Einstein几乎Cokähler流形
Einstein almost cokähler manifolds
摘要：
研究紧致Einstein几乎Kähler流形上Goldberg猜想的一个奇维类似物。我们给出了一个明确的非紧的例子，爱因斯坦几乎cokähler流形是不是cokähler。证明了具有非负$*$ -标量曲率的紧致Einstein几乎cokähler流形是cokähler流形（实际上是横Calabi-Yau流形）;更一般地，在结构不是cokähler流形的情况下，给出了$*$ -数量曲率的上界.我们证明了类似的边界几乎Kähler爱因斯坦流形不是Kähler。
英文摘要：
We study an odd-dimensional analogue of the Goldberg conjecture for compact Einstein almost Kähler manifolds. We give an explicit non-compact example of an Einstein almost cokähler manifold that is not cokähler. We prove that compact Einstein almost cokähler manifolds with non-negative $*$-scalar curvature are cokähler (indeed, transversely Calabi-Yau); more generally, we give a lower and upper bound for the $*$-scalar curvature in the case that the structure is not cokähler. We prove similar bounds for almost Kähler Einstein manifolds that are not Kähler.
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