首页/论文/1406.7152

arXiv 1406.71522014-06-27math-phmath.APmath.MP

周期混合铁磁相互作用的最优界

Optimal bounds for periodic mixtures of ferromagnetic interactions

Andrea Braides

备注：: 11pages, 5 figures

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

本文给出了周期伊辛系统在系数按给定比例取两个给定值时均匀化的最优界。

英文摘要：

In this paper we give optimal bounds for the homogenization of periodic Ising systems when the coefficients may take two given values in given proportions.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

铁磁相互作用混合体的最优设计

Optimal design of mixtures of ferromagnetic interactions

我们提供了一个一般的框架，最优设计的表面能网络。我们证明尖锐的界限均匀化的离散系统描述的混合物的铁磁相互作用，通过构建最佳的微观几何形状，我们证明了本地化的原则，允许减少到一般的非周期性的情况下的周期性设置。

2016-10-20math-phmath.APmath.MP

稀磁区铁磁-反铁磁混合相互作用基态的渐近行为

Asymptotic behaviour of ground states for mixtures of ferromagnetic and antiferromagnetic interactions in a dilute regime

我们考虑随机分布的铁磁和反铁磁类型的键的混合物在一个二维正方形晶格的概率$1-p$和$p$，分别根据i.i.d.随机变量。我们研究了${\mathbb Z}^2$中大畴上相应的最近邻自旋能的极小化。我们证明了存在$p_0$，使得对于$p\le p_0$，这样的极小化器的特征在于多数相位;即，除了小的不连通集之外，它们取相同的值$1$或$-1$。一个确定性的类似物也被证明。

2017-01-16math-phmath.APmath.MP

具有周期性表面粗糙度的铁磁薄膜的简化模型

Reduced models for ferromagnetic thin films with periodic surface roughness

我们研究了铁磁薄膜中周期性表面粗糙度对铁磁材料内部形状各向异性和磁化行为的影响。从全微磁能出发，利用均匀化和$Γ$ -收敛方法，导出了二维局域约化模型。该模型的研究提供了对{ \it垂直磁各向异性}和具有{ \it任意}优先磁化方向的单轴各向异性的形成机制的见解。

2017-05-04math-phmath.MP

周期边界条件下玻色-爱因斯坦凝聚体中的孤波解

Solitary-wave solutions in binary mixtures of Bose-Einstein condensates under periodic boundary conditions

在平均场近似下，我们导出了在周期性边界条件下准一维玻色-爱因斯坦凝聚体二元混合物中有效排斥原子间相互作用的孤波解。确定了给出全局能量最小值的特定灰亮解。它们的特性和相关的色散关系。在弱耦合的情况下，我们对角化的哈密顿解析获得的“量子”孤立波解的全激发谱。

2012-07-27cond-mat.quant-gasmath-phmath.MP

具有长程反铁磁与短程铁磁相互作用的伊辛系统中的调制相

Modulated phases in Ising systems with long-range antiferromagnetic and short-range ferromagnetic interactions

该研究针对兼具短程铁磁、长程反铁磁相互作用的大自旋伊辛系统，利用Γ-收敛方法证明，能量与极小元同量级的态由带界面缺陷的有限个调制相构成，给出了描述相间最小缺陷能的界面能。

2025-03-20math-phmath.APmath.MP

铁磁自旋-1双二次模型中的Goldstone模与黄金螺旋

Goldstone modes and the golden spiral in the ferromagnetic spin-1 biquadratic model

该研究揭示铁磁自旋-1双二次模型的基态具有尺度不变性，源于SU(3)或SU(2)到U(1)的自发对称性破缺，其简并度呈斐波那契-卢卡斯序列并渐近为黄金螺旋，且纠缠熵对数标度的前因子等于分形维数。

2025-09-25cond-mat.str-elmath-phmath.MP

更多相关论文收起更多论文

实现二维和三维的条带和平板

Realization of stripes and slabs in two and three dimensions

我们考虑了二维和三维的伊辛模型，其中包含最近邻铁磁相互作用和长程幂律衰减的反铁磁相互作用。如果铁磁耦合强度J大于临界值J_c，则基态是均匀的铁磁态。当从J的较小值接近临界值时，相信基态由全部具有相同尺寸和交替磁化的条（d=2）或板（d=3）的周期性阵列组成。严格证明了在J趋于铁磁相变点的极限下，每个格点的基态能量收敛于最佳周期条纹/板状态的能量.虽然这一定理并没有严格证明基态是精确的条纹/板状，但它确实证明了在任何适当大的盒子中，基态是条纹/板状的概率很高。

2013-05-23cond-mat.stat-mechmath-phmath.MP

铁磁介质中的连续平衡族是基态

A continuous family of equilibria in ferromagnetic media are ground states

我们证明了铁磁模型中的平衡叶理（一个连续的平衡族，其图覆盖了所有的组态空间）是基态。我们证明的结果是很一般的，它适用于具有长程相互作用和多体的模型。作为应用，我们考虑了几种相互作用粒子网络模型，包括$\mathbb{Z}^d$上的Frenkel-Kontorova型模型和一维准周期介质。上面的结果是微积分变分（极值场）和偏微分方程中几个结果的模拟。由于我们考虑的模型是离散的和长范围的，需要给出新的证明。我们还注意到，我们的结果的主要假设（平衡的叶理的存在）是最近几篇论文的结论（使用KAM理论）。因此，我们得到，最近建立的KAM解决方案是极小时的相互作用是铁磁（和传递）。

2015-06-11math-phmath.APmath.DS

具有长程偶极和短程铁磁相互作用的伊辛模型

Ising models with long-range dipolar and short-range ferromagnetic interactions

本文研究了具有长程（类偶极）和最近邻铁磁（FM）相互作用的$d$ -维伊辛模型的基态。长程相互作用的强度为$r^{-p}$、$p>d$，而FM相互作用的强度为$J$。如果$p>d+1$和$J$足够大，则基态是FM，而如果$d<p\le d+1$，则FM状态不是$J$的任何选择的基态。在$d=1$中，我们表明，对于任何$p>1$的基态有一系列的过渡，从反铁磁状态的周期2到$2h$ -周期状态的块的大小$h$交替符号，大小$h$增长时，FM相互作用强度$J$增加（一个概括的情况下，$0<p\le 1$也讨论了这一结果）。在$d\ge 2$中，我们证明，对于$d<p\le d+1$，基态能量的主导渐近行为同意大$J$与从周期条纹态获得的，被证明是真正的基态。在基态轮廓的几何形状进行了讨论。

2006-08-21cond-mat.stat-mechmath-phmath.MP

外加场作用下铁磁伊辛模型的相变

Phase transition in ferromagnetic Ising model with a cell-board external field

我们证明了在周期性外磁场作用下，$\mathbb{Z}^2$上的铁磁伊辛模型存在一级相变.外部字段采用两个值$h$和$-h$，其中$h>0$。与外部场的正和负值相关联的位点形成具有侧$L_1\times L_2$位点的矩形单元的单元板配置，使得外部场的总值为零。如果$h<\frac{2J}{L_1}+ \frac{2J}{L_2}$，则相变成立，其中$J$是相互作用常数。我们证明了一级相变使用反射正性（RP）方法。我们应用一个关键的不等式，通常被称为棋盘估计。

2015-10-21math-phmath.MPmath.PR

一维局部平均场论中的周期极小元

Periodic minimizers in 1D local mean field theory

利用反射正性技术，我们证明了一类介观自由能代表一维系统的竞争相互作用的极小的存在性。所有极小化器要么是周期性的，平均值为零，要么是常数符号。如果自由能中的局部项满足凸性条件，则所有极小化器要么是周期的，要么是常数的。这两种现象的例子。这推广了我们以前的工作，其中这些结果被证明为基态的晶格系统的铁磁最近邻相互作用和偶极型反铁磁长程相互作用。

2007-12-14cond-mat.stat-mechmath-phmath.MP

竞争作用下伊辛模型中周期条纹基态

Periodic striped ground states in Ising models with competing interactions

我们认为伊辛模型在二维和三维，短程铁磁和长程，幂律衰减，反铁磁相互作用。我们设$J$为铁磁与反铁磁相互作用强度之比。这两种相互作用之间的竞争导致系统在正自旋背景中形成负自旋域，反之亦然。如果长程相互作用的衰变指数$p$大于$d+1$，其中$d$为空间维度，则对于小于临界值$J_c(p)$的所有$J$值都会发生这种情况，超过该临界值，基态是均匀的。在本文中，我们给出了系统的无限体积基态的一个特征，$p>2d$和$J$在$J_c(p)$的左邻域。特别是，我们证明了准一维状态组成的无限条（$d=2$）或板（$d=3$），所有相同的最佳宽度和方向，和交替磁化，是无限体积基态。我们的证明是基于本地化结合反射积极性的界限。

2015-09-09cond-mat.stat-mechmath-phmath.MP