Integral Quantization for the Discrete Cylinder
协变积分量子化是基于连续或离散的正规化正算子值测度（POVM）族对恒等式的解析，它具有吸引人的概率内容，并且以协变的方式进行变换。它们的优点之一是允许规避问题，由于在经典模型中的奇异性的存在。本文对相空间为$\mathbb{Z}\times\,\mathbb{S}^1$的系统实现了协变积分量子化，即，for systems系统moving移动on the circle圈.这个相空间的对称群是Weyl-Heisenberg群的离散\&紧致版本，即阿贝尔群$\mathbb{Z}\times\,\mathrm{SO}(2)$的中心扩展。在这方面，相空间被视为具有其中心的群的右陪集。这个群的非平凡酉不可约表示作用在$L^2(\mathbb{S}^1)$上，在相空间上是平方可积的。我们展示了如何从相空间上的（权）函数{和由此产生的恒等式的分辨率}导出相应的协变积分量子化。{As在后者的特殊情况下，我们恢复了圆上的de Bièvre-del Olmo-Gonzales和Kowalski-Rembielevski-Papaloucas相干态的量子化。我们的方法的另一个直接结果是Mukunda Wigner变换。我们还研究了从移位高斯、冯·米塞斯、泊松和费耶尔内核构建的相干态的具体情况。应用于恒星表征的研究正在进行中。
2022-09-25 quant-ph
Shouldn't there be an antithesis to quantization?
我们提出了一种理论的可能性，构建量子动力学观测量独立于量子化和推导经典动力学观测量从纯量子力学的考虑。我们这样做，给出了一个详细的量子力学推导的经典时间到达任意到达点的粒子在一维。
2008-07-29 quant-ph
Imaginary-Scaling versus Indefinite-Metric Quantization of the Pais-Uhlenbeck Oscillator
使用Pais-Uhlenbeck振荡器作为一个玩具模型，我们概述了一个一致的替代不违反幺正性的不定度量量子化方案。我们描述了这种方法的基本数学结构，给出了明确的希尔伯特空间的状态向量和相应的创建和湮灭运营商的建设。后者满足通常的玻色对易关系，与不定度规理论的不同之处在于创造算子的定义中有一个符号。这种符号的改变实现了无限度规的定义，它赋予鬼态以生命，而不改变它们对能谱的贡献。
2011-12-09 gr-qc hep-th math-ph
Old Quantization, Angular Momentum, and Nonanalytic Problems
我们探讨了旧的量子化方法，适用于非零角动量的状态，并表明，它导致定性和定量有用的信息系统与球对称的潜力。我们首先回顾了这个模型在氢原子上的传统应用，并讨论了Einstein-Brillouin-Keller量子化解决旧量子化态和真实量子力学态之间不匹配的方法。然后，我们分析系统的对数和汤川势，并比较旧的量子化的结果，从解决薛定谔方程。我们发现，旧的量子化技术提供了深入了解与一个给定的主量子数，以及给定量准确的近似能量的能级的传播。以这种方式分析系统涉及多种数值方法的教育价值合成，以及对经典和量子力学物理之间的联系提供更深入的了解。
2020-08-31 quant-ph
Quantum dynamics corresponding to chaotic BKL scenario
我们使用积分量子化方法对Belinski-Khalatnikov-Lifshitz（BKL）方案进行了求解。量子化模糊了引力奇异性，避免了它在位形空间中的局部化。后者是根据空间和时间坐标来定义的，它们被放在同样的基础上处理，从而能够尊重广义相对论的协方差。随着系统向引力奇点演化，相对的量子微扰也随之增长。量子随机性放大了BKL场景的确定性经典混沌。另外，我们的结果表明，广义相对论的通有奇异性在量子水平上是可以避免的，这支持了量子引力很有可能成为正则理论的预期。
2023-01-31 gr-qc math-ph math.MP
The classical limit of quantum mechanics through coarse-grained measurements
University of Vienna（维也纳大学）；Institute for Quantum Optics and Quantum Information (IQOQI), Austrian Academy of Sciences（奥地利科学院量子光学与量子信息研究所）
本文通过有限分辨率测量推导出经典极限，展示量子态统计可近似描述为经典系统，建立量子-经典极限循环框架。
2026-04-28 physics.class-ph quant-ph
The Trinity of Relational Quantum Dynamics
量子引力中的时间问题需要一个关系解。使用量子约化映射，我们建立了关系量子动力学的三种方法之间的一个先前未知的等价性：1）狄拉克量子化的钟中性图像中的关系可观测量，2）佩奇和伍特斯（PW）薛定谔图像形式主义，以及3）通过对称约化获得的关系海森堡图像。构成相同动力学的三个方面，我们称之为三位一体。我们开发了一个量子化程序的关系狄拉克观测值使用协变POVM，其中包括非理想的时钟。量子约化图揭示了这一过程作为规范不变扩展规范固定量的量子模拟。我们建立这些关系可观的代数性质。我们扩展了最近的时钟中性的方法来改变时间参考系，转换关系的观测量和状态，并证明了时钟依赖的时间非局域性效应。我们表明，Kuchasyness的批评，声称条件概率的PW形式主义违反了约束，是不正确的。它们是规范不变量的规范固定描述的量子模拟，并且等效于物理内积中关系可观测量的明显规范不变的评估。三位一体进一步解决了以前报道的归一化歧义，并澄清了纠缠在PW形式主义中的作用。三位一体终于使我们能够解决Kuchasiness的批评，PW形式主义产生错误的传播显示如何条件概率的关系可观的正确的转移概率。与以前的建议不同，我们的决议不调用近似，理想的时钟或辅助系统，是明显的规范不变，并很容易扩展到任意数量的条件。
2021-04-13 gr-qc math-ph math.MP
Simultaneous Momentum and Position Measurement and the Instrumental Weyl-Heisenberg Group
该研究从同时测量概念出发求解微分几何问题，提出7维的仪器外尔-海森堡群IWH作为通用测量仪器，为基于正变换的量子理论提供基础，其POVM可替代能量量子化。
2023-06-14 math-ph math.MP quant-ph
Quantization and Biphoton Statistics of k-Gap Solitons in Nonlinear Photonic Time Crystals
State Key Laboratory of Quantum Functional Materials, School of Physical Science and Technology and Center for Transformative Science, ShanghaiTech University（上海科技大学量子功能材料国家重点实验室、物理科学与技术学院和变革科学中心）
本文量子化非线性光子时间晶体中的k间隙孤子，揭示其由双光子Fock阶梯态表示，并分析克尔非线性与k间隙放大平衡导致的量子塌缩、复兴及非经典干涉，以及损耗对双光子统计的影响。
2026-06-29 nlin.PS physics.optics quant-ph
From Classical to Quantum Mechanics: "How to translate physical ideas into mathematical language"
本文通过将量子理论分为两部分来研究经典力学和量子力学之间的联系：--广义量子公理学（一个系统由希尔伯特空间中的一个状态来描述，可观测量是自伴算子等等）--量子力学适当地规定了希尔伯特空间，海森堡规则，自由哈密顿量和量子力学。我们表明，一般量子公理（补充“公理的经典性”）可以作为一个非标准的数学基础，制定所有的想法和方程的普通经典统计力学。因此，用“h”进行“真量子化”的问题必须被看作是一个与量子形式主义没有直接关系的独立问题。此外，这种非标准的制定经典力学表现出一种新的操作，没有经典的对应：这种操作是有关的“量子化过程”，我们表明为什么量子化物理依赖于群论（伽利略群）。这种量子化的分析过程取代了“对应原理“（或正则量子化），并允许将经典力学映射到量子力学，给出了量子力学和薛定谔方程的所有算子。此外，粒子的自旋是自然产生的，包括它们与磁场相互作用的近似。我们还发现，这种方法给出了一个自然的半经典形式：一些精确的量子结果只使用经典的类公式。因此，这一过程具有启发性的性质，以更容易理解的方式，在经典和量子图像之间的逻辑和分析联系。
2001-02-16 quant-ph
Pascual Jordan, his contributions to quantum mechanics and his legacy in contemporary local quantum physics
回顾插曲帕斯夸尔约旦的传记，包括他的关键作用，形成了量子场论和他备受批评的行为在NS政权，我提请注意他介绍的第一阶段发展的量子场论在一次谈话中提出了1929年哈尔科夫会议。他首先全面介绍了量子理论的起源，强调类粒子性质是量子力学处理波动的结果。然后，他继续他最近的发现量子化的“波场”和问题的规范不变性。最令人惊讶的方面约旦的介绍，但他坚信，他的领域量化是一个暂时的尚未优化制定的原则基础的因果关系，本地量子物理学。场量子化的主要设计师在他的发现后不久就对未来更激进的变化做出了预期，这当然是相当令人吃惊的。我试图回答这个问题，在多大程度上证明了约旦1929年的期望是正确的。本论文的大部分内容在于论证，约旦的呼吁制定没有“经典对应拐杖”，即一个内在的方法（完全避免经典领域），是成功地解决了过去和最近的出版物对本地量子物理。
2003-05-15 gr-qc hep-ph hep-th
QED in dispersing and absorbing media
在给出了介电体材料的微观Hopfield模型的基础上的量子化方案的大纲，我们展示了如何在给定的空间和频率依赖的复介电常数的介电物质的存在下的电磁场的经典唯象麦克斯韦方程组可以转移到量子理论。考虑介质辅助场与原子系统的相互作用，我们给出了库仑规范中的最小耦合哈密顿量和多极耦合哈密顿量。为了说明这一概念，我们讨论了吸收四端口器件中辐射的输入-输出关系和辐射场量子态的变换，以及在吸收体表面附近和具有本征材料损耗的球形微腔中激发态原子的自发衰变。最后，我们给出了量子化方案的其他媒体，如放大介质，磁介质，和非线性介质的扩展。
2003-06-26 quant-ph
The equivalence principle and inertial-gravitational decoherence
本文从布朗斯坦反对意见出发，论证惯性-引力退相干会破坏量子引力探测，并推测通过关联函数广义协变性在有效场论中实现等价原理的可能性。
2023-11-15 gr-qc hep-th quant-ph
Analytic properties of cross-click operators in passive multi-basis photodetection: monotonicity, exact convergence rates, and dimension reduction for quantum key distribution
Independent researcher, Ningbo 315100, China
研究被动多基光探测中交叉点击算子，利用沉默算子与单光子收缩关系，得到单调性、收敛速率公式等成果，适用于多种光探测分析，还给出检测效率失配分析的光子数权重界。
2026-07-07 quant-ph
Nearly tight Trotterization of interacting electrons
我们考虑在数字量子计算机上模拟量子系统。我们表明，量子模拟的性能可以提高，同时利用交换性的目标哈密顿量，稀疏的相互作用，和先验知识的初始状态。我们实现这一目标，使用Trotterization的一类相互作用的电子，包括各种物理系统，包括平面波的基础电子结构和费米-哈伯德模型。我们通过计算$η$ -电子流形中哈密顿项的嵌套子的跃迁振幅来估计模拟误差。我们开发了多种技术，用于限制一般费米子算子的跃迁振幅和期望，这可能是独立的兴趣。我们表明，它足以使用$\left(\frac{n^{5/3}}{η^{2/3}}+n^{4/3}η^{2/3}\right)n^{o(1)}$门模拟电子结构的平面波基础上的$n$自旋轨道和$η$电子，提高了最好的第二次量子化的结果，以一个可以忽略的因素，而优于第一次量子化的模拟时，$n=η^{2-o(1)}$。我们还对Fermi-哈伯德模型进行了改进。我们构建具体的例子，我们的边界几乎饱和，给出了一个几乎紧密的Trotterization相互作用的电子。
2021-06-30 cond-mat.str-el cs.DS quant-ph
