Local Operator Multipliers and Positivity
我们建立了一个无界的Stinespring定理和定义在所有紧算子空间上的完全正定模映射的Stinespring表示的提升结果。我们应用这些结果来研究Schur乘子的正性。给出了正的局部Schur乘子，并给出了Toeplitz型正的局部Schur乘子的一个刻划.我们介绍了当地的运营商乘数作为一个非交换模拟当地舒尔乘数，并获得了一个表征，扩展了早期的结果有关运营商乘数和当地舒尔乘数。我们提供了一个描述的积极的本地运营商乘子的元素的典范正锥的逼近。
2012-06-18 math.OA
Radial Schur multipliers on some generalisations of trees
本文给出了树的有限乘积上径向Schur乘子的一个刻画。其等价条件是含有径向函数离散导数的广义Hankel矩阵是迹族算子。这推广了Haagerup，Steenstrup和Szwarc关于树的结果。同样的条件可以用环面上的Besov空间来表示。我们还证明了双曲图的乘积的类似结果，并提供了一个充分条件的函数定义径向Schur乘子的有限维CAT（0）立方体复形。
2018-07-19 math.OA
Herz-Schur Multipliers of Fell Bundles
本文将Herz-Schur乘子的概念推广到Fell丛的情形，并利用这一推广的概念给出了离散群$G$上Fell丛$\mathfrak{B}$的约化截面$C^{\ast}$ -代数$C_r^{\ast}(\mathfrak{B})$是核的一个充要条件.作为应用，我们证明了如果$C_r^{\ast}(\mathfrak{B})$是核的，则对任何子群$H \subset G$，$C^{\ast}$ -代数$C_r^{\ast}(\mathfrak{B}_H)$是核的.
2020-01-20 math.OA
Positive Herz-Schur multipliers and approximation properties of crossed products
对于$C^*$ -代数$A$和集合$X$，给出了$K(\ell^2(X))\otimes A$上完全正Schur $A$ -乘子的Stinespring型刻画.然后，我们将它们与$C^*$上的完全正的赫兹-舒尔乘子联系起来，$C^*$ -代数交叉积的形式为$A\rtimes_{α,r} G$，其中$G$是一个离散群，其各种版本在早些时候由Anantharaman-Delaroche，Bédos和Conti以及Dong和Ruan考虑过。后者的地图显示实现近似属性，如核或Haagerup属性，为$A\rtimes_{α,r} G$。
2017-07-06 math.OA
Operator system structures and extensions of Schur multipliers
对于给定的C* 代数$\mathcal{A}$，我们建立了AOU $\mathcal{A}$ -空间上极大和极小算子$\mathcal{A}$ -系统结构的存在性.在$\mathcal{A}$是W*-代数的情形下，给出了对偶算子$\mathcal{A}$ -系的一个抽象刻画，并研究了对偶AOU $\mathcal{A}$ -空间上的极大和极小对偶算子$\mathcal{A}$ -系的结构.我们引入了算子值Schur乘子，并提供了一个Grothendieck型特征。研究了部分定义的算子值Schur乘子$φ$的正扩张问题，并在一定的富性条件下，证明了其正解的存在性，证明了在与$φ$的定义域自然相关的算子系统上，正则算子$\mathcal{A}$ -系统结构与极大对偶算子系统结构相等.
2018-12-16 math.OA
Central and convolution Herz-Schur multipliers
我们得到的中央算子值舒尔和赫兹舒尔乘数的描述，类似于一个经典的表征由于Grothendieck，揭示了一个密切的联系中心（线性）乘数和双线性乘数到迹族。限制到动力系统中的一个局部紧群作用于自身的平移，我们确定其卷积乘子的右完全有界的乘子，在荣格-Neufang-阮的意义下，一个典型的量子群与基础的群体。给出了压缩幂等算子值Schur和Herz-Schur乘子的特征.利用Herz-Schur乘子和变换广群上的乘子之间的联系，我们给出了广群乘子是压缩的和幂等的组合刻画。
2021-01-01 math.FA math.OA
A Markov dilation for self-adjoint Schur multipliers
本文给出了$\B(H)$上实正Schur乘子在Anantharaman-Delaroche意义下的Markov膨胀公式
2008-03-20 math.FA math.OA
Schur and operator multipliers
舒尔乘数介绍了舒尔在20世纪初，并从那时起发现了相当数量的应用分析和享有密集的发展。除了美丽的主题本身，来源的兴趣，他们的连接与扰动理论，调和分析，理论的算子积分和其他。最近Kissin和Shulman在Schur乘数的量化方面取得了进展。本文的目的是总结Schur和算子乘子理论中的一部分思想和结果。我们开始与经典的舒尔乘数定义舒尔和他们的特点Grothendieck，并使我们的方式通过可测量的乘数研究Peller和Spronk，运营商乘数定义的Kissin和Shulman，最后，多维舒尔和运营商乘数开发的Juschenko和作者。我们指出了该领域与调和分析和算子积分理论的联系。
2009-11-03 math.FA math.OA
Herz-Schur multipliers of dynamical systems
我们将Herz-Schur乘子的概念推广到非交换动力系统的情形：给定一个C*-代数$A$，一个局部紧群$G$，以及$G$在$A$上的作用$α$，我们定义了$A$与$G$的（约化）交叉积$A\rtimes_{r,α} G$的变换，在$A = \mathbb{C}$的情况下，它约化为经典的Herz-Schur乘子.我们还引入了一类Schur $A$ -乘子，建立了它的刻画，推广了Schur乘子的经典描述，并在新的设置下给出了一个转移定理，用Schur $A$ -乘子的不变部分等距地确定了动力系统$(A,G,α)$的Herz-Schur乘子.讨论了一类特殊的Herz-Schur乘子，特别是与局部紧交换群$G$及其在对偶群$Γ$的$C^*$ -代数$C^*(Γ)$上的典型作用有关的Herz-Schur乘子.
2016-08-03 math.FA math.OA
Noncommutative Figa-Talamanca-Herz algebras for Schur multipliers
本文在Schatten空间$S_p$上的完全有界Schur乘子的算子空间$\frak{M}_{p,cb}$的自然预对偶上引入了Figá-Talamanca-Herz代数$A_p(G)$的一个非交换模拟.确定了等距Schur乘子，证明了Schatten空间$S_p$上的有界Schur乘子空间$\frak{M}_{p}$是等距乘子展成的弱算子拓扑中的闭包.
2011-09-23 math.FA math.OA
Completely co-bounded Schur multipliers
算子空间之间的线性映射$u\colon \ E\to F$称为完全上有界的，如果它作为从$E$到$F$的对立面的映射是完全有界的。给出了$B(\ell_2)$和Schatten类$S_p$上完全上有界Schur乘子的几个简单结果.我们还考虑了群上的Herz-Schur乘子。
2011-03-10 math.FA math.OA
Completely compact Herz-Schur multipliers of dynamical systems
证明了：如果$G$是离散群，$(A,G,α)$是C*-动力系统，使得约化的交叉积$A\rtimes_{r,α} G$具有性质（SOAP），则每个完全紧的Herz-Schur $(A,G,α)$ -乘子都可以用有限秩的Herz-Schur $(A,G,α)$ -乘子在完全有界范数下逼近.因此，如果$G$具有逼近性质（AP），则$A(G)$的完全紧Herz-Schur乘子与$A(G)$在完全有界乘子范数下的闭包一致。研究了$A\rtimes_{r,α} G$的不变完全紧Herz-Schur乘子类，并给出了无理旋转代数下这类乘子的一个刻画.
2022-07-24 math.FA math.OA
Characterisations for coarse embeddability via quasi-locality and Schur multipliers
Centre for Mathematical Sciences, Lund University（隆德大学数学中心）；School of Mathematical Sciences, Fudan University（复旦大学数学科学学院）；College of Data Science, Jiaxing University（嘉兴学院数据科学学院）
本研究针对有界几何的离散度量空间，通过准局域性、Schur乘子等建立其粗嵌入到希尔伯特空间的新刻画，还探讨了相关应用及与ℓ^p嵌入的关系。
2026-10-22 math.OA
Schur multipliers and operator-valued Foguel-Hankel operators
我们表明，一些矩阵是Schur乘子，这是适用于获得类的运营商值Foguel-Hankel运营商类似的压缩。这为K的一个问题提供了部分答案。Davidson和第二作者关于CAR值Foguel-Hankel算子的结果。
2005-01-11 math.FA math.OA
Unconditionality, Fourier multipliers and Schur multipliers
设$G$是无限局部紧交换群.若$X$是Banach空间，证明了若$L^2(G)$上的有界Fourier乘子$T$具有$T\ot Id_X$在$L^2(G,X)$上有界的性质，则Banach空间$X$同构于Hilbert空间.此外，如果$1<p<\infty$，$p\not=2$，我们证明了在$L^p(G)$上存在一个不完全有界的有界Fourier乘子.最后，我们从舒尔乘数的角度来考察无条件性。更确切地说，我们给出了几个充要条件，以确定是否一个算子空间是完全同构的算子Hilbert空间。
2012-04-02 math.FA math.OA
Schur multipliers and de Branges-Rovnyak spaces: the multiscale case
我们考虑有界线性算子作用在由齐次树的节点索引的$\ell_2$空间上。利用树上本原移位之间的Cuntz关系，推广了单尺度时变点赋值的概念，并引入了相应的再生核希尔伯特空间，柯西公式在其中成立.这些概念，然后用于研究舒尔乘数和相关的德布朗日-Rovnyak空间。作为应用，我们得到了Schur乘子作为多尺度输入-状态-输出系统传递算子的实现。
2007-03-27 math.FA math.OA
Schur and Fourier multipliers of an amenable group acting on non-commutative Lp-spaces
考虑一个局部紧群G的完全有界Fourier乘子φ，取1 <= p <=无穷大.我们可以把φ与Schatten类S_p（L^2 G）上的Schur乘子以及G的群von Neumann代数的非交换Lp-空间Lp（LG）上的Fourier乘子联系起来。证明了Schur乘子的完全有界范数不大于Lp-Fourier乘子的完全有界范数.当G是顺从的，我们表明，平等持有，扩展结果由Neutroth和Ricard的非离散群。对于一个离散群G，在p > 2是偶数的特殊情况下，我们证明如下。如果在Lp（LG）和Lp（M）的超积\otimes S_p（L^2 G）之间存在一个映射，该映射使傅立叶乘子和舒尔乘子交织在一起，则G必须是顺从的。这是一个障碍，以扩大Neutrophth-Ricard的结果，以非顺从的群体。
2013-09-18 math.FA math.OA
Localised Hilbert modules and weak noncommutative Cartan pairs
我们定义了类似于局部乘子代数的Hilbert模的局部化。我们使用这种本地化的属性，以丰富的非封闭行动的$C^*$ -代数封闭行动的本地乘子代数，并下降已知的结果，这样的封闭行动下降到其未封闭的同行。定义了弱Cartan包含，并将其转化为逆半群作用的交叉积.我们证明，在交换情况下，弱嘉当子代数是极大阿贝尔的，从而推广了雷诺研究的情况。
2023-03-29 math.OA
Transference of multilinear Fourier and Schur multipliers acting on non-commutative $L_p$-spaces for non-unimodular groups
本文推广了非幺模群上多重线性 Fourier 乘子的定义，并证明了在非交换 $L_p$-空间上，Fourier 与 Schur 乘子间的转移结果依然成立。
2023-08-31 math.FA math.OA
Herz-Schur Multipliers and Non-Uniformly Bounded Representations of Locally Compact Groups
设G是第二可数的局部紧群，f是G上的连续Herz-Schur乘子.我们的主要结果给出了希尔伯特空间上强连续表示的存在性（不一定一致有界），使得f是这个表示关于两个有界轨道的向量的系数.此外，我们还证明了G中的元素g的表示的范数至多是关于g到G的单位元的度量距离的指数范数。
2010-01-03 math.OA math.RT
Schur Multipliers and Spherical Functions on Homogeneous Trees
设X是q+1次齐次树（q在2到无穷大之间），f是X乘X上的复变函数，f（x，y）只依赖于X中x和y之间的距离。我们的主要结果给出了这样一个函数是X乘X上的Schur乘子的一个充要条件。此外，我们找到了f的Schur范数的封闭表达式。作为应用，对任意素数q，得到了N个生成元上自由（非交换）群上径向函数和p-adic群PGL_2（Q_q）上球函数的完全有界Fourier乘子范数的封闭表达式.
2009-08-31 math.GR math.OA
Bilinear forms, Schur multipliers, complete boundedness and duality
算子和双线性型的Grothendieck不等式包含了复m × n矩阵的某些因子分解结果。基于算子空间和完全有界映射的理论，我们给出了这些结果的范数最优形式和两个与Schur积有关的范数最优分解结果.证明了双线性型空间和Schur乘子空间关于它们的完全有界范数是共轭的。
2023-01-12 math.FA math.OA
The Schur multiplier norm and its dual norm
Mathematics Institute, University of Copenhagen（哥本哈根大学数学研究所）
本文研究了复自伴矩阵的Schur乘积范数及其对偶范数的计算公式，给出了自伴矩阵的Schur乘积范数和对偶范数的定义及性质。
2026-04-25 math.FA math.OA
The local geometry of idempotent Schur multipliers
本文研究幂等Schur乘子，利用边界平坦性概念刻画其在Schatten $p$-类上的有界性，证明其均以三角投影为模型，并推广至Lie群上Fourier幂等元的局部$L_p$-有界性，是Fefferman球乘子定理的非交换推广。
2024-04-10 math.FA math.OA
Radial Schur multipliers on trees and the failure of Fourier-Schur transference
该研究刻画了树上Schatten p类的径向Schur乘子，证明其算子范数与环面Fourier乘子范数的不等式，构造自由群中完全S_p有界但Fourier乘子无界的Herz-Schur乘子，否定了Fourier-Schur转移。
2026-10-14 math.FA math.OA
Riesz-Schur transforms
本文研究了Schur乘子下的里斯变换的非三角形式。这一结果改进了Grothendieck-Haagerup的端点准则，给出了Schur乘子的Schatten p-有界性的新条件，并加强了Potapov/Sukochev对Arazy猜想的解.我们恢复以及三角里斯变换的无量纲估计。我们的离散方法比以前的调和分析和概率方法简单得多。作为应用，我们找到了一个非常简单的证明，最近的标准Schur乘数的Hörmander-Mikhlin和Marcinkiewicz型。
2024-11-21 math.FA math.OA
Semigroups of Herz-Schur Multipliers
为了研究群的弱顺从性与Haagerup性质之间的关系，我们引入了弱Haagerup性质，并证明了具有这种逼近性质等价于存在一个由一个真函数生成的Herz-Schur乘子半群.然后证明了Herz-Schur乘子半群的生成元（不一定是真的）分裂成一个正定核和一个条件负定核.我们还表明，发电机有一个特别愉快的形式，当且仅当该集团是顺从的。本文的后半部分研究了自由群上的径向Herz-Schur乘子半群。我们证明了这样一个半群的生成元是由字长函数线性有界的。
2014-01-21 math.FA math.GR math.OA
Dilations of markovian semigroups of measurable Schur multipliers
本文利用概率工具证明了自伴保单位完全正可测Schur乘子半群可被更大von Neumann代数上的Markov *-自同构群膨胀，并推导出生成子的泛函演算有界性及插值结果，回答了相关公开问题。
2023-04-02 math.FA math.OA
Measurable Schur Multipliers and Completely Bounded Multipliers of the Fourier Algebras
设G是一个局部紧群，L^p（G）是通常的L^p-空间，其中1 =< p =< infty，A（G）是G的Fourier代数.我们的目标是在一个新的抽象背景下研究A（G）的完全有界乘子，记为M_{cb} A（G）.证明了M_{cb} A（G）可以刻画为B（L^2（G））上的（完全）有界正规L^{infty}（G）-双模映射空间，即L^2（G）上的有界算子空间的“不变部分”.在此过程中，我们发展了B（L^2（X，mu））上正规L^{infty}（X，mu）-双模映射的函数论描述，我们用V^{infty}（X，μ）表示，并命名（X，mu）的可测Schur乘子。我们的方法导致许多新的结果，其中一些推广迄今只知道某些类别的群体的结果。这些结果是M_{cb} A（G）的函子性质的统一方法，也是M_{cb} A（G）的标准预对偶的具体描述.
2004-05-04 math.FA math.OA
The impact of Schur multipliers in harmonic analysis and operator algebras
本文综述舒尔乘子在过去15年的影响，关注其与傅里叶乘子的联系及在调和分析和算子代数间的桥梁作用，介绍舒尔滕p类最新界在相关领域的应用，以及非托普利茨舒尔乘子等方面的新进展。
2026-07-28 math.CA math.FA math.GR
Multilinear transference of Fourier and Schur multipliers acting on non-commutative $L_p$-spaces
设$G$是局部紧幺模群，$ϕ$是$G$上$n$变量的函数.对于这样一个$ϕ$，可以关联一个多线性傅立叶乘法器，它作用于群von Neumann代数的非交换$L_p$ -空间的某个$n$ -倍积。还可以定义一个相关的舒尔乘数，它作用于Schatten类$S_p(L_2(G))$的$n$ -倍积.我们推广了著名的迁移结果从线性的情况下，多线性的情况。特别是，我们证明了所谓的“乘法有界$(p_1,\ldots,p_n)$ -范数”的多线性舒尔乘数是有界的傅立叶乘数相应的乘法有界的范数以上，与平等时，该集团是顺从的。进一步证明了当$p_1$和$p_2$满足$\frac{1}{p_1} + \frac{1}{p_2} = 1$时，双线性Hilbert变换作为向量值映射$L_{p_1}(\mathbb{R}, S_{p_1}) \times L_{p_2}(\mathbb{R}, S_{p_2}) \rightarrow L_{1}(\mathbb{R}, S_{1})$是有界的.对于某些Calderón-Zygmund型算子也有类似的结果。这与非向量值欧几里德情况相反。
2022-11-08 math.FA math.OA
Unique Matrix Factorizations associated to Bilinear Forms and Schur Multipliers
本文利用算子空间理论研究复 m×n 矩阵的 Grothendieck 型范数最优分解，证明四类分解中三类唯一、一类在特定条件下唯一。
2023-09-29 math.FA math.OA math.RA
Separating Fourier and Schur multipliers
设$G$是一个局部紧幺模群，令$1\leq p<\infty$，令$ϕ\in L^\infty(G)$，并假定与$ϕ$相关联的傅立叶乘子$M_ϕ$有界于非交换$L^p$ -空间$L^p(VN(G))$上，则$M_ϕ\colon L^p(VN(G))\to L^p(VN(G))$是分离的（即对任何$a,b\in L^p(VN(G))$都是$\{a^*b=ab^*=0\}\Rightarrow\{M_ϕ(a)^* M_ϕ(b)=M_ϕ(a)M_ϕ(b)^*=0\}$）当且仅当存在$c\in\mathbb C$和一个连续特征标$ψ\colon G\to\mathbb C$使得$ϕ=cψ$局部几乎处处是分离的.这提供了$L^p(VN(G))$上等距傅立叶乘数的表征，当$p\not=2$。其次，设$Ω$是$σ$ -有限测度空间，设$ϕ\in L^\infty(Ω^2)$，并假设与$ϕ$相关联的Schur乘子在Schatten空间$S^p(L^2(Ω))$上有界.我们证明了这个乘子是分离的当且仅当存在一个常数$c\in\mathbb C$和两个幺正$α,β\in L^\infty(Ω)$使得$ϕ(s,t) =c\, α(s)β(t)$ a. e.在$Ω^2.$上这提供了$S^p(L^2(Ω))$上等距Schur乘数的特征，当$p\not=2$。
2023-03-24 math.CA math.FA math.OA
Schur Multipliers with Unequal Operator and Completely Bounded Norms on $S_p$, $1<p\ne 2<\infty $
Institute for Advanced Study in Mathematics of HIT, Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学数学高等研究院）；School of Mathematics and Statistics, University of New South Wales（新南威尔士大学数学与统计学院）；Department of Mathematics, New Uzbekistan University（新乌兹别克斯坦大学数学系）；V. I. Romanovsky Institute of Mathematics of the Academy of Sciences of Uzbekistan（乌兹别克斯坦科学院V.I.罗曼诺夫斯基数学研究所）
该研究构造S₄上显式Schur乘子，证明其算子范数小于完全有界范数，回答了相关问题并否定特定论断，还得到包含4的开区间I使对应不等式成立。
2026-09-15 math.FA math.OA
Schur multipliers and mixed unitary maps
我们认为张量积的完全去极化信道$d\times d$矩阵与地图的舒尔乘由$k \times k$相关矩阵，并通过矩阵理论的方法，当这样的地图是一个混合（随机）酉信道。当$d=1$时，这恢复了O 'Meara和Pereira的结果，并且对于更大的$d$，这相当于Haagerup和Musat最初通过冯诺依曼代数的因式分解理论获得的结果。我们得到了一个界限之间的距离给定的相关矩阵，这个张量积几乎是混合酉和相关矩阵，这样的地图是完全混合酉。这个界限使我们能够给出一个初等证明的另一个结果Haagerup和Musat关闭这样的相关矩阵，而不呼吁冯诺依曼代数的理论。
2018-10-26 math.OA quant-ph
Radial multipliers on reduced free products of operator algebras
设A_i是vonNeumann代数的一族单位C* 代数，φ：N_0 \to C.我们证明，如果与phi相关的Hankel矩阵是迹类的，则在A_i的约化自由积上存在唯一的完全有界映射M_phi，它充当径向乘子。推广了Wysoczaski关于既约群C ~*-代数上的Herz-Schur乘子的一个结果，其中C ~*-代数是群的自由积.
2012-01-04 math.OA
Multidimensional operator multipliers
我们引入多维Schur乘子，并将其推广到Grothendieck和Peller的著名结果。我们定义了一个多维版本的二维算子乘数最近研究Kissin和Shulman。定义多维算子乘子为满足一定有界性条件的若干个C* 代数的最小张量积的元素。在交换C* 代数的情形下，多维算子乘子约化为连续的多维Schur乘子.我们证明了当相应的C* 代数的某些给定表示被近似等价的表示所取代时，它们的乘子不变.我们建立了Grothendieck和Peller刻画的一个非交换的多维版本，证明了泛算子乘子可以作为相应C* 代数的代数张量积的元素的某些弱极限而得到.
2008-03-20 math.FA math.OA
Schur Multipliers of $C^*$-algebras, group-invariant compactification and applications to amenability and percolation
本文通过构造约化群C*-代数上Schur乘子的正交分解，利用群不变紧化中的极限点，给出离散群顺从性的变分与渗流两种新刻画，揭示Schur乘子与群几何性质的深层联系。
2024-07-22 math.GR math.OA math.PR
Schur multipliers in Schatten-von Neumann classes
本文提出了Schatten p-类上Schur乘子有界性的新准则，解决了de la Salle猜想，推广了Hörmander-Mikhlin定理，并证实了Arazy猜想，进而导出S_p-范数的Littlewood-Paley刻画及在调和分析中的应用。
2023-03-31 math.FA math.OA
BMO spaces of $σ$-finite von Neumann algebras and Fourier-Schur multipliers on $SU_q(2)$
本文研究 $σ$-有限 von Neumann 代数上的半群 BMO 空间，证明其行列空间具有预对偶、为 Banach 空间并满足插值公式，同时引入紧量子群上的 Fourier-Schur 乘子并在 $SU_q(2)$ 上构造实例。
2023-04-26 math.FA math.OA math.QA
On the best constants of Schur multipliers of second order divided difference functions
本文基于双线性转移和Hörmander-Mikhlin-Schur乘子定理，给出了二阶差商函数双线性Schur乘子有界性的新证明，显著改进了其渐近界的上下界并证明了其在特定条件下的最优性。
2025-01-28 math.CA math.FA math.OA
Multipliers of the Hardy space H^1 and power bounded operators
研究了函数空间$ϕ\colon \NN\to \CC$使得存在Hilbert空间$H$，在$B(H)$中存在幂有界算子$T$，在$H$中存在向量$ξ,η$使得$$ϕ(n) = < T^nξ,η>.$$这意味着矩阵$(ϕ(i+j))_{i,j\ge 0}$是$B(\ell_2)$的Schur乘子或等价地在空间$(\ell_1 \buildrel {\vee}\over {\otimes} \ell_1)^*$中.我们表明，逆不成立，这回答了一个问题提出的Peller [PE]。我们的方法利用一类新的傅立叶乘法器的$H^1$，我们称之为“移位有界”。我们证明了存在一个$ϕ$，它是$H^1$的"完全有界“乘子，或者等价地，对于它，$(ϕ(i+j))_{i,j\ge 0}$是$B(\ell_2)$的有界Schur乘子，但它不是$H^1$上的”移位有界“乘子。我们还给出了$H^1$上“完全移位有界”乘子的一个特征.
2000-12-26 math.FA math.OA
Arazy's conjecture concerning Schur multipliers: revisited and resolved
Institute for Advanced Study in Mathematics of HIT, Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学数学高等研究院）；School of Mathematics and Statistics, University of NSW（新南威尔士大学数学与统计学院）
本文解决了Arazy关于Schur乘子有界性的猜想，确定了Schur-Hadamard乘子从$\mathcal{S}^q$到$\mathcal{S}^p$有界的精确条件，并给出了新证明。
2026-09-16 math.FA math.OA
A characterization of absolutely dilatable Schur multipliers
本文在配备正规半有限忠实迹的 von Neumann 代数框架下，通过引入绝对可膨胀概念，刻画了使得 Schur 乘法算子具备该性质的 $σ$-有限测度空间上的有界 Schur 乘子，并在可分情形下给出了基于 von Neumann 代数与迹的等价条件。
2025-02-04 math.FA math.OA
Approximation properties for noncommutative Lp-spaces associated with lattices in Lie groups
在2010年，Lafforgue和de la Salle给出了不具有算子空间逼近性质（OAP）的非交换Lp-空间的例子，因此也不具有完全有界逼近性质（CBAP）。为此，他们引入了Sp上Schur乘子的完全有界逼近的性质，并证明了对于p < 4/3和p > 4，具有n个\geq 3的群SL（n，Z）不具有完全有界逼近的性质。由于对于1 < p < \infty，Sp上Schur乘子的完全有界逼近的性质弱于Haagerup和Kraus（AP）的逼近性质，这些组也是没有AP的精确组的第一个例子。最近，Haagerup和作者证明了群Sp（2，R）也不具有AP，而没有利用Sp上Schur乘子的完全有界逼近性质.本文证明了当p < 12/11和p > 12时，Sp（2，R）不具有Sp上Schur乘子的完全有界逼近性质.由此可见，有一大类非交换Lp-空间不具有OAP或CBAP。
2013-06-11 math.FA math.GR math.OA
On the best constants of Schur multipliers of higher order divided difference functions
TU Delft（代尔夫特理工大学）
本文研究了更高阶除差函数Schur乘子的最佳常数，通过分析多元Schur乘子的范数，得出了关于Hölder共轭和函数导数的估计，提供了Koplienko问题解决的关键定理的另一种证明。
2026-03-19 math.CA math.FA math.OA
On the growth of Fourier multipliers
在局部紧群$G$的傅立叶代数$A(G)$中定义了一个函数序列，即驯服割，它满足一定的收敛和增长条件。这个新的考虑使我们能够给一个组承认傅立叶乘数是不完全有界的。此外，我们证明了诱导映射$MA(Γ)\rightarrow MA(G)$并不总是连续的。我们还展示了廖的性质$(T_{Schur}, G, K)$如何反对驯服削减。提供了一些例子。
2021-10-27 math.FA math.GR math.OA
