On the fairness of single round-robin tournaments: Evidence from European football
Institute for Computer Science and Control (SZTAKI), Hungarian Research Network (HUN-REN)（匈牙利研究网络控制与计算机科学研究所）；Corvinus University of Budapest (BCE)（布达佩斯考文纽斯大学）；University of Pécs, Faculty of Business and Economics（佩奇大学商学院）
该研究以欧洲足球联赛为对象，构建数据库并开发基于Elo评分的赛程强度指标，发现赛程强度对积分无显著影响，表明单循环联赛的理论不公平性在实践中并不严重。
2026-10-16 econ.EM physics.soc-ph stat.AP
Home advantage of European major football leagues under COVID-19 pandemic
自二零二零年三月以来，足球周围的环境因COVID-19疫情而发生巨大变化。经过几个月的休息，重新安排的比赛在没有观众的情况下闭门举行。本研究的主要目的是利用这些封闭式比赛的结果，对主场优势的“人群效应”进行定量评估。建议的分析使用两两比较的方法，以减少不平衡的时间表所造成的影响。从本研究中进行的统计假设检验中得出以下结论：在四个主要的欧洲联赛中，主场优势在封闭比赛中比在正常情况下减少，即，与观众。联赛之间的削减量是不同的。例如，在德国，主场优势在封闭赛期间是负的。另一方面，在英格兰，在封闭的比赛和正常情况下，主场优势的统计学显着差异没有观察到。
2021-03-08 stat.AP
Predictive Modeling of Lower-Level English Club Soccer Using Crowd-Sourced Player Valuations
本研究使用加权Colley和Massey排名方法结合Transfermarkt球员估值，预测整个英格兰足球联赛系统的比赛结果，发现移除异常球队后各级联赛预测难度相似，并质疑了其预测价值源于群体智慧的观点。
2024-11-13 stat.AP
Seasonal Linear Predictivity in National Football Championships
预测体育比赛和竞赛的结果是一个新兴的研究领域，受益于不断增长的可用数据量和新的数据分析技术。优秀的预测可以通过应用于详细历史数据的高级机器学习方法来实现，特别是在足球等非常受欢迎的运动中。在这里，我们表明，尽管有大量的混杂因素，一个足球队在较长的比赛（例如，国家联盟）也遵循用于预测目的的基本线性趋势。为了支持这一主张，我们提出了一组实验的线性回归的数据库收集的707支球队在20个足球赛季，在22个司从11个国家的年度结果。
2015-11-19 stat.AP
Pressing Intensity: An Intuitive Measure for Pressing in Soccer
针对足球压迫度量缺乏精确性和全面性的问题，本研究提出一种基于位置追踪数据和 Spearman Pitch Control 模型的压迫强度量化框架，通过计算拦截时间并转换为概率值，实现单帧级别的动态直观分析，为现代足球提供可解释的度量与洞察。
2025-06-30 cs.LG stat.AP
Ratings of European and South American Football Leagues Based on Glicko-2 with Modifications
本文提出一种改进的Glicko-2评级方法，用于评估欧洲和南美足球联赛的俱乐部实力，并基于进球数预测比赛结果，其准确性略优于泊松回归方法，且更具可解释性。
2023-10-07 stat.AP
Are penalty shootouts better than a coin toss? Evidence from international club football in Europe
Institute for Computer Science and Control (SZTAKI), Hungarian Research Network (HUN-REN)（匈牙利研究网络控制与计算机科学研究所）；Corvinus University of Budapest（布达佩斯考文纽斯大学）；Budapest Metropolitan University（布达佩斯都市大学）
本文基于2000-2025年间欧洲俱乐部足球比赛中的罚球大战数据，发现无法预测罚球大战结果，与之前研究结果不同。
2026-04-08 econ.GN physics.soc-ph q-fin.EC
Valuation methods for professional sports clubs: A historical review, a model development, and the application to Japanese football clubs
本研究针对非西方国家足球俱乐部估值方法缺失的问题，梳理欧美估值方法与日本俱乐部股权变更估值现状，构建了基于营收、球员市场价值和SNS粉丝数的高解释力估值模型，揭示了日欧俱乐部估值结构的差异。
2024-06-24 stat.AP
The UEFA Champions League seeding is not strategy-proof since the 2015/16 season
公平在体育运动中有几种解释，其中之一是规则应该保证激励相容性，即在任何可行的情况下，球队都不能因为更好的结果而变得更糟。最负盛名的年度欧洲俱乐部足球锦标赛，欧洲足球协会联盟（欧洲足球协会联盟）冠军联赛，目前的种子制度自2015/16赛季以来违反了这一要求。特别是，如果冠军拥有者通过成为高排名联赛的冠军而有资格获得第一锅，那么它的位置将被给予来自低排名协会的球队，这可能会损害冠军拥有者国内冠军的顶级俱乐部。然而，通过国家联赛填补所有空缺排除了不正当激励措施的存在。鼓励欧足联从2021-24赛季开始引入这一政策。
2020-04-28 physics.soc-ph stat.AP
Robust analysis of second-leg home advantage in UEFA football through better nonparametric confidence intervals for binary regression functions
在国际足球比赛中，两回合淘汰赛是很常见的，每支球队都在主场进行一回合比赛，最后的结果取决于总比分。许多球员、教练和追随者似乎相信“第二回合主场作战”，即第二回合主场作战是有益的。这是一个比通常和公认的主场优势更复杂的影响，更难确定，以前的统计研究也没有证明其真实性。然而，鉴于当今国际足球比赛所涉及的资金数额，这种影响是否存在的问题是非常重要的。与以往的研究不同，本文从纯粹的非参数角度来解决这个问题，并给出了一个非常客观的答案，而不是基于任何特定的模型规范，这些模型规范可以将分析导向一个或另一个方向。在此过程中，本文回顾了比例的Wald置信区间的众所周知的缺点，提出了条件概率函数的新的非参数置信区间，重新审视了在非参数回归中建立置信区间时的偏差问题，并提供了一种新的基于Bootstrap的解决方案。新的时间间隔被用于对2009/10赛季至2014/15赛季欧洲冠军联赛和欧罗巴联赛的比赛结果数据进行仔细分析。一个轻微的“第二回合主场优势”得到证明。
2017-01-26 stat.AP stat.ME
Transfer Portal: Accurately Forecasting the Impact of a Player Transfer in Soccer
足球运动中最重要和最具挑战性的问题之一是预测球员在不同联赛内和之间转会到另一家俱乐部时的未来表现。除了是球队做出的最有价值的预测之外，它也是最复杂的分析任务，因为它需要考虑：a）球员当前球队和目标球队之间的比赛风格差异，b）每个球队中其他球员的风格和能力差异，c）联赛质量和风格的差异，以及d）球员希望扮演的角色。在本文中，我们提出了一种方法，解决这些问题，使我们能够准确预测未来的表现。我们的转会门户模型利用个性化的神经网络，为球员、球队和联赛提供风格和能力水平的输入表示，以模拟未来球员在任何选定俱乐部的表现。此外，我们使用贝叶斯更新框架，随着时间的推移，动态修改球员和球队的表示，使我们能够生成预测的新星与少量的数据。
2022-01-27 cs.LG stat.AP stat.ML
A Skellam Regression Model for Quantifying Positional Value in Soccer
足球无疑是世界上最受欢迎的运动，从总经理和教练组到球迷和媒体，每个人都对评估球员的表现感兴趣。在其他体育运动中成功应用的分数，例如（调整后的）+/-，允许在篮球队的球员之间分配积分，由于严重的共线性，当应用于足球时表现出几个挑战。最近，已经利用光学跟踪数据开发了许多玩家评估指标，但它们是基于专有数据的。在这项工作中，我们的目标是开发一个开放的框架，可以估计的预期贡献的足球运动员，他的球队的获胜机会，使用公开的数据。特别是，使用来自（i）8个赛季中来自11个欧洲联赛的约20，000场比赛的数据，以及（ii）来自FIFA视频游戏的球员评级，我们通过一个Elementlam回归模型估计每条线（攻击者，中场，防守者和守门员）在赢得足球比赛中的重要性。因此，我们将该模型转换为预期的联赛积分增加以上的替代球员（eLPAR）。该模型还可以作为指导，根据球员在球场上的预期贡献分配球队的工资预算。我们使用英超联赛的年薪数据展示了类似的应用程序，并发现证据表明，在我们的数据集中，市场似乎低估了防守球员相对于守门员的价值。
2020-12-01 stat.AP
Quantifying the relation between performance and success in soccer
关于体育活动的大量数据的可用性为量化表现与成功之间的关系提供了机会。在这项研究中，我们分析了6个欧洲联赛中的6,000多场比赛和1000万场比赛，并调查了足球比赛中的这种关系。我们发现，一个团队的竞争的最终排名的位置显着相关的典型性能，所描述的一组技术特征提取的足球数据。此外，我们发现，虽然胜利和失败可以解释的球队在比赛中的表现，这是很难通过使用机器学习方法来检测平局。然后，我们只依靠技术数据来模拟每个联赛整个赛季的结果，即排除进球，利用根据过去赛季数据训练的机器学习模型。模拟产生的球队排名（PC排名），这是接近实际排名，表明一个复杂的系统对足球的看法有可能揭示隐藏的模式之间的关系的性能和成功。
2017-09-26 stat.AP stat.ML
On head-to-head results as tie-breaker and consequent opportunities for collusion
本研究针对足球赛事中以对赛成绩作为平局决胜规则可能引发的球队合谋问题，通过数学分析和基于2024年欧洲杯的仿真，量化了该规则带来的合谋风险提升幅度，建议赛事方改用净胜球作为首要决胜规则以降低风险。
2024-06-10 physics.soc-ph stat.AP
Predictive modelling of football injuries
University College London（伦敦大学学院）
本论文的目的是研究足球损伤预测模型的潜力。这项工作是在与托特纳姆热刺足球俱乐部（THFC），PGA欧洲巡回赛和伍尔弗汉普顿流浪者队（WW）的密切合作下进行的。进行了三项调查：1。使用UEFA受伤记录预测足球受伤的恢复时间：UEFA记录是记录职业足球受伤的常见标准。在这项调查中，有三个欧足联受伤记录的数据集可用。使用不同的机器学习算法来构建预测模型。然后通过使用基于相关性的子集特征选择和随机森林进行特征选择来提高机器学习模型的性能。2.使用暴露记录预测职业足球损伤：研究了职业足球运动员的暴露（训练时间和比赛时间）与损伤发生率之间的关系。足球运动中的一个常见问题是了解运动员的训练计划如何影响他受伤的机会。这项任务是预测一名球员在受伤前可以训练的天数。3.使用训练中GPS测量值预测内在损伤发生率：很大一部分足球损伤可归因于过度训练和疲劳。在训练期间收集的GPS数据可能提供疲劳的指标，或者可能用于检测可能导致过度训练的非常激烈的训练。这项研究使用了THFC第一支球队训练期间收集的GPS数据，以预测一周内是否会发生受伤。
2016-09-20 cs.AI stat.AP stat.ML
Leveraging Minute-by-Minute Soccer Match Event Data to Adjust Team's Offensive Production for Game Context
本研究利用欧洲五大联赛15个赛季的逐分钟事件数据，通过计数响应广义加性模型调整比赛背景（如比分、红牌、主客场等）对进攻统计的影响，将数据投射到标准化场景，以提供更准确的球队表现比较。
2025-08-06 stat.AP
Match forecasts in UEFA club competitions: Elo ratings versus Transfermarkt valuations
Institute of Economics, ELTE（匈牙利罗兰大学经济研究所）；Institute for Computer Science and Control (SZTAKI), Hungarian Research Network (HUN-REN)（匈牙利研究网络计算机科学与控制研究所）；Hungarian University of Sports Science（匈牙利体育科学大学）；Corvinus University of Budapest (BCE)（布达佩斯考文纽斯大学）
本文比较了 Elo 评分与 Transfermarkt 估值在预测欧足联俱乐部赛事比赛结果上的表现，发现两者单独使用时准确性相近，结合使用略有提升，且基于 Elo 评分的种子排位接近最优。
2026-09-21 econ.EM stat.AP
Fair tournament design: A flaw of the UEFA Euro 2020 qualification
如果一项运动的规则惩罚获胜者，那么它的完整性就会受到严重破坏，因为这会刺激战略操纵。因此，如果整体获胜概率不是根据球队过去表现的排名来排序的，那么体育比赛可以被称为不公平的。我们提出了如何统计方法可以有助于选择一个锦标赛的格式，是符合上述公理。特别是，2020年欧洲足球锦标赛的资格被证明违反了这一要求：作为2018/19年欧洲足球国家联赛排名最低的联赛D中的顶级球队，与排名较高的联赛C中的垫底球队相比，大大增加了晋级的可能性。通过稍微改变2020年欧洲杯预选赛的路径形成政策，可以显着减少甚至消除不公平。错位的设计严重惩罚了一支几年前赢得比赛的球队。由于这一缺陷是资格赛过程的固有特征，欧洲足球协会联盟（欧足联）应重新考虑未来锦标赛的形式，以消除某些球队享有的不公平优势。
2021-02-12 physics.soc-ph stat.AP
The effects of draw restrictions on knockout tournaments
本文分析了抽签约束对淘汰赛结果的影响。研究问题的灵感来自欧洲俱乐部足球比赛，其中组织者通常在淘汰赛阶段的第一轮施加协会约束：来自同一国家的球队不能相互抽签。它的影响进行了探讨，在理论和模拟模型。在第一轮（S）的关联约束被发现，以大约相同的程度，在随后的每一轮增加相同的国家匹配的可能性。如果最喜欢的球队集中在一些协会，他们将有更高的概率赢得比赛下，这一政策，但增加是小于线性的，如果它是在更多的回合使用。我们的研究结果可以解释最近在欧洲联盟联赛和欧洲联盟会议联赛的16支球队的淘汰赛附加赛和16强赛中引入的协会约束。
2022-11-27 physics.soc-ph stat.AP
Club coefficients in the UEFA Champions League: Time for shift to an Elo-based formula
本文研究欧冠新赛制下俱乐部系数预测球队表现的有效性，提出基于Elo方法的变体，并证明其解释力优于现有欧足联俱乐部系数，建议欧足联改革系数计算以避免赛程不平衡。
2023-10-31 econ.EM stat.AP
Coronavirus and sports leagues: obtaining a fair ranking when the season cannot resume
许多体育联赛都是以严格的循环赛形式进行的，这使得推迟比赛的时间有限。如果赛季因外部冲击（如2020年的冠状病毒疫情）而无法恢复，球队的排名就变得不那么简单了：有必要考虑赛程的不平衡以及可能的比赛数量的不同。首先在文献中，我们确定了一组所需的公理在这些不完整的比赛排名。它被验证，广义行和，参数家庭的评分规则，满足所有这些。特别是，成熟的最小二乘法最大限度地提高了对手的实力对排名的影响。我们的方法是适用于六个主要的总理欧洲足球比赛，排名被发现是强大的关于调整对手的实力的权重。一些方法上更简单的替代政策进行了讨论。
2021-05-23 stat.AP
Ranking matters: Does the new format select the best teams for the knockout phase in the UEFA Champions League?
Corvinus University of Budapest（布达佩斯考文纽斯大学）；Ghent University（根特大学）；University of Pécs（佩奇大学）；Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）
本文研究2024/25赛季欧足联冠军联赛联赛阶段的排名问题，评估现有积分制的有效性，并指出排名在赛事中的复杂性。
2025-08-27 math.OC physics.soc-ph stat.AP
UEFA against the champions? An evaluation of the recent reform of the Champions League qualification
欧洲冠军联赛是主要的欧洲俱乐部足球比赛，然而，大多数国家冠军必须参加资格赛才能在小组赛阶段获得一个席位。该文件评估了自2009年以来，从2018/19赛季开始生效的资格赛系统冠军之路唯一改革的影响。虽然预计泊位数量的减少会降低晋级小组赛的可能性，但在此通过蒙特卡罗模拟揭示了国家协会之间的影响分布。与以前的研究相比，我们的方法考虑了五个季节，而不是只有一个过滤掉任何可能的季节特定的属性。几乎所有国家的平均奖金都较低。几个冠军，包括保加利亚人，苏格兰人，特别是瑞士人，可能会损失数百万欧元。由于后果在很大程度上取决于任意截止的访问列表中，我们建议引入一些随机性进入阶段的资格的确定。
2021-12-14 stat.AP
Encouraging offensive play: A hidden benefit of incomplete round-robin tournaments
Institute for Computer Science and Control (SZTAKI), Hungarian Research Network (HUN-REN)（匈牙利研究网络控制与计算机科学研究所）；Corvinus University of Budapest（布达佩斯科维努斯大学）；University of Vienna（维也纳大学）
本文开发仿真框架量化进攻得失，发现2024/25赛季UEFA Champions League的不完整循环赛联赛阶段比小组赛更能激励进攻性打法，首次证明赛制本身能强烈影响球队行为。
2026-10-06 econ.GN physics.soc-ph q-fin.EC
