Current Flow Group Closeness Centrality for Complex Networks
与基于最短路径的贴近中心度相比，电流贴近中心度具有更好的区分能力。在本文中，我们将这一概念扩展到一组加权图的顶点，然后研究的问题，找到一个子集$S$的$k$顶点，以最大化其CFCC $C(S)$，从理论和实验。我们表明，该问题是NP-难的，但提出了两个贪心算法最小化的倒数$C(S)$证明保证使用单调性和超模块性。第一个是一个确定性算法的近似因子$(1-\frac{k}{k-1}\cdot\frac{1}{e})$和立方运行时间，而第二个是一个随机算法的$(1-\frac{k}{k-1}\cdot\frac{1}{e}-ε)$近似和近线性运行时间的任何$ε> 0$。在模型和真实网络上的大量实验表明，我们的算法是有效的和高效的，与第二个算法是可扩展的大规模网络与超过一百万个顶点。
2018-02-11 cs.DS cs.SI
Modeling and Measuring Graph Similarity: The Case for Centrality Distance
复杂网络拓扑结构的研究已经吸引了研究者们几十年的时间，今天我们已经对许多不同的复杂网络的类型和重现特性有了相当好的了解。然而，令人惊讶的是，今天对比较复杂图形的模型知之甚少，并定量地测量它们的相似性。本文提出了一种复杂网络的自然相似性度量：中心性距离，即两个图之间关于给定节点中心性的差异。中心距离允许考虑网络中不同节点的特定角色，并有许多有趣的应用。作为一个案例研究，我们考虑了更详细的接近中心，并表明，接近中心距离可以有效地区分随机生成的和实际的两个动态社交网络的进化路径。
2014-06-20 cs.DS cs.SI physics.soc-ph
Group Centrality Maximization for Large-scale Graphs
节点中心性测度的研究是网络分析的一个重要方面。自然，这样的中心性措施已被推广到组的顶点，流行的措施，它表明，问题的最中心组是$\mathcal{NP}$ -硬。因此，最近引入了最大化组中心性的近似算法。尽管近似线性的运行时间，近似算法的组介数和（在较小程度上）组接近是相当缓慢的大型网络，由于高恒定的开销。这就是为什么我们引入GED-Walk中心性，这是一种受Katz中心性启发的新的子模块组中心性度量。与接近性和中间性相反，它考虑任何长度的行走，而不是最短路径，较短的行走具有较高的贡献。我们定义的算法，（i）有效地近似一个给定的组的GED步行得分和（ii）有效地近似（证明是$\mathcal{NP}$ -硬）的问题，找到一个组的最高GED步行得分。在几个真实数据集上的实验表明，GED-Walk获得的分数提高了常见图挖掘任务的性能，如集体分类和图级分类。经验运行时间的评估表明，最大化GED-步行（近似）是两个数量级快于组介数近似和组大小$\leq 100$一至两个订单快于组接近近似。对于具有数千万条边的图，近似GED Walk最大化通常需要不到一分钟。此外，我们的实验表明，最大化算法的规模与输入图的大小和组的大小线性。
2019-10-30 cs.DS cs.SI
Local Search for Group Closeness Maximization on Big Graphs
在网络分析和图挖掘中，接近中心度是一种常用的度量，用来推断一个顶点的重要性。有效地计算单个顶点的贴近度受到了相当大的关注。而群贴近度最大化的NP-难问题则更具挑战性：目标是找到一个整体上处于中心的顶点群，并且最先进的算法还不能扩展到非常大的图。在本文中，我们提出了新的局部搜索算法的群体贴近度最大化。通过使用随机逼近技术和动态数据结构，我们的算法往往能够有效地执行局部最优决策。最终的结果是一个具有高（但不是最佳）接近中心性的组。我们比较我们的算法，目前国家的最先进的贪婪启发式加权和未加权现实世界的图形。对于具有数亿条边的图，我们的局部搜索算法只需要大约十分钟，而贪婪算法需要十多个小时。总的来说，我们的新算法快了一到两个数量级，具体取决于所需的组大小和解决方案质量。例如，在加权图和$k = 10$上，我们的算法产生更高质量的$12,4\%$的解决方案，同时也是$793,6\times$更快。对于未加权图和$k = 10$，我们在$99,4\%$中实现了最先进质量的解决方案，同时$127,8\times$更快。
2019-11-08 cs.DS cs.SI
Fast and Simple Computation of Top-k Closeness Centralities
贴近度是一个重要的中心性度量，广泛应用于现实世界的复杂网络分析。特别是，在过去的十年中，选择k个最中心节点的问题已经被深入分析。然而，即使对于不是很大的网络，这个问题在实际中也是计算上难以处理的：事实上，Abboud等人最近已经证明了它的复杂性与全对最短路径（简称APSP）问题的复杂性严格相关，对于APSP问题，没有亚立方“组合”算法。在本文中，我们提出了一个新的算法来选择的k个最接近的中心节点的图。在实践中，该算法显着改善了APSP方法，即使其最坏情况下的时间复杂度是相同的。例如，该算法能够在几十秒内计算出前k个节点，即使应用于具有数百万个节点和边的真实网络。我们还将通过实验证明，我们的算法大大优于最近设计的算法，奥尔森等人提出的。最后，我们将新算法应用于IMDB协作网络中最核心的演员的计算，其中两个演员是联系在一起，如果他们在一部电影中一起玩。
2015-07-06 cs.DS
Scalable Algorithms for Laplacian Pseudo-inverse Computation
针对大型图拉普拉斯伪逆计算昂贵的问题，提出基于子矩阵逆的组合解释的采样算法，高效近似电气紧密中心性与Kemeny常数，在真实数据集上性能显著优于现有方法。
2023-11-17 cs.DS
An Index for Single Source All Destinations Distance Queries in Temporal Graphs
时间贴近度是分析演化网络的经典贴近度中心性度量的推广。顶点$v$的时间接近度被定义为到其他顶点的时间距离的倒数之和。根据时间接近度对网络的所有顶点进行排序在计算上是昂贵的，因为它导致从图的每个顶点开始的单源全目的地（SSAD）时间距离查询。为了减少时间贴近度计算的运行时间，我们引入了一个索引来加速SSAD时间距离查询，称为子流索引。我们发现，决定是否存在一个给定大小的子流索引是NP完全的，并提供了一个有效的贪婪近似。此外，我们提高了运行时间的近似使用最小哈希和并行化。我们的评估与现实世界的时间网络显示了一个数量级的运行时间的改善相比，国家的最先进的时间接近度排名算法。
2023-01-20 cs.DB cs.DS
Centrality of shortest paths: Algorithms and complexity results
The University of Sydney（悉尼大学）
本文提出了一种多项式算法，用于解决无权网络中最度中心性的最短路径问题，并证明在加权图情况下该问题为NP难。
2025-04-30 cs.CC cs.DS math.OC
Scaling up Group Closeness Maximization
紧密度是社会网络分析中广泛使用的中心性度量。对于一个节点，它表示到网络中其他节点的平均最短路径距离的倒数。虽然具有最高接近度的k个节点的识别受到了极大的关注，但许多应用实际上对找到一组作为整体的中心节点感兴趣。对于这个问题，最近才提出了一种贪心算法[Chen等人，ADC 2016]。Chen等人为该算法提出的近似因子（1 - 1/e）并不成立，正如我们在本文中所展示的那样。由于他们的贪心算法的实现对于大型网络来说仍然太慢，Chen等人还提出了一种没有近似保证的启发式算法。在本文中，我们开发新的技术，以加快贪心算法。与之前的实现相比，我们的方法快了几个数量级，并且与Chen等人提出的启发式相比，在我们的实验中，我们总能在相当的运行时间内找到质量更好的解决方案。我们的方法Greedy++允许我们在几分钟或最多几个小时内估计网络上具有最大接近度的组，这些网络具有高达数亿条边。[Chen et al.，ADC 2016]将需要几天的时间已经在网络上与数十万边缘。我们的实验表明，Greedy++找到的解决方案实际上非常接近最优（...）注意：这个纸质版本修正了依赖于假设的（但不正确的）组接近度的子模块性的问题。虽然这对贪心算法的理论评估有影响，但我们的算法变体及其实现不受影响。原因是Greedy++依赖于farness的超模块性，这一点确实成立。
2019-05-15 cs.DS
Group-Harmonic and Group-Closeness Maximization -- Approximation and Engineering
中心性度量表征网络中的重要节点。高效计算此类节点已经受到了广泛关注。当考虑计算中心节点群的泛化时，会出现具有挑战性的优化问题。在这项工作中，我们研究了两个这样的问题，组谐波最大化和组贴近度最大化都从理论和算法工程的角度来看。在理论方面，我们得到了以下结果。对于群调和最大化，除非$P=NP$，否则没有多项式时间算法比$1-1/e$（有向）和$1-1/(4e)$（无向）更好地实现近似因子，即使对于未加权图也是如此。在积极的一面，我们表明，贪婪算法实现的近似因子$λ(1-2/e)$（定向）和$λ(1-1/e)/2$（无向），其中$λ$是最小和最大边权重的比率。对于组接近度最大化，无向情况下是$NP$ -很难近似到比$1-1/(e+1)$更好的因子内，并且通过局部搜索算法实现恒定的近似因子。然而，对于有向的情况下，我们表明，对于任何$ε<1/2$，问题是$NP$ -很难被近似在一个因素的$4|V|^{-ε}$。从算法工程的角度来看，我们提供了有效的实现上述贪婪和局部搜索算法。在我们的实验研究中，我们表明，在小的情况下，可以计算出一个最佳的解决方案在合理的时间，质量的贪婪和本地搜索算法非常接近最佳。在更大的情况下，我们的本地搜索算法产生的结果与现有的贪婪和本地搜索解决方案相比，具有更高的质量，在额外的运行时间的成本。因此，我们提倡本地搜索解决方案的质量是最高关注的场景。
2020-10-29 cs.DS
Scalable Katz Ranking Computation in Large Static and Dynamic Graphs
网络分析定义了许多中心性度量，以确定网络中最中心的节点。这些措施的快速计算是算法网络分析的主要挑战。除了接近性和中间性之外，Katz中心性是已建立的中心性度量之一。在本文中，我们考虑的问题，计算排名的Katz中心。特别是，我们提出了一个给定的节点上的Katz分数的上限和下限。虽然以前的方法依赖于数值逼近或计算Katz中心排名，我们构建了一个算法，迭代地提高这些上限和下限，直到获得正确的Katz排名。我们将我们的算法扩展到动态图，同时保持其正确性保证。实验表明，我们的静态图算法优于数值方法和算法，加速比在1.5倍和3.5倍之间，这取决于所需的质量保证。我们的动态图算法改进后的静态算法更新批次小于10000边缘。我们提供了高效的并行CPU和GPU实现我们的算法，使近实时的Katz中心计算的图形与数亿个节点在几分之一秒。
2018-07-10 cs.DC cs.DS
In-Core Computation of Geometric Centralities with HyperBall: A Hundred Billion Nodes and Beyond
给定一个社交网络，哪个节点更中心？这个问题已经在社会学、心理学和计算机科学中被问过很多次了。中心性指数（centrality indices）或排名（rankings）被提出来说明网络节点的重要性。在本文中，我们接近的问题计算几何中心，如密切和调和中心，非常大的图形，传统上，这项任务需要一个所有对最短路径计算的确切情况下，或一些宽度优先遍历近似计算，但这些技术产生非常弱的统计保证高度不连通的图形。我们假设图是以半流的方式访问的，也就是说，邻接列表几乎是顺序扫描的，每个节点在核心内存中只有非常少量的内存（大约十几个字节）。我们利用基于HyperLogLog计数器的新发现的算法，使其能够以非常高的速度和高精度近似一些几何中心。虽然在MapReduce框架中尝试应用类似的算法来近似接近度，但我们对HyperLogLog计数器的利用以指数方式减少了内存占用，为使用“仅”2TiB RAM的1000亿节点的网络的核心处理铺平了道路。此外，我们描述的计算本质上是可并行的，并且随着可用内核的数量线性扩展。
2013-08-12 cs.DS cs.SI physics.soc-ph
Covert Networks: How Hard is It to Hide?
隐蔽网络是通常由有害用户组成的社交网络。社会网络分析（SNA）在减少犯罪活动方面发挥了重要作用（例如，反恐），通过检测这些网络中有影响力的用户。有各种流行的措施来量化任何顶点在网络中的影响力或中心。正如预期的那样，秘密网络中具有战略性和影响力的恶棍会试图通过引入新的边缘来隐藏自己和她的合作伙伴（称为{ \em领导者}），从而通过这些措施被发现。Waniek等人证明了相应的计算问题，称为隐藏领导者，对于度和接近中心性度量是NP完全的。我们研究了流行的核心中心性度量，并证明了即使每个领导者的核心中心性只有$3$，该问题也是NP完全的。相反，我们证明了问题成为多项式时间可解的度中心性措施，如果每个领导人的程度是有界以上的任何常数。然后，我们专注于优化版本的问题，并表明隐藏的领导者问题承认一个$2$因素近似算法的程度中心性措施。我们补充证明，不能希望有任何$(2-\varepsilon)$因子近似算法的任何常数$\varepsilon>0$，除非有一个$\varepsilon/2$因子多项式时间算法的Denmark $k$ -子图问题，这将被认为是一个重大突破。
2019-03-14 cs.DS cs.SI
A quantum algorithm to estimate the closeness to the Strict Avalanche criterion in Boolean functions
我们提出了一个量子算法（以量子预言的形式），估计一个给定的布尔函数的接近度，满足“严格雪崩准则”（SAC）。该算法需要对布尔函数oracle进行$n$查询，其中$n$是输入变量的个数，这比经典算法执行相同任务所需的查询次数要少。我们比较我们的方法与其他量子算法，可用于估计接近SAC，它表明我们的算法验证SAC与最少的可能调用量子预言，并需要最少的样本为一个给定的置信区间。
2022-11-25 cs.CR cs.DS quant-ph
Vertex Ordering Algorithms for Graph Coloring Problem
图着色是组合数学中的一个基本问题，在实际中有着广泛的应用。在这个问题中，给定图中的顶点必须用最少的颜色来着色，使得一个顶点的颜色不同于它的邻居。该问题及其不同的变体已被证明是NP难的。因此，在文献中存在旨在使用少量颜色的贪心算法。这些算法遍历顶点并逐个着色。顶点访问顺序对使用的颜色数量有很大影响。在这项工作中，我们调查了社交网络分析指标是否可以用来找到这种顺序。实验结果表明，当使用接近中心度来寻找顶点访问顺序时，贪心算法使用的颜色数较少。
2020-08-26 cs.DS
A Systematic Framework and Characterization of Influence-Based Network Centrality
在本文中，我们提出了一个框架，用于研究以下基本问题，在网络分析：应该如何评估的中心节点的信息/影响力传播过程中的社会网络？我们的框架系统地扩展了一个家庭的经典图论中心性配方，包括度中心性，谐波中心性，和他们的“影响范围”的概括，以影响为基础的网络中心性。我们进一步扩展自然组中心图模型的影响力模型，因为组合作是必不可少的社会影响。这反过来又使我们能够通过应用合作博弈论中的Shapley值概念来评估个体在群体影响力环境中的中心性。在数学上，使用这些中心性公式是贝叶斯的属性，我们证明了以下特征定理：在这个家庭中的每个基于影响的中心性公式是唯一的贝叶斯中心性，符合其相应的图论中心性公式。此外，该唯一性完全由分层图类的中心性公式确定，该公式来自于级联序列建模的影响实例的美丽代数结构。我们的主要数学结果，分层图实际上形成的影响级联序列配置文件的空间的基础上，也可以在网络影响的其他研究是有用的。我们进一步提供了一个算法框架，这些影响为基础的中心性措施的有效近似。我们的研究提供了一个系统的路线图不同的影响为基础的中心性配方的比较分析，以及转移图论的概念，影响模型。
2018-10-23 cs.DS cs.SI
