Second-order variational equations for spatial point processes with a view to pair correlation function estimation
建立了空间点过程的二阶变分型方程。在对数线性参数模型的情况下，它表明，变分方程可以用来构造估计方程的封闭形式的解决方案的参数估计。这个结果被用来拟合一般形式的对数对相关函数的正交级数展开。
2019-01-15 stat.ME
Fused Spatial Point Process Intensity Estimation with Varying Coefficients on Complex Constrained Domains
在精确位置进行地理编码的大型空间数据的可用性，推动了对点过程的空间建模和分析的兴趣日益增长。所提出的研究的动机是$\mathbb{R}^2$中复杂域上的大空间点图案的强度估计问题（例如，由于地理约束而具有不规则边界、尖锐凹陷和/或内部孔洞的域）和线性网络，其中许多现有的空间点过程模型遭受“泄漏”和计算的问题。我们提出了一个有效的强度估计算法来估计空间变化的强度函数，并研究强度和解释变量之间的变化关系。该方法是建立在一个图形正则化技术，因此可以灵活地应用于点模式的复杂域，如不规则的边界和洞，或线性网络的区域。提出了一种有效的邻近梯度优化算法来处理大空间点模式。我们还推导出所提出的估计的渐近误差界。数值研究来说明该方法的性能。最后，我们应用该方法来研究和可视化的强度模式的事故在西澳大利亚州的道路网络，和空间变化的影响，收入，照明条件，和人口密度对多伦多凶杀案的发生。
2021-07-16 stat.AP stat.ME
Bootstrapping kernel intensity estimation for nonhomogeneous point processes depending on spatial covariates
在空间点过程背景下，核强度估计由于缺乏一致性而主要局限于探索性分析。不同的方法进行了分析，以克服这个问题，并纳入协变量的结果是一个可能的解决方案。在本文中，我们专注于定义一个理论框架，推导出一个一致的核强度估计使用协变量，以及一致的光滑自助程序。我们定义了两个新的数据驱动的带宽选择器，专门为我们的估计：经验法则和插件带宽的基础上，我们一致的引导方法。完成了模拟研究，以了解我们的建议在有限样本的性能。最后，我们描述了一个应用程序，以一个真实的数据集组成的野火在加拿大2015年6月期间，使用气象信息作为协变量。
2018-05-18 stat.AP stat.ME
Nonparametric intensity estimation of spatial point processes by random forests
本文提出一种适用于有无协变量的空间点过程强度随机森林估计器，无需边界校正且能适应不规则域和流形，通过数值实验证明其性能与现有方法相当。
2025-11-12 stat.ME
An adaptive kernel estimator for the intensity function of spatio-temporal point processes
在时空点模式分析中，主要统计目标之一是估计一阶强度函数，即，单位面积和单位时间内的期望点数。这种估计通常通过核函数非参数地进行，其中最常见的障碍之一是在估计之前选择核带宽。这项工作提出了一种强度估计机制，其中的空间和时间带宽的变化在每个数据点的时空点模式。这类估计量被称为自适应估计量，虽然已经在空间环境中进行了研究，但很少有人在时空背景下对它们进行研究。我们定义的自适应强度估计的时空背景下，并扩展了分区技术的基础上的带宽分位数进行快速估计。我们通过模拟证明，这种技术在实践中工作良好，分区估计近似的直接估计和更快的计算时间。最后，我们应用我们的方法来估计亚马逊河流域火灾的时空强度。
2022-08-25 stat.AP stat.ME
Poisson intensity parameter estimation for stationary Gibbs point processes of finite interaction range
本文给出了空间平稳Gibbs点过程的Poisson强度参数的半参数估计。在一类Gibbs模型所满足的非常温和的假设下，我们建立了它的强相合性和渐近正态性。我们还考虑其有限样本性质的模拟研究。
2013-02-23 math.ST stat.TH
Standard and robust intensity parameter estimation for stationary determinantal point processes
本文研究了平稳行列式点过程的强度参数估计问题。我们认为标准估计，对应于每单位体积的观测点的数量和最近推出的中位数为基础的估计更强大的离群值。在较弱的假设下，得到了行列式点过程估计的相合性和渐近正态性。我们说明了在模拟研究中的程序的效率。
2016-04-25 math.ST stat.TH
Intensity estimation of non-homogeneous Poisson processes from shifted trajectories
本文考虑了n个独立的泊松过程的观测值的非齐次强度函数的自适应估计问题，该过程具有一个共同的强度，该强度对于每个观测到的轨迹是随机移动的。我们表明，估计这个强度是一个反卷积的问题，其中的随机位移的密度起着卷积算子的作用。在一个渐近设置的数目n的观察轨迹趋于无穷大，我们推导出上界和下界的极大极小二次风险Besov球。在Meyer小波基的非线性阈值是用来获得一个自适应估计的强度。所提出的估计实现了近极小极大收敛速率。该速率取决于强度函数的平滑度和随机位移的密度，这使得非参数统计中的经典反卷积问题与从独立泊松过程的观测值估计平均强度之间存在联系。
2011-05-18 math.ST stat.TH
Adaptive estimation of the conditional intensity of marker-dependent counting processes
在这项工作中，我们提出了一个原始的估计的条件强度的标记依赖的计数过程，也就是说，一个计数过程与协变量。我们使用模型选择方法，并提供了一个非渐近界的风险，我们的估计在一个紧集。我们表明，我们的估计自动达到一个收敛速度在一个功能类与给定的（未知）各向异性的规律。然后，我们证明了一个下界，建立这个速率是最优的。最后，我们提供了一个简短的说明的方式估计的工作环境中的条件风险估计。
2008-10-23 math.ST stat.TH
Stein estimation of the intensity of a spatial homogeneous Poisson point process
在本文中，我们重温了Stein的原始思想，并提出了一个估计的齐次泊松点过程定义在$\R^d$的强度参数，并在一个有界的窗口中观察。该程序是基于一个新的一般分部积分法公式的泊松点过程。我们表明，我们的斯坦估计优于最大似然估计的均方误差。特别是，我们表明，在许多实际情况下，我们有一个大于30%的增益。
2015-07-30 math.ST stat.TH
Concentration inequalities for Poisson point processes with application to adaptive intensity estimation
本文导出了与Poisson点过程相关的经验过程的极大值的集中不等式。这些证明是基于对勒杜熵方法的仔细应用。我们证明了效用的浓度不等式的应用程序自适应强度估计。
2018-07-18 math.PR math.ST stat.TH
Nonparametric intensity estimation from noisy observations of a Poisson process under unknown error distribution
本文研究了圆形模型中Poisson点过程强度函数的间接观测非参数估计$N_1,\ldots,N_n$。这些观察出现从隐藏的点过程实现与目标强度通过污染与添加剂的错误。在误差分布只能从一个额外的样本$Y_1,\ldots,Y_m$估计的情况下，我们推导出极小极大收敛率相对于样本量$n$和$m$在抽象光滑条件下，并提出了一个正交系列估计，达到最佳的收敛速率。估计器的性能取决于维度参数的正确规范，其最佳选择取决于强度和误差密度的平滑特性。我们提出了一个基于模型选择的数据驱动的维度参数的选择，并表明自适应估计达到最小最大最优速率。
2019-02-17 math.ST stat.TH
Nonparametric estimation of infinitely divisible distributions based on variational analysis on measures
本文提出了复合泊松分布非参数估计的新方法.这样一个问题出现，特别是在推理的列维过程记录在等距的时间间隔。我们的关键估计是基于一个措施的泛函的系列分解，并依赖于最近开发的变分分析的措施的最速下降技术。仿真研究表明，我们的方法的适用范围，以及它们如何积极地比较和补充现有的技术。它们特别适用于离散的复合分布，不一定集中在网格上，也不一定集中在正半轴或负半轴上。对于连续分布，只要对所得到的原子测度进行适当的平滑处理，它们也给出了很好的结果。
2015-10-16 math.ST stat.TH
Estimation of the intensity parameter of the germ-grain Quermass-interaction model when the number of germs is not observed
的查询质量的相互作用模型允许概括的经典胚芽粒布尔模型中添加的颗粒之间的形态相互作用。它能够对具有特定形态的随机结构进行建模，这些形态不太可能从布尔模型中生成。Quermass相互作用模型特别依赖于强度参数，这是不可能估计从经典的似然或伪似然的方法，因为点的数量是不可观察的，从一个胚粒集。在本文中，我们提出了一个基于Takacs-Fiksel方法的过程，该方法能够估计Quermass交互模型的所有参数，包括强度。进行了密集的模拟研究，以评估程序的效率，并提供切实可行的建议。它还说明了强度参数的估计是至关重要的，以识别模型。最后，我们的方法适合P. Diggle的石楠数据集的Quermass相互作用模型。
2013-10-08 math.ST stat.TH
Variational Bayes algorithm and posterior consistency of Ising model parameter estimation
伊辛模型起源于统计物理学，广泛应用于空间数据建模和计算机视觉问题。然而，该模型的统计推断仍然具有挑战性，由于棘手的性质的归一化常数的可能性。在这里，我们使用伪似然，而不是研究贝叶斯估计的两个参数，逆温度，磁化，伊辛模型与一个完全指定的耦合矩阵。我们开发了一个计算效率高的变分贝叶斯模型估计过程。在高斯平均场变分族下，我们得到了伪似然变分后验的后验收缩率。我们还讨论了伪似然方法的损失，由于变后验超过真正的后验。广泛的模拟研究验证了平均场高斯和双变量高斯家庭的伊辛模型参数的推断变分家庭的可能选择的功效。
2021-09-03 math.ST stat.ME stat.TH
Kernel estimation of the intensity of Cox processes
计数过程通常写作$N=(N_t)_{t\in\mathbb{R}^+}$，用于生物统计学的几个应用中，特别是用于慢性疾病的研究。在呼吸系统疾病的情况下，很自然地假设病人的就诊次数可以用这样一个过程来描述，其强度取决于环境协变量。考克斯过程（也称为双随机泊松过程）允许模拟这种情况。随机强度然后写为$λ(t)=θ(t,Z_t)$，其中$θ$是非随机函数，$t\in\mathbb{R}^+$是时间变量，而$(Z_t)_{t\in\mathbb{R}^+}$是$d$维协变量过程。对于$n$患者的纵向研究，我们观察了$k=1,\ldots,n$的$(N_t^k,Z_t^k)_{t\in\mathbb{R}^+}$。我们的目的是估计强度的过程中使用这些意见，并研究这个估计的性质。
2016-05-21 math.ST stat.TH
TwinKernel Estimation for Point Process Intensity Functions: Adaptive Nonparametric Methods via Orbital Regularity
L.I.A.G.E, Institut National des Sciences de Gestion（国家科学管理学院）；Modeling and Calculus Lab, ROOTS-INSIGHTS（ROOTS-INSIGHTS 建模与计算实验室）
本文提出双核估计方法，通过轨道正则性适应强度函数的自适应非参数估计，实现最优收敛速率和边界偏差校正。
2025-12-10 math.ST stat.TH
On variational inference and maximum likelihood estimation with the λ-exponential family
针对λ-指数族研究不足但应用需求广泛的问题，本文提出求解其变分推断与最大似然估计的理论算法框架，给出新最优性条件与类近端算法，数值实验验证其在重尾分布场景的有效性。
2024-06-19 math.ST stat.TH
Gaussian Process Methods for Covariate-Based Intensity Estimation
本文研究协变量驱动点过程强度函数的非参数贝叶斯推断，证明广泛高斯先验与灵活链接函数可达到极小极大最优收缩率，涵盖Matérn过程等，在递增域和协变量平稳遍历假设下最优解决统计问题。
2025-05-26 math.ST stat.TH
Multivariate Intensity Estimation via Hyperbolic Wavelet Selection
我们提出了一个新的统计过程，能够以某种方式克服灾难的维数没有结构性假设的功能估计。它依赖于一个最小二乘类型的惩罚标准和一个新的收集建立双曲双正交小波基的模型。我们研究它的性质，在一个统一的强度估计框架，其中一个预言型不等式和适应混合光滑举行。此外，我们描述了一个算法实现的估计具有相当合理的复杂性。
2016-11-24 math.ST stat.AP stat.TH
Maximum likelihood estimation in a partially observed stratified regression model with censored data
分层比例强度模型通过允许研究人群的不同组具有不同的基线强度函数来概括Cox比例强度模型。本文考虑了当样本中某些个体的阶层变量不可观测时，该模型的估计问题。在这种情况下，我们构造了分层模型参数的非参数极大似然估计，并建立了它们的相合性和渐近正态性。也得到了极限方差的一致估计。
2008-05-06 math.ST stat.TH
Local polynomial estimation of the intensity of a doubly stochastic Poisson process with bandwidth selection procedure
本文考虑具有随机强度$λ_t =n q\left(X_t\right)$的重随机泊松过程，其中$X$是连续的伊藤半鞅，$n$是整数.在固定的时间段$\left[0,T\right]$内连续观察这两个过程。提出了一种估计程序，在一个非参数设置的功能$q$的间隔$I$ $X$充分观察使用本地多项式估计。提出了一种在非渐近框架下选择带宽的方法，得到了一个预言不等式。如果$m$是所选多项式的次数，则我们的估计在$β$阶的Hölder类上的精度是$n^{\frac{-β}{2β+1}}$，如果是$m \geq \lfloor β\rfloor$，并且它在极大极小意义下是最优的，如果是$m \geq \lfloor β\rfloor$。还提出了一个参数测试来测试$q$是否属于某个参数族。这些结果应用于法国的温度和电力现货价格数据，我们推断电力现货尖峰的强度作为温度的函数。
2018-11-28 math.ST stat.TH
On the estimation of persistence intensity functions and linear representations of persistence diagrams
本文提出基于核估计器估计持久强度函数及其归一化版本，推导出上确界范数下的估计速率，并由此获得持久图线性表示的一致收敛速率，为拓扑数据分析提供更强统计保证。
2023-10-25 math.ST stat.TH
A Variational View on Statistical Multiscale Estimation
我们提出了一个统一的观点，各种统计估计技术，包括惩罚，变分和阈值方法。这些估计量将在统计线性逆问题的背景下进行分析，包括非参数和变点回归，以及高维线性模型作为示例。我们的方法揭示了许多看似无关的估计方案作为特殊的情况下，一般类的变分多尺度估计，名为MIND（MultIscale Nemirovskii-Dantzig）。这些估计量是在凸约束下最小化某些正则化泛函的结果，这些凸约束可以被看作是对局部假设的多个统计检验。为了计算的目的，我们重铸MIND在更简单的无约束优化问题，通过拉格朗日罚函数以及Fenchel对偶。几个MIND的性能证明数值例子。
2021-06-10 math.ST stat.CO stat.ME
Multiresolution analysis of point processes and statistical thresholding for wavelet-based intensity estimation
我们采用小波基的方法来分析点过程和估计的一阶强度下的连续时间设置。一个点过程的多分辨率分析制定激励定义的同质性在不同尺度的分辨率，称为$J$ -th级同质性。此外，还定义了点过程在不同分辨率尺度下的一阶行为的活动，并称之为$L$ -级新息。这两个属性的似然比检验提出了渐近分布提供，即使只有一个实现的点过程进行观察。$L$ -th级创新的测试形成了基于小波的强度函数估计器中阈值系数的统计策略集合的基础。这些阈值策略的表现优于现有的本地硬阈值策略在一系列的模拟场景。
2018-03-29 math.ST stat.ME stat.TH
Variational Approach for Efficient KL Divergence Estimation in Dirichlet Mixture Models
LMU Munich（慕尼黑大学）
提出变分闭式解高效估计狄利克雷混合模型中的KL散度，显著提升计算效率与准确性，优于蒙特卡洛方法，促进组合数据聚类分析。
2024-03-18 cs.LG math.ST stat.ML
A variational framework for modal estimation
Griffith University（格里菲斯大学）；Univ. Grenoble Alpes, Inria, CNRS, Grenoble INP, LJK（格勒诺布尔阿尔卑斯大学、法国国家信息与自动化研究所、法国国家科学研究中心、格勒诺布尔国立理工学院、拉让齐克实验室）；La Trobe University（拉筹伯大学）；Institute of Mathematics for Industry, Kyushu Univ.（九州大学产业数学研究院）
GERVE是一种基于变分方法的无似然框架，通过熵正则化和自然梯度更新直接从样本估计吉布斯测度，适用于未知模态或组数的高密度区域聚类
2026-09-21 math.ST stat.CO stat.ME
Consistency of Variational Bayes Inference for Estimation and Model Selection in Mixtures
混合模型广泛应用于贝叶斯统计和机器学习，特别是在计算生物学，自然语言处理和许多其他领域。变分推理是一种通过优化算法来近似难以处理的后验的技术，在处理混合物等复杂模型时，在实践中非常流行。本文的贡献是双重的。首先，我们研究了后验变分逼近的集中性，这对于一般的混合物仍然是一个开放的问题，我们得到了一致性和收敛速度。我们还解决了模型选择的组件的数量的问题：我们研究的方法已经在实践中使用，其中包括在最大限度地提高数值标准（证据下界）。我们证明了这种策略确实会导致强预言不等式。我们说明我们的理论结果的应用高斯和多项式混合物。
2018-08-12 math.ST stat.CO stat.ME
A variational approach to path estimation and parameter inference of hidden diffusion processes
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；Louisiana State University（路易斯安那州立大学）；TU Darmstadt（达姆施塔特工业大学）
本文提出一种变分方法，用于估计隐扩散过程的路径并推断参数，通过高效推理方案提升对随机微分方程参数的估计精度。
2016-10-25 cs.LG cs.SY eess.SY
