Basis Functions for Time-Dependent Kohn-Sham Inversion
University of Michigan（密歇根大学）；University of California Merced（加州大学默塞德分校）
本文提出基于Floquet理论的含时Kohn-Sham反演ansatz，通过数学推导和1D/3D数值测试，实现了从含时波函数提取交换关联势，具有低误差和高可解释性，助力非绝热密度泛函发展。
2026-09-30 physics.chem-ph physics.comp-ph
Real-space density kernel method for Kohn-Sham density functional theory calculations at high temperature
由于需要计算越来越多的部分占据状态，使用传统的基于对角化的方法的Kohn-Sham密度泛函理论计算随着温度的升高而变得越来越昂贵。我们提出了一种基于密度矩阵的高温Kohn-Sham计算方法，完全消除了对角化的需要，从而大大降低了这种计算的成本。具体来说，我们开发的实空间表达式的电子密度，电子自由能，赫尔曼-费曼力，和赫尔曼-费曼应力张量的正交辅助轨道基础和密度核变换，密度核是矩阵表示的密度算子的辅助基础。使用切比雪夫滤波生成辅助基础，我们接下来开发了一种类似于Clenshaw-Curtis谱求积的方法，以基于切比雪夫多项式中的费米算子展开来计算密度核的各个列;并采用类似的方法来评估能带结构和熵能量分量。我们实现了所提出的配方中的电子结构代码，使用它，我们显示了上述数量的系统收敛到精确的对角化结果，并获得显着的加速比相对于传统的对角化为基础的方法。最后，我们采用新的方法来计算铝的自扩散系数和粘度在116,045 K的Kohn-Sham量子分子动力学，在那里我们发现协议与以前更近似的轨道自由密度泛函方法。
2021-12-16 physics.chem-ph physics.comp-ph
Propagators for the time-dependent Kohn-Sham equations: multistep, Runge-Kutta, exponential Runge-Kutta, and commutator free Magnus methods
我们研究各种积分方案的时间依赖Kohn-Sham方程。与含时薛定谔方程相反，这组方程是非线性的，因为哈密顿量依赖于电子密度。我们讨论他们的一些确切的性质，特别是他们的辛结构。四个不同的家庭被认为是传播，特别是线性多步，龙格库塔，指数龙格库塔，和无干扰的马格努斯计划。之所以选择这些，是因为它们在过去的时间依赖性电子结构计算中基本上被忽略了。性能分析的成本与精度。在鲁棒性，简单性和效率方面，明显的赢家是四阶无干扰器Magnus积分器的简化版本。然而，在某些特定的情况下，其他传播，如一些隐式版本的多步方法，可能是有用的。
2018-03-06 physics.chem-ph physics.comp-ph
Kohn-Sham potentials in exact density-functional theory at non-integer electron numbers
在精确的电子密度泛函理论下，我们研究了Li，C和F的Kohn-Sham（KS）势，轨道能和非相互作用动能.我们使用量子蒙特卡罗密度作为输入，然后拟合，内插在非整数电子数$N$，并反转，以产生准确的KS电位$v_s^N(r)$。我们研究了KS势对$N$的依赖性，特别是我们数值再现了理论预测的空间常数不连续性的$v_s^N(r)$作为$N$通过一个整数。我们进一步证明，对于所有的情况下，内轨道能量和非相互作用动能几乎是$N$的分段线性函数。这导致我们提出一个简单的近似KS势$v_s^N(r)$在任何分数电子数$N$，它只使用相邻的整数电子数的系统的数量。
2014-10-26 physics.chem-ph physics.comp-ph
Time-dependent potential through an Ansatz for the Kohn-Sham orbitals
考虑到电子电荷密度随时间的演化，在含时密度泛函理论（KS-TDDFT）中，局域势可以通过假设一定形式的含时Kohn-Sham（TD-KS）轨道来表示.瞬时部分是从基态密度泛函理论（DFT）和动态部分表示的速度势，取决于电子流密度的方法，使用数值。建议的形式的TD-KS轨道满足几个已知的约束条件（正交性，N-representability，J-representability），和域的有效性取决于瞬时量的演变。通过这种分解，我们可以将时间依赖性和基态V-表示性联系起来。所得到的势数值近似的精确的时间依赖的Kohn-Sham势的一组3个非单态两粒子系统（科恩模式，库仑爆炸，和双量子阱）的精确解和参考密度是已知的或通过配置相互作用（CI）的方法获得。
2016-11-08 physics.chem-ph physics.comp-ph quant-ph
Restricted Open-Shell Kohn-Sham Theory IV: Expressions for N Unpaired Electrons
我们提出了一个能量表达式的限制开壳层科恩-沙姆理论的N个未成对电子和单电子运营商的所有多重态形成的五个未成对电子。它表明，它是可能的，以获得一个明确的能量表达式的所有低自旋多重态的系统，既不表现出径向也不圆柱对称。
2008-08-08 physics.chem-ph
A reformulation of time-dependent Kohn-Sham theory in terms of the second time derivative of the density
依赖于时间的密度泛函理论（TDDFT）的Kohn-Sham方法原则上可以精确地通过调用密度的力平衡方程来表达，这导致交换相关势作为隐式密度泛函的显式表达式。它表明，这表明TDDFT的二阶时间导数的密度，而不是密度本身的重新制定。其结果是一个时间局部的Kohn-Sham计划的二阶时间的因果结构是更透明的比通常的Kohn-Sham形式主义。该方案可用于在仅交换水平及更高水平上构造新的近似，并且它提供了精确绝热近似的直接定义。
2020-12-09 physics.chem-ph
Comment on "Self-Averaging Stochastic Kohn-Sham Density-Functional Theory"
在最近的一封信中，Baer等人提出了一种用于Kohn-Sham密度泛函理论计算的随机方法。他们的收敛标准是每个电子的自平均总能量，这需要大量的统计样本，随着系统的大小而减少，并实现了次线性缩放的计算成本。然而，电子密度、原子力、轨道能量和许多其他物理量不会自平均，这一过程导致它们的统计误差随着系统尺寸的增加而增加。非自平均量的收敛要求样本的数量与系统大小保持一致，并且与次线性缩放成本不相容。
2014-04-12 cond-mat.mtrl-sci physics.chem-ph physics.comp-ph
Asymptotic behavior of the electron density and the Kohn-Sham potential in case of a Kohn-Sham HOMO nodal plane
已知分子外的电子密度$n(\br)$的渐近衰减是关于其第一电离电位$I_0$，$n(|\br|\to\infty) \sim \text{exp}(-2\sqrt{2I_0}\,r)$的信息。这表明，如果KS势在无穷远处为零，则最高占据的Kohn-Sham（KS）分子轨道（HOMO）的轨道能量为$ε_H=-I_0$。然而，当Kohn-Sham HOMO具有节平面时，该平面中的KS密度将衰减为$\exp{(-2\sqrt{-2ε_{H-1}}\,r)}$。对于KS势存在着一些新的建议：从精确的交换计算中发现KS势在平面上接近{\em正}常数，但是从精确（相互作用）密度的各向同性衰减的假设中得出结论，这个常数必须是{\em负}。在这里，我们表明，要么1）确切的密度衰减不同（根据第二电离势$I_1$）在HOMO节平面上的变化比在其它地方的变化大，KS势具有规则的渐近行为（处处归零），前提是$ε_{H-1}=-I_1$;或2）密度确实处处像$\text{exp}(-2\sqrt{2I_0}\,r)$那样衰减，但KS势在（at）附近表现出强烈的不规则行为，如果不是发散行为的话。节点平面。11页，5张图
2015-12-29 physics.chem-ph
Kohn-Sham accuracy from orbital-free density functional theory via $Δ$-machine learning
提出一种基于核方法的Δ-机器学习模型，从无轨道DFT获取Kohn-Sham精度，显著提升TFW能量/力精度，优于纯Kohn-Sham MLFF，并成功应用于熔融Al0.88Si0.12结构研究。
2023-10-10 cond-mat.mtrl-sci physics.chem-ph physics.comp-ph
Expressions for the Exchange Correlation Potential and Exchange Correlation Functional of Kohn--Sham Density Functional Theory
本文基于 State--Specific Kohn--Sham Density Functional Theory，推导出 Kohn-Sham 交换相关势与交换相关能作为局域单体势和无自旋单粒子密度矩阵的显式泛函，并限定了闭壳层非相互作用态与非简并单重态基态的条件。
2005-06-12 physics.chem-ph
Effect of discontinuities in Kohn-Sham-based chemical reactivity theory
我们提供了一个新的推导公式的Fukui函数的密度泛函化学反应性理论，其中包括在Kohn-Sham参考系的不连续性。轨道弛豫是根据交换相关（XC）核来描述的，即，的XC势相对于密度的衍生物，它表明，为了正确地测量对亲核试剂的XC内核的不连续性的反应性必须考虑。这一发现的重要性在模型分子系统中得到了说明。
2012-02-26 physics.chem-ph
Accurate real-time evolution of electron densities and ground-state properties from generalized Kohn-Sham theory
精确的静态和随时间变化的Kohn-Sham（KS）交换相关（xc）势是非常具有挑战性的近似，因为它是一个局部乘法势，取决于系统中各处的电子密度。KS方法可以通过允许部分势在空间上是非局部的来推广。我们把这个非定域部分看作是非限制的Hartree-Fock理论。附加的局域关联势原则上保证了单粒子密度与多体密度完全相等。在我们的情况下，局部相关势主要是近视的密度的依赖，因此（绝热）局部密度近似这个潜在的产生准确的基态属性和实时密度的一维测试系统。
2020-01-11 cond-mat.str-el physics.chem-ph physics.comp-ph
On the Kohn--Sham density response in a localized basis set
我们构建的Kohn-Sham密度响应函数$χ_{0}$在前面描述的基础上的空间的轨道产品。我们的结构的计算复杂性是$O(N^{2}N_ω)$的$N$原子的分子和$N_ω$频率点的光谱窗口。作为第一个应用程序，我们使用$χ_{0}$从Petersilka-Gossmann-Gross方程计算分子光谱。以$χ_{0}$作为输入，我们获得了正确的光谱，额外的计算工作量也随着$O(N^2 N_ω)$增长，因此，$N$比求解Casida方程的$O(N^{3})$复杂性要小。我们的结构应该是有用的激子在分子物理学和相关领域的研究，其中$χ_{0}$是一个至关重要的成分。
2009-07-23 cond-mat.other physics.chem-ph physics.comp-ph
Generalised Kohn-Sham equations with accurate total energy and single-particle eigenvalue spectrum
我们提出了一种新的广义Kohn-Sham或约束混合方法，其中交换势是非局部Fock交换项和自相互作用校正交换势的（等加权）平均值，从我们的半局部近似的约束最小化方法中获得。新方法给出了一个精确的单粒子本征值谱，其价轨道本征值（负值）与实验电离势的平均偏差约为0.5eV，而芯轨道的偏差在2 eV以内。本征值谱的改善是以最小的总能量增加来实现的。
2021-10-03 physics.chem-ph
Adaptive local basis set for Kohn-Sham density functional theory in a discontinuous Galerkin framework I: Total energy calculation
Princeton University（普林斯顿大学）；New York University（纽约大学）；University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
提出一种在不连续Galerkin框架中自适应构建局部基函数的方法，以高效高精度计算Kohn-Sham密度泛函理论的总能。
2011-10-21 cs.NA math.NA physics.chem-ph
Kohn-Sham calculations combined with an average pair-density functional theory
本文评述了最近发展起来的一种将Kohn-Sham计算与"平均对密度泛函理论“相结合的形式，并导出了进入这种形式的有效电子-电子相互作用的一些新性质.在此框架下，初步构造了一个完全自洽的方案。
2006-11-13 cond-mat.mtrl-sci physics.chem-ph
Guaranteed convergence of the Kohn-Sham equations
对于有限库仑系统，无论初始密度或电子关联强度如何，充分阻尼的Kohn-Sham方程组的精确泛函迭代总是收敛到真实的基态密度.数值实现了一维连续系统的精确泛函，并证明了阻尼KS算法的收敛性。相关性越强的系统收敛得越慢。
2013-07-31 cond-mat.mtrl-sci physics.chem-ph
Generalized Kohn-Sham Density-Functional Theory via Effective Action Formalism
我们给出了广义Kohn-Sham密度泛函理论的严格公式。这提供了一个简单的Kohn-Sham描述的多体系统不仅基于粒子密度，但也对任何其他可观察的。我们说明的情况下，基于粒子密度的描述的非相对论性多电子系统的形式主义。我们得到了交换关联泛函在Kohn-Sham单粒子轨道和能量方面的一个简单的图解展开式;发展了单电子传播子和多体激发能的系统Kohn-Sham公式。这项工作非常适合于实际应用，并提供了一个严格的基础上，现有的机构的第一性原理计算的系统发展，在一个可控的方式。
1997-02-27 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el physics.chem-ph
Charge transfer excitations from exact and approximate ensemble Kohn-Sham theory
通过研究一个精确可解的一维分子模型的最低激发态，我们证明了Kohn-Sham系综的分量可以用来描述电荷转移。此外，我们通过使用最近制定的系综Hartree交换理论[Gould和Pittalis，Phys. Rev. Lett. 119，243001（2017）]。值得注意的是，我们的研究结果表明，三重激发准确地复制在所有情况下测试的解离曲线，即使在系统中的基态能量是穷人由于强的静态相关性。单重态激发表现出较大的偏差，从精确的结果，但仍然半定量地再现。
2018-01-19 physics.chem-ph
Guaranteed Convergence of a Regularized Kohn-Sham Iteration in Finite Dimensions
本文证明了有限维广义密度泛函理论在Moreau-Yosida正则化泛Lieb泛函和自适应阻尼步长下的精确Kohn-Sham迭代收敛到正确的基态密度。
2020-09-30 math-ph math.MP physics.chem-ph
Strong correlation in Kohn-Sham density functional theory
我们使用Hohenberg-Kohn能量密度泛函的精确强相互作用极限来近似限制Kohn-Sham方案的交换相关能。我们的近似对应于一个高度非局部密度泛函，其功能衍生物可以很容易地构建，从而准确地转换，在物理上透明的方式，电子-电子相互作用的一个重要组成部分到一个有效的本地单体势。我们测试我们的方法对准一维系统，表明它捕获的强相关性，限制科恩-沙姆计算使用目前可用的近似不能描述的基本特征。
2012-11-13 cond-mat.str-el physics.chem-ph
Kohn-Sham potential for a strongly correlated finite system with fractional occupancy
利用简化的一维双原子分子模型，对占据数$N$在0 ~ 2之间的所有分数分子，解析地得到了相关的相互作用密度和相应的Kohn-Sham势.对于homomorphic的情况，在解离极限下，精确的Kohn-Sham势在两个原子之间的中点处建立了一个势垒，其强度随着$N$线性增加，随着$1 < N \leq 2$。在异质结情况下，除了势垒外，离解KS势在具有较高电离势的原子周围也呈现平台，其大小（而不是其强度）取决于$N$。我们的模型清楚地显示了Kohn-Sham势相对于电子-电子排斥强度的异常零级标度;如果没有这种特性，不寻常的势垒和平台特征都将消失。
2016-09-24 physics.atom-ph physics.chem-ph
State-Specific Kohn-Sham Density Functional Theory
推广的Kohn-Sham方法推导出相关能量泛函依赖于非相互作用态的单粒子密度矩阵和相互作用靶态的外部势。单粒子方程包含精确的交换势、非定域关联势和一个涉及关联密度的附加算子。电子能量泛函有多个解：任何一个传递目标态密度的单粒子密度矩阵都可以得到一个解。为了获得Kohn-Sham解决方案，非本地运营商转换为本地的Sala和Gorling开发的方法。由于确切的交换势的使用，和N-representability问题不会出现-在对比Kohn-Sham方法-错误从库仑自相互作用不会发生，也不需要引入由约束搜索定义的泛函。此外，该方法不使用Hohenberg-Kohn定理。一个密度泛函形式主义也推导出，假设感兴趣的单粒子密度矩阵具有v-可表示（非相互作用）的密度，这些密度矩阵可以写为一个明确的功能的电子密度。为了简单起见，我们只考虑非相互作用的闭壳层态和非简并的单重基态的目标态。
2005-06-07 physics.chem-ph
Time-Dependent Density Functional Theory Beyond Kohn-Sham Slater Determinants
当运行时间相关的密度泛函理论（TDDFT）计算以实时模拟非平衡动力学时，用户可以选择初始Kohn-Sham状态，并且通常使用Slater行列式。我们探讨了当物理系统开始于基态和第一激发态的50：50叠加时，这种选择对交换关联势的影响。我们调查的可能性，明智地选择一个Kohn-Sham初始状态，最大限度地减少使用绝热泛函时的错误。我们发现，如果选择的科恩-沙姆状态具有一个配置匹配的一个占主导地位的相互作用状态，这可以实现一个有限的持续时间为一些，但不是所有这样的选择。当Kohn-Sham系统不以斯莱特行列式开始时，我们进一步论证了传统的将交换关联势分解为交换和关联部分的方法的价值有限，并提出了一种分解为“单粒子”贡献的方法，我们将其表示为$v_{xc}^s$和一个余数。单粒子的贡献可以很容易地计算为一个明确的轨道功能，减少交换斯莱特行列式的情况下，并提供了一个替代绝热近似作为TDDFT近似的起点。
2016-04-13 physics.chem-ph
Fundamental gaps of finite systems from the eigenvalues of a generalized Kohn-Sham method
我们提出了一个广泛适用的，物理动机的第一性原理方法来确定有限系统的基本差距。该方法是基于使用范围分离的混合功能内的广义Kohn-Sham方法密度泛函理论。它的关键要素是选择一个范围分离参数，使Koopmans的中性和阴离子定理尽可能密切遵守。我们证明了这种方法的有效性，准确性和优势的第一，第二和第三行原子，oligoacene家族的分子，和一组氢钝化的硅纳米晶体。这将密度泛函理论的定量应用扩展到了一个长期以来被认为超出其范围的领域。
2010-06-28 cond-mat.mtrl-sci physics.atm-clus physics.chem-ph
One-electron self-interaction and the asymptotics of the Kohn-Sham potential: an impaired relation
单电子自相互作用和Kohn-Sham交换相关势的不正确渐近行为是当今许多密度泛函最突出的局限性之一。然而，单电子自相互作用自由能并不一定导致正确的长程势。这在这里明确地示出了局部混合泛函。此外，仔细研究冯·魏茨泽克动能密度与（正）科恩-沙姆动能密度之比$τ_\mathrm{W}/τ$，发现这个经常用作等轨道指标并用于消除亚广义梯度近似和局部杂化泛函中的单电子自相互作用效应的比率，在轨道节面附近可能无法接近其预期值。这篇观点文章表明，单电子自相互作用的性质和后果以及一些纠正策略需要重新考虑。
2015-09-02 physics.chem-ph
Exact exchange-correlation potential of effectively interacting Kohn-Sham systems
为了将密度泛函理论与波函数理论相结合，我们研究了从多体相互作用系统到有效相互作用Kohn-Sham系统的映射.由于有效相互作用系统的基态要求具有相关多体波函数的解，这为DFT形式理论框架中的组态相互作用和耦合集团方法等多体波函数理论提供了一个自然的框架。利用简单的一维双电子系统--一维氦原子、氢分子和异质双原子分子--研究了有效相互作用Kohn-Sham系统的多体波函数和精确交换关联势的性质。结果表明，通过优化有效相互作用势，可以控制精确交换关联势的渐近行为。此外，选择适当的有效相互作用，可以抑制精确非相互作用Kohn-Sham系统的典型特征，即分子离解极限的交换关联势中的尖峰特征和台阶特征.这些发现为基于有效相互作用的Kohn-Sham方案构造数值稳健和高效的交换相关势和泛函提供了可能性。
2019-09-06 cond-mat.mtrl-sci physics.atom-ph physics.chem-ph
Improvement of functionals in density functional theory by the inverse Kohn--Sham method and density functional perturbation theory
将逆Kohn-Sham方法与密度泛函微扰理论相结合，提出了一种改进密度泛函理论中能量密度泛函的方法.将已知EDF与精确EDF之差视为一阶摄动。作为基准计算，我们再现了局域密度近似下的理论交换和关联泛函。稀有气体原子系统用于基准计算，并且基态能量和密度以及泛函都以良好的准确度再现。
2019-11-21 cond-mat.str-el nucl-th physics.atom-ph
Reduction of Electronic Wavefunctions to Kohn-Sham Effective Potentials
本文设计并实现了一种由给定的电子波函数计算Kohn-Sham交换关联势$v_\text{XC}(\mathbf{r})$的方法。它要求输入单电子和双电子密度矩阵，并涉及广义Fock矩阵的构造。该方法是免费的数字限制和基础设置文物的传统计划，用于构建$v_\text{XC}(\mathbf{r})$，其中的潜力是从一个给定的电子密度恢复，是简单的比各种多体技术。这一发展的主要意义在于，它允许人们直接探测真正的交换相关能量泛函的泛函导数，并严格测试和改进各种密度泛函近似。
2015-07-16 physics.chem-ph
When Density Functional Theory goes wrong and how to fix it: spin balanced unrestricted Kohn-Sham formalism
对密度泛函理论的Kohn-Sham（KS）方法进行了修正，使之包括了具有强非动态电子关联的体系。不像在扩展KS和破缺对称不受限制的KS形式主义，单重态-三重态和aufbau不稳定性的情况下，同时保留一个纯自旋状态。直接的实施建议，其中包括放置自旋约束复杂的非限制性Hartree-Fock波函数。另一种近似方法包括使用完美配对的实施与自然轨道的无限制KS方法和他们的占领数的平方根作为配置权重没有优化，然后由后验交换相关校正。这种近似的乙烯内旋转势垒的数值计算结果与实验数据吻合得很好。
2003-10-22 physics.chem-ph
Density-inversion method for the Kohn-Sham potential: role of the screening density
我们提出了一种方法来反演一个给定的密度，并找到在密度泛函理论（DFT）的Kohn-Sham（KS）的潜力，共享的密度。我们的方法采用屏蔽密度的概念，这是自然约束的反演过程，从而确保密度被反转导致一个光滑的KS潜力与正确的渐近行为。我们证明了我们的方法的适用性，通过反转本地（LDA）和非本地（Hartree-Fock和耦合簇）密度;我们还展示了如何使用该方法来减轻自相互作用的影响，在共同的DFT潜力与适当的约束筛选密度。
2020-04-08 physics.chem-ph
Modelling the Kohn-Sham potential for molecular dissociation with orbital-independent functionals: a proof of principle
提出一种基于精确因子分解和严格关联电子极限的轨道无关 Kohn-Sham 势建模策略，并在拉伸异核分子模型中验证其可重现精确势阶跃。
2024-09-06 cond-mat.str-el physics.chem-ph
Efficient method for simulating quantum electron dynamics under the time dependent Kohn-Sham equation
本文发展了一种求解含时Kohn-Sham方程下波函数随时间演化的数值方法。由于有效哈密顿量依赖于波函数，因此波函数和有效哈密顿量应彼此一致地演化。为了这个目的，需要在每个时间步长处使用自洽循环来数值地求解时间演化，这在计算上是昂贵的。然而，在本文中，我们开发了一种不同的方法表示的TD-KS方程的正式解决方案，并证明了它是可能的解决TD-KS方程有效和准确地通过一个简单的数值方案，而不使用任何自洽循环。
2001-12-07 cond-mat.mtrl-sci physics.atm-clus physics.chem-ph
A self-interaction-free local hybrid functional: Accurate binding energies vis-à-vis accurate ionization potentials from Kohn-Sham eigenvalues
我们提出并测试了一个新的近似的交换相关（xc）能量的Kohn-Sham密度泛函理论。它结合了准确的交换与兼容的非局部相关功能。的功能是由建设免费的单电子自相互作用，尊重来自统一坐标标度的约束，并具有正确的xc能量密度的渐近行为。它包含一个参数，而不是从头开始确定。我们研究是否有可能构建一个功能，产生准确的结合能，并提供其他优势，特别是科恩-沙姆本征值，可靠地反映电离势。一组原子和小分子的测试表明，在我们的本地混合形式准确的结合能可以通过适当的优化自由参数在我们的功能，随着离解能曲线和Kohn-Sham特征值的改善。然而，后者的实验电离势的对应关系还不令人满意，如果我们选择优化它们的预测，得到一个相当不同的值的功能的参数。我们把这一发现在一个更大的背景下，讨论类似的观察其他功能和可能的方向，为进一步的功能发展，我们的研究结果建议。
2014-05-22 cond-mat.mtrl-sci physics.atom-ph physics.chem-ph
Kohn-Sham calculations with the exact functional
作为一个原则的证明，自洽Kohn-Sham计算进行了准确的交换相关功能。要找到一个试验密度的精确泛函，需要多次求解相互作用的薛定谔方程。密度矩阵重整化群方法使这一点成为可能的一维，实空间系统的两个以上的相互作用的电子。我们说明和探索的精确KS计划的弱相关和强相关系统的收敛性。我们还探讨了自旋相关的推广和密度的功能是不好定义的。
2014-07-11 cond-mat.other physics.chem-ph
Application of A Distributed Nucleus Approximation In Grid Based Minimization of the Kohn-Sham Energy Functional
在分布核近似中，我们将奇异核表示为覆盖在笛卡尔网格的一小部分上。离域核使我们能够使用线性尺度多重网格算法求解泊松方程的整体静电势。这项工作是在最小化的Kohn-Sham能量泛函的情况下直接在实空间中与多尺度方法。通过计算简单单电子原子和分子以及更复杂的多轨道系统的基态密度，说明了这种近似的有效性。
1995-04-25 chem-ph physics.chem-ph
Generalized Kohn-Sham iteration on Banach spaces
详细说明科恩-沙姆算法从量子化学，制定严格的非常一般的设置凸分析的Banach空间，在这里给出。从一个Levy-Lieb型泛函出发，正则化其凸下半连续扩张，得到其可微性。与常见的非正则化方法相比，这个额外的层允许严格地引入定义良好的Kohn-Sham迭代方案。然后证明了弱收敛性。这种广义公式适用于各种不同的密度泛函理论，甚至可能适用于量子力学之外的模型。
2018-10-17 math-ph math.MP physics.chem-ph
How Well Does Kohn-Sham Regularizer Work for Weakly Correlated Systems?
University of California, Irvine（加州大学欧文分校）；Google Research（谷歌研究院）
Kohn-Sham正则化器（KSR）是一种可微机器学习方法，用于在Kohn-Sham密度泛函理论（DFT）中找到适用于强相关系统的交换相关泛函。这里我们测试KSR的弱相关性。我们提出了自旋自适应KSR（sKSR）与可训练的本地，半本地和非本地的近似发现密度和总能量损失最小化。我们评估的原子到分子的推广一维（1D）H，He，Li，Be，Be $^{++}$和测试一维氢链，LiH，BeH $_2$，和氦氢化物复合物的培训。我们的半局部近似的泛化误差与其他可微方法相当，但我们的非局部泛函优于任何现有的机器学习泛函，预测测试系统的基态能量，平均绝对误差为2.7毫哈特里。
2022-03-21 cs.LG physics.chem-ph
Individual correlations in ensemble density-functional theory: State-driven/density-driven decompositions without additional Kohn-Sham systems
Gould和Pittalis [Phys. Rev. Lett. 123，016401（2019）]最近揭示了密度驱动（DD）相关能量，该能量特定于多电子系综，必须通过近似来解释。在这封信中，我们推导出一个一般的和更简单的表达式的系综权重，系综Kohn-Sham（KS）轨道，以及它们的线性响应的变化，在系综权重。由于不需要额外的状态驱动KS系统，它的评估大大简化。我们确认DD效应的重要性，并介绍了一个直接的和有前途的路线近似。
2020-05-27 cond-mat.str-el physics.chem-ph
A posteriori error estimator for adaptive local basis functions to solve Kohn-Sham density functional theory
University of Cambridge（剑桥大学）；Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）
本文提出了一种基于残差的后验误差估计方法，用于指导非均匀基函数细化，以提高对高不均匀系统（如表面和大分子）的 Kohn-Sham 电子结构理论计算精度。
2014-06-16 cs.NA math.NA physics.chem-ph
Extension of Kohn-Sham theory to excited states by means of an off-diagonal density array
早期的工作将Kohn-Sham理论扩展到激发态，利用被认为是相应平均密度的泛函的哈密顿量的系综平均。我们提出并开发了一种替代方案，利用所包含的空间的任何两个状态之间的密度算子的矩阵元素。新的理论也是基于一个变分原理的轨迹的哈密顿量在选定的空间的状态，但是，作为一个功能的相关阵列的矩阵元素的密度。它导致Kohn-Sham理论的矩阵推广。为了说明的形式主义，我们研究了一个适当定义的弱耦合限制，并从中推导出一个本征值方程，具有随机相位近似的形式。这个结果可以用一个类似的方程来证明，这个方程是直接从依赖于时间的科恩-沙姆方程推导出来的，最近，科恩-沙姆方程已经成功地应用于分子激发。我们证明，在定义的近似，本征值可以被解释为真正的激发能。
2001-11-28 physics.atom-ph physics.chem-ph
Symmetry breaking in the self-consistent Kohn-Sham equations
Kohn-Sham（KS）方程以自洽的方式确定了相互作用费米子系统在热平衡时的粒子密度。我们考虑的情况下，KS方程已知有一个独特的解决方案，在高温下，这个解决方案是一个均匀的粒子密度。我们表明，在零温度下，有稳定的解决方案，是不均匀的。我们提供了这一现象背后的一般原则，即可以观察到的条件以及如何构造这些非均匀解。提供了两个具体的例子，包括费米子的领域，显示出结晶的结构类似于C $_{60}$分子。
2005-06-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Learning the Kohn-Sham map with neural operators for quasi-linear scaling density functional theory
California Institute of Technology（加州理工学院）；ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
该研究提出用SE(3)等变傅里叶神经算子学习Kohn-Sham映射，实现无轨道、准线性标度的DFT，可在单个GPU上完成含82500个价电子的镁位错密度计算，精度达到Kohn-Sham DFT水平。
2026-08-26 cs.AI physics.chem-ph
Kohn-Sham Theory in the Presence of Magnetic Field
在密度泛函理论中著名的Kohn-Sham理论中，引入了一个虚构的非相互作用系统，该系统具有与受到相互库仑排斥和外部电场的$N$电子系统相同的粒子密度。很长一段时间以来，动能的处理是不正确的，理论没有很好地定义为$N$ -可表示的颗粒密度。在[Hadjisavvas and Theophilou，Phys.Rev.A，1984，30，2183]的工作中，使用Levy-Lieb泛函开发了用于$N$可表示的粒子密度的严格Kohn-Sham理论。由于Levy-Lieb型泛函可以定义为电流密度泛函理论与顺磁电流密度，我们在这里发展了一个严格的$N$ -表示的Kohn-Sham方法相互作用的电子在磁场。此外，在单电子的情况下，$N$ -可表示的粒子密度是$v$ -可表示的标准。
2014-04-11 math-ph math.MP physics.chem-ph
Comment on "Generalization of the Kohn-Sham system that can represent arbitrary one-electron density matrices"
Hubertus J. J. van Dam [Phys. Rev. A 93，052512，2016]声称，相互作用系统的单粒子约化密度矩阵（1 RDM）可以通过虚构的非相互作用粒子的单行列式波函数来表示。van Dam在平均场框架内引入轨道，产生类似于Hartree-Fock（HF）轨道能量的能级，因此他还声称基于Koopmans定理的传统分析在1 RDM泛函理论（1 RDMFT）中是可能的。在这篇评论中，我们证明这两种说法都是没有根据的。
2017-10-19 physics.chem-ph
Efficient plane-wave approach to generalized Kohn-Sham density-functional theory of solids with mixed deterministic/stochastic exchange
提出一种混合确定性/稀疏随机平面波方法，实现大型超胞广义Kohn-Sham密度泛函理论的高效能带计算，适用于任意杂化泛函，内存和CPU需求准线性扩展。
2025-09-10 cond-mat.mtrl-sci physics.chem-ph
Exact non-adiabatic part of the Kohn-Sham potential and its fluidic approximation
我们提出了一个简单的几何“流体”近似的非绝热部分的Kohn-Sham势，$v_{\mathrm{KS}}$，时间相关的密度泛函理论。$v_{\mathrm{KS}}$的这一部分通常至关重要，但大多数实用的函数逼近都利用基于基态DFT的绝热方法。对于各种原型系统，我们计算出精确的随时间变化的电子密度，并发现流体近似校正了很大一部分的错误所产生的“精确绝热”的方法，即使当系统正在发展远离绝热。
2020-03-06 cond-mat.other physics.chem-ph
Accurate interaction energies from perturbation theory based on Kohn-Sham model
基于密度泛函的自适应微扰理论[SAPT（DFT）]已被应用到氩，氪，和苯二聚体。结果表明，-在一小部分的计算成本-SAPT（DFT）可以提供类似的精度的相互作用能作为高层次的波函数为基础的方法外推到完整的基组限制。该精度显著高于迄今提出的任何其他DFT或基于DFT的方法。
2005-01-06 physics.atm-clus physics.chem-ph
Exact density-functional theory as parallel ensemble variational hierarchies: from Lieb's formulation to Kohn-Sham theory
Institute for Computational and Mathematical Engineering (ICME), Stanford University（斯坦福大学计算与数学工程研究所）
本文将精确密度泛函理论重新表述为两个并行的精确集合变分层级，通过Lieb的集合公式和精确非相互作用集合理论构建，Kohn-Sham构造在共同的密度类上连接两者，揭示了Levy-Lieb、Hohenberg-Kohn和Kohn-Sham公式作为更广泛集合变分结构的受限特例。
2026-07-24 math-ph math.MP physics.chem-ph
Exact Kohn-Sham versus Hartree-Fock in momentum-space: examples of two-fermion systems
如何密度泛函理论（DFT）与Hartree-Fock（HF）的动量-空间性质的计算相比的问题是解决有关系统的（近）精确的Kohn-Sham（KS）和HF单电子矩阵是已知的。这使得有可能客观地比较HF和精确的KS，从而评估DFT的动量空间研究的潜力。所考虑的系统是Moshinsky原子，虎克原子和轻的双电子离子，相关的密度矩阵或动量密度的表达式已导出的封闭形式。所得结果表明，有必要区分真实DFT和近似DFT。
2006-06-15 physics.atom-ph physics.chem-ph
Numerical methods for a Kohn-Sham density functional model based on optimal transport
在本文中，我们研究了在“严格关联电子”（SCE）框架下求解密度泛函模型的数值离散方法。与以前的研究不同，我们的工作不限于径向对称密度。在SCE框架中，交换相关泛函通过最小化成对库仑排斥来编码强相关机制的影响，从而产生最优输运问题。给出了自洽Kohn-Sham-SCE方程的数学推导，构造了N = 2电子的这类问题的有效数值离散，并将其应用于H2分子的离解极限.此外，我们还证明了SCE密度泛函模型在H2分子解离极限下是正确的。
2014-05-27 physics.chem-ph quant-ph
Existence and nonexistence of HOMO-LUMO excitations in Kohn-Sham density functional theory
在电子系统响应特性的数值计算中，标准模型是Kohn-Sham密度泛函理论（KS-DFT）。在这里，我们调查的最简单的一类激发在KS-DFT，HOMO-LUMO激发的数学地位。我们表明，使用浓度紧凑的参数，这样的激发，即激发态的Kohn-Sham哈密顿量，存在$Z>N$，其中$Z$是总的核电荷和$N$是电子数。结果适用于现实的假设下的交换相关功能，我们明确验证广泛使用的PZ 81和PW 92泛函。相比之下，令人惊讶的是，我们发现使用Glaser，Martin，Grosse和Thirring的\cite{glaser1976}方法，在氢和氦原子的情况下，当自洽的KS基态密度被现实但更容易分析的近似（在氢的情况下，真正的薛定谔基态密度）取代时，在中性情况下$Z=N$中不存在激发态。解释负的HOMO本征值作为电离势的近似的影响。
2019-06-05 physics.chem-ph quant-ph
Kohn-Sham equations with functionals from the strictly-correlated regime: Investigation with a spectral renormalization method
我们重新调整的光谱重整化方法，在非线性光学中引入，解决的科恩-沙姆（KS）方程的密度泛函理论（DFT），重点是泛函的基础上严格相关的电子（SCE）制度，这是特别具有挑战性的收敛。该方法的重要方面是：（i）特征值和密度同时计算;（ii）它使用随机初始猜测收敛;（iii）易于实现。使用这种方法，我们可以收敛的Kohn-Sham方程的泛函，包括下一个领先的密度泛函理论的强相互作用极限，所谓的零点能（ZPE）的功能，以及与相互作用强度插值（ISI）功能，其中包括精确的SCE和ZPE条款。这项工作是未来研究限制在低维中具有不同统计和长程排斥的量子系统的第一个基石，例如费米子和玻色子在随机外部势存在下具有强长程排斥相互作用的局域化特性。
2020-04-22 cond-mat.str-el physics.chem-ph
