首先回顾一下尤西斯图的定义，这是量子化学和量子引力中使用的标准图形演算，它抓住了SU（2）表示论的主要特征。其次，我们精确地展示了它是如何嵌入彭罗斯的二进制演算。第三，我们把这两种演算都归结为ZXH-图。在这个过程中，我们展示了维格纳符号的SU（2）不变性是如何在ZXH演算中平凡地证明的。此外，我们展示了如何明确地图解计算3 jm，4jm和6 j符号。长期以来，人们一直认为量子引力应该与量子信息理论紧密结合。在本文中，我们提出了一种方法，在这种连接可以准确，通过写圈量子引力（LQG）的自旋网络的ZX-图形语言的量子计算。
2022-11-18 quant-ph
Open quantum systems beyond Fermi's golden rule: Diagrammatic expansion of the steady-state time-convolutionless master equation
稳态观测量，如占据数和电流，是开放量子系统中至关重要的实验特征。无时间卷积（TCL）主方程，这是精确的和时间本地的，是一个理想的候选人的微扰计算这样的可观测量。我们开发了一个图形的方法来评估稳态TCL发电机的基础上运营商，而不是超运营商。我们得到的稳态占领数，我们的配方扩展到电流的计算，并提供了一个简单的物理解释的图表。我们进一步基准我们的方法上一个单一的非相互作用的水平耦合到费米水库，在那里我们恢复到下一个领先的顺序的确切扩展。在我们的配方中出现的图表数量少，使得扩展到更高的订单。这些性质的结合使得稳态无时间卷积主方程成为计算开放量子系统稳态性质的有效工具。
2020-10-19 cond-mat.mes-hall quant-ph
Flux-conserving diagrammatic formulation of optical spectroscopy of open quantum systems
我们提出了一种开放的非平衡系统的光学光谱学的理论方法，它概括了传统的非线性光学光谱学工具，在各级近似下施加电荷和能量守恒。分子和辐射场的自由度进行了量子力学处理。该配方是基于非平衡格林函数（NEGF）的方法和双面费曼图表示的光子通量的开发。数值模拟的模型系统。我们的研究桥梁量子输运和光学光谱学的理论方法，并建立了一个坚实的基础，在分子光电子学中的非线性光学光谱的传统工具。
2019-09-11 cond-mat.mes-hall physics.chem-ph physics.comp-ph
Tunable photonic cavity coupled to a voltage-biased double quantum dot system: Diagrammatic NEGF approach
采用Keldysh非平衡格林函数方法，研究了具有任意强点-铅耦合和类Holstein光-物质相互作用的双量子点微波光子谐振腔的增益.我们计算了腔的非平衡性质：它的传输，相位响应，平均光子数，功率谱和谱函数。我们表明，这些混合轻物质系统的精心设计，可以实现一个显着的放大的光信号与电压偏置的电子系统作为增益介质。我们还研究了整个设备的稳态电流，确定弹性和非弹性隧穿过程，其中涉及腔模式。我们的研究结果显示了如何利用量子电子学的最新进展来构建混合光物质系统，该系统表现为单原子放大器和光子源设备。图解Keldysh方法主要讨论了腔耦合双量子点架构，但它是可推广到其他混合光物质系统。
2016-04-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
A diagrammatic formulation of local realism
本文用范畴论中的交换图刻画局部实在论，证明其蕴含CHSH不等式，并凸显非对易性在量子理论中的根本作用。
2025-02-26 math.PR quant-ph
Diagrammatic representation and nonperturbative approximation of exact time-convolutionless master equation
本文针对开放量子系统的非马尔可夫动力学，提出了精确时间无卷积主方程的图示表示方法，并引入一种将生成元近似为嵌套时间序指数函数的非微扰近似方法。
2023-10-18 math-ph math.MP physics.chem-ph
Generating Function for Tensor Network Diagrammatic Summation
张量网络（TN）方法极大地促进了对复杂量子多体系统的理解。其中，激发光谱和长程相互作用系统可以使用TN进行研究，然而，其中一个面临着复杂的求和在大量的张量图。在这里，我们引入了一组生成函数，它编码的图形求和为领先的顺序系列展开系数。结合自动微分，生成函数允许我们解决TN图解求和问题。通过计算量子自旋链的变分激发态和动力学结构因子，进一步研究了激发态的纠缠特性，说明了这一方案。扩展到无限大的系统和更高的维度进行了概述。
2021-05-28 cond-mat.str-el quant-ph
Diagrammatic method for many-body non-Markovian dynamics: memory effects and entanglement transitions
提出基于量子跳跃和图解结构的方法解析多体非马尔可夫动力学，发现记忆效应相当于马尔可夫动力学的微扰，且非马尔可夫性可稳定随机酉电路中测量诱导纠缠相变的体积律相。
2023-09-12 cond-mat.str-el quant-ph
AKLT-states as ZX-diagrams: diagrammatic reasoning for quantum states
从费曼图到张量网络，量子力学计算的图形表示促进了物理学的进步。这些图代表了基本的数学运算，并有助于物理解释，但通常不能直接计算。在本文中，我们介绍了ZXH演算，一个图形语言的基础上ZX演算，我们用它来表示和原因的多体状态完全图形化。作为演示，我们表示的一维AKLT状态，对称性保护的拓扑状态，在ZXH演算中，通过开发一个表示的自旋高于1/2内的演算。通过利用ZXH演算规则的简化能力，我们展示了这种表示如何直接恢复AKLT矩阵产品状态表示，拓扑保护边缘状态的存在，以及字符串序参量的非零性。除了这些已知的性质，我们的图解方法还允许我们解析地推导出任何有限长度的一维AKLT链的Berry相是$π$。此外，我们还提供了另一种证明，即六边形晶格上的二维AKLT态可以约简为图态，表明它是一种通用的量子计算资源。最后，我们建立了二维高阶拓扑相位图，我们用它来说明一个破缺相变。我们的研究结果表明，ZXH演算是一个强大的语言表示和计算的物理状态完全图形化，铺平了道路，开发更有效的多体算法，并给出了一个新的图形的角度对量子相变。
2021-12-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.other quant-ph
A Complete Axiomatisation of the ZX-Calculus for Clifford+T Quantum Mechanics
介绍了量子力学的第一个完整的、近似通用的图形语言。我们通过在ZX-演算语言中加入四个新的公理，使Coecke和Duncan提出的一种图形语言完备化，从而使Clifford+T量子力学的ZX-演算语言完备化. Clifford+T量子力学的ZX-演算的完备性是范畴量子力学的主要开放问题之一。我们证明了Clifford+T片段的ZX-演算使用最近研究的ZW-演算，一个演算处理整数矩阵的完整性。我们还证明了ZX-演算的Clifford+T片段恰好表示并元有理数环的某个有限维扩张上的所有矩阵。
2018-02-23 quant-ph
Dissipative spin dynamics near a quantum critical point: Numerical Renormalization Group and Majorana diagrammatics
我们对具有幂律态密度J（ω）=ω^s（0<s<1）的亚欧姆自旋玻色子模型进行了广泛的研究，重点研究了三种可能的自旋分量的平衡动力学，从非常弱的耗散到量子临界状态。两个互补的方法，玻色数值重整化群（NRG）和马约拉纳热力学，被用来探索在广泛的参数范围内的物理性质。我们表明，玻色子自能是描述临界涨落的关键因素，但也需要引入多体顶点修正，以便获得图解与数值模拟的定量一致性。我们的结果表明，在耗散模型超出布洛赫-雷德菲尔德制度的平衡动力学应该重新考虑在长时间的限制。考虑到自旋玻色子哈密顿量也是量子临界性的玩具模型，这里获得的一些见解可能与更高维度中电子与玻色子耦合的场论有关。
2011-10-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Quantum Diagrams and Quantum Networks
本文介绍了表示量子过程和量子计算的图解方法。我们回顾了量子信息和量子计算的基本概念。我们讨论了拓扑图和用范畴论表示量子计算和隐形传态的一些问题。我们非常仔细地分析了图形的意义通常表示的马赫-曾德尔干涉仪，我们展示了它如何可以推广到关联到每个组成的酉变换的“实验室量子图”，使粒子移动通过许多交替的路径在这个图将模仿量子过程所代表的酉变换的组成。这是考虑费曼路径积分的有限维方法。我们称我们的表示结果为路径定理。然后，我们回到网络和矩阵的基础知识，并展示如何用网络图来表示量子测量的元素。
2014-04-17 quant-ph
A diagrammatic method to compute the effective Hamiltonian of driven nonlinear oscillators
提出一种基于相空间自洽微扰展开的图解方法计算驱动非线性振荡器有效哈密顿量，提供生成任意阶哈密顿量的程序，并通过超导电路实例与数值对比验证了其精确性与多功能性。
2024-12-24 quant-ph
Quantum Port: Gamification of quantum teleportation for public engagement
Multimedia University（多媒体大学）；Institute for Mathematical Research (INSPEM), Universiti Putra Malaysia (UPM)（马来西亚博特拉大学数学研究所）；AR Display Resources（AR显示资源）；SEGi College Subang Jaya（双溪毛糯世纪学院）；Department of Physics, Faculty of Science, Universiti Putra Malaysia (UPM)（马来西亚博特拉大学理学院物理系）
通过将量子 teleportation 的图示规则游戏化为量子卡牌游戏 Quantum Port，提升公众对量子物理的理解和参与度。
2026-03-31 physics.ed-ph physics.pop-ph quant-ph
A Diagrammatic Axiomatisation for Qubit Entanglement
关于么半群范畴的推理的图解技术提供了对相互作用的计算过程的对称性和连接的直观理解。在分类量子力学的背景下，Coecke和Kissinger建议两个3-qubit态GHZ和W可以用作新的图形演算的构建块，旨在对多体量子比特纠缠进行图形分类，突出量子态的通信特性及其在加密方案中的潜在用途。在本文中，我们提出了一个完整的图形公理化GHZ和W之间的关系：ZW演算。这改进了先前存在的ZX演算的一个版本，同时保持了它最令人满意的特性：无向性、高度对称性和代数基础。我们证明了ZW演算是完整的自由阿贝尔群的两个发电机的幂的类别-“整数系数的量子比特”-并提供了一个明确的规范化过程。
2015-01-28 cs.LO math.CT quant-ph
Effective Hamiltonians in Cavity and Waveguide QED from Transition-Operator Diagrammatic Perturbation Theory
Telecom Paris, Institut Polytechnique de Paris（巴黎电信学院，巴黎理工学院）；Laboratoire Interdisciplinaire Carnot de Bourgogne, UMR 6303 CNRS - Université de Bourgogne Franche-Comté（勃艮第卡诺跨学科实验室，CNRS联合研究单位6303，勃艮第弗朗什-孔泰大学）；Technical University of Munich, TUM School of Natural Sciences, Physics Department（慕尼黑工业大学，自然科学学院，物理系）；Walther-Meißner-Institut, Bayerische Akademie der Wissenschaften（瓦尔特·迈斯纳研究所，巴伐利亚科学院）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）；Centre for Nanosciences and Nanotechnology, Université Paris-Saclay（纳米科学与工程中心，巴黎萨克雷大学）
本文提出一种基于跃迁中心微扰理论的绝热消除方法，用于构建腔和波导量子电动力学中的有效高阶哈密顿量，克服了现有技术的局限性。
2026-07-13 quant-ph
A diagrammatic calculus for categorical quantum protocols
本文提出一种基于一维配边和自由生成群的图形语言范畴，证明其具有双积的dagger紧致闭结构，并利用相干性结果，仅通过绘图即可验证量子隐形传态、纠缠交换和超密编码等量子协议的有效性。
2023-11-18 math.CT quant-ph
Premonoidal Semantics and Scalable Diagrammatics of Fermionic Quantum Computing
Inria（法国国家信息与自动化研究所）；LIX, École Polytechnique（巴黎综合理工学院LIX实验室）；CPHT, CNRS（法国国家科学研究中心CPHT中心）；Institut Polytechnique de Paris（巴黎理工学院）
本文针对费米子量子计算中并行组合交换律失效的问题，提出对称预幺半范畴语义，并引入pronaps扩展图解记号，为费米子ZW演算的多个片段给出规范形式和完备性证明，连接了电路语义、图解重写与行列式代数。
2026-10-05 cs.LO quant-ph
Holographic Bit Threads from String-Diagrammatic Quantum Information Flow
Fudan University（复旦大学）；Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences (SIMIS)（上海数学与交叉学科研究院）；Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications (BIMSA)（北京国际数学研究中心）
该研究将范畴量子力学的量子信息流概念应用于全息框架，证明其轨迹满足比特线的约束，解释了比特线非唯一性的自然性，并通过ZX弦图发现QIF轨迹可探测更精细的纠缠结构。
2026-08-27 hep-th quant-ph
Fully graphical treatment of the quantum algorithm for the Hidden Subgroup Problem
阿贝尔隐子群问题（HSP）是一个非常普遍的问题，许多已知量子指数加速的问题（如整数分解、离散对数和Simon问题）都可以看作是它的具体实例，传统的量子协议描述是低级的，并且严重依赖于经典群论和复向量空间之间的相互作用。相反，我们给出了一个高层次的图示，展示了真正发挥作用的量子结构。具体来说，我们提供了第一个完整的图解证明的正确性阿贝尔HSP协议，强互补的观测是其成功的关键因素。作为完全图解，我们的证明扩展了传统的有限维量子理论的情况下：例如，我们可以用它来表明，西蒙的问题可以有效地解决在真正的量子理论，并获得一个协议，解决HSP某些无限阿贝尔群。
2017-01-30 math.CT quant-ph
Feynman-diagrammatic description of the asymptotics of the time evolution operator in quantum mechanics
我们描述了“费曼图”的方法，非相对论量子力学在R^n，磁和潜在的条款。特别地，对于在时间t上连接点q_0和q_1的每个经典路径γ，我们在\hbar中定义形式幂级数V_γ（t，q_0，q_1），由每个表示有限维收敛积分的图的和组合地给出。证明了exp（V_γ）满足薛定谔方程，并解释了t \to 0极限在什么意义上接近δ分布.因此，我们的建设明确给出了完整的\hbar \to 0渐近的基本解薛定谔方程的解决方案，相应的经典系统。这些结果证明了费曼路径积分在图中的启发式展开。
2010-09-04 hep-th math-ph math.MP
A diagrammatic language for the Causaloid framework
本文为Causaloid框架提出图形化语言，并定义层析、组合和元三个物理压缩层次的新术语，以弥合允许GPTs的Causaloid方法与使用希尔伯特空间的后量子研究之间的差距。
2024-07-01 gr-qc quant-ph
Interacting Quantum Observables: Categorical Algebra and Diagrammatics
本文有两个紧密交织的目标：（i）介绍一种直观和通用的多量子比特系统的图形演算，ZX演算，它大大简化了量子计算和信息领域的推导。(ii)公理化量子观测量的互补性，在一个一般的框架内的物理理论的匕首对称幺半群范畴。我们还公理化在这个框架内的相移。使用良好的研究规范之间的对应关系的图形演算和对称monoidal类别，我们的研究结果提供了一个纯粹的图形形式化的互补量子观测。每一个单独的可观测量，由一个交换的特殊匕首弗罗贝纽斯代数表示，产生一个阿贝尔群的相移，我们称之为相位群。我们还确定了一个强大的形式的互补性，满足Z和X自旋观测量，从而产生一个缩放的双代数的变体。
2011-04-21 cs.LO math.CT math.QA
Teleportation, Braid Group and Temperley--Lieb Algebra
我们利用辫群和Temperley-Lieb代数来探讨量子隐形传态现象背后的代数和拓扑结构。在量子隐形传态的标准描述中，我们实现了辫子隐形传态组态、隐形传态交换和虚辫子表示。我们设计了包含最大纠缠态的量子线路的图解规则，并将其应用于三种描述隐形传态的方法：转移算符、量子测量和特征方程，进一步提出了局域么正变换下的Temperley-Lieb代数是隐形传态的数学结构.我们比较了我们的图解方法与两个已知的量子信息流的配方：隐形传态拓扑和强紧闭范畴，为了解释我们的图解规则是一个自然的隐形传态的图解语言。
2006-10-18 hep-th math-ph math.MP
Qudit Isotopy
我们探索一个一般的图解框架来理解量子点和它们的编织，特别是它与纠缠的关系。这涉及到理解同位素在解释实现纠缠门的图以及一些标准量子信息协议中的作用。我们给量子泡利运营商$X,Y,Z$和评论他们的结构，无论是从代数和从一个图解的角度来看。我们解释替代模型的图解解释qudits及其转换。我们使用我们的图解方法来定义一个长距离纠缠的纠缠中继协议。我们的方法依赖于平面仿代数的研究中发现的代数和拓扑关系。总之，这项工作提供了新的平面对位代数理论和量子信息之间的桥梁，特别是在涉及纠缠的问题。
2016-02-24 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
A Spin Network Primer
自旋网络，本质上是标记图，是几何学量子理论的“好量子数"。这些结构包含了各种各样的技术，可以用于有限维系统的量子力学、规范理论和纽结理论。虽然本科生可以接触到自旋网络技术，但它隐藏在更复杂的公式中。本文介绍了一种简单而丰富的图解法，它是通过2 × 2矩阵与图的联系来实现的。这种自旋网络图解方法为角动量的量子力学、群论、纽结理论甚至量子几何提供了新的视角。每个领域的例子进行了讨论。
1999-08-22 gr-qc quant-ph
Superdense Coding with GHZ and Quantum Key Distribution with W in the ZX-calculus
量子纠缠是量子隐形传态、量子密码等量子协议中的关键资源。然而，纠缠使得狄拉克符号表示的协议难以验证。这就是为什么Coecke和Duncan为量子协议引入了一种图形语言，称为ZX演算。这种图解符号既直观又形式上严格。它是一种简单的、图形化的、高级的语言，强调系统的组成，自然地抓住了量子力学的要点。在作者的硕士论文中，已经证明了超过25个量子协议的ZX演算提供了一个相对简单和更直观的表示。此外，作者开始了将分类量子力学应用于量子安全的任务;早期的工作除了Bennett和Bennard的量子密钥分发协议BB84之外没有涉及任何东西。本文在ZX演算中提出了Greenberger-Horne-Zeilinger态的超密集编码和W态的量子密钥分发。
2012-10-02 cs.CR quant-ph
A unified diagrammatic approach to topological fixed point models
我们介绍了一个系统的数学语言描述不动点模型，并将其应用到研究的拓扑相的物质。这个框架让人想起了状态和模型和格点拓扑量子场论，但是在张量网络方面是形式化和统一的。与现有的研究拓扑有序相基态的张量网络ansatzes相比，我们的形式主义中的张量网络表示欧几里得时空中的离散路径积分。与其他方法相比，这种语言更直接地与定义模型的哈密顿量相关，通过各自的虚时间演化的Trotterization。我们介绍我们的形式主义通过简单的例子，并证明其全部权力表示已知的家庭的模型在2+1维的最一般的形式，即弦网络模型和Kitaev量子双弱Hopf代数的基础上。为了阐明我们的形式主义的多功能性，我们还展示了如何可以描述物质的费米相，并提供了一个框架的拓扑不动点模型在3+1维。
2022-04-27 cond-mat.str-el math.QA quant-ph
Synthesising Graphical Theories
近年来，图解语言已被证明是一个强大的和表达的工具，推理的物理，逻辑和语义过程表示为一个monoidal范畴中的态射。特别是，分类量子力学，或“量子图像主义”，旨在将量子理论的具体特征转化为抽象的结构属性，以图形恒等式的形式表达。我们搜索这些属性的一种方法是从一个具体的模型（例如一组线性映射或有限关系）开始，并开始将生成器组成图并寻找图形标识。简单地说，我们可以通过枚举给定大小的所有图并检查等式来自动化这个过程，但这在实践中很难处理，因为它产生了太多的等式。幸运的是，这些恒等式中有许多不是原始的，而是可以从更简单的恒等式推导出来的。2010年，Johansson、Dixon和Bundy开发了一种称为猜想合成的技术，用于自动生成约束项方程，以输入到归纳定理证明器中。在这个扩展的摘要中，我们将这种技术应用于图形理论，表示为图形重写系统，并通过合成用于研究纠缠量子态的图形理论来演示其应用。
2012-04-17 cs.AI math.CT quant-ph
Unitarization of Pseudo-Unitary Quantum Circuits in the S-matrix Framework
Qatar Center for Quantum Computing (QC2)（卡塔尔量子计算中心）
本文提出了一种方法，通过部分反演将S矩阵转换为T矩阵，并扩展了构建伪幺正和跨伪幺正电路的方法工具箱。
2024-01-11 hep-th math-ph math.MP
Graphical Algebraic Geometry: From Ideals and Varieties to Quantum Calculi
University of Oxford（牛津大学）
本文提出图示代数几何（GAG），扩展了图示线性代数程序，证明其在代数结构的（co）span语义下是通用且完整的，展示了GAG在多项式约束网络中的重写系统应用及对量子计算中qudit ZH算子的扩展。
2026-05-13 cs.LO math.CT quant-ph
Quantum Picturalism
量子力学的形式主义不支持我们的直觉，也没有阐明控制受量子物理定律约束的实体行为的关键概念。复数数组与早期计算机编程实践中的0和1数组有着相似之处。在这篇评论中，我们提出了一个图解的“高层次”的替代希尔伯特空间形式主义，一个呼吁我们的直觉的步骤。它允许对相互作用的量子系统进行直观的推理，并使许多其他涉及和繁琐的计算变得微不足道。它清楚地暴露了诸如不可克隆定理之类的局限性，以及诸如量子隐形传态之类的现象。作为一种逻辑，它支持“自动化”。它允许更广泛的基础理论，并可以很容易地修改，有可能提供所需的垫脚石更深的概念理解的量子理论，以及它与其他物理理论的统一。这里讨论的具体应用是几个量子计算方案的纯图解证明，以及量子非局域性的结构起源的分析。这种高级图解形式主义的数学基础依赖于所谓的monoidal范畴，这是数学最近发展的产物。这些monoidal范畴不仅为物理理论提供了自然的基础，而且也为证明理论，逻辑，编程语言，生物学，烹饪等提供了自然的基础。挑战在于发现必要的额外结构片段，使我们能够预测真正的量子现象。
2009-08-13 math-ph math.CT math.MP
Generalized many-body perturbation theory for the electron correlation energy: multi-reference random phase approximation via diagrammatic resummation
本文用多体格林函数累积量展开替代Wick定理，提出图式多参考MBPT并推导统一的MR-RPA，解决了SR-RPA在强关联分子中的失效问题。
2025-03-19 cond-mat.str-el physics.chem-ph quant-ph
A diagrammatic field theory of quantum error correction
University of Saskatchewan（萨斯喀彻温大学）
该研究为量子纠错构建场论框架，围绕酉融合范畴中的融合空间码，区分诊断与综合征代数，给出精确可纠条件及测量恢复分解，通过伊辛理论举例，还证明条件阈值定理，最后指出相关表示理论和代数几何方向。
2026-07-13 hep-th math-ph math.AG
