A BSDE arising in an exponential utility maximization problem in a pure jump market model
我们考虑了指数偏好下的效用最大化问题，其中交易的股票/风险资产价格被建模为Lévy驱动的纯跳跃过程（即驱动Lévy过程没有布朗分量）。在这种情况下，我们研究了终端效用最优化问题存在的欧洲未定权益。我们详细地考虑了当使用指数型效用函数时，表征价值函数的Besides（后向随机微分方程）。首先分析了生成元的良定性。这就导致了市场模型中的一些条件，这些条件与市场不允许免费午餐的条件有关。然后给出候选最优策略的界。此后，我们讨论了交叉套期保值问题的例子，并在严格的假设下的索赔结构，我们给出明确的解决方案。最后，我们建立了一个明确的解决方案，相关的Battlefield与适当的终端条件，但更简单的生成器。
2016-01-30 math.PR q-fin.MF
Mean-field equilibrium price formation under single-default risk
研究不完全金融市场中单一违约风险下的均衡价格形成，通过二次增长倒向随机微分方程刻画参与者最优策略，推导出均值场二次增长BSDE，量化相关因素对风险溢价的影响，建立短时可解性并证明风险溢价渐近使市场出清。
2026-07-21 q-fin.MF q-fin.PR
Optimal Position Management for a Market Maker with Stochastic Price Impacts
研究了在非流动性市场中做市商面对不确定客户订单流的最优头寸管理问题，其中做市商的连续交易引起随机线性价格冲击.虽然执行时间不确定，但做市商也可以要求其场外交易对手进行大宗交易，而不会对价格产生直接影响。我们采用相当通用的随机过程的证券，订单流，价格的影响，二次罚款以及证券借贷利率。做市商最优仓位管理策略的解由随机哈密顿-雅可比-贝尔曼方程表示，该方程可分解为三个（一个非线性和两个线性）倒向随机微分方程（BSDEs）。我们提供了一个单一的安全情况下，使用标准的BPENDIX技术的验证。对于多安全情形，我们利用非线性BSRDE与一种特殊类型的倒向随机Riccati微分方程（BSRDE）的联系，BSRDE的性质由Bismut（1976）研究。我们还提出了一个微扰近似方案所产生的BSRDE，它只需要一个系统的线性常微分方程求解在每个扩展阶。并给出了证明和收敛速度。
2015-09-05 q-fin.MF q-fin.PR
Stochastic Control Problems with Infinite Horizon and Regime Switching Arising in Optimal Liquidation with Semimartingale Strategies
The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）；Wenzhou University（温州大学）
本文研究了具有无限时间 horizon 和 regime switching 的随机控制问题，通过建立 BSDEs 系统并证明其解的存在性，得到最优清算策略的唯一性。
2026-02-26 math.OC q-fin.MF
Indifference pricing of pure endowments via BSDEs under partial information
本文研究了当保险人对投保人的死亡强度信息有限时，纯养老保险合同的定价问题。这类保单的收益取决于被保险人的剩余寿命以及在金融市场交易的投资组合的趋势，在金融市场上，允许投资于无风险资产、风险资产和长寿债券。我们提出了一个建模框架，考虑到金融和保险市场之间的相互依赖，通过一个可观察的随机过程，影响风险资产和死亡率指数的动态。由于基差风险的存在，使得市场是不完全的，因此我们采用指数偏好下的期望效用最大化作为套利定价的替代方法，从而得到所谓的无差异价格。在部分信息下，这种方法需要过滤技术，可以减少原来的控制问题，在完全信息的等价问题。利用随机动力学方法，通过适当的倒向随机微分方程的解刻画了保险衍生产品的无差别价格。
2020-07-22 q-fin.MF
A partial stochastic equilibrium model and its limiting behaviour
在一个完全的、连续时间的有限代理市场环境中，证明了（部分）市场均衡价格的存在性。经济主体在充分竞争的环境中充当价格接受者，并从终端财富中最大化指数效用。当经济主体的数量$N$趋于无穷大时，表征均衡资产价格动态的$N$方程的贝叶斯系统就会发生变化。由于系统的对称性，代理的平均场的影响，有条件的共同噪声，成为确定性的。
2022-11-30 math.PR q-fin.MF
Designing funding rates for perpetual futures in cryptocurrency markets
本文研究加密货币永续期货价格与目标价值的偏离问题，利用路径依赖无限期限 BSDE 和套利定价理论设计资金费率，并给出复制对冲方案。
2025-06-10 q-fin.MF q-fin.PR
Optimal trade execution under small market impact and portfolio liquidation with semimartingale strategies
本文研究小瞬时价格冲击下的最优清算问题，证明当冲击因子趋于零时最优投资组合过程收敛于一般半鞅控制下的最优清算解，从而为半鞅清算策略和无界变差投资组合过程提供统一框架与微观基础。
2023-07-06 math.PR q-fin.MF
Forward Performance Processes under Multiple Default Risks
CREST, ENSAE, Institut Polytechnique de Paris（法国国家经济与统计研究院，巴黎理工学院）；University of Warwick（华威大学）；The Ohio State University（俄亥俄州立大学）
本文在多重违约风险下构建了前向指数效用模型，通过递归BSDEs系统分析了表现过程的鞅性质，并推导了其与最优财富过程长期增长率的关系。
2026-01-05 math.PR q-fin.MF
Densities for scalar-valued BSDEs via unique continuation and backward uniqueness
Université Gustave Eiffel（巴黎-塞纳河大学）；University College London（伦敦大学学院）
本文通过结合马利亚万微积分、唯一延拓和向后唯一性，在生成元结构相容性条件下，仅要求终端条件非常数，证明了多维正向过程标量倒向分量的密度存在性。
2026-10-02 math.AP math.PR q-fin.MF
Worst-Case Optimal Investment in Incomplete Markets
本文通过鞅方法和BSDEs求解不完全市场中面临崩溃风险的对数偏好投资者的最坏情形最优策略，并在多个随机波动率模型中验证了方法的有效性。
2024-12-16 math.PR q-fin.MF
The second-order Esscher martingale densities for continuous-time market models
本文提出连续时间模型的二阶Esscher定价概念，利用半鞅特征刻画线性类和指数类Esscher密度，并在跳跃扩散模型下证明定价区间上下界均为同一带约束BSDE的解，且对包括有界索赔在内的一大类收益该BSDE有解。
2024-07-04 math.PR q-fin.MF
Game options in an imperfect market with default
研究了不完全市场中存在违约的博弈期权定价和超套期保值策略。我们将Kifer在\cite{Kifer}中得到的结果推广到不完美市场的情形，通过财富动力学的非线性将不完美性考虑在内.我们引入博弈期权的{ \em卖方价格}作为初始财富的下确界，使得卖方可以进行超对冲。我们{证明}，这个价格符合一个相关的{ \em广义} Dynkin游戏的价值函数，最近在\cite{DQS2}，表示与非线性期望引起的非线性Bethesda与默认跳。此外，我们还研究了超对冲策略的存在性。然后，我们解决的情况下，模糊的模型，例如模糊的违约概率，并描述了强大的卖方的价格的游戏选项的价值函数的{ \em混合广义} Dynkin游戏。我们研究了存在一个取消时间和一个交易策略，允许卖方是超级对冲，无论模型是什么。
2017-07-02 math.PR q-fin.MF
Explicit solutions of quadratic FBSDEs arising from quadratic term structure models
给出了一类二次增长的正向-倒向随机微分方程的显式解.这些特定的FBSDES与二次期限结构模型的利率和特点的零息债券价格。本文的结果与Hyndman（Math. Financ. 2（2）：107-128，2009）由于高斯过程的二次泛函和仿射过程的线性泛函之间的关系。与仿射情形类似，Riccati型常微分方程的显式解成立的一个充分条件是在固定区间内可解。然而，与仿射情形相比，这些Riccati方程很容易与线性二次控制问题中出现的Riccati方程相关联。我们还考虑了二次模型的风险资产价格和特征的期货价格和远期价格的类似FBSDES的资产。一个例子被认为是，使用一种基于随机流的方法，这是相关的FBBACK方法，进一步强调仿射和二次模型之间的相似之处。附录讨论了Riccati方程的可解性和显式解。
2014-12-16 math.PR q-fin.MF
On convergence of the Mayer problems arising in the theory of financial markets with transaction cost
Lomonosov Moscow State University（莫斯科国立罗蒙诺索夫大学）；Université de Marie et Louis Pasteur, Laboratoire de Mathématiques, UMR CNRS 6623（玛丽和路易·巴斯德大学，数学实验室，CNRS联合研究单位6623）
本文在带有交易成本的金融市场理论框架下，探讨了随机Mayer控制问题，研究了投资组合终端财富期望效用最大化问题的连续性及最优控制。
2026-05-12 q-fin.MF
Asset-liability management with Epstein-Zin utility under stochastic interest rate and unknown market price of risk
African Institute for Mathematical Sciences（非洲数学科学学院）；University of Rwanda（卢旺达大学）；University of Freiburg（弗赖堡大学）
本文在随机利率和未知市场风险溢价条件下，提出基于Epstein-Zin递归效用的资产-负债管理模型，引入终端负债约束并解决耦合FBSDE系统，得到显式解及最优投资策略，揭示部分信息的经济重要性。
2026-08-11 math.OC q-fin.MF
FX Modelling in Collateralized Markets: foreign measures, basis curves, and pricing formulae
我们提出了一个一般推导的无仲裁定价框架的多币种抵押产品。我们将外币融资政策对期权定价的影响包括在内，以便我们能够对以外币表示的现金流和/或抵押品账户的合同进行定价，包括源自外汇市场混乱的融资成本。然后，我们将这些结果应用于不同市场情况下的交叉货币互换定价，以了解如何实现可行的曲线自助程序。我们提出的主要实际问题所产生的方式，市场报价的流动性工具：不确定性的抵押货币和再认购功能。我们讨论的理论要求，实现曲线自举和近似通常采取实际实施的过程。我们还提供了基于真实市场数据的数值示例。
2015-09-14 q-fin.MF q-fin.PR
Travelling wave solutions of an equation of Harry Dym type arising in the Black-Scholes framework
本文在Black-Scholes框架下基于Dupire局部波动率模型提出二阶微分算子，通过零曲率条件导出Harry Dym型非线性演化方程并求出行波解，引入孤子理论机制，为金融市场波动率研究引入相干结构。
2025-05-29 cs.NA math.NA q-fin.MF
