The magnetic ordering in the mixed valence compound beta-Na0.33V2O5
低温电子自旋共振（ESR）谱和静态磁化强度数据获得的$β$ -Na $_{0.33}$ V $_2$ O $_5$的化学计量单晶表明，这种准一维混合价（V4+/V5+）化合物演示在$T_N=22$ K的相转变成倾斜的反铁磁有序状态。发现每个V $^{4+}$离子的$3.4\times 10^{-3}$ $μ_B$的自发磁化沿单斜结构的两倍$b$轴取向，反铁磁性矢量与$a$轴对齐，Dzyaloshinsky矢量平行于$c$轴。在宏观自旋动力学的框架下成功地描述了实验数据，得到了自旋系统的宏观参数：Dzyaloshinsky场$H_D=6$ kOe，自旋波谱$Δ_1=48$ GHz和$Δ_2=24$ GHz两个分支的能隙.
2000-12-22 cond-mat.str-el
Valence Bond Crystal Ground State of the 1/9 Magnetization Plateau in the Spin-1/2 Kagome Lattice
本研究通过精确对角化和微扰理论，发现自旋1/2 Kagome反铁磁体在1/9磁化平台处的基态为六种价键晶体畸变中能量最低且稳定的1型VBC态。
2024-11-21 cond-mat.str-el
Spin structure factors and valence-bond-solid states of the trimerized Heisenberg chains in a magnetic field
利用密度矩阵重整化群（DMRG）方法，详细研究了三聚海森堡铁磁-铁磁-反铁磁和反铁磁-反铁磁-铁磁自旋链在磁场作用下的静态自旋结构因子和磁化平台.结果表明，在平台态下，静态结构因子不随外加磁场和交换耦合的变化而变化，自旋关联函数表现为一个完美的序列，并且与单位磁化强度有简单的关系.提出了一个近似的波函数的平台状态，并提出了一个图片的基础上的价键固体状态，以了解的起源和磁化平台的总数，这是一致的DMRG的结果。
2008-03-08 cond-mat.str-el
Nature of the magnetic ground state in the mixed valence compound CeRuSn: a single-crystal study
我们报告详细的低温测量的磁化强度，比热和电阻率的高品质CeRuSn单晶。该化合物在$T_{\rm N} = 2.8$ K下具有反铁磁性，其中Ce $^{3+}$离子锁定在单斜结构的$a-c$平面内。磁化显示，当沿$c$和$a$-轴分别施加1.5和0.8 T的磁场时，低于$T_{\rm N}$的CeRuSn经历变磁转变。这种转变表现为磁阻的$\sim 25$ %的巨大负跳变。沿易磁化方向（$c$ -轴）的饱和磁化强度的值和从比热数据导出的高于$T_{\rm N}$的磁熵对应于化合物中只有三分之一的Ce离子是三价的并且携带稳定的Ce $^{3+}$磁矩，而另外三分之二的Ce离子处于四价和/或混合价态的情况。这与低温CeRuSn晶体结构i.一致，例如，由三个CeCoAl型晶胞沿$c$ --轴堆积而成的超结构，其中Ce $^{3+}$离子的特征在于与Ru配体的距离大，而其它Ce离子的Ce-Ru距离短得多，导致强的4{ \it f}-配体杂化，从而导致四价和/或混合价Ce离子。
2013-08-31 cond-mat.str-el
Photoemission and x-ray absorption studies of valence states in (Ni,Zn,Fe,Ti)$_{3}$O$_{4}$ thin films exhibiting photo-induced magnetization
利用光电子能谱和X射线吸收谱研究了（Ni，Zn，Fe，Ti）$_{3}$ O $_{4}$薄膜的电子结构，该薄膜具有团簇玻璃行为，其自旋冻结温度$T_f$为$\sim 230$ K，光致磁化强度（PIM）低于$T_f$。发现Ni和Zn离子处于二价状态。薄膜中的大部分Fe和Ti离子分别为三价（Fe $^{3+}$）和四价（Ti $^{4+}$）。虽然Ti掺杂不影响Ni和Zn离子的价态，但少量的Fe $^{2+}$离子随着Ti浓度的增加而增加，这与所提出的PIM的电荷转移机制一致。
2007-11-15 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Novel critical behavior of magnetization in URhSi:Similarities to uranium ferromagnetic superconductors UGe$_2$ and URhGe
利用修正的Arrott图、Kouvel-Fisher图、临界等温线分析和标度分析研究了铀铁磁体URhSi在T_C~ 10 K顺磁-铁磁相变前后的临界磁化行为。URhSi与铀铁磁超导体URhGe和UCoGe同构。通过标度分析和临界等温线分析，确定了URhSi在TC以下的自发磁化强度与温度关系的临界指数β = 0.300 ± 0.002，磁化率的临界指数γ = 1.00 ± 0.02，T_C下的磁性等温线的临界指数δ = 4.38 ± 0.04。这些临界指数满足Widom标度定律delta = 1+ gamma/beta。在铁磁状态下，URhSi的磁化强度具有很强的单轴磁各向异性。然而，铁磁转变的普适类不属于具有磁矩之间的短程交换相互作用的3D伊辛系统（β = 0.325，γ = 1.241，和δ = 4.82）。所得到的URhSi的磁化强度指数与铀铁磁超导体UGe_2和URhGe，以及铀铁磁体UIr和U（Co_0.98Os_0.02）Al的磁化强度指数相似。Tateiwa等人，Phys.Rev.B89，064420（2014）]。URhSi中铁磁转变的普适类可能与铀铁磁超导体和铀铁磁体中的普适类相同。铀化合物中磁化强度的非常规临界行为不能用以前对临界现象的理论解释来理解。从几个角度讨论了URhSi中超导性的缺乏。
2019-03-15 cond-mat.str-el
Magnetic field induced valence change in Eu(Co$_{1-x}$Ni$_{x}$)$_{2}$P$_{2}$ up to 60 T
本研究通过高达60 T的磁致伸缩和磁化测量，发现Eu(Co$_{1-x}$Ni$_{x}$)$_{2}$P$_{2}$中Eu价态变化与cT结构耦合，且ucT转变在实验磁场范围内不发生。
2023-05-19 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Critical behavior of magnetization in URhAl:Quasi-two-dimensional Ising system with long-range interactions
本文研究了六方ZrNiAl型铀铁磁体URhAl在铁磁转变温度TC附近的临界直流磁化行为。用修正的Arrott图、Kouvel-Fisher图、临界等温线分析和标度分析，得到了T_C以下自发磁化强度与温度关系的临界指数β、磁化率的临界指数γ和T_C下的磁性等温线的临界指数δ。通过标度分析和临界等温线分析，确定了临界指数β = 0.287 ± 0.005，γ = 1.47 ± 0.02，δ = 6.08 ± 0.04。这些临界指数满足Widom标度定律delta=1+gamma/beta。URhAl具有很强的单轴磁各向异性，类似于它的同构UCoAl，在以前的研究中被认为是一个三维（3D）伊辛系统。然而，URhAl中的临界现象的普适类不属于具有磁矩之间的短程交换相互作用的3D伊辛模型（β = 0.325，γ = 1.241，和δ = 4.82）。所确定的指数可以用耦合长程相互作用的二维伊辛系统的重整化群方法的结果来解释，该系统衰减为J（r）~r^-（d+sigma），其中sigma = 1.44。我们认为，六方晶体结构中U-Rh_I层中铀5 f和铑4d电子的强杂化是低维磁性的来源。该结果与目前基于三维伊辛模型对一系列同质结构UTX铀铁磁体（T：过渡金属，X：p区元素）物理性质的理解相反。
2018-03-01 cond-mat.str-el
Itinerant Ferromagnetism for Mixed Valence Systems
我们介绍了一种新的机制，不寻常的巡回铁磁性发现在混合价系统，如Ce（Rh $_{1-x}$ Ru $_x$）$_3$ B $_2$，La $_x$ Ce $_{1-x}$ Rh $_3$ B $_2$，US，USe和UTe。用它我们可以提供一个长期无法解释的大值的$T_c$（$\sim$ 100 $^\circ$ K）值和最大值的磁化低于$T_c$实验发现的解释。我们还表明，这种新的itinerent铁磁性可以连续连接的本地化的情况下，能量标度小得多（$J_{RKKY} \sim$ 1 $^\circ$ K）。
2001-04-19 cond-mat.str-el
Robustness of Quantum Criticality of Valence Fluctuations
从理论上分析了Yb基和Ce基重电子系统在压力下出现鲁棒量子临界的机制。通过对Yb_（15）Al_（34）Au_（51）准晶及其近似体建立极小模型，我们发现Yb的一级价态跃迁的量子临界点出现在基态相图中，它们的临界区重叠统一，产生一个宽的量子临界区。这很好地解释了在Yb 15 Al 34 Au51中观察到的强非常规临界性。我们还讨论了更广泛的适用性，这种机制的其他Yb和Ce为基础的系统，如β-YbAlB 4显示非常规的量子临界。
2013-06-29 cond-mat.str-el
2$k_F$ instability and chiral spin density wave at the 1/9 magnetization plateau in the kagome antiferromagnets
Nanyang Technological University（南洋理工大学）；Boston University（波士顿大学）
研究发现kagome反铁磁体在1/9磁化平台处存在无能隙的手性自旋密度波，由2k_F不稳定性引起，揭示了其非平凡拓扑特性。
2025-12-12 cond-mat.str-el
Intrinsic coercivity induced by valence fluctuations in $4f$-$3d$ intermetallic magnets
测量了Ce（Co $_{1-x}$ Cu $_{x}$）$_5$（$0\le x \le 0.7$）（稀土永磁体中具有代表性的$4f$ - $3d$金属间化合物磁体）均匀化样品的磁化曲线的温度依赖性。观察到$x=0.3$和$x=0.4$的本征极化率显著增强，并持续到更高的温度。这一实验观察结果在理论上归因于$4f$ -电子之间的电子相关效应。也就是说，与传统的晶场效应相比，本征钉扎的发生源于由$4f$ -电子和$3d$ -电子之间强一个数量级的电荷转移过程贡献的有害增强的磁各向异性能量。结果表明，$4f$电荷转移过程取决于Ce的价态在CeCu $_5$与Ce $^{3+}$和CeCo $_5$与混合价态之间的交叉点的磁化方向.
2021-03-18 cond-mat.str-el physics.app-ph
Towards a critical endpoint in the valence fluctuating Eu(Rh$_{1-x}$Co$_{x}$)$_2$Si$_2$ system
本研究通过助熔剂法生长了 Eu(Rh$_{1-x}$Co$_{x}$)$_2$Si$_2$ 单晶，利用 Co 替代施加正化学压，成功将其从反铁磁性调控至价态交叉区，并确定了温度诱发一级价态相变的临界端点位置。
2025-05-02 cond-mat.str-el
Magnetic field-driven transition between valence bond solid and antiferromagnetic order in distorted triangular lattice
具有畸变三角晶格的分子莫特绝缘体$κ$ -（ET）$_2$ B（CN）$_4$ [ET =双（亚乙基二硫代）四硫富瓦烯]在基态表现出带隙自旋激发的量子无序态. $^{13}$ C核磁共振、磁化强度和磁矩测量表明，磁场抑制价键有序，并在高于临界场$\sim 8$ T时诱导长程磁有序。核自旋-晶格弛豫速率$1/T_1$显示了在转变温度以上反铁磁相关的持续演化，突出了具有分数激发的量子自旋液体状态。在自旋Peierls相中观察到的场诱导跃迁表明，价键有序跃迁是通过重整化一维性和自旋-晶格耦合驱动的。
2021-03-23 cond-mat.str-el
Critical properties of the double exchange ferromagnet Nd0.4Pb0.4MnO3
本文研究了Nd_（0.6）Pb_（0.4）MnO_3单晶在居里温度T_C附近的直流磁化强度M（T，H）的变化|Epsilon| = |T -T_C|/T_C <= 0.05。用Kouvel-Fisher方法分析了临界区的磁性数据，得到T_C =156.47 ± 0.06K，临界指数β = 0.374 ± 0.006（磁化强度随温度的变化），γ = 1.329 ± 0.003（初始磁化率随温度的变化）。临界等温线M（T_C，H）给出δ = 4.547 +/- 0.1。因此，符合比例定律gamma+beta=delta beta。临界指数服从单标度状态方程M（H，β）= β ^bf_+/-（H/β ^（beta + gamma）），其中f_+（T > T_C），f_-（T< T_C）。的指数值是非常接近那些预期的普适性类的3D海森堡铁磁体与短程相互作用。
2003-04-02 cond-mat.str-el
Low-energy properties and magnetization plateaus in a 2-leg mixed spin ladder
利用密度矩阵重整化群方法，研究了自旋1/2链与自旋1链耦合的两臂混合自旋梯的低能性质和磁化平台行为.计算结果表明，当链间耦合为强铁磁时，系统与自旋为3/2的链属于同一普适类，而在其他耦合条件下，两个系统之间的相似性不太明显.我们已经确定了两种类型的磁化平台阶段。对阶梯上自旋为1/2和自旋为1的链的磁化强度分布的计算表明，一个平台相与部分磁化的价键固态有关，另一个平台相包含阶梯上强耦合的S=1和S=1/2自旋.
2001-09-02 cond-mat.str-el
Raman scattering study of charge ordering in beta-Ca0.33V2O5
在300 ~ 20 K温度范围内测量了钙钒青铜β-Ca_（0.33）V_2 O_5的偏振拉曼光谱。在约150 K的电荷有序相变的特点是在光谱中的新的拉曼活性模式的外观，并在电子背景散射的异常。β-Ca_（0.33）V_2 O_5与α ′-NaV_2 O_5的高温拉曼散射光谱具有明显的相似性，表明两者具有相似的荷-声动力学性质。动力学性质的研究和Raman模的对称性分析表明，在β-Ca_（0.33）V_2 O_5的混合价态中，电子离域到V_1-O_5-V_3轨道。我们认为，在低于150 K的电荷有序态中，d-电子局域在V1-V3阶梯中，要么以“之字形”的方式如α '-NaV_2 O_5，要么以双链的形式如γ-LiV_2 O_5。
2003-01-24 cond-mat.str-el
Cluster Spin Glass State in Ba$_3$Sb$_{1+x}$Co$_{2-x}$O$_{9-δ}$: Cation Disorder and Mixed-Valence Co Dimers
本研究通过磁化、热容和中子衍射等手段，证实六方钙钛矿Ba$_3$Sb$_{1+x}$Co$_{2-x}$O$_{9-δ}$因Co/Sb无序和氧空位引入的阻挫而呈现团簇自旋玻璃态，无长程磁有序。
2025-06-24 cond-mat.str-el
Quantum Valence Criticality as Origin of Unconventional Critical Phenomena
结果表明，非常规的临界现象通常观察到的顺磁性金属YbRh_2Si_2，YbRh_2（Si_（0.95）Ge_（0.05））_2，和β-YbAlB_4自然地解释了Yb-价涨落的量子临界性。我们建立了考虑f电子局域关联效应的模耦合理论，发现非常规临界性是由价涨落模的局域性引起的。我们发现，测量的低温异常，如发散的均匀自旋磁化率$χT^{-ζ)$与$ζ~0.6$引起的威尔逊比的巨大增强和T-线性电阻率的出现，在一个统一的方式进行解释。
2010-09-29 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Magnetic order induced by Fe substitution of Al site in the heavy fermion systems alpha-YbAlB4 and beta-YbAlB4
β-YbAlB 4是一种重费米子超导体，在零场和环境压力下表现出量子临界性而无需调谐。我们已经成功地在β-YbAlB 4以及多晶型化合物α-YbAlB 4中用Fe取代Al，而α-YbAlB 4具有重费米液体基态。通过单晶X射线衍射的完整结构测定证实了α-和β-YbAlB 4的晶体结构没有变化，除了Fe取代的体积收缩。我们对α-YbAl 0. 93 Fe 0. 07 B 4和β-YbAl 0. 94 Fe 0. 06 B 4的磁化强度和比热的测量表明，在$7\sim 9$ K下，它们都表现出倾斜反铁磁序。在两个系统中的熵的增加，以及在反铁磁Weiss温度与Fe替代的降低表明，由于Fe替代的化学压力抑制近藤温度和诱导的磁性。
2012-11-27 cond-mat.str-el
Single crystal growth and physical characterization to fine tune YbIn1-xTxCu4 (T = Au, Ag) towards the critical endpoint of the valence transition
本研究通过生长YbIn1-xTxCu4 (T=Au, Ag)单晶并进行物理表征，探究了掺杂对价态转变的影响，构建了相图并揭示了临界终点位置对掺杂和生长条件的依赖性及缺陷效应。
2025-01-29 cond-mat.str-el
Valence band-satellite, temperature dependent magnetic and spectral study of α-Fe
School of Physical Sciences, Indian Institute of Technology Mandi（印度理工学院曼迪分校物理科学学院）；School of Mechanical and Material Engineering, Indian Institute of Technology Mandi（印度理工学院曼迪分校机械与材料工程学院）
本研究通过温度依赖的磁性和光谱分析，揭示了α-Fe中价带卫星的形成及轨道选择性磁化崩溃现象，揭示了强关联和温度依赖的光谱特征。
2025-12-08 cond-mat.str-el
Observation of spin glass state in weakly ferromagnetic Sr$_2$FeCoO$_6$ double perovskite
本文报道了用溶胶-凝胶法制备的双钙钛矿氧化物SrPDMATHABMM FeCoOPDMATHABMN中的自旋玻璃态。用X射线进行的初步结构研究表明，该化合物为四元$I 4/m$结构，晶格参数为$a$ = 5.4609（2）和$c$ = 7.7113（7）。随温度变化的粉末X射线研究表明，在10 - 300 K温度范围内没有结构相变。然而，晶胞体积显示出与磁转变温度一致的异常，从而表明晶格和磁性之间的密切联系。中子衍射研究和随后的键价和分析表明，在Sr $_{2}$ FeCoO $_{6}$中，在Fe $^{3+}$ /Fe $^{4+}$和Co $^{3+}$ /Co $^{4+}$的混合价态中，$B$位置被Fe和Co随机占据。随机占据和混合价设置阶段的不均匀的磁交换相互作用，并反过来，为自旋玻璃样的状态，在这种双钙钛矿，这是观察到的温度依赖性的直流磁化在$T_f\sim$ 75 K的不可逆性。在Sr $_{2}$ FeCoO $_{6}$的磁化曲线中观察到的热滞后表明存在混合磁相。动态磁化率显示特征频率依赖性，并确认该材料的自旋玻璃性质。对$χ'(T)$的动力学标度分析得出自旋玻璃的典型临界温度$T_{ct}$ = 75.14（8）K和指数$zν$ = 6.2（2）。混合磁相互作用的存在下的签名是从SrPDMATHABMM FeCoO $_{6}$磁化的热滞后。结合SrPDMAT…
2011-11-22 cond-mat.str-el
Magnetization and Magnetotransport of LnBaCo2O5.5 (Ln=Gd, Eu) Single Crystals
在宽的直流磁场（最高达30 T）和温度范围内测量了GdBaCo_2 O_（5.5）和EuBaCo_2 O_（5.5）单晶的磁化强度、电阻率和磁阻（MR）。在LnBaCo2O5.5（Ln=Gd，Eu）中，Co离子是三价的，并且可以以三种自旋态存在，即S=0的低自旋态（LS）、S= 1的中间自旋态（IS）和S=2的高自旋态（HS）。我们证实GdBaCo_2 O_（5.5）和EuBaCo_2 O_（5.5）分别在TMI >> 365和335 K下发生了金属-绝缘体转变和自旋态转变。数据表明，LS（S=0）和IS（S=1）的钴离子低于TMI相等的比例，没有额外的自旋态跃迁的迹象。低场磁化强度在270 K时转变为高度各向异性的铁磁相，然后在稍低的温度下转变为反铁磁相。磁化强度数据表明Gd自旋之间存在弱相关性，但在T > 2 K时没有看到明显的有序特征。两种化合物的磁性和磁输运性质在a-b平面和c轴之间观察到显著的各向异性。对于GdBaCo_2 O_（5.5），电阻率和磁共振数据表明自旋序和载流子之间有很强的相关性。对于EuBaCo2O5.5，磁相图是非常相似的，其Gd对应，但低T MR与电流在ab平面是积极的，而不是消极的Gd。EuBaCo_2O_5.5的磁电阻随温度的升高而减小，在较高的温度下，磁电阻变号为负。这两种化合物的行为差异可能是由于Eu离子中的低价混合物，即略低于3+的化合价。
2004-05-26 cond-mat.str-el
Crossover from a heavy fermion to intermediate valence state in noncentrosymmetric Yb2Ni12(P,As)7
本文报道了六方晶系化合物Yb_2Ni_（12）Pn_7（Pn = P，As）的电阻率、磁化强度、比热和部分荧光产额X射线吸收光谱（PFY-XAS）的测量结果。这些证明了减少晶胞体积时的交叉，从中间价态的Yb 2Ni 12 As 7的重费米子顺磁状态的Yb 2Ni 12 P7，其中Yb是近三价的。对Yb 2Ni 12 P7施加压力会抑制T_FL，T_FL是费米液体行为恢复的温度，这表明在压力下存在量子临界点（QCP）。然而，虽然在Yb 2Ni 12 P7的Yb价态中几乎没有变化，但在压力下，在达到接近恒定值之前，Yb 2Ni 12 As 7的Yb价态有强烈的增加。这些结果表明，在这个系统中的任何磁性QCP是很好地分离的强价涨落。的Yb 2Ni 12 As 7的价态和晶格参数的压力依赖性进行了比较，并在1 GPa，有一个异常的晶胞体积以及Yb价态的斜率的变化，表明结构和电子的变化之间的相关性。
2015-10-26 cond-mat.str-el
Quantum Valence Criticality in Heavy Fermions on Periodic and Aperiodic Crystals
综述了量子价临界理论和实验的进展，重点介绍了最近发现的周期晶体$_{1-x}$在$x=0.014$和准晶YbPDMATHABMR（$_{1-x} $）$_{34}$（$_{x}$）$_{51}$在$x=y=0$的价跃迁量子临界点的直接证据.共同的量子临界性以及$T/B$标度行为中观察到的周期性晶体$β$-YbAlBPDMATHABMP和准晶Yb $_{15}$ Al $_{34}$ Au $_{51}$中的磁化强度被证明是从理论的临界Yb价波动开始描述的低能电子态在两个系统中的哈密顿。
2019-10-23 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Magnetization Plateaux by Reconstructed Quasi-spinons in a Frustrated Two-Leg Spin Ladder under a Magnetic Field
本文研究了在受抑自旋梯中由磁场引起的量子相变。利用密度矩阵重整化群方法，我们发现在强、弱两种不同的横档耦合情况下，存在磁相变和磁平台。在强梯级耦合下，由于阻挫，在1/3、1/2和2/3处发现三个磁化平台。这些可以用准自旋子的形式来理解，准自旋子是由梯级上的单重态和三重态自旋重构的。在1/2处的平台对应于准自旋子的价键固体，而在1/3和2/3处的平台可以与准自旋子的阵列如孤子晶格相关联。这与通常的三重子玻色-爱因斯坦凝聚图像不同。我们的结果将有助于理解BiCu $_2$ PO $_6$的磁化曲线。
2015-08-27 cond-mat.str-el
Anisotropic heavy Fermi-liquid formation in the valence fluctuating $α$-YbAlB$_4$
$α$ -YbAlB $_4$是$β$ -YbAlB $_4$的局部同构多晶型物，其是Yb基重费米子超导体的第一个例子，其在$T_{\rm c}$之上表现出明显的非费米液体行为。有趣的是，$α$-YbAlB $_4$和$β$-YbAlB $_4$都具有强中间价.我们对$α$-YbAlB $_4$ ~的比热、磁化强度和电阻率的单晶研究证实了它的费米液态基态，与在$β$-YbAlB $_4$中观察到的量子临界态相反.这两个系统都表现出Kondo晶格行为的特征温度标度$T^* \sim$ 8 K除了价涨落标度$\sim 200$ K。在$T^*$以下，$_4$是一种重费米液态，其电子比热系数$γ\sim$ 130 mJ/mol K $^2$和大于7的大Wilson比，表明Yb磁矩之间存在铁磁相关性.在电阻率的大的各向异性表明，4 $f$和传导电子之间的杂交是强得多的$ab$平面比沿c轴。强的各向异性杂化和大的Wilson比是理解混合价化合物中不寻常的近藤晶格行为和重费米子形成的关键。
2011-05-12 cond-mat.str-el
Variational study of the magnetization plateaus in the spin-1/2 kagome Heisenberg antiferromagnet: An approach from vision transformer neural quantum states
Université de Toulouse, CNRS, Laboratoire de Physique Théorique（图卢兹大学，法国国家科学研究中心，理论物理实验室）
该研究利用变分波函数分析 spin-1/2 每格 Heisenberg 模型的磁化平台，发现多个稳定的磁化平台并探讨其量子态特性。
2026-10-02 cond-mat.str-el
Probing the Griffiths like phase, unconventional dual glassy states, giant exchange bias effects and its correlation with its electronic structure in Pr2-xSrxCoMnO6
研究了空穴取代（Sr ~（2+））部分B位无序双钙钛矿Pr_2-xSr_xCoMnO_6体系的电子结构、电输运、直流和交流磁化性质。采用X射线光电子能谱（XPS）测量的电子结构进行了探测。研究表明，B位离子（Co2+/Co 3+和Mn 3 +/Mn 4+）的混合价态的存在下，由于空穴掺杂的平均氧化态的显着增强。纯样品（x=0.0）和Sr掺杂样品（x=0.5）的价带（VB）谱中费米能级附近都没有电子态，表明样品具有绝缘性质。观察到Sr取代增加费米能级附近的光谱权重，这表明空穴掺杂系统的导电性增强。电阻率测量的温度变化揭示了两种系统的绝缘性质，从而支持VB光谱结果。直流磁化数据泄露了格里菲斯像以上的长期订购温度相。交流极化率研究表明，在掺杂和纯体系中，由反位无序驱动的类重入自旋玻璃相是一种典型的自旋玻璃相.最有趣的是，出现了一个新的集群玻璃状相（低于磁有序温度和以上的自旋玻璃化转变温度）单独驱动的Sr取代已解开交流磁化动力学研究。等温磁化强度的测量进一步探讨了巨交换偏置效应的表现，所产生的多个磁相的存在。
2019-04-20 cond-mat.str-el
Roles of Critical Valence Fluctuations in Ce- and Yb-Based Heavy Fermion Metals
Ce和Yb的临界价涨落的作用进行了讨论，在Ce和Yb为基础的重费米子系统中观察到的几个异常的关键起源。该理论的最新发展表明，磁场是诱导一级价态跃迁临界终点的有效控制参数。通过与CeIrIn 5、YbAgCu 4和YbIr 2 Zn 20的比较，讨论了这种机制引起的变磁性和非费米液体行为。磁序和价态涨落的相互作用为理解Ce和Yb基系统提供了一个关键概念。结果表明，通过增强的价涨落对磁序的抑制，引起绝对零度下的磁转变点和价交叉点的重合，作为压力或磁场的函数。的相互作用，以解决悬而未决的难题在CeRhIn 5在一个统一的方式。通过调查有前途的材料，如YbAuCu 4，β-YbAlB 4，和YbRh 2Si 2的这种新澄清的机制的更广泛的适用性进行了讨论。
2012-02-09 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
High field x-ray diffraction study on a magnetic-field-induced valence transition in YbInCu4
我们首次报道了用同步辐射X射线和超过30 T的脉冲磁场进行的高场X射线衍射实验。本文研究了磁场诱导的YbInCu_4的价态转变引起的晶格变形。已经发现，由于结构转变，在32 K下的布拉格反射轮廓在27 T附近显著改变。在跃迁场附近，同时观察到低场和高场相的两个不同的布拉格反射峰，这直接证明了场诱导价态跃迁是一级相变。低场相位布拉格峰强度的场依赖性被发现与磁化成比例。
2005-08-10 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Quantum magnetism of the spin-1 kagome-lattice antiferromagnet
Tohoku University（东北大学）
用大规模 Lanczos 对角化和有限温度 Lanczos 方法研究自旋-1 三角晶格海森堡反铁磁体，确定零温磁化平台态及对应状态，给出有限温度下比热双峰结构等，为候选材料相关测量提供基准数据。
2026-09-22 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Dynamics of Impurity and Valence Bands in GaMnAs within the Dynamical Mean Field Approximation
我们在动力学平均场近似下计算了GaMnAs的态密度和谱函数。我们的模型考虑了强自旋轨道耦合对J=3/2GaAs空穴带的竞争效应以及磁性离子与巡游空穴之间的交换作用。我们研究了准粒子和杂质带中的顺磁和铁磁相的杂质-空穴耦合在Mn掺杂x=0.05的不同值。通过分析杂质带载流子在T=0时的各向异性角分布，得出当载流子沿平行于平均磁化方向运动时，载流子极化最佳的结论。
2005-10-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
High-Order Coupled Cluster Method (CCM) Calculations for Quantum Magnets with Valence-Bond Ground States
本文证明了量子Heisenberg反铁磁体的二聚体和格构价键键簇基态的精确表示可以通过通常的耦合团簇方法（CCM）从独立自旋产物（如Néel）模型态得到.我们表明，我们能够提供良好的结果为二聚体和格片价键相内的CCM的基态能量和亚晶格磁化。作为第一个例子，我们调查的自旋半$J_1$ - $J_2$模型的线性链，我们表明，我们能够准确地再现二聚基态（KET）在$J_2/J_1=0.5$。二聚相在$J_2/J_1$约0.5的值范围内是稳定的。我们提出的对称性破缺的证据，考虑作为$J_2/J_1$的函数的ket和bra状态的相关系数。然后，我们考虑Shastry-Sutherland模型，并证明CCM可以跨越正确的基态在Néel和二聚化阶段。最后，我们考虑了一个自旋半系统与最近邻键的基础晶格对应的磁性材料CaV $_4$ O $_9$（CAVO）。我们表明，我们能够提供良好的结果，基态能量在每一个的格序，Néel有序，和二聚制度的这个模型。精确的元胞体和二聚体基态由CCM ket态在其相应的限制下再现。
2009-08-10 cond-mat.str-el
Valence state determines the band magnetocrystalline anisotropy in 2D rare-earth/noble-metal compounds
在具有零轨道动量的金属间化合物（$L=0$）中，磁各向异性和电子能带结构相互关联。在这里，我们调查这种连接二价铕和三价钆金属间化合物。通过X射线磁圆二色性分析，我们发现在二维原子厚EuAu $_2$中存在一个离面易磁化轴。角分辨光电子能谱和密度泛函理论证明，这是由于强的$f-d$带杂化和Eu $^{2+}$价态所致。相比之下，结构等效的GdAu $_2$的容易的面内磁化由自旋轨道分裂的$d$带，特别是外尔节线，占据在Gd $^{3+}$状态。无论$L$值，我们预测类似的巡回电子的贡献类似的化合物的各向异性。
2022-01-25 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Lieb and hole-doped ferrimagnetism, spiral, resonating valence-bond states, and phase separation in large-U $AB_{2}$ Hubbard chains
研究了准一维$AB_2$哈伯德模型的基态性质，在考虑电荷和自旋量子涨落的情况下，研究了该模型的基态性质.在强耦合制度，我们推导出一个低能量的拉格朗日适合描述亚铁磁相在半填充和空穴掺杂制度的阶段。在半填充，微扰自旋波分析使我们能够找到GS能量，亚晶格磁化强度，和Lieb总自旋每单位细胞的有效量子海森堡模型，在非常好的协议与以前的结果。在具有挑战性的空穴掺杂制度远离半填充，我们推导出相应的$t\textrm{-}J$哈密顿量。在电荷和自旋量子关联解耦的假设下，掺杂制度中的二阶自旋波模式的演化揭示了空间调制自旋结构的发生和共振价键态存在下相分离的出现。我们还计算了掺杂依赖的GS能量和总自旋每单位电池，在这种情况下，它是螺旋亚铁磁秩序崩溃在临界空穴浓度。值得注意的是，我们的分析结果在掺杂制度是非常好的协议与密度矩阵重整化群的研究，其中我们的假设自旋-电荷去耦的数字支持形成的电荷密度波的反相调制的磁结构。
2018-12-13 cond-mat.str-el
Bosonization approach to the mixed-valence two-channel Kondo problem
我们详细介绍了玻色化-玻色化解的各向异性版本的双通道安德森模型在一个特定的流形上的参数的理论，在那里我们建立了一个等价的费米-马约拉纳双共振能级模型。严格证明的对应关系，明确地构造新的费米子场和克莱因因子的原始的，并显示原始和新的克莱因因子之间的交换性质是半离子型的。我们还证明了与可解流形相关联的不动点是重整化群稳定的和通用的，因此代表了原始模型的物理性质。简单的解决方案发现，允许计算的全套热力学量。特别是，我们计算的熵，占领和磁化的杂质作为温度的函数，并确定不同的物理能量标度。在没有外场的情况下，出现两个能量标度，并且当温度趋于零时，非平凡的剩余熵表明该模型接近非费米液体类型的不动点的普适线。一个外场，即使很小，也会引入第三个能量尺度，并导致杂质熵的淬灭为零，使系统达到相应的费米液体固定点。
2008-05-29 cond-mat.str-el
Dark Fermions in Fluctuating Valence Insulators
本文构建涨落价晶格系统理论，预言存在对电磁探针“暗”的分馏费米子激发，并解释磁场诱导绝缘体-金属转变及磁化奇异性，与近期涨落价绝缘体实验发现相呼应。
2024-06-18 cond-mat.str-el
Loop updates for variational and projector quantum Monte Carlo simulations in the valence-bond basis
我们展示了如何有效的循环更新，最初开发的蒙特卡罗模拟的量子自旋系统在有限的温度下，可以结合基态投影计划和变分计算的价键的基础。该方法是制定在一个组合空间的自旋z-组件和价键。与纯粹在价键基础上制定的方案相比，变分计算的计算工作量从O（N^2）减少到O（N），其中N是系统大小，投影模拟的计算工作量从O（m^2）减少到O（m），其中m>> N是投影功率。这些改进使得能够获得比以前大得多的晶格的基态。我们通过高精度地计算二维海森堡模型的亚晶格磁化强度M_s，使用具有高达256*256自旋的系统来证明该方法的效率。将结果外推到热力学极限，得到M_s=0.30743（1）。我们还讨论了优化的变分振幅积状态，这是用来作为试验状态的投影机模拟，并比较投影不同类型的试验状态的结果。
2010-05-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Colossal Magnetoresistance without Mixed Valence in a Layered Phosphide Crystal
具有强磁阻响应的材料是自旋电子技术、磁传感器和硬盘驱动器的支柱。其中，具有混合价态和立方钙钛矿结构的锰氧化物由于其巨磁阻（CMR）而脱颖而出。双交换相互作用是锰酸盐中CMR的基础，从而当相邻Mn 3+和Mn 4+离子上的自旋平行时，电荷传输增强。先前为CMR寻找不同材料或机制的努力导致了小得多的影响。在这里，我们显示了一个巨大的CMR在低温下在EuCd2P2没有锰，氧，混合价态，或立方钙钛矿结构。EuCd_2P_2具有层状三角晶格，在11 K时呈现反铁磁有序。在EuCd 2 P2晶体生长的CMR（104%）的幅度的竞争对手的幅度在优化的锰酸盐薄膜。我们的磁化，运输和同步加速器X射线数据表明，强烈的磁场波动是造成这种现象的原因。在低温下实现CMR而没有杂价，导致了与反铁磁自旋电子学相关的材料和技术的新领域。
2021-01-30 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Magnetic and Thermal Properties of SmRh$_2$Zn$_{20}$ Single Crystal
测量了单晶样品SmRh $_2$ Zn $_{20}$的磁化强度、磁化率和比热。SmRh $_2$ Zn $_{20}$中Sm离子的价态为三价。未检测到化合价波动的证据。SmRh $_2$ Zn $_{20}$是一种反铁磁体，其$T_{\rm N}=$为2.46 K。观测到的$C(T,H)$曲线表明，$T_{\rm N}$在外场$H$中沿[001]和[101]方向分裂为两个。另一方面，$H$中沿[111]方向的$T_{\rm N}$没有分裂，在$H=7$ T处降低到2.20 K。在2 K时，$H$中[111]方向的磁化强度$M_{111}$随磁场的增加而线性增加，而$M_{001}$和$M_{101}$则略微偏离线性关系.我们分析了所观察到的磁和热性质的SmRh $_2$锌$_{20}$考虑到晶体电场效应，塞曼能量，和交换相互作用。理论计算结果与实验结果吻合较好。在$H=0$ T处，亚晶格磁矩预期沿着$\langle 111\rangle$方向低于$T_{\rm N}$。在理论计算的基础上，推测了在$T_{\rm N}$周围的一个狭窄的温度区域内，外磁场引起的磁结构的变化。
2015-12-08 cond-mat.str-el
Protected Fe valence in quasi-two dimensional $α$-FeSi$_2$
我们报告的高温形式（$α$相）的二硅化铁的第一次全面的研究。磁化率，磁化强度，热容量和电阻率的测量进行良好表征的单晶。具有标称铁$d^6$构型和与LiFeAs的准二维晶体结构非常相似的准二维晶体结构，$α$ $_2$是非常规超导性的潜在候选者。与LiFeAs类似，$α$ $_2$不产生任何磁序，我们证实了它的金属态直到最低温度（$T$ =1.8 K）。然而，我们的实验表明，在$α$ -FeSi $_2$的顺磁性和电子相关效应是相当弱的比在pnictides。能带理论计算得到的电子比热$γ=C_e/T$的索末菲系数与实验非常吻合。此外，现实的多体计算进一步证实，准粒子质量的增强是只有适度的$α$ $_{2}$。值得注意的是，我们发现在铁的亚晶格中的空位形成的自然趋势，铁的价态和费米能级的态密度的影响很小。此外，Mn掺杂不会显著改变Fe离子的电子状态。这表明，铁价是保护空穴掺杂，并确实取代铁的钴引起的刚性带样的电子性质的响应。作为与磷属元素化物的一个关键区别，我们确定了较小的铁层间间距，这导致在$α$ -FeSi $_2$中费米能级附近的活性轨道具有不同的对称性。这种轨道性质的变化可能是该系统中缺乏超导性的原因，从而限制了铁基磷属元素化物和硫属元素化物的配对理论。
2014-08-18 cond-mat.str-el
Ferromagnetic Properties of ZrZn$_2$
低居里温度（T_C约为28 K）和小有序矩（M_0约为0.17 μ_B f.u.^-1）是一种很好的超导材料。1)使其成为少数几个弱巡回铁磁体的例子之一。我们报告的结果，磁化率，磁化强度，电阻率和比热测量高品质的单晶ZrZn 2。从T_C（0.001<|T-T_C|/T_C<0.08），得到临界指数β =0.52 ± 0.05，δ =3.20 ± 0.08，T_C=27.50 ± 0.05K。低温磁化强度测量结果表明，易磁化轴为[111]。电阻率测量结果表明，在T_C处存在反常现象，非费米液体温度依赖关系为rho（T）= rho_0 +AT^n，其中n=1.67+/-0.02，1 <T<14 K。比热测量表明，在T_C处存在类似平均场的异常。我们将我们的结果与各种理论模型进行比较。
2005-10-14 cond-mat.str-el
Quantum kagome antiferromagnet in a magnetic field: Low-lying non-magnetic excitations versus valence-bond crystal order
我们研究了在磁场存在下可果美晶格上量子反铁磁体的基态性质，特别注意了在饱和磁化强度的1/3处平台的稳定性及其基态的性质。我们讨论了经典基态周围的波动，并认为在谐波水平的量子和经典计算不导致相同的结果，在对比零场的情况。对于自旋S=1/2，我们发现了一个磁隙，低于该磁隙，存在指数数量的非磁激发。此外，这种非磁激发也有一个（小得多）以上的三重简并基态的差距。我们提供的证据表明，基态有长程序的价键晶体类型的9个自旋的单位晶胞。
2005-03-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Metamagnetism and zero-scale-factor universality in the two-dimensional $J$-$Q$ model
利用量子Monte Carlo和精确方法相结合的方法，研究了二维$J$模型的场驱动饱和跃迁，其中反铁磁海森堡交换$(J)$耦合与有利于价键固体有序的四自旋相互作用$(Q)$竞争.对于小的$Q$值，饱和转变是连续的，并且预期在其上临界尺寸处由零标度因子普适性支配，具有对标度的特定形式的对数校正（首次由Sachdev \textit{et al.} [Phys. Rev. B \textbf{50}，258（1994）]提出）。我们的结果符合这一预期，但对数校正标度不匹配的形式预测的Sachdev \textit{et al.}我们还表明，饱和转变成为一阶以上的临界耦合比$(Q/J)_{\rm min}$，并伴随着磁化跳变-变磁性。我们得到了一个精确的解决方案，$(Q/J)_{\rm min}$使用高磁化膨胀，并确认存在的磁化跳跃超过这个值的耦合使用量子蒙特卡罗模拟。
2018-08-08 cond-mat.str-el
X-ray Magnetic Circular Dichroism of Valence Fluctuating State in Eu at High Magnetic Fields
研究了EuNi_2（Si_（0.18）Ge_（0.82））_2和EuNi_2 P_2在高达40 T的脉冲强磁场下的X射线磁性圆二色性（XMCD）。除了对应于磁性（J=7/2）二价态（Eu 2 +; f7）的主要XMCD峰之外，还观察到对应于三价态（Eu 3 +; f6）的明显XMCD峰，其基态是Eu（J=0）。该结果表明，属于两个价态的5d电子被磁极化。在宏观磁化强度相同的磁场下，EuNi_2（Si_（0.18）Ge_（0.82））_2和EuNi_2 P_2中的Eu ~（3+）态5d电子极化与Eu ~（2+）态5d电子极化的比值P_（5d（3+））/P_（5d（2+））分别为~ 0.1和~ 0.3。从传导电子和f电子的杂化角度讨论了Eu ~（3+）态的XMCD的可能来源和P_5d（3+）/P_5d（2+）对材料的依赖性。
2009-06-19 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Valence fluctuation in Ce$_2$Re$_3$Si$_5$ and Ising-type magnetic ordering in Pr$_2$Re$_3$Si$_5$ single crystals
本研究通过 Czochralski 方法生长 Ce$_2$Re$_3$Si$_5$ 和 Pr$_2$Re$_3$Si$_5$ 单晶，发现前者 Ce 离子处于中间价态，后者在 9 K 发生 Ising 型反铁磁有序，并基于晶体电场分析阐明了其磁有序机制。
2023-11-20 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Quantum vs. Classical Magnetization Plateaus of S=1/2 Frustrated Heisenberg Chains
研究了具有修正交换耦合的S=1/2受抑海森堡链的量子磁化平台与经典磁化平台之间的竞争。传统的S=1/2受抑Heisenberg链在1/3饱和磁化强度处表现出3重简并的udu型经典平台，并伴随着自发的Z_3平移对称性击穿。利用玻色化、重整化群和数值对角化方法研究了该平台相对周期3交换调制的稳定性，该调制有利于00 u型量子平台态（00=单重态二聚体）.数值计算了各相的基态相图和自旋组态。本文还提出了具有四自旋和第三近邻相互作用的不变量价键固体模型，它具有精确的00 u型量子平台态。通过改变4-自旋相互作用和第三近邻相互作用的强度，也观察到了到经典UDU型基态的相变。讨论了这两类模型与量子平台态的关系。
2005-04-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Static critical behavior of the ferromagnetic transition in LaMnO3.14 manganite
通过测量直流磁化强度随磁场和温度的变化，研究了LaMnO_（3.14）的铁磁相变。修正的Arrott图和Kouvel Fisher分析得到临界指数β和γ的估计值，其值介于海森堡模型和平均场论的预测值之间。在低磁场下，我们发现了一个异常小的β值，表明临界行为受到所用磁场范围的影响。
2000-10-06 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Oxygen-vacancy tuning of magnetism in SrTi$_{0.75}$Fe$_{0.125}$Co$_{0.125}$O$_{3-δ}$ perovskite
用密度泛函理论计算了SrTi $_{1-x-y}$ Fe $_x$ Co $_y$ O $_{3-δ}$（x = y = 0.125，$δ$ =（0，0.125，0.25））的结构、带隙和磁性. Co和Fe离子的价态和高或低自旋态以及晶格畸变和带隙取决于氧的缺乏、空位的位置和Fe-Co轴的方向。类似于自我调节反应的电荷重新分配位于价自旋状态变化的背后。铁磁性占主导地位，并且磁化强度和带隙在$δ$ = 0.125时最大。这定性地模拟了先前报道的SrTiFeO $_{3-δ}$的磁化强度，其在氧的中间沉积压力下最大。
2019-07-12 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el physics.app-ph
Rearrangement of uncorrelated valence bonds evidenced by low-energy spin excitations in YbMgGaO4
测量到的直流磁化数据下降到40 mK发言对传统的冻结和恢复YbMgGaO $_4$作为三角形自旋液体的候选人。平行和垂直于$c$轴测量的磁化率分别达到0.1和0.2 K以下的恒定值，从而表明存在无间隙的低能量自旋激发。我们阐明了它们的性质在三轴非弹性中子散射实验，精确定位的低能量（$E$ $\leq$ $J_0$ $\sim$ 0.2毫电子伏）的一部分，激发连续存在于低温（$T$ $<$ $J_0$ / $k_B$），但\emph{completely}消失后，升温系统以上$T$ $\gg$ $J_0$ / $k_B$。与$E$ $>$ $J_0$的高能部分相反，低能部分源于最近邻价键的断裂，并在远高于$J_0$ / $k_B$的温度下持续存在，低能部分源于价键的重排，因此来自未配对自旋的传播。我们进一步将这一图景扩展到赫伯史密斯，在戈薇晶格上的自旋液体候选者，并认为这种磁激发的层次结构可能是量子自旋液体的普遍特征。
2019-03-22 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Possible coexistence of short-range resonating-valence-bond and long-range stripe correlations in the spatially anisotropic triangular-lattice quantum magnet Cu$_2$(OH)$_3$NO$_3$
我们发现，短程共振价键关联和长程有序可以共存于基态（GS）的阻挫自旋系统。我们的研究包括对结构无无序的Cu $_2$（OH）$_3$ NO $_3$单晶的量子磁性的全面研究，实现了空间各向异性三角晶格上的$s$ = 1/2 Heisenberg模型.竞争交换相互作用确定通过拟合测量到55 T的磁化引起一个奇异的GS波函数的主要短程共振价键相关性和弱长程条纹秩序（有序矩$M_0$ = $|\langle s_i^z\rangle|$ $\sim$ 0.02）的共存。在低温下，在$\sim$ 1-3 T处可见一阶自旋翻转跃迁。当外加磁场进一步增加时，在$\sim$ 14-19和$\sim$ 46-52 T处分别观察到另外两个磁场诱导的量子相变。海森堡交换模型的模拟显示出与这些非常规相的磁场调制的半定量一致性，以及在中子衍射中没有可见的磁反射，从而支持Cu $_2$（OH）$_3$ NO $_3$的自旋系统的GS可能近似于量子自旋液体。我们的研究建立了结构无序的磁性材料与空间各向异性交换相互作用作为一个可能的舞台自旋液体。
2022-07-31 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Low-dimensional magnetism in the mixed Cr valence spin-chain compound Sr_4Cr_3O_9
Sr_4Cr_3O_9是准一维化合物A_{n+2} T_{n+1} O_{3n+3}（A = Ca、Sr或Ba，T =过渡金属，n = 1 ~ \infty）的n = 2个成员，其晶体结构由n个TO_6八面体和一个TO_6三棱柱沿c轴交替排列而成。链在ab平面上排列在三角形晶格上。本文报道了Sr_4Cr_3O_9多晶样品的合成、结构、磁化强度M与磁场H、磁化率χ与温度T以及比热C与温度T的关系。χ数据具有T依赖性，这是具有占主导地位的反铁磁（AF）交换相互作用的低维磁性系统的典型特征。具体地，对于烧结的粒料，x（T）在T_{max} \approx 200 K处显示宽的最大值，对于电弧熔化的样品，在T_{max} \approx 265 K处显示宽的最大值，指示短程磁序的开始。在T = 15 K以下，我们观察到两个样品的χ（T）数据中的2个异常，表明长程磁有序的开始。然而，C（T）数据中的相应异常很弱，表明在磁转变处仅恢复了少量预期的磁熵，并且在这些温度以上存在强的短程AF有序。
2008-08-22 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
