关于PPT保持码和非信令码的功率

量子信道的无信号辅助零差错容量及Lovasz数的信息论解释

No-Signalling Assisted Zero-Error Capacity of Quantum Channels and an Information Theoretic Interpretation of the Lovasz Number

研究了无信号关联辅助下的量子信道的单次零差错经典容量，以及用无噪声经典信道精确模拟指定信道的逆问题.量子无信号相关性被视为两个输入和两个输出完全正的和保迹映射，具有强制设备不能发出信号的线性约束。这两个问题导致简单的半定方案（SDP），只依赖于克劳斯运营商空间的通道。特别是，我们证明了零误差经典模拟成本正是给定信道的Choi-Jamiolkowski矩阵的条件最小熵。零误差经典容量由一个看起来相似但不同的SDP给出;渐近零误差经典容量是这个SDP的正则化，一般来说我们不知道任何简单的形式。然而有趣的是，对于经典量子信道的类，我们表明，渐近容量是由一个更简单的SDP，这与阿拉姆哈罗提出的分数包装数的半定推广相一致。这最终导致著名的洛瓦兹$\vartheta$函数的操作解释的图形作为零错误的经典容量的图辅助量子无信号相关性，洛瓦兹数的第一个信息论解释。

量子非信号盒

On quantum non-signalling boxes

经典的非信号（或因果）盒是对经典的二分输入和经典的二分输出的操作，使得没有信号可以通过使用盒从一方发送到另一方。这种盒子的量子对应物，即二分态上的完全正的保迹映射，虽然在文献中有研究，但研究的程度不如经典盒子。本文给出了这类映射的一些结果和注记。特别是，我们分析：因果性、非定域性和纠缠性之间的关系;因果映射和纠缠破缺映射之间的联系;因果映射的固定归约状态分类刻画。我们还提供了新的证据的事实，即每一个非产品的酉变换是不是因果关系，以及所谓的半因果性和半局部化属性的等价性。

Supremum of Entanglement Measure for Symmetric Gaussian States, and Entangling Capacity

In this thesis there are two topics: On the entangling capacity, in terms of negativity, of quantum operations, and on the supremum of negativity for symmetric Gaussian states. Positive partial transposition (PPT) states are an important class of states in quantum information. We show a method to calculate bounds for entangling capacity, the amount of entanglement that can be produced by a quantum operation, in terms of negativity, a measure of entanglement. The bounds of entangling capacity are found to be associated with how non-PPT (PPT preserving) an operation is. A length that quantifies …

近似量子克隆与超光速信息传递的不可能性

Approximate quantum cloning and the impossibility of superluminal information transfer

我们证明了量子力学的非定域性不能导致信息的超光速传输，即使大多数一般的局域操作是允许的，只要它们是线性的和保迹的。特别是，任何量子力学近似克隆转换不允许信号。另一方面，无信号约束本身不足以防止转化超过已知的克隆界限。我们说明这些概念的基础上的一些例子。

通过关于部分转置的正性的协议的可蒸馏性

Distillability via protocols respecting the positivity of partial transpose

我们证明了所有不具有正的部分转置的量子态都可以通过保持部分转置的正性的通道来实现。因此NPT束缚纠缠是否存在的问题与可分超算子集和PPT保持映射之间的联系密切相关。

摊销并不能增强量子信道的最大雨信息

Amortization does not enhance the max-Rains information of a quantum channel

给定纠缠度量$E$，量子信道的纠缠被定义为如果发送者和接收者在使用信道之前不被允许共享量子态，则可以从信道生成的最大纠缠量$E$。量子信道的摊余纠缠被定义为如果允许发送者和接收者在使用信道之前共享任意状态，则可以从信道产生的最大净纠缠量$E$。我们的主要技术结果是，当纠缠被最大雷恩相对熵量化时，摊销不会增强任意量子信道的纠缠。我们通过采用最近在[Wang et al.，arXiv：1709.00200]。我们的结果的主要应用是一个单字母，强逆，和有效的计算上限的能力时，一个量子信道的传输量子比特的辅助下，正部分转置保持（PPT-P）信道之间的每次使用的信道。由于PPT-P中包含了局域操作和经典通信（LOCC）类，我们的结果为任意量子信道的LOCC辅助量子容量建立了一个基准，这与分布式量子计算和量子密钥分发有关.

LOCC之外的纠缠操纵和可纠缠性

Entanglement manipulation and distillability beyond LOCC

当一个量子系统被分配给空间上分离的各方时，很自然地要考虑当各方使用经典通信（LOCC）执行局部量子操作时系统如何演变。然而，LOCC通道的结构非常复杂，留下许多重要的物理问题没有解决。在本文中，我们考虑了基于LOCC类的不同弛豫的广义纠缠资源理论。研究了非纠缠信道下各种纠缠度量的行为，以及新引入的双重非纠缠和PPT保持信道类。为了更好地理解LOCC束缚纠缠的本质，我们研究了这些广义资源理论中的纠缠蒸馏问题。我们首先表明，与LOCC不同，一般的非纠缠地图可以被超激活，在这个意义上，同一个非纠缠地图的两个副本仍然可以纠缠。在单拷贝水平上，我们证明了每个NPT纠缠态可以转换成一个LOCC-可替换的状态，使用通道，都是双重非纠缠，并具有PPT Choi表示，每个状态可以转换成一个LOCC-可替换的状态，使用属于任何家庭的多面体，近似LOCC的操作。然后，我们转向随机可转换的多体纯态，并表明，任何两个国家可以相互转换的任何多面体近似的一组可分离的渠道。最后，作为$k$ -正映射的模拟，我们引入并分析了一组$k$ -非纠缠通道。

量子网络上经典通信的逆界

Converse bounds for classical communication over quantum networks

本文研究了单发送端和双接收端，以及双发送端和单接收端的量子信道上的经典通信。首先，针对量子广播信道（QBC）和量子多址信道（QMAC），研究了非信令码和正部分转置保持码辅助下的经典通信，得到了可有效计算的单次界，以评估经典通信的性能。其次，我们考虑了QBC和QMAC通信的渐近通信能力。我们推导出一个有效的可计算的强逆界的容量区域，这表现得比以前的半定规划强逆界的点对点通道。第三，我们得到了一个逆界上的单次容量区域的基础上的假设检验的分歧之间的给定的信道和某一类别的子信道。作为应用，我们分析了一些基本的网络信道的通信性能，包括经典的广播信道和一类特定的量子广播信道。

半定规划经典容量的强逆界

Semidefinite programming strong converse bounds for classical capacity

研究了量子信道中无信令（NS）和正部分转置保持（PPT）码辅助下的经典通信问题，给出了在给定传输速率下的最优成功概率和单次$ε$错误容量的半定规划（SDP）形式.在此基础上，我们得到了一般量子信道在纠缠辅助码和无辅助码下的改进的SDP有限块长逆界。此外，我们得到了两个SDP强逆界的经典容量一般量子信道：对于任何代码的速率超过任何两个界限的信道，成功的概率指数快速消失的信道使用的数量增加。特别是，应用我们的有效计算的界限，我们推导出一个改进的振幅阻尼通道的经典容量的上限。我们还建立了一类新的量子信道的经典和私有容量的强逆性质。最后，我们研究了零错误设置，并提供了有效的可计算的上界一般量子信道的单次零错误容量。