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arXiv 1409.40632014-09cs.SIphysics.soc-ph

关于模块密度的几点注记

Some remarks on modularity density

Alberto Costa

备注：: 4 pages, 4 figures, 1 table

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摘要：

Li、Zhang、Wang、Zhang和Chen在$[$ Phys.Rev.E77，036109（2008）$]$中提出了称为模块密度的用于社区发现的“定量函数”。我们研究了模块密度最大化问题，并讨论了最优解的一些特征。更确切地说，我们表明，在最佳解决方案中，可以有社区具有负模块密度，我们提出了一个修改的原始配方，以克服这个问题。此外，我们表明，集团可以分为两个或两个以上的部分时，最大化的模块密度。我们还比较了通过最大化模块密度得到的解决方案与通过最大化Zachary空手道俱乐部网络的模块密度得到的解决方案。

英文摘要：

A "quantitative function" for community detection called modularity density has been proposed by Li, Zhang, Wang, Zhang, and Chen in $[$Phys. Rev. E 77, 036109 (2008)$]$. We study the modularity density maximization problem and we discuss some features of the optimal solution. More precisely, we show that in the optimal solution there can be communities having negative modularity density, and we propose a modification of the original formulation to overcome this issue. Moreover, we show that a clique can be divided into two or more parts when maximizing the modularity density. We also compare the solution found by maximizing the modularity density with that obtained by maximizing the modularity on the Zachary karate club network.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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