Quantum unique ergodicity for random bases of spectral projections
考虑Zelditch引入的随机波模型，研究了黎曼流形上典型准模的行为。利用指数矩方法，我们证明了在温和的增长假设下，随机波满足概率为1的量子唯一遍历性。
2013-08-20 math.SP
Spectral asymmetry via pseudodifferential projections: the massless Dirac operator
Università degli Studi di Milano（米兰大学）；Maxwell Institute for Mathematical Sciences, Edinburgh（爱丁堡马克斯韦尔数学科学研究所）；Heriot-Watt University, Edinburgh（爱丁堡赫瑞-瓦特大学）；Università degli Studi di Pavia（帕维亚大学）；INFN, Sezione di Pavia（意大利国家核物理研究所帕维亚分部）；INdAM, Sezione di Pavia（意大利国家高等数学研究所帕维亚分部）
本文利用伪微分投影构造的不对称算子，研究闭流形上无质量狄拉克算子的谱不对称性，并计算其主符号以考虑规范不变性。
2026-06-23 math-ph math.AP math.DG
Spectral projections and resolvent bounds for partially elliptic quadratic differential operators
在部分椭圆性假设下，研究了二次微分算子的预解式和谱投影。我们建立指数型预解边界这些运营商，包括Kramers-Fokker-Planck运营商的二次潜力。对于这些算子的谱投影的范数，我们得到了在一维上的完全渐近展开，对于任意维数，我们得到了一般情况下的指数上界和指数增长性.此外，我们得到了一个完整的表征，这些运营商的正交光谱投影到基态。
2013-03-04 math.AP math.SP
Spectral projections of an anharmonic oscillator with complex polynomial potential
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）；Graz University of Technology（格拉茨工业大学）
研究具有复多项式势的非谐振子的谱投影性质，揭示其在特定条件下不构成Riesz基，并证明投影范数的增长行为。
2026-01-14 math-ph math.FA math.MP
Spectral and Schrödinger estimates restricted to submanifolds
本文研究了具有非正截面曲率和有界几何流形上的一致嵌入子流形，估计了$\log$尺度谱投影算子的$L^2(M)\to L^q(Σ)$范数，推广了X. Chen的结果至非紧情形，并在偶渐近双曲曲面上证明了非困陷测地线上的尖锐谱投影估计。
2026-10-21 math.AP math.DG math.SP
On a generalisation of Krein's example
我们概括了克莱因在1953年给出的一个经典例子。我们明确地计算了预解式的差和谱投影的差。我们进一步给出了酉不变量的完整描述，即，光谱和多样性。此外，我们观察到的光谱投影和汉克尔算子的差异之间的联系。
2017-10-30 math-ph math.FA math.MP
On the difference of spectral projections
对于作用在无穷维复可分Hilbert空间上的半有界自伴算子$ T $和紧自伴算子$ S $，研究了开区间$ (-\infty, λ) $上谱投影的差$ D(λ) := E_{(-\infty, λ)}(T+S) - E_{(-\infty, λ)}(T), \, λ\in \mathbb{R} $.在$ S $是秩1的情况下，我们证明了$ D(λ) $是酉等价于块对角算子$ Γ_λ \oplus 0 $，其中$ Γ_λ $是有界自伴汉克尔算子，对于所有的$ λ\in \mathbb{R} $，除了至多可数个$ λ$。更一般地，如果$ S $是紧的，那么我们得到$ D(λ) $酉等价于$ \ell^{2}(\mathbb{N}_{0}) $上的本质Hankel算子（在Mart\'ınez-Avendaño的意义下），对于除了至多可数个$ λ$之外的所有$ λ\in \mathbb{R} $。
2015-07-10 math.FA math.SP
Transfinite Iteration of Operator Transforms and Spectral Projections in Hilbert and Banach Spaces
研究了有界算子变换多层迭代的收敛性，在泛函演算假设下证明了向谱投影的强收敛，并提供了显式滤波器、单调性界及反例。
2025-08-08 cs.NA math.FA math.NA
Lossless Strichartz and spectral projection estimates on unbounded manifolds
Louisiana State University（路易斯安那州立大学）；Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）；Institut des Hautes Études Scientifiques（高等科学研究所）
本文研究了在非紧流形上无损斯特里茨茨和谱投影估计的改进方法，并通过新的残差估计获得了相关结果。
2026-02-06 math.AP math.CA math.SP
Strichartz and Spectral Projection Estimates on Asymptotically Conic Manifolds
Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）
论文在渐近锥流形上证明了无损失单位区间Strichartz定理和谱投影定理，研究了曲率和局部平滑估计对结果的影响。
2026-09-18 math.AP math.DG math.SP
The spectral density of a difference of spectral projections
设$H_0$和$H$是满足散射理论某些标准假设的一对自伴算子。由以前的工作可知，若$λ$属于$H_0$和$H$的绝对连续谱，则谱投影差$$D(λ)=1_{(-\infty,0)}(H-λ)-1_{(-\infty,0)}(H_0-λ)$$一般不是紧的，具有非平凡的绝对连续谱.本文考虑$D(λ)$的紧逼近$D_\varepsilon(λ)$，由$$D_\varepsilon(λ)=ψ_\varepsilon(H-λ)-ψ_\varepsilon(H_0-λ),$$给出，其中$ψ_\varepsilon(x)=ψ(x/\varepsilon)$和$ψ(x)$是一个光滑的实值函数，它趋向于$\mp1/2$为$x\to\pm\infty$ .我们证明了$D_\varepsilon(λ)$的本征值集中于$D(λ)$的绝对连续谱为$\varepsilon\to+0$。我们表明，浓度的比率是成正比的$|\log\varepsilon|$，并给出了这些特征值的渐近密度的一个明确的公式。事实证明，该密度与$ψ$无关。证明依赖于对Hankel算子的分析。
2015-03-05 math.SP
Spectral theory of discontinuous functions of self-adjoint operators and scattering theory
在光滑散射理论框架下，考虑了一对自伴算子$H_0$，$H$，并讨论了它们在区间$(-\infty,λ)$上的谱投影.本文的目的是研究这些光谱投影的差$D(λ)$的光谱性质。我们完全描述的绝对连续谱的运营商$D(λ)$的散射矩阵$S(λ)$的运营商$H_{0}$和$H$的特征值。我们还证明了算子$D(λ)$的奇异连续谱是空的。
2009-07-09 math.FA math.SP
Support of the Brown measure of the product of a free unitary Brownian motion by a free self-adjoint projection
本文的第一部分讨论了自由酉布朗运动与任意自由非负算子乘积的布朗测度。我们的方法遵循最近由Driver-Hall-Kemp发起的方法，尽管在分析方面存在重大差异。特别地，相应的哈密顿系统是完全可解的，并且描述布朗测度的支持的特征曲线具有非常数（在时间上）参数。在第二部分中，我们将我们的研究结果专门用于自由酉布朗运动通过自由自伴投影的乘积，并得到了它的支撑的一个明确的描述。
2020-09-30 math.OA math.PR math.SP
Spectral instability of some non-selfadjoint anharmonic oscillators
本文通过研究谱投影$Π_n$与其特征值相关的范数的增长率，着重讨论了某些非自伴微分算子的谱不稳定性。更准确地说，我们关心的是复艾里算子，甚至非谐振子。我们得到了与大特征值相关的谱投影范数的渐近展开，推广了Davies和Davies-Kuijlaars的结果.
2013-01-22 math.SP
A vanishing theorem in $K$-theory for spectral projections of a non-periodic magnetic Schrödinger operator
本文研究有界几何流形上非周期磁 Schrödinger 算子，在势的次水平集分支满足几何与谱条件时，证明强耦合下存在谱隙、相关谱投影属于 Roe $C^*$-代数，且其 $K$ 理论类平凡。
2025-08-31 math-ph math.DG math.MP
Improved spectral projection estimates
本文在非正曲率流形上获得改进的谱投影估计，通过简化论证和利用微局部Kakeya-Nikodym估计，得到环面和负曲率流形的新尖锐结果。
2024-04-21 math.AP math.CA math.DG
Spectral distribution of the free Jacobi process with equal rank projections
本文研究等秩投影的自由Jacobi过程的谱分布，通过特征曲线和鞍点法推导矩生成函数表达式，并给出Kunisky恒等式的动力学版本，推广了先前结果。
2025-03-26 math.AP math.CV math.FA
Quasimode, eigenfunction and spectral projection bounds for Schrödinger operators on manifolds with critically singular potentials
本文得到了Schr dinger算子$H_V=-Δ_g+V(x)$在维数为$n\ge2$的紧致黎曼流形$(M,g)$上的拟模、本征函数和谱投影的界，推广了第三作者\cite{sogge88}的相应结果.我们能够处理临界奇异的潜力，并因此假设，$V\in L^{\tfrac{n}2}(M)$和/或$V\in {\mathcal K}(M)$（加藤类）。我们的技术涉及结合参数证明准模/预解估计的情况下，$V\equiv 0$，可以追溯到第三作者\cite{sogge88}，以及在工作中出现的凯尼格，鲁伊斯和这位作者~ \cite{KRS}在研究“均匀Sobolev估计”在${\mathbb R}^n$。我们还使用的技术，从最近的发展几个作者关于后者的主题在设置紧凑的流形的变化。利用谱投影界，我们可以证明一些自然的$L^p\to L^p$谱乘子定理的假设下，$V\in L^{\frac{n}2}(M)\cap {\mathcal K}(M)$。此外，我们也可以得到自然类似的原始Escherichartz估计~ \cite{Strichartz77}的解决方案的$(\partial_t^2-Δ+V)u=0$。我们也能够在${\mathbb R}^n$中得到类似的结果，并陈述了一些似乎与${\mathbb R}^n$中薛定谔算子的嵌入本征值缺失有关的全局问题（例如，\cite{Ionescu…
2019-04-21 math.AP math.CA math.SP
