A class of problems of NP to be worth to search an efficient solving algorithm
我们研究的可能性，设计一个有效的求解算法的类\np的问题。根据$k$大小的部分解在多项式时间内可扩展为$k+1$大小的部分解的性质，对\np问题进行了分类.它是一类独特的问题，值得寻找有效的求解算法.这类问题之外的问题本质上是指数级的。我们证明了哈密顿循环问题是固有的指数。
1999-03-11 cs.DS
A Note on the Performance of Algorithms for Solving Linear Diophantine Equations in the Naturals
我们实现了四个算法求解线性丢番图方程的自然：字典枚举算法，一个完成过程，一个基于图形的算法，和斜坡算法。如前所述，字典式枚举算法和完成过程比其他两种算法慢。我们更详细地比较了基于图的算法和斜率算法。与之前的比较相比，我们的工作表明，它们在小输入上同样快，但基于图的算法随着输入的增长而变得更快。我们的结论是AC统一算法的实现应该使用基于图的算法，以获得最大的效率。
2021-04-12 cs.DS cs.PF
A novel algorithm for solving the Decision Boolean Satisfiability Problem without algebra
本文描述了一个算法，解决决策布尔可满足性问题的一个特殊的决策可满足性问题的二进制数值性质，并行执行，面向对象，和短终止。用扩展和简化这两种操作来解释为什么使用代数增加了分辨率步骤。证明了该问题的复杂度有一个上界为$2^{n-1}$，其中$n$是给定问题的逻辑变量数.
2018-04-14 cs.CC cs.DS cs.LO
Using a Hamiltonian cycle problem algorithm to assist in solving difficult instances of Traveling Salesman Problem
我们描述了一个混合的过程解决旅行商问题（TSP）的可证明的最优性。我们首先稀疏化的实例，然后使用一个混合算法，结合了分支和切割TSP求解器与哈密尔顿循环问题求解器。我们证明，这个过程使我们能够解决困难的情况下，最优，包括一个自2002年建设以来一直未解决。
2017-05-19 cs.DS
A Polynomial Time Algorithm For Solving Clique Problems
我提出了一个单一的算法，解决团的问题，“什么是最大规模的团？最大团是什么？以及决策问题，“存在大小为k的集团吗？在多项式时间内对任何给定的图都是如此。该算法的存在性证明了P = NP。
2015-03-10 cs.DS
On Algorithms for Solving the Rubik's Cube
在本文中，我们提出了一种新的算法和它的三个变化解决魔方更有效。该算法可用于求解$O(\frac{n^2}{\log n})$步中的完全$n \times n \times n$立方体。该算法在某些情况下也可以用于speedcubers。我们将证明我们的算法总是有效的，然后对算法进行基本分析，以确定其算法复杂度为$O(n^2)$。最后，我们进一步优化这个复杂度为$O(\frac{n^2}{\log n})$。
2021-07-11 cs.DS math.CO math.GR
Nearly-Linear Time Algorithms for Graph Partitioning, Graph Sparsification, and Solving Linear Systems
本文提出三种近线性时间算法，用于图划分、图稀疏化和线性系统求解，提升了大规模数据处理效率。
2008-09-19 cs.DS cs.NA math.NA
Local Strategy Improvement for Parity Game Solving
奇偶博弈的求解问题是模型检验、可满足性检测和程序合成中许多问题的核心。解决奇偶博弈的一些最好的算法是策略改进算法。这些都是全球性的，因为它们需要整个平价博弈在一开始就存在。这是一个明显的缺点，因为在许多应用中，人们只需要知道特定节点属于哪个获胜区域，并且见证获胜策略可能只覆盖整个游戏图的一小部分。我们提出了一个局部策略改进算法，该算法在执行改进步骤的同时探索游戏图。我们还比较了它与现有的全局策略改进算法和目前唯一的其他局部算法解决奇偶博弈的经验。事实证明，局部策略改进可以超过其他策略几个数量级。
2010-06-08 cs.CC cs.DS cs.GT
Solving Linear Programs with Fast Online Learning Algorithms
本文提出快速一阶方法近似求解线性规划，通过适配在线算法和变量复制技术降低最优性差距，并集成到筛选列生成方案中，可作为直接求解器或初始化子程序。
2024-11-05 cs.DS math.OC
A fast algorithm on average for solving the Hamilton Cycle problem
我们提出了CertificyHAM，一个算法，它作为输入的图G，要么找到一个汉密尔顿周期的G或输出，这样的周期不存在。如果G=G（n，p）且p >2000/n，则CertificyHAM的预期运行时间为O（n/p）。这改进了以前的结果，由于古列维奇和Shelah，Mallason和阿隆和Krivelevich。
2022-10-16 cs.DS math.CO
Solving Dominating Set in Larger Classes of Graphs: FPT Algorithms and Polynomial Kernels
我们发现，k-支配集问题是固定参数可处理（FPT），并有一个多项式核的任何类的图，不包括K_{i,j}作为一个子图，对于任何固定的i，j >= 1。这严格包括每一类图，对于这些图，这个问题先前已经被证明具有FPT算法和/或多项式核。特别是，我们的结果意味着限制到有界退化图的问题具有多项式核，解决了由Alon和Gutner提出的一个公开问题。
2009-05-15 cs.DS
An Algorithm for Solving Solvable Polynomial Equations of Arbitrary Degree by Radicals
本文给出了求解任意次可解一元代数方程$f(x)=0$（$f(x)\in\mathbb{Q}[x]$）并求其精确根式的一种方法（算法）。这种方法要求我们事先知道伽罗瓦群是$f(x)$的根的置换群，并以足够的精度给出近似根。当然，近似根不是必需的，但可以帮助减少计算量。算法复杂度近似与$f(x)$的伽罗瓦群的大小的4次方成比例。整个算法不需要处理大量的多项式，也不需要约简对称多项式。
2022-03-26 cs.DS math.GR math.RA
Extending Bron Kerbosch for Solving the Maximum Weight Clique Problem
Berlin Institute of Technology（柏林工业大学）
这一贡献扩展了Bron Kerbosch算法解决最大权团问题，连续值的权重分配给两个，顶点和边缘。我们将该算法应用于图匹配问题。
2011-01-06 cs.CV cs.DS
A new exact algorithm for solving single machine scheduling problems with learning effects and deteriorating jobs
本文考虑了一类具有恶化工件和学习效应的单机排序问题，这在以往的研究中已经表明SDR方法不再为该问题提供最优解。为了解决这一问题，提出了一种新的精确算法。各种测试问题的解决，以评估所提出的启发式算法的性能，使用不同的措施。结果表明，该算法可以在几秒钟内解决各种大小的测试问题，误差在1%左右，而解决超过15个任务的测试问题几乎是不可能的，通过检查所有可能的排列在复杂性和时间方面。
2018-09-11 cs.CE cs.DS
On Using Unsatisfiability for Solving Maximum Satisfiability
University of Southampton（南安普顿大学）
最大可满足性（MaxSAT）是一个众所周知的优化问题，具有多种实际应用。最广为人知的MAXSAT算法在解决实际应用领域的困难问题时是无效的。最近的工作提出了使用高效的布尔可满足性（SAT）求解器解决MaxSAT问题，识别和消除不可满足的子公式的基础上。然而，这些算法在实践中不能扩展。分析了现有的基于不可满足子式识别的MaxSAT算法。此外，本文提出了一些关键优化这些MaxSAT算法和一个新的替代算法。从实际应用来看，所提出的优化方法和新算法在MaxSAT实例上提供了显着的性能改进。此外，新一代的基于不可满足性的MaxSAT求解器的效率成为有效的索引现代SAT求解器证明不可满足性和识别不可满足子公式的能力。
2007-12-07 cs.AI cs.DS
A pseudo-quasi-polynomial algorithm for solving mean-payoff parity games
在平均收益平价博弈中，两个博弈者中的一个既要实现定性的平价目标，又要最小化定量的长期平均收益（又名。平均收益）。游戏是零和的，因此另一个玩家的目标是要么挫败平价目标，要么最大化平均收益。我们的主要技术成果是一个伪拟多项式算法求解平均支付平价游戏。所有的算法已经开发了十多年的问题有一个伪多项式和指数因子在他们的运行时间;在我们的算法的运行时间，后者被替换为一个准多项式。根据Chatterjee和Doyen（2012）以及Schewe，Weinert和Zimmermann（2018）的结果，我们的主要技术结果意味着存在用于求解奇偶能量博弈和求解具有权重的奇偶博弈的伪准多项式算法。我们的主要概念的贡献是双方球员的战略分解的定义，和一个概念的进展措施的平均回报平价游戏，推广平价和能源的进展措施。前者提供了范式和简洁的表示获胜的策略，后者使应用程序的平均支付奇偶游戏的顺序理论的机器，支持最近的准多项式算法解决奇偶游戏。
2018-07-10 cs.DS cs.GT cs.LO
Solving Simple Stochastic Games with few Random Nodes faster using Bland's Rule
到目前为止，求解简单随机博弈的最佳算法是Ludwig的随机算法，它在预期的$2^{O(\sqrt{n})}$时间内工作。我们首先给出了一个更简单的迭代变形算法，使用布兰德的规则从单纯形算法，它使用指数比路德维希的版本更少的随机位。然后，我们展示了如何适应这种方法的算法的Gimbert和霍恩的最坏情况下的复杂性是$O(k!)$，其中$k$是随机节点的数量。该算法的预期运行时间为$2^{O(k)}$，适用于任意出度和出弧概率分布的一般随机节点。
2019-01-16 cs.DS cs.GT
