Two interacting particles in a disordered chain I: Multifractality of the interaction matrix elements
对于一维随机势场中的$N$相互作用粒子，在Hilbert空间中研究了相应网络的结构.没有相互作用的状态扮演着“场所”的角色。跳跃项是由相互作用引起的。当单体态是局域态时，我们发现直接相连的“点”的集合是多重分形的。对于两个相互作用的粒子的情况下，分形维数与跳跃项的二阶矩的特征的黄金法则衰减的非相互作用的状态和本地化长度的增强因子。
1998-08-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Interacting Local Topological Markers: A one-particle density matrix approach for characterizing the topology of interacting and disordered states
本文提出基于单粒子密度矩阵的 Chern、chiral 和 Chern-Simons 局域拓扑标记，使其可在无需 Hamiltonian 的情况下表征相互作用与无序态拓扑。
2024-06-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Time-dependent occupation numbers in reduced-density-matrix functional theory: Application to an interacting Landau-Zener model
我们证明，如果两个身体的运动方程中的一个身体约化的密度矩阵的运动方程项近似的基态泛函，一个身体约化的密度矩阵的特征值（占用数）保持恒定的时间。这一缺陷与这种近似法不能解释两体约化密度矩阵中的相对相有关。我们推导出一个精确的微分方程，给出这些阶段的功能依赖于相互作用的朗道-齐纳模型，并研究它们的行为在短期和长期制度。当占据数接近区间[0，1]的边界时，相位发生共振。在长时间的制度，占领数显示相关诱导的振荡和记忆依赖的泛函假设一个简单的形式。
2011-05-08 cond-mat.str-el quant-ph
A dynamic scattering approach for a gated interacting wire
本文提出了一种新的一维相关系统的散射方法。绝热接触电荷库编码的时间相关的边界条件。任意门控导线的电导矩阵，尊重电荷守恒，通过动态散射矩阵表示。它表明，直流电导等于e^2/h的任何模型与保守的总左，右移动的电荷。交流电导矩阵明确计算相互作用Tomonaga-Luttinger模型。
1998-07-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Many-Body Density Matrices On a Two-Dimensional Square Lattice: Noninteracting and Strongly Interacting Spinless Fermions
相互作用系统的约化密度矩阵可用作截断方案的基础，或用于无偏方法以发现基态中的最强类型的相关。本文研究了正方晶格中小团簇的多体费米子密度矩阵的结构。簇密度矩阵的数值计算在一组有限的系统，受到非正方形的周期性边界条件给出的晶格矢量$\bR_1 \equiv (R_{1x}, R_{1y})$和$\bR_2 \equiv (R_{2x}, R_{2y})$。然后，我们近似的无限系统集群密度矩阵谱，通过平均有限系统集群密度矩阵（i）在基态的退化，和系统相对于集群的方向，以确保它具有适当的点群对称性;和（ii）在各种扭曲的边界条件，以减少有限尺寸的影响。然后，我们比较的平均集群密度矩阵的本征值结构的非相互作用和强相互作用的无自旋费米子，作为填充分数$\nbar$的函数，并讨论它是否可以近似为建立从一个截断的单粒子运营商。
2006-07-22 cond-mat.str-el
Structural and Electronic Instabilities in Polyacenes: Density Matrix Renormalization Group Study of a Long--Range Interacting Model
采用密度矩阵重整化群（DMRG）方法，在Pariser-Parr-Pople（PPP）哈密顿量下，对长链聚并苯低聚物的基态进行了计算. PPP模型包括长程电子相关性，这是共轭聚合物的物理现实建模所需的。我们得到了基态能量作为二聚$δ$和各种关联函数和结构因子的$δ=0$的函数。从能量学的角度，我们发现聚并苯的Peierls不稳定性是有条件的，强的电子关联促进了二聚化。畸变的{ \it顺式}形式优于{ \it反式}形式。然而，从关联函数和相关的结构因素的分析，我们发现，聚并苯是不容易形成的键序波（BOW），自旋密度波（SDW）或电荷密度波（CDW）在基态。
2001-10-08 cond-mat.str-el
Fractional Quantum Hall Matrix Product States For Interacting Conformal Field Theories
利用截断共形场论（CFT），给出了分数量子霍尔模型态的精确矩阵乘积态（MPS）表示所必需的形式，MPS表示可以表示为某些共形场论中原场的期望值.辅助键空间是主场的后代的希尔伯特空间，并且可以使用众所周知的CFT对易关系来计算矩阵元素。我们得到了一个网站独立的MPS表示薄环和圆柱体，而网站相关的表示是可能的磁盘和球体的几何形状。我们讨论的并发症，由于理论的希尔伯特空间中的零向量的存在下，并提出了一系列的程序，优化矩阵元素的数值计算。通过截断CFT的Hilbert空间，我们建立了Laughlin，Moore-Read，Read-Rezayi，Gaffnian，极小$M(3,r+2)$模型和一系列超共形极小模型的近似MPS表示。我们展示了如何获得，在MPS表示，轨道，粒子，和真正的空间纠缠谱在有限和无限的系统。
2013-11-12 cond-mat.str-el
A scattering matrix formulation of the topological index of interacting fermions in one-dimensional superconductors
我们构造了一个散射矩阵公式，用于在存在相互作用的情况下对具有有效时间反演对称性的一维超导体进行拓扑分类。对于闭几何，Fidkowski和Kitaev证明了这样的系统有一个$\mathbb{Z}_8$拓扑分类。我们表明，在弱耦合极限下，这些系统在零温度下保留了么正散射矩阵，其拓扑指数由Andreev反射矩阵的迹给出，即$\mbox{tr}\, r_{\rm he}$。对于交互，$\mbox{tr}\, r_{\rm he}$一般采用值$0$、$\pm 1$、$\pm 2$、$\pm 3$和$\pm 4$的有限集合。我们发现，两个拓扑等价的阶段与$\mbox{tr}\, r_{\rm he} = \pm 4$支持紧急多体端态，我们确定是一个拓扑保护的近藤共振。相空间中连接这些等效相的路径穿过非费米液体固定点，在该固定点处发展多通道近藤效应。我们的研究结果连接的拓扑指数的传输性能，从而突出了在一维相互作用的拓扑相位的实验签名。
2013-12-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Combining phase-space and time-dependent reduced density matrix approach to describe the dynamics of interacting fermions
将相空间方法应用于多体相互作用系统的可能性可能会以减少的数值代价提供相关性的准确描述。例如，所谓的随机平均场相空间方法，其中相互作用的费米子的复杂动力学被平均场轨道的统计平均值所取代，能够抓住一些超出平均场的相关性。我们探讨了在相空间方法中使用替代运动方程的可能性。在BBGKY层次结构的指导下，沿着每个轨迹采用已经包含超出平均场的部分相关性的运动方程。该方法混合了相空间技术和时间相关的约化密度矩阵方法，被称为混合相空间（HPS）。将该方法应用于一维费米-哈伯德模型。我们表明，预测能力的提高相比，原来的随机平均场方法。特别地，在弱耦合区域，HPS理论的结果甚至很难与精确解区分开。
2019-12-16 cond-mat.str-el nucl-th
Many-body \textit{T}-matrix theory of a strongly interacting spin-orbit coupled Fermi gas: Momentum-resolved radio-frequency spectroscopy and fermionic pairing
具有自旋轨道耦合的费米气体相互作用导致了许多有趣的现象，如拓扑超流体和马约拉纳费米子。本文利用动量分辨射频谱理论研究了强相互作用自旋轨道耦合费米气体中的费米配对。我们发展了一个强耦合的$T$ -矩阵理论，并给出了一个在幺正共振极限附近的相图。从原子到分子的动量分辨光谱响应的平滑过渡的预测，在共振和以下的各向异性配对的清晰的签名。我们的预测与多体配对可以直接测试在费什巴赫共振附近的$^{40}$ K或$^{6}$ Li原子的自旋-轨道耦合费米气体。
2013-03-14 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Density-matrix renormalization group study of the linear conductance in quantum wires coupled to interacting leads or phonons
在以前的论文[J. - M. Bischoff和E. Jeckelmann，Phys. Rev. B 96，195111（2017）]我们介绍了一种用于计算一维关联量子系统线性电导的密度矩阵重整化群方法，并在含杂质的均匀无自旋费米子链上进行了演示。在这里，我们提出了这种方法的扩展到非均匀系统，模型与声子，和电子模型的自旋电导。该方法被应用到一个无自旋费米子线铅模型，均匀的无自旋Holstein模型，和哈伯德模型。它的能力证明了比较与Luttinger液体理论的预测结合Bethe Answer解决方案和其他数值方法。我们发现了一个复杂的行为时，相互作用的符号（排斥/吸引）不同的电线和导线的量子线耦合到相互作用的铅。在纯费米子系统的Luttinger参数的电导重整化示出保持有效的Luttinger液相的Holstein模型与声子自由度。
2019-07-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Locality properties and Wannier functions for interacting systems
我们定义了Wannier函数的相互作用系统，并表明非相互作用系统的Wannier函数的本地化的结果进行到Wannier函数的相互作用系统。此外，我们证明了金属和绝缘体的表征，其各自的密度矩阵的衰减特性不仅适用于非相互作用，但也相互作用的系统。作为关联系统的一个典型例子，我们研究一维哈伯德模型。我们提出了该模型的密度矩阵的表达式，并导出了密度矩阵的衰减常数与带隙之间的关系。
2001-05-21 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Low Temperature Transport Properties of Strongly Interacting Systems- Thermal Conductivity of Spin-1/2 Chains
本文概述了一种计算相互作用系统在低温和低频下输运性质的一般方法。我们表明，如果不动点和它周围的不相关的运营商是已知的，然后通过研究结构的软违反守恒电流的特征化的不动点，可以建立一个有效的计算方面的记忆矩阵形式主义。我们应用这种方法来计算嵌入在物质矩阵中的自旋链的热导率，并与它的声子相互作用。计算结果与实验结果符合得很好。
2003-07-23 cond-mat.str-el
Two-dimensional coherent spectrum of interacting spinons from matrix-product states
该研究用无限时间演化块抽取方法计算 Ising 梯模型的高阶非线性磁化率，通过二维相干谱中的自旋子回波峰揭示自旋子与极化自旋浴耦合的动力学特征。
2022-09-28 cond-mat.str-el
Matrix product state algorithms for Gaussian fermionic states
虽然一般的量子多体系统需要在经典计算机上模拟指数资源，但非相互作用费米子系统可以使用多项式缩放资源精确模拟。这样的系统可能是感兴趣的在他们自己的权利，但也出现在相互作用系统的数值方法，如哈特里-福克，密度泛函理论，和许多其他的有效模型。通常需要求解数千个组成粒子的系统，尽管它们的多项式缩放，但这些模拟在计算上是昂贵的。我们演示了如何通过基于矩阵乘积态的方法来改进这种缩放，这种方法在低维相互作用量子系统中取得了巨大的成功，自由费米子的情况下。与相互作用系统的情况相比，我们的方法在状态的纠缠熵上实现了指数加速。我们证明了它们的使用，以解决系统的多达一百万个网站的有效MPS键的尺寸为10^15。
2019-06-24 cond-mat.str-el quant-ph
Shot noise in the self-dual Interacting Resonant Level Model
本文用两种相互独立又相互补充的方法精确计算了非平衡相互作用杂质模型--相互作用共振能级模型在自对偶点处的散粒噪声散粒噪声。一种基于热力学Bethe Answer的分析方法允许在存在偏置电压的情况下获得密度矩阵，这又允许计算任何可观察的。一个含时密度矩阵重整化群技术，已被证明产生一个自由模型（共振能级模型）的正确结果被证明是在完美的协议与前一种方法。
2010-04-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Energy density matrix formalism for interacting quantum systems: a quantum Monte Carlo study
我们发展了一个能量密度矩阵，它与多体量子系统的单体约化密度矩阵（1RDM）相平行。正如密度矩阵给出了数密度和占据数，能量密度矩阵产生了能量密度和轨道占据能。矩阵的本征向量提供了能量密度的自然轨道划分，而本征值包括遵守总能量总和规则的单粒子能谱。对于平均场系统，能量密度矩阵恢复了精确的谱。当相关性变得重要时，占据能在某些方面类似于准粒子能量。利用QMCPACK模拟程序中实现的基态量子蒙特卡罗技术，研究了金属区有限三维均匀电子气和孤立氧原子的占据能谱.均匀电子气的占据能谱可以用费米能级以下的有效质量来描述。在费米能级以上，以与1RDM的占据数类似的方式观察到占据能中的倏逝行为。与总能量差的直接比较表明，电子气的占据能与电子的加入能和移出能之间存在定量的联系。对于氧原子，基态占据能与粒子的加入能和除去能之间的关联变得仅仅是定性的。能量密度矩阵提供了一个新的途径来描述能量与量子蒙特卡罗方法，传统上是有限的总能量。
2014-07-09 cond-mat.str-el physics.chem-ph
Bond-dependent slave-particle cluster theory based on density matrix expansion
格点上电子相互作用问题的有效而精确的计算方法受到凝聚态物理学界的广泛关注。对于相互作用的哈伯德模型，我们介绍了一个集群从粒子的方法，提供了显着的计算节省与高精度的总能量，网站占用，和相互作用的能量。与使用密度矩阵重整化群的$d$ - $p$哈伯德模型的精确基准相比，我们的方法提供了准确的结果，使用两到三个数量级的计算成本降低。我们的方法是基于一种新的从粒子分解与改进的描述粒子跳跃，和一个新的密度矩阵扩展方法，其中的相互作用的晶格从粒子的问题，然后变成一组重叠的实空间集群解决自洽与适当的物理匹配的限制在集群之间的共享晶格站点。
2023-03-20 cond-mat.str-el physics.comp-ph
Theory and classification of interacting 'integer' topological phases in two dimensions: A Chern-Simons approach
我们研究了在没有拓扑序的情况下（即在闭流形上具有唯一的基态且没有分数激发）二维相互作用系统的拓扑相。这些是整数量子霍尔态、拓扑绝缘体和超导体的最接近的相互作用类似物。我们适应著名的陈-西蒙斯{K}-矩阵描述的量子霍尔状态分类这样的“整数”拓扑相位。我们的主要结果是一个一般的形式主义，将对称性的{K}-矩阵描述。值得注意的是，这个简单的分析产生了相同的列表拓扑相位作为最近的组上同调分类，并提供了所有这些阶段的场论和明确的边缘理论。玻色子拓扑相，只出现在相互作用的存在下，并保持良好的定义在无序的存在下，包括（i）玻色子绝缘体与霍尔电导量子化到偶数，（ii）玻色子类似的量子自旋霍尔绝缘体和（iii）玻色子类似的手性拓扑超导体，其K矩阵是李群E $_8$的Cartan矩阵。我们还讨论了相互作用的费米子系统中实现的对称性在一个投影的方式，我们发现目前的形式主义可以处理更广泛的对称性比最近的组超上同调分类。最后，我们从耦合的一维系统中构建这些相的微观模型。
2014-05-13 cond-mat.str-el quant-ph
Interacting chiral fermions on the lattice with matrix product operator norms
本文提出一种在格子上模拟相互作用手征费米子的哈密顿形式体系，通过赋予半正定范数的 Fock 空间规避费米子加倍问题，并利用矩阵乘积算符范数和变分 DMRG 方法高效确定基态且无符号问题。
2024-06-04 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Approximations based on density-matrix embedding theory for density-functional theories
最近，在密度泛函理论（DFT）中提出了一种寻找近似交换相关泛函的新方法（U。莫多赛特例如，JCTC 15，5209（2019）），其依赖于使用密度矩阵嵌入理论（DMET）对相互作用波函数的近似。这种近似相互作用波函数是通过使用由迭代过程确定的投影来构造的，该迭代过程使辅助系统的约化密度矩阵的部分与近似相互作用密度矩阵相同。如果只有对角线的两个系统是连接的，这将导致近似的相互作用到非相互作用的映射的科恩-沙姆方法DFT。还有其他选择是可能的，并且允许将DMET与其他DFT（诸如动能DFT或约化密度矩阵泛函理论）连接。在这项工作中，我们从DFT的角度详细审查了DMET程序的基础知识，并展示了如何使用这两种方法来相互补充。我们这样做明确的一维晶格系统的情况下，因为这是最简单的设置，我们可以应用DMET和最初提出的。除其他外，我们强调DFT的映射如何可以用来识别DMET中唯一定义的辅助系统和辅助投影，以及如何使用DMET启发的投影来构建不同DFT的近似。这种替代的近似策略变得特别重要的DFT，是基于非线性耦合的观测量，如动能DFT，其中的科恩-沙姆场不再是简单地通过功能的能量表达式的微分，或减少密度矩阵功能理论，其中一个简单的科恩-沙姆建设是不可行的。
2021-03-02 cond-mat.str-el physics.chem-ph physics.comp-ph
Universal scaling of spectral fluctuation transitions for interacting chaotic systems
研究了强相互作用混沌系统在相互作用强度增大时的谱特性。发现了从Poisson统计到随机矩阵理论的一个非常敏感的转变，我们引入了一个新的随机矩阵系综来模拟这种动力学对称性破缺的转变，它是普适的，并且只依赖于一个标度参数。耦合踢转子，这种过渡的动力系统范例，与此合奏和优秀的协议被发现最近的邻居间距分布进行比较。事实证明，这种转变是相当准确地描述使用微扰理论。
2015-09-08 cond-mat.str-el nlin.CD quant-ph
Measuring the topological phase transition via the single-particle density matrix
本文讨论了具有排斥在位相互作用的自旋- $\frac{1}{2}$费米Half模型的拓扑相变。我们证明了拓扑哈密顿量的Berry曲率、第一Chern数和拓扑相变点可以从该相互作用系统的单粒子密度矩阵中提取出来。此外，我们还设计了一个层析方案，用于光晶格中冷原子与实验实现的相互作用费米子双带模型的单粒子密度矩阵。
2018-12-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Encoding the structure of many-body localization with matrix product operators
安德森绝缘体是具有局域单粒子本征态的非相互作用的无序系统。安德森绝缘体的相互作用类似于多体局域（MBL）相。安德森绝缘体光谱的自然语言是单粒子模式上的产物态。我们表明，产品状态的小键维矩阵乘积算子是相应的自然语言描述MBL阶段。在这种语言中，所有的多体本征态都由矩阵乘积态（即DMRG波函数）编码，每个位点仅由两组低键维矩阵组成：对应于位点$i$上的局部基态的$G_i$矩阵和对应于局部激发态的$E_i$矩阵。所有的$2^n$本征态都可以从这些矩阵的所有可能组合中产生。
2014-10-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Householder transformed density matrix functional embedding theory
利用么正Householder变换，重新研究了基于单电子约化密度矩阵的量子嵌入.在非相互作用的情况下，虽然精确和等价于（但形式上比）密度矩阵嵌入理论（DMET），所得到的Householder变换的密度矩阵功能嵌入理论（Ht-DMFET）保留，通过建设，单粒子特性的浴时，电子相关的介绍。在Ht-DMFET中，投影的“杂质+浴”簇的哈密顿量（从中可以提取相互作用晶格的近似局部性质）变成密度矩阵的显式泛函。在单杂质DMET的精神，我们认为在这项工作中，一个封闭的（两个电子）集群从全尺寸的非相互作用的密度矩阵。当（Householder变换）的相互作用的浴网站上考虑到，每站点的能量得到的半满一维哈伯德晶格匹配几乎完美的确切Bethe Anastrous结果在所有相关制度。在强相关的制度，结果恶化远离半填充。这可能与（两个站点）集群中的电子数波动有关，这在Ht-DMFET和常规DMET中都没有描述。正如预期的那样，当增加嵌入的杂质的数量时，每个位点的能量显著提高。与密度/密度矩阵泛函理论的形式联系已经简要讨论过，应该进一步探讨。目前正在朝这个方向开展工作。
2021-06-08 cond-mat.str-el physics.chem-ph
Expansion dynamics of strongly correlated lattice bosons: A selfconsistent density-matrix approach
School of Physics and Astronomy, University of St. Andrews（圣安德鲁斯大学物理与天文学学院）
本研究针对强相互作用二维Hubbard格点玻色子的时空动力学问题，提出一种超越Gutzwiller平均场的自洽密度矩阵方法，揭示了凝聚体弹道膨胀与正常玻色子扩散输运的规律及Mott绝缘相的熔化机制。
2025-10-29 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
