Topological states in the Kronig-Penney model with arbitrary scattering potentials
我们使用一个精确的解决方案的基本有限的Kronig-Penney模型与任意位置和强度的散射网站，以表明这个图标模型可以拥有拓扑非平凡的属性。通过使用系统的自由参数作为额外的维度，我们证明了拓扑保护的边缘状态的外观，以及出现的霍夫施塔特蝴蝶状准动量谱，即使在少量的散射网站的情况下。我们调查的行为系统中的弱和强散射制度，并观察到截然不同的形状的准动量谱。
2019-01-06 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
A novel exact solution to transmission problem of electron wave in a nonlinear Kronig-Penney superlattice
非线性Kronig-Penney模型常用于研究电子波在非线性带电链或杂质半导体超晶格中的传输问题。这里，从一个积分方程，我们得到了一个新的精确解的问题，其中包含一个简单的非线性映射连接传输系数与系统参数。因此，我们提出了一个方案，通过调整系统参数来操纵电子的分布和传输。通过严格的透射系数表达式证明了量子相干性的一种新效应，对不同的系统参数，我们得到了类似的非周期分布和任意的透射系数，包括近似零透射、全透射和多重透射。该方法可以直接应用于非线性冷原子系统和线性Kronig-Penney系统，也可以推广到研究不同离散非线性系统中的电子输运.
2015-11-08 quant-ph
Asymmetric quantum transport in a double-stranded Kronig-Penney model
介绍了双链Kronig-Penney模型，分析了它的输运性质。当能量变化时，两股之间的非对称通量突然交替的本地化模式被发现。利用四边量子图的顶点，研究了连接两条链的内部线的零尺寸极限。我们还考虑了一个二维Kronig-Penney晶格，它有两种类型的交替层与$δ$和$δ'$连接，并表明存在的能带中的量子通量只能在选定的方向上流动。
2015-03-03 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Continuous Spectra of Generalized Kronig-Penney Model
将具有周期$δ$势的标准Kronig-Penney模型推广到广义接触相互作用的情形。利用传递矩阵方法推导了一维广义接触相互作用周期阵列色散关系的本征方程。数值结果显示，在高能区具有更宽的带隙的一般模型与广义接触相互作用的意想不到的带谱。
2006-04-26 cond-mat quant-ph
Analytical Solution to the Kronig-Penney Model with Harmonic Oscillator Wells: Insights to Tight-Binding
University of Alberta（阿尔伯塔大学）；Theoretical Physics Institute & Quantum Horizons Alberta, University of Alberta（阿尔伯塔大学理论物理研究所与量子地平线阿尔伯塔）
本文用截断谐振子势替代传统方井势，推导了Kronig-Penney模型的能谱和波函数，揭示了其与传统模型的异同，并推导出紧束缚中隧道幅值的表达式。
2026-05-08 cond-mat.str-el quant-ph
The Kronig-Penney model extended to arbitrary potentials via numerical matrix mechanics
克罗尼格-彭尼模型描述了当限制势无限重复时电子状态会发生什么。这个模型使用一个方阱势;能量和本征态可以解析地得到一个单阱，然后布洛赫定理允许一个扩展这些解决方案的周期性重复的方阱势。在这项工作中，我们描述了如何获得简单的数值解的本征值和本征态的任何限制潜在的单位电池内，然后扩展这个过程中，几乎没有额外的努力，周期性重复电位的情况下。用这种方法可以研究不同形状的势引起的能带结构效应。这些效应之一是电子-空穴质量不对称性。更现实的晶胞势通常引起更高的电子-空穴质量不对称性。
2014-11-13 cond-mat.other quant-ph
Energy spectrum, the spin polarization, and the optical selection rules of the Kronig-Penney superlattice model with spin-orbit coupling
Kronig-Penney模型是固体物理学中一个精确可解的一维晶体模型，它描述了固体中允许带和禁带的形成过程。在本文中，我们研究了在强自旋轨道耦合和塞曼场的存在下的模型。我们分析得到四个超越方程，代表能量和布洛赫波矢之间的隐式关系。通过求解这四个超越方程，我们精确地得到了自旋轨道带。除了在布里渊区边界处打开的通常的带隙之外，在布里渊区内部的一些特殊位置处也打开了更大的自旋轨道带隙。自旋极化矢量的$x$分量是布洛赫波矢量的偶函数，而自旋极化矢量的$z$分量是布洛赫波矢量的奇函数。在能带边缘处，相邻能带之间的光学跃迁速率不为零。
2018-02-22 cond-mat.mes-hall quant-ph
The Kronig-Penney model in a quadratic channel with $δ$ interactions. II : Scattering approach
本文的主要目的是介绍一种散射方法来研究具有$δ$相互作用的二次通道中的Kronig-Penney模型，这在本系列的第一篇文章中进行了全面的讨论。特别是，一个长期的方程，其零点确定的频谱将被写入从一个单一的$δ$的散射矩阵。这种方法的优点将被证明在解决域与总能量$E\in [0,\frac{1}{2})$，即，能量间隔，在临界相互作用强度下，一个离散谱是已知存在的单一$δ$的情况下。将其扩展到周期性情况的研究，揭示了Floquet光谱和相应光谱带的令人惊讶的行为。这些带的计算可以进行数值计算，其主要特征可以定性地解释在一个半经典的框架，这是开发的目的。
2022-01-20 math-ph math.MP quant-ph
Bootstrapping the Kronig-Penney Model
近年来，来自共形场论的自举方法被用来研究各种量子力学系统的能谱。在本文中，我们考虑这些方法的应用，在获得的频谱薛定谔方程与周期势，特别注意的Kronig-Penney模型的一个粒子在一个一维晶格。通过适当选择涉及位置和动量的算子基，我们发现自举方法有效地计算了能谱的带隙，但难以有效地约束最小能量。我们将展示如何应用更复杂的约束，涉及更高的权力的动量可以潜在地解决这样的问题。我们还提出了一种方法，用于解析地构建色散关系与系统的布洛赫动量。
2022-11-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Contact interactions and Kronig-Penney Models in Hermitian and PT-symmetric Quantum Mechanics
δ函数势是一维零程接触相互作用的简单模型。Kronig-Penney模型是一个一维周期性的delta函数阵列，它模拟了晶体中的能带。在这里，我们研究接触相互作用，推广的δ函数潜力和相应的推广的Kronig-Penney模型在传统的和宇称-时间对称的量子力学（PTQM）。在传统的量子力学中，我们确定了与自伴相容的最一般的接触相互作用;在PTQM中，我们考虑了在组合变换PT下对称的相互作用。在这两种情况下，我们发现，最一般的相互作用有四个独立的实参数，根据参数值的相互作用可以支持更多的束缚态比传统的δ函数。在PT的情况下，两个束缚态的能量可以都是实的或复共轭对，与PT对称性的破缺对应的过渡。PT情况下的散射态也被发现表现出PT对称性的自发破缺。我们研究了一维空间中广义接触相互作用周期性重复时的能带。在厄米的情况下，我们发现，这两个束缚态的结果在两个窄带一般分开的间隙。当相互作用参数变化时，这些带在布里渊区中的单个点处相交。在交叉点附近，这些带形成了一个无质量的狄拉克锥。在PT对称的情况下，作为接触相互作用的参数的变化的两个束缚态带进行PT对称性破缺过渡，其中的两个带的能量从是真正的是一个复杂的共轭对。PT对称的Kronig-Penney模型提供了一个简单的可解的例子，它具有与其他PT对称晶体模型相同的形式。
2018-04-18 physics.optics quant-ph
A continuum limit for the Kronig-Penney model
研究了一维周期性量子系统的传输特性，该系统具有固定长度的$L$，$N$势垒为固定高度的$V$和宽度的$λ$，$N$阱为固定宽度的$δ$ .特别是，我们研究的行为的传输系数的限制$N\to \infty$，与$L$固定。这是通过让$δ$和$λ$都作为$1/N$进行缩放来实现的，以这种方式，它们的比率$γ= λ/δ$是表征模型的固定参数。在这个连续极限中，多势垒系统表现为由恒定高度$E_o=(γV)/(1+γ)$的唯一势垒构成。色散关系的分析表明，在任何有限的$N$的禁带的存在。
2014-09-11 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Zak phase and bulk-boundary correspondence in a generalized Dirac-Kronig-Penney model
Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma（罗马大学数学系）
本文研究了广义Dirac-克诺格-彭内模型的拓扑性质，发现Zak相在不同对称类中表现出不同的量化特性，并探讨了体-边对应关系与截断参数的关系。
2026-02-03 math-ph math.MP quant-ph
Quantum transmission in 1D disordered stealthy hyperuniform Kronig--Penney-like models
Princeton University（普林斯顿大学）
本文提出一维无序隐身超均匀点散射体量子传输的微扰理论，证明隐身条件与超均匀约束导致低阶项抵消及四阶项抑制，揭示无序SHU系统中波传播的普适规律。
2026-10-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Nano-Scale `Dark State' Optical Potentials for Cold Atoms
我们讨论了几十纳米尺度上亚波长光学势垒的产生，作为冷原子的保守光学势。这些产生于非绝热修正玻恩-奥本海默势从原子$Λ$ -配置的“暗态”。我们说明的概念与原子的双层势从插入一个光学亚波长势垒到一个非共振光晶格产生的井，并讨论通过磁偶极相互作用的原子对的束缚态。亚波长光学势垒表示光学“Kronig-Penney”势。本文详细研究了光学“Kronig-Penney”势中的能带结构，包括从自发发射和原子损失到开放“亮”通道的退相干。
2016-10-25 cond-mat.quant-gas quant-ph
One-dimension Periodic Potentials in Schrödinger Equation Solved by the Finite Difference Method
本研究采用带周期边界条件的有限差分法求解一维Kronig-Penney势，提升了本征值精度，分析了势参数对本征值和波函数的影响，并验证了该方法对狄拉克梳状势的计算与解析解完全吻合。
2024-10-31 quant-ph
Application of a quantum wave impedance method for study of infinite and semi-infinite periodic media
本文致力于应用量子波阻抗方法研究无限和半无限周期系统。我们考虑了Dirac梳和$δ-δ'$梳以及Kronig-Penney模型。它示出了如何重新制定的问题的调查提到的系统在量子波阻抗方面，它被证明了多少量子波阻抗的方法简化了研究这些系统相比，其他方法。本文应用经典方法、传递矩阵技术和求解Kronig-Penney模型的量子波阻抗法，对这种简化进行了说明。
2020-10-15 quant-ph
A duality between Schroedinger operators on graphs and certain Jacobi matrices
Kronig-Penney模型和某些Jacobi矩阵之间的已知对应关系被扩展到图上的广泛的一类Schroedinger算子。例子包括有或没有磁场的矩形晶格，或梳状图导致马里兰型模型。
1995-09-01 funct-an math.OA quant-ph
Bound states of an ultracold atom interacting with a set of stationary impurities
本文分析了原子与一组静态杂质相互作用的束缚态性质。我们从一个单原子与两个静态杂质相互作用的最简单系统开始。我们考虑两种类型的原子-杂质相互作用：（i）零程势表示的正则化δ，（ii）更现实的极化势，代表原子-离子相互作用的长程部分。对于前者，我们得到了束缚态能量的解析结果。对于后者，我们进行数值计算的基础上应用有限元法。然后，我们转移到单原子与一维（1D）静态离子无限链相互作用的情况。这样的设置类似于一维晶体固体的Kronig-Penney模型，其中能谱表现出能带结构行为。对于这个系统，我们推导出解析结果的能带结构的束缚态假设正则化的δ相互作用，并进行数值计算，考虑极化势模型原子杂质相互作用。当杂质之间的分离比相互作用势的特征范围大得多时，这两种方法都相当一致。
2020-07-20 cond-mat.quant-gas quant-ph
Probing the edge between integrability and quantum chaos in interacting few-atom systems
混沌域中的相互作用量子系统是多体物理学正在进行的各种研究的核心，从量子信息的混乱到热化的开始。我们提出了一个混沌的最小模型，可以在实验上实现与冷原子被困在一维多阱势。我们探讨了混沌的出现，随着粒子数量的增加，开始少到两个，随着井的数量增加，从双井到多井Kronig-Penney系统。通过这种方式，我们照亮了一个高度可调的少体系统的可积性和混沌之间的狭窄边界。我们发现，粒子之间的相互作用和周期性结构的限制势之间的竞争揭示了微妙的迹象，量子混沌3粒子，而4粒子更强的签名。分析玻色子粒子，也可以扩展到可区分的费米子。
2021-06-24 cond-mat.quant-gas quant-ph
Discrete-time quantum walks with energy-dependent coins
Universidade Federal do Paraná（巴拉那联邦大学）；Universidade Estadual de Ponta Grossa（蓬塔格罗萨州立大学）
该研究将SQW框架扩展到能量依赖点相互作用晶格，构建了对应Kronig-Penney型点相互作用阵列的DTQW模型，分析其谱与动力学，揭示四类点相互作用的不同透射与纠缠行为。
2026-09-04 math-ph math.MP quant-ph
