A Coherent Ising Machine Based On Degenerate Optical Parametric Oscillators
提出了一种简并光学参量振荡器网络，用于解决寻找伊辛模型的基态的NP难问题。基本的操作机制源于每个振荡器的最小输出相位和网络在选择具有最小光子衰减率的振荡模式时的固有偏好。计算实验上进行的所有实例可还原为NP-难的MAX-割问题的三次图的顺序高达20。数值结果合理地表明所提出的网络的有效性。
2013-11-12 quant-ph
Theory of coupled parametric oscillators beyond coupled Ising spins
周期性驱动的参量振荡器提供了一种方便的方法来模拟经典的伊辛自旋。当许多参数振荡器耗散耦合时，它们可以类似于伊辛自旋网络，形成有效的相干伊辛机（CIM），有效地解决计算困难的优化问题。在相应的论文中，我们实验研究了CIM的最小实现，即两个耦合参量振荡器[L.贝洛湾Calvanese Strinati，E. G. Dalla Torre和A. Peer，Phys. Rev. Lett. 123，083901（2019）]。我们发现，振荡器之间的能量守恒耦合可以极大地改变动力学，导致永恒的节拍，这超越了伊辛描述。在这里，我们分析了这种效应理论上解决数值，并在可能的情况下，分析两个参数振荡器的运动方程。我们的主要工具包括：（i）Floquet分析的线性方程组，（ii）多尺度分析的基础上分离的时间尺度之间的参数振荡和拍，和（iii）极限环和吸引子的数值识别。使用这些工具，我们完全确定的相位边界和临界指数的模型，作为一个函数的强度和相位的耦合和泵。我们的研究突出了相图的普遍性和它对系统中存在的特定类型的非线性的独立性。此外，我们确定了新的阶段的模型与两个以上的吸引子，可能描述一个更大的自旋代数。
2019-08-23 nlin.CD physics.optics quant-ph
Continuous-variable quantum key distribution field-test with true local oscillator
本研究采用现成组件实现基于接收端真实本地振荡器的连续变量量子密钥分发系统，通过时分+波分复用实现量子信号与经典通信同纤共存，首次在已部署光纤网络完成现场演示，推动该技术走向实际应用。
2023-12-14 quant-ph
Truncated Wigner function theory of coherent Ising machines based on degenerate optical parametric oscillator network
提出了基于简并光学参量振荡器网络的相干伊辛机的量子理论。在一个由两个耦合DOPO组成的简单模型中，正$P$表象和截断Wigner表象都预言了两个DOPO之间的量子关联和不可分性，尽管系统具有开放耗散的性质.在这里，我们应用截断维格纳表示方法与热，真空，压缩水库领域的相干伊辛机。我们发现，由于减少了多余的热噪声和压缩了耦合输出端的入射真空涨落，一维伊辛模型找到基态的几率大大增加.
2016-05-27 quant-ph
Embedding entanglement generation within a measurement-feedback coherent Ising machine
提出了一种利用非局域测量和反馈在时分复用相干伊辛机（CIM）中有效建立光模纠缠的新方案。我们数值模拟和评估的稳态纠缠的产生在一个系统中的最近邻相互作用的一维环，我们比较的结果与传统的CIM与延迟线介导的全光相互作用。我们表明，延迟线架构有一个基本的限制，我们的测量为基础的计划可以大大超过可访问的纠缠。这些结果激发了对CIM中非经典相关性的研究，这些CIM具有以前被认为在实验上不切实际的纠缠水平。
2019-06-12 quant-ph
Pilot-assisted intradyne reception for high-speed continuous-variable quantum key distribution with true local oscillator
提出了一种基于真本振的CV-QKD导频辅助相干内差接收方法。使用载波抑制光学单边带调制制备的光学锁相参考音在偏振和频率上被复用到250 Mbaud量子信号，以便在量子信号和本地振荡器之间提供光学频率和相位匹配。我们的概念允许高符号率，并可以在极低的过量噪声水平下工作，实验测量验证。
2019-10-03 quant-ph
A Quantum Model for Coherent Ising Machines: Discrete-time Measurement Feedback Formulation
近年来，相干伊辛机（CIM）作为一种简并光学参量振荡器（DOPO）网络被用来解决伊辛组合优化问题。我们制定了一个理论模型的CIM与离散时间测量反馈过程，并进行数值模拟的最简单的网络，由两个简并的光参量振荡器脉冲与反铁磁相互耦合。我们评估在优化过程中存在的量子相干性的程度。
2017-09-27 quant-ph
High-accuracy Ising machine using Kerr-nonlinear parametric oscillators with local four-body interactions
基于绝热量子计算的LHZ方案，具有局域四体相互作用的二维Kerr非线性参量振荡器（KPO）阵列是实现具有全对全自旋耦合的Ising机的一个很有希望的候选者.然而，只对少数几个关键专业干事的业绩进行了评价。通过数值模拟更多的KPO，在这里，我们表明，性能可以显着改善，通过减少四体相互作用引起的光子数的不均匀性。光子数的差异可以通过根据KPO的位置调节它们的失谐量来校正，而无需在绝热时间演化过程中监测它们的状态。该校正可以独立于LHZ方案中的KPO的数量使用，因此可以应用于大规模实现。
2020-05-28 cond-mat.mes-hall quant-ph
Dicke-Ising quantum battery of an ion chain driven by a mechanical oscillator
本文提出在机械振子驱动的囚禁离子链上实现量子电池，揭示反旋波项对充电能量、ergotropy和量子相变的关键影响，并分析充电过程对离子间距的幂律依赖。
2025-07-07 quant-ph
A Josephson Parametric Oscillator-Based Ising Machine
本文提出基于约瑟夫森参量振荡器的伊辛机瓦片结构，利用其双稳态实现 7.5 GHz 运行和较 CMOS 低三个数量级的功耗，并通过含噪仿真与哈密顿量解析解验证其可行性及 LHZ 大规模集成潜力。
2023-12-12 cond-mat.supr-con cs.CC quant-ph
Dawn and fall of non-Gaussianity in the quantum parametric oscillator
针对量子参量振荡器非高斯性这一量子计算关键特性问题，采用Lindblad主方程与精确对角化从头算方法，揭示了泵浦与外场对单量子OPO非高斯性的非平凡调控规律。
2023-12-27 physics.optics quant-ph
Steady state distributions of network of degenerate optical parametric oscillators in solving combinatorial optimization problems
我们研究网络的简并光学参量振荡器（DOPO）作为一个模型的相干伊辛机，解决伊辛问题的架构。该网络代表了伊辛模型中的相互作用，该模型是先前提出的两DOPO情况下的一个推广。DOPO的动力学由正$P$表象中的Fokker-Planck方程描述。在某些假设下，我们得到了任意伊辛问题的近似稳态分布.本文用统计力学的方法，对两个相当简单的问题，即：无/有二元随机场的全连接铁磁耦合。特别是，对于随机场问题，该分布正确地检测到发生在目标伊辛模型中的相变，并改变场的大小。
2018-08-31 cond-mat.stat-mech quant-ph
Convergence Analysis of Opto-Electronic Oscillator based Coherent Ising Machines
针对OEO-CIM缺乏理论保证的问题，本文证明其性能与迭代复杂度界，指出非对称耦合和外磁场等局限，并提出改进架构以保证收敛至松弛目标最优。
2023-12-07 math.OC quant-ph
Persistent coherent beating in coupled parametric oscillators
耦合参量振荡器最近被用作人工伊辛网络的模拟器，具有解决计算困难的最小化问题的潜力。我们证明了一个新的动力学制度内最简单的网络-两个耦合的参数振荡器，其中的振荡器从来没有达到一个稳定的状态，但显示持久的，满量程的，相干拍，其频率反映了耦合特性和强度。我们提出了一个详细的理论和实验研究表明，这种新的动力学制度出现在很宽的范围内的振荡阈值附近的参数，并取决于耦合的性质（耗散或能量保存）。因此，耦合参量振荡器系统超越了伊辛描述，并表现出独特的相干动力学，这可能对相干计算机器有重要意义。
2019-08-23 nlin.CD physics.optics quant-ph
High precision differential clock comparisons with a multiplexed optical lattice clock
在过去的十年中，光学原子钟的精确度和准确度的快速进步推进了计时，计量学和量子科学的前沿。然而，大多数光学钟的稳定性仍然受到本机振荡器的限制，而不是原子本身，这为进一步的发展留下了空间。在这里，我们实现了一个“多路复用”的一维光晶格时钟，其中空间分辨，超冷锶原子的可移动的合奏被困在同一个光晶格，同时询问由共享的时钟激光器，并在并行读出。通过对系综对进行同步Ramsey询问，我们观察到原子-原子相干时间长达26秒，比原子-激光相干时间提高了270倍，证明了$9.7(4)\times10^{-18}/\sqrtτ$的相对稳定性（其中$τ$是以秒为单位的平均时间），并在平均3.3小时后达到$8.9(3)\times 10^{-20}$的分数不确定性。这些结果表明，应用程序需要超高精度的光学原子钟之间的比较，不需要限制本地振荡器的稳定性。利用多个系综对，我们实现了一个由6个原子系综组成的小型化时钟网络，得到了15个相对稳定度低于$3\times10^{-17}/\sqrtτ$的独特的成对时钟比较。最后，我们展示了同时加载空间分辨的，异质系综对的所有四个稳定同位素的锶在晶格中的能力。该平台提供的独特能力为未来的研究铺平了道路，包括精确的同位素位移测量，有限时钟系统的空间分辨特性，基于时钟的引力波和暗物质探测器的开发，以及相对论的新测试，包括在亚厘米尺度上测量引力红移。
2021-09-24 physics.atom-ph physics.ins-det quant-ph
Quantum annealing with a network of all-to-all connected, two-photon driven Kerr nonlinear oscillators
量子退火旨在解决映射到量子自旋之间的伊辛相互作用的组合优化问题。限制量子退火机成功的一个关键因素是它对噪声的敏感性，因此深入的研究集中在开发抗噪声退火机上。在这里，我们提出了一个新的范例量子退火与可扩展网络的所有到所有连接，双光子驱动克尔非线性谐振器。这些谐振器中的每一个在由两个相反相位的相干态形成的鲁棒简并子空间中编码伊辛自旋。全连接优化问题被映射到驱动谐振器的局部场，谐振器本身通过局部四体相互作用连接。我们描述了一个绝热退火协议在这个系统中，并分析其性能的光子损失的存在。数值模拟表明这种噪声信道具有很大的弹性，使其成为实现大规模量子伊辛机的有前途的平台。最后，我们提出了一个现实的电路QED实现这一计划。
2016-09-22 quant-ph
Skew-Gaussian model of small-photon-number coherent Ising machines
针对高斯模型在小光子数、强增益饱和 CIM 中的失效问题，提出纳入自偏斜与交叉偏斜的 skew-Gaussian 模型，以更精确复现 QME 成功概率。
2024-03-01 physics.optics quant-ph
Gaussian Optical Ising Machines
最近的研究表明，光参量振荡器（OPO）伊辛机，由耦合光脉冲循环在一个腔与参量增益，可以用来概率找到伊辛自旋系统的低能态。在这项工作中，我们研究光学伊辛机，简化高斯动力学下运行。我们表明，这些动态足以达到成功的概率相比，以前的工作。基于这一结果，我们提出了修改后的光学伊辛机与更简单的设计，不使用参数增益，但实现类似的性能，从而提出了一个路线，以建立更大的系统。
2017-06-20 quant-ph
A Quantum Model for Coherent Ising Machine: Stochastic Differential Equations with Replicator Dynamics
利用密度算符的正$P(α,β)$表示和主方程，发展了基于简并光学参量振荡器和测量反馈电路的相干伊辛机的量子理论。该理论由描述开放耗散量子动力学的c-数随机微分方程和处理密度算符的测量诱导坍缩的复制子动力学方程组成。我们应用目前的理论来模拟两个简单的伊辛自旋模型和阐明这种计算机的独特功能。
2017-10-30 quant-ph
Correlated oscillations in Kerr parametric oscillators with tunable effective coupling
研究了通过静态电容耦合的两个KPO在单光子克尔机制下的相关参量振荡，证明了其双比特伊辛哈密顿量的有效耦合可由外部微波泵浦相位调节，为KPO网络伊辛机硬件提供了参数可调性。
2023-06-28 quant-ph
Dynamics of a multipartite hybrid quantum system with beamsplitter, dipole-dipole, and Ising interactions
本文研究由量子比特对和振荡器对组成的混合二部量子系统，推广双 Jaynes-Cummings 模型引入分束器、偶极-偶极和 Ising 相互作用，利用解析解发现 Ising 相互作用能显著影响纠缠突然死亡与复活并缩短死亡持续时间。
2023-08-03 quant-ph
Quantum Phase Transitions in Coherent Ising Machines: XY Model for Demonstration
School of Physics and Astronomy, Beijing Normal University（北京师范大学物理与天文学院）；Key Laboratory of Multiscale Spin Physics (Beijing Normal University), Ministry of Education（教育部多尺度自旋物理重点实验室（北京师范大学））
相干ISING机通过XY模型演示，揭示其在量子临界现象研究中的双重应用：作为优化问题求解平台和光子量子系统的模拟工具。
2026-09-07 physics.optics quant-ph
Elliptic functions and efficient control of Ising spin chains with unequal couplings
本文研究了具有不等Ising耦合的三自旋1/2弱耦合线性链的动力学最优控制问题。本文研究了多自旋量子相干性的时间最优合成问题。我们通过在一个特殊的度量下计算球体上的测地线，得到了时间最优的脉冲序列，用于产生所需的自旋序。测地线方程的解与非线性振子方程有关，并且产生多个自旋阶的最小时间可以用椭圆积分表示。这些技术被用于有效地创建多个自旋凝聚在伊辛自旋链不等耦合。
2007-09-29 quant-ph
Coherent Ising Machines with Optical Error Correction Circuits
我们提出了一个具有光学纠错电路的开放耗散量子振荡器网络。在所提出的网络中，压缩/反压缩真空态的组成光学参量振荡器低于阈值建立量子关联通过光学互耦合，而集体对称性破缺诱导阈值以上的决策过程。该初始搜索过程之后是由光学误差校正反馈促进的混沌解搜索步骤。作为一种光学硬件技术，提出的相干伊辛机（CIM）具有几个独特的特点，如光域中的可编程全对全伊辛耦合，定向耦合$(J_{ij} \neq J_{ji})$诱导的混沌行为，以及室温下的低功耗操作。我们研究了所提出的CIM的性能，并调查如何与不同的问题大小的性能尺度。所提出的CIM的量子理论可以用作启发式算法，并且可以在现有的数字平台上有效地实现。这个特殊的算法是从截断维格纳随机微分方程。我们发现，所讨论的各种CIM在解决许多问题类型是有效的，但最佳算法是不同的，这取决于实例。我们还发现，所提出的光学实现具有潜在的低能耗时，实施光学上的薄膜铌酸锂平台。
2021-08-16 quant-ph
Performance evaluation of coherent Ising machines against classical neural networks
相干伊辛机有望在各种组合优化问题中找到接近最优的解决方案，这已经通过光学参量振荡器（OPO）和现场可编程门阵列（FPGA）电路得到了实验证实。30年前，J. J. Hopfield等人在经典神经网络的背景下提出了类似的数学模型。在这篇文章中，我们比较了两种模型的计算性能。
2017-06-13 cond-mat.dis-nn quant-ph
All-to-all reconfigurability with sparse and higher-order Ising machines
本文提出基于概率比特的多路复用伊辛机架构，在FPGA上实现全对全连接与高阶相互作用，并在3R3X问题上展现出优于D-Wave、Toshiba和Fujitsu等方案的性能优势。
2024-09-26 cs.DC cs.ET cs.NE
Phase-Binarized Spintronic Oscillators for Combinatorial Optimization, and Comparison with Alternative Classical and Quantum Methods
本研究提出基于偶极耦合自旋霍尔纳米振荡器实现相位二值化振荡器以求解MaxCut问题，通过两种动力学模型验证，发现其性能与经典GW算法相当、优于NISQ级QAOA，且求解时间不随图规模增长。
2023-11-06 physics.app-ph quant-ph
Annealing by simulating the coherent Ising machine
相干伊辛机（CIM）通过在光学参量振荡器（OPO）中对脉冲模式的振幅中的自旋进行编码来实现具有全对全连通性的伊辛哈密顿量的低能态的有效采样。脉冲之间的相互作用是通过基于测量的光电前馈来实现的，该光电前馈增强了较低能量自旋配置的增益。我们提出了一种有效的方法来模拟CIM在一个经典的计算机上，表现优于CIM本身，以及嘈杂的平均场退火的样本的质量和计算速度方面。相对于CIM，它的优点还在于它可以处理具有任意实值节点耦合强度的伊辛哈密尔顿算子。这些结果阐明了CIM所表现出的更快性能的性质，并可能产生一类新的量子启发的经典退火算法，可以成功地与现有的方法竞争。
2019-01-29 quant-ph
The parametric instability landscape of coupled Kerr parametric oscillators
本研究针对耦合克尔参量振荡器网络分岔结构不明的问题，采用久期微扰理论绘制其稳定区域图谱，推导了全对等耦合网络分岔转变的解析表达式，明确了类Ising解空间的边界，为实验实现提供指导。
2025-01-15 cond-mat.mes-hall nlin.CD physics.class-ph
A coherent Ising machine for MAX-CUT problems : Performance evaluation against semidefinite programming relaxation and simulated annealing
组合优化问题通常是计算困难的，但它们在我们的现代生活中无处不在。基于多脉冲简并光学参量振荡器（DOPO）的相干伊辛机（CIM）是通过专门的物理计算系统解决这些问题的另一种方法。为了评估其潜在的性能，对最大割（MAX-CUT）问题进行了计算实验，与传统的算法，如Goemans-Williamson的半定规划松弛和Kirkpatrick的模拟退火，数值结果经验表明，几乎恒定的计算时间是需要获得合理的准确的解决方案的MAX。CIM上的CUT问题，其中顶点数最多为$2 \times 10^4$，边数最多为$10^8$。
2016-02-29 quant-ph
Four-body interactions in Kerr parametric oscillator circuits
NEC Corporation（日本电气株式会社）；National Institute of Advanced Industrial Science and Technology (AIST)（产业技术综合研究所）；University of Tsukuba（筑波大学）
该研究提出了一种利用四体相互作用的 Kerr 参数振荡器电路，实现了逻辑 Ising 自旋的可扩展嵌入，并展示了基于 LHZ 方案的量子退火应用。
2025-11-29 quant-ph
Mean-field Coherent Ising Machines with artificial Zeeman terms
针对相干伊辛机中因脉冲振幅可变导致塞曼项实现困难的问题，研究在平均场CIM模型中用混沌振幅控制（CAC）法高效实现塞曼项，验证其在两种模型下性能均优于现有方法，适合FPGA实现与大规模仿真。
2023-11-15 nlin.CD quant-ph
Effective spin models of Kerr-nonlinear parametric oscillators for quantum annealing
提出了一种利用克尔非线性参量振荡器进行量子退火的方法。该方法采用玻色算子描述，与基于横场伊辛模型的QA方法有着不同的特点。作为在传统QA框架中描述这种方法的第一步，我们提出了KPO的有效自旋模型。自旋模型是通过Holstein-Primakoff变换的一个变体得到的，并由自旋- $s$算子描述。失谐，相干驱动，参量驱动，和克尔效应的条款被映射到横向场，纵向场，自旋的z-和x-分量的非线性项，分别。通过分析几种情况下KPO的自旋模型，我们证明了目前的自旋模型，一个相当大的$s$和调谐参数定性再现KPO的行为。
2022-05-30 quant-ph
Quantum Equilibrium Propagation: Gradient-Descent Training of Quantum Systems
Rain AI（雨人工智能公司）
本文将平衡传播（EP）训练框架扩展至量子系统，利用系统物理机制提取权重梯度实现梯度下降，并在横向场Ising模型和量子谐振子网络中验证了该方法。
2024-06-02 cond-mat.dis-nn cs.LG quant-ph
Coherent Ising machines -- Quantum optics and neural network perspectives
相干伊辛机（CIM）是光学参量振荡器（OPO）的网络，其中远高于阈值的“最强”集体振荡模式对应于给定伊辛问题的最优解。当抽运率或网络耦合率从阈值以下增加到阈值以上时，伊辛耦合矩阵[J_ij]中具有最小特征值的特征向量出现在阈值附近，阻碍了机器弛豫到真正的基态。两个互补的方法来解决这个问题在这里描述。一种方法是利用低于阈值的OPO的压缩/反压缩真空噪声通过量子噪声相关在许多局部最小值上产生相干扩展，这可以使机器能够访问真实基态或具有足够接近阈值以上的基态的本征能量的激发态。另一种方法是实现实时误差校正反馈回路，使得机器在探索性搜索基态期间从一个局部最小值迁移到另一个局部最小值。最后，一组定性类比连接CIM和传统的计算机科学技术指出。特别是，在组合优化中使用的信念传播和调查传播触及。
2020-09-25 quant-ph
Insights from the exact analytical solution of periodically driven transverse field Ising chain
本文推导了周期性 delta-kick 协议驱动的可积量子多体系统含时波函数的精确解析表达式，获得了各物理量期望值的解析解，揭示了其长时间动力学由周期性广义 Gibbs 系综描述，并将理论推广至方波与正弦驱动协议。
2025-01-29 cond-mat.str-el quant-ph
Effective implementation of $l_0$-Regularised Compressed Sensing with Chaotic-Amplitude-Controlled Coherent Ising Machines
本研究针对现有开环相干伊辛机混合系统易陷入局部极小值的问题，提出带混沌幅度控制的闭环相干伊辛机用于$l_0$正则化压缩感知，经人工和磁共振图像测试，相比开环系统精度更高、适用范围更广。
2023-02-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.optics
Combinatorial optimization solving by coherent Ising machines based on spiking neural networks
本研究设计了一种由反对称耦合的简并光学参量振荡器脉冲和耗散脉冲构建的光学脉冲神经网络，并引入非线性传递函数，数值证明该脉冲神经网络-相干伊辛机在组合优化问题上性能优异，有望推动神经计算与光学计算的新应用。
2023-10-20 cs.NE quant-ph
Entanglement entropy in a periodically driven quantum Ising chain
我们数值研究了一维量子伊辛链中横向场h（t）的振荡时间周期驱动引起的纠缠熵的动力学。我们考虑了h（t）的几种实现，并发现了一些类似于突然量子猝灭引起的纠缠熵动力学的结果。在短时弛豫之后，纠缠熵的动力学与h（t）同步，在驱动频率处显示振荡行为。同步在动态的纠缠熵，被破坏的外观的准复兴淡出的热力学极限，我们解释使用一个准粒子图片适应周期性的驱动。在同步状态下取纠缠熵的时间平均值，发现纠缠熵服从体积定律，并与子系统的大小成比例关系。这样的结果让人想起热态或淬火伊辛链的广义吉布斯系综，尽管由于模型的可积性，系统不会加热到无限高的温度。
2016-10-13 cond-mat.stat-mech quant-ph
Interaction-induced time-symmetry breaking in driven quantum oscillators
我们研究了参变驱动的量子振子，并表明，即使振子之间的弱耦合，它们也可以表现出不同的多体态与破缺的时间平移对称性。在量子相干区，对称性破缺通过非平衡量子相变发生。对于耗散振子，弱耦合的主要作用是使一个振子在其周期为2的状态之间的切换速率依赖于其他振子的状态。这允许将振荡器映射到耦合自旋的系统上。远离周期2状态出现的分叉参数值，稳态对应于在存在无序的情况下在自旋系统中具有微观电流。在分叉点附近或对于相同的振子，定态可以映射到具有有效温度$\propto \hbar$的伊辛模型的定态上，对于低温。靠近分叉点的耦合不能被认为是弱的，系统映射到耦合的过阻尼布朗粒子上，在一个潜在的景观中进行量子扩散。
2018-05-31 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Zero-temperature phase-flip rate in a biased parametric oscillator
本研究针对偏置参量振荡器的相位翻转问题，提出半经典方法分析切换速率与偏置、调制参数的关系，发现浅态切换速率可异常减小的现象，为实现非互易量子Ising系统提供基础。
2025-01-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
$i$Trust: Trust-Region Optimisation with Ising Machines
本文提出 $i$Trust，将带截断传递函数的相干 Ising 机改造为支持盒约束信赖域优化的方法，并证明其在凸或不变凸条件下的收敛性及经典与量子混合应用价值。
2024-06-06 cs.ET math.OC quant-ph
Correlations and Krylov spread for a non-Hermitian Hamiltonian: Ising chain with a complex-valued transverse magnetic field
本文研究复值横向磁场下伊辛链的Krylov扩展，揭示关联函数无法反映的三种动力学相，并建立Krylov扩展与非厄米Bogoliubov真空自旋关联的解析联系，完整刻画了相图中的关联行为。
2025-07-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
