Parameterized Linear Temporal Logics Meet Costs: Still not Costlier than LTL
我们继续调查的参数化扩展的线性时序逻辑（LTL），保留有吸引力的算法特性的LTL：多项式空间模型检验算法和双指数时间算法求解游戏。Alfrer等人和Kupferman等人分别证明了参数LTL（PLTL）和PROMPT-LTL的情况，它们的时态算子配备了在时间上限制其范围的变量。后来，这也被证明是正确的参数LDL（PLDL），它扩展PLTL能够表达所有的Ω正则属性。在这里，我们将PLTL推广到有成本的系统，即，我们不是以时间来界定经营者的范围，而是以时间累积的成本来界定经营者的范围。再次，我们表明，模型检验和解决游戏的规格PLTL成本并不比相应的问题LTL。最后，我们讨论了PLDL的成本和扩展到多个成本函数。
2015-09-24 cs.LO
Two Variable vs. Linear Temporal Logic in Model Checking and Games
用一阶逻辑表示的模型检验线性时间性质具有非初等复杂性，因此采用各种受限逻辑语言。在本文中，我们考虑两个这样的限制规格说明逻辑，线性时序逻辑（LTL）和两个变量的一阶逻辑（FO 2）。LTL更有表现力，但FO 2可以更简洁，因此不清楚哪一个更容易验证。我们需要一个全面的看看这个问题，给出了一个比较的验证问题FO 2，LTL，以及各种子逻辑在广泛的模型。特别是，我们看看一元时序逻辑（UTL），LTL的一个子集，这是表现等价于FO 2;我们还考虑了无口吃的FO 2片段，通过省略后继关系，和表现等价的UTL片段，通过省略下一个和上一个连接词。我们给出了三个逻辑自动机的翻译，可用于给FO 2和UTL和各种子逻辑的上界。我们应用这些来获得新的边界的非确定性系统（分层和递归状态机，游戏）和概率系统（马尔可夫链，递归马尔可夫链，马尔可夫决策过程）。我们用匹配的下界参数来耦合它们。接下来，我们将研究如何将FO 2验证技术与LTL验证技术相结合。我们在这里提出了一种语言，包括FO 2和LTL，并继承了这两种语言的模型检验属性。我们的研究结果给出了一个统一的方法来理解的行为FO 2和LTL，随着这些逻辑及其子逻辑验证的复杂性几乎全面的图片。
2013-05-22 cs.FL cs.LO
On Frequency LTL in Probabilistic Systems
研究了频率线性时序逻辑（fLTL），它是线性时序逻辑（LTL）的扩展，引入了一个路径算子$G^p$，表示在一条路径上，某个公式至少对给定的频率p成立，从而放松了LTL常用的G算子的语义.这种逻辑在概率系统中特别有用，在概率系统中，一些不期望的事件（如随机故障）可能会发生，如果它们足够罕见，则是可以接受的。与频率相关的扩展LTL以前已经研究了几个作者，其中大多数逻辑配备了一个扩展的“直到”和“全球”运营商，导致最有趣的问题的不可判定性。对于我们研究的变体，我们能够建立基本的可判定性结果。我们表明，对于马尔可夫链，一个给定的fLTL公式持有的概率计算的问题具有相同的复杂性类似的问题LTL。我们还表明，马尔可夫决策过程的问题变得更加微妙，但当限制的频率范围$p$为1和否定不以外的任何$G^p$运营商，我们可以计算满足fLTL公式的最大概率。这可以再次以与普通LTL公式相同的时间复杂度来执行。
2015-06-26 cs.LO
An Efficient Synthesis Algorithm for Parametric Markov Chains Against Linear Time Properties
在本文中，我们提出了一个有效的算法的参数综合PLTL公式的参数关于参数马尔可夫链。将PLTL公式转化为一个几乎完全分块的Büchi自动机，然后将其与参数马尔可夫链组合。然后，我们减少了问题，以解决优化问题，允许决定使用SMT求解器的公式的满意度。该算法也适用于区间马尔可夫链。复杂度在马尔可夫链的大小上是线性的，在公式的大小上是指数的。我们提供了一个原型，并显示了我们的方法的效率在一些基准。
2016-05-14 cs.FL cs.LO
Linear-Time Model Checking Branching Processes
（多类型）分支过程是生成随机无限树的自然和充分研究的模型。分支过程具有非确定性和概率性分支，推广了转移系统和马尔可夫链（但不是一般的马尔可夫决策过程）。我们研究了模型检验分支过程对线性时间ω-正则规范的复杂性：它是几乎肯定的情况下，由分支过程随机生成的树的每个分支满足ω-正则规范？主要结果是，对于LTL规格这个问题是在PSPACE，包含经典的结果，分别为过渡系统和马尔可夫链。底层的一般模型检查算法是基于自动机理论的方法，使用明确的Büchi自动机。
2021-07-04 cs.FL cs.LO
Markov Chains and Unambiguous Automata
本文提出一种多项式时间算法，用于对表示为无歧义自动机的ω-正则规范进行离散时间Markov链的模型检测，证明其复杂度属于NC，与确定性自动机界限匹配且更具简洁性。
2023-04-07 cs.FL cs.LO
Verifying nondeterministic probabilistic channel systems against $ω$-regular linear-time properties
有耗信道系统（Lossy Channel Systems，LCS）是一种通过不可靠的无界FIFO信道进行通信的有限状态自动机系统。为了规避不确定LCS的模型检验的不确定性，引入了概率模型，其中可以确定线性时间属性是否几乎肯定成立。然而，这样的完全概率系统不是非确定性协议的忠实模型。我们研究了一个混合模型的LCS的消息丢失被视为故障发生的一些给定的概率，系统的内部行为仍然是不确定的。因此，语义是在无限状态马尔可夫决策过程。本文的目的是讨论由线性时态逻辑（LTL）公式形式化的线性时间性质的可判定性。我们的重点是定性设置，其中一个问，例如，LTL公式几乎肯定成立还是零概率成立（如果公式描述了不良行为）。令人惊讶的是，事实证明，-在有限状态马尔可夫决策过程-LTL公式的满意度关系取决于所选择的类型的决策者，解决了不确定性。虽然所有的变量的定性LTL模型检验问题的完整类的历史相关的调度器是不可判定的，同样的问题，有限内存调度器可以解决算法。然而，可达性属性和特殊种类的经常性可达性属性的限制产生可判定的验证问题的完整类的验证，其中-这类限制的属性-是强大的有限内存的验证，甚至是他们的子类。
2006-04-11 cs.LO
Generalized Parameter Lifting: Finer Abstractions for Parametric Markov Chains
针对参数马尔可夫链验证的参数提升方法存在的局限，提出广义参数提升放宽限制假设，并设计大步变换算法减少参数依赖以获得更紧近似，显著提升验证速度。
2025-08-04 cs.FL cs.LO
Lazy Probabilistic Model Checking without Determinisation
在定量分析的马尔可夫链和马尔可夫决策过程对规范的LTL或作为某种形式的不确定的Büchi自动机的瓶颈是列入一个确定步骤的自动机正在考虑。在本文中，我们表明，完全确定可以避免：子集和断点的建设就足够了。我们已经实现了我们的方法-明确和符号的版本-在一个原型工具。我们的实验表明，我们的原型可以与成熟的工具，如PRISM竞争。
2015-04-24 cs.FL cs.LO
Reachability in Parametric Interval Markov Chains using Constraints
参数区间马尔可夫链（parametric Interval Markov Chains，pIMC）是一种规范形式主义，通过考虑转移概率值的不精确性来扩展马尔可夫链（Markov chain，MC）和区间马尔可夫链（Interval Markov Chains，IMC）：pIMC中的转移被标记为概率的参数区间。在这项工作中，我们研究了pIMCs和其他马尔可夫链抽象模型之间的差异，并研究了IMCs的两种常用语义：once-and-for-all和at-every-step。特别是，我们证明了这两种语义同意一个给定的IMC的最大/最小可达概率。然后，我们调查的几个参数综合问题的解决方案的背景下，pIMCs -一致性，定性可达性和定量可达性-依赖于约束编码。最后，我们提出了一个原型实现我们的约束编码有希望的结果。
2017-05-31 cs.LO
Are Parametric Markov Chains Monotonic?
本文给出了一个检验参数马氏链的可达概率在某些参数下是否单调的简单算法。我们的想法是构造-只使用图结构的马尔可夫链和局部转移概率-一个前序的状态。我们的算法廉价检查单调性的充分条件。实验表明，单调性在几个基准自动检测，单调性可以加快参数合成的数量级快于一个符号的基线。
2019-07-19 cs.LO
Parametric Markov Chains: PCTL Complexity and Fraction-free Gaussian Elimination
参数马尔可夫链已被引入作为依赖于相同的图结构，但在具体的转移概率不同的随机系统的家庭的模型。后者由参数的多项式约束指定。在参数马尔可夫链的分析中通常处理的任务是（1）计算可达性概率和其他定量度量的封闭形式的解决方案，以及（2）找到给定时间逻辑公式适用的参数赋值集的符号表示，以及（3）（2）的决策变量。它询问是否存在时间逻辑公式成立的参数赋值。我们对（1）的贡献是表明，在参数马尔可夫链中计算可达概率或期望成本的有理函数的现有实现可以通过使用无分数高斯消去法来改进，这是一种用于具有参数系数的线性方程系统的长期已知技术。我们对（2）和（3）的贡献是对参数马尔可夫链和概率计算树逻辑（PCTL）公式的模型检验问题的复杂性理论讨论。我们给出了（2）的指数时间算法和（3）的PSPACE上界。此外，我们确定片段的PCTL和子类的参数马尔可夫链（1）和（3）是可解的多项式时间和建立NP-硬度的其他PCTL片段。
2017-09-07 cs.LO
Accelerated Model Checking of Parametric Markov Chains
参数马尔可夫链很自然地出现在各种应用中：它们可以用于概率系统的保守分析（无论如何选择参数，系统都按照规范工作）;它们可以用于找到参数的最佳设置;它们可以用于可视化系统参数的影响;并且它们可以用于使得对于参数改变的情况容易地调整分析。不幸的是，这些进步是有代价的：参数模型检验通常很慢。为了使参数马尔可夫模型的分析规模化，我们需要三个要素：巧妙的算法，正确的数据结构和良好的工程。聪明的算法通常是主要的（或唯一的）卖点;我们面临着本文关注的问题--有效的模型检验的后一种成分。因此，我们最容易成名的是我们在与最先进的技术进行比较时经常意识到的速度。
2018-11-02 cs.LO
The Complexity of Reachability in Parametric Markov Decision Processes
本文介绍了参数马尔可夫决策过程（pMDP）的可达性决策问题的复杂性，马尔可夫决策过程（MDP）的扩展，其中转移概率由多项式描述的一个有限的参数集。特别是，我们研究了这些参数的值，使诱导MDP满足一些最大或最小的可达性概率约束的复杂性。我们讨论不同的变体取决于比较运算符的约束和域的参数值。我们改进了所有已知的下界这个问题，并特别提供了ETR的完整性结果，这个问题的不同变体。
2020-09-28 cs.LO
Verification of Parametric Markov Automata under Time-bounded Reachability
Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）
针对参数化马尔可夫自动机（pMA），提出通过离散化为参数化马尔可夫决策过程（pMDP）并分析，解决时间有界可达性概率的合成问题，实现参数空间的满足/违反区域划分。
2026-06-23 cs.LO
Scenario Approach for Parametric Markov Models
本文提出利用场景方法为参数马尔可夫模型生成PAC多项式近似，以高效检查属性，实验证明其优于PRISM和Storm等工具。
2023-11-14 cs.LO
Parameter Synthesis for Markov Models: Faster Than Ever
我们提出了一个简单的技术来验证概率模型的转移概率是参数。关键是用极值的非确定性选择来代替参数转换。使用现成的平均值分析所得到的无参数模型产生参数空间中区域概率的（可细化的）下限和上限。该技术优于现有的分析参数马尔可夫链的几个数量级的运行时间和可扩展性。它的美妙之处在于它适用于各种概率模型。它特别提供了第一个健全的和可行的方法进行参数综合的马尔可夫决策过程。
2016-05-26 cs.LO
On the Complexity of Reachability in Parametric Markov Decision Processes
本文研究了参数马尔可夫决策过程（pMDP），它是马尔可夫决策过程（MDP）的一种扩展，其中转移概率由有限参数集上的多项式描述。固定所有参数的值会产生MDP。特别是，本文研究了这些参数的值，使诱导MDP满足一些可达性约束的复杂性。我们讨论不同的变体取决于比较运算符的约束和域的参数值。我们改进了该问题的所有已知下界，并特别提供了该问题不同变体的ETR完整性结果。此外，我们提供的见解在功能描述诱导可达性概率，以及如何pMDPs概括并发随机可达性游戏。
2019-04-02 cs.CC cs.LO
Learning Probabilistic Temporal Logic Specifications for Stochastic Systems
University of Oxford（牛津大学）；National University of Singapore（国立新加坡大学）
针对现有形式化规范推断方法无法刻画随机系统行为的问题，提出结合文法枚举、启发式搜索等技术的PLTL规范学习算法，可从马尔可夫链中高效提取能刻画策略或模型变体时序差异的简洁规范。
2025-05-17 cs.AI cs.FL cs.LO
Mean-Payoff Optimization in Continuous-Time Markov Chains with Parametric Alarms
带有警报的连续时间马尔可夫链（ACTMCs）允许警报事件可以是非指数分布的。在参数ACTMC中，报警事件分布的参数没有明确给出，并且可以是参数合成的主题。提出了一种求解以长期平均为优化目标的参数ACTMC的$\varepsilon$ -最优参数综合问题的算法。我们的方法是基于减少的问题，以寻找长期平均最优策略，在半马尔可夫决策过程（半MDP）和充分离散化的参数（即，动作）空间。由于在离散化的半MDP的动作集可以是非常大的，一个简单的方法，基于显式的动作空间的建设未能解决甚至简单的情况下的问题。所提出的算法使用了增强的政策迭代符号表示的动作空间。该算法的合理性建立参数ACTMCs与报警事件分布满足四个温和的假设，被证明是持有均匀，狄拉克和Weibull分布，特别是，但满足许多其他分布以及。实验结果表明，符号技术大大提高了合成算法的效率，并允许解决现实大小的实例。
2017-06-20 cs.LO cs.PF
Incremental Verification of Parametric and Reconfigurable Markov Chains
参数化系统的分析在验证中是一个不断发展的领域，但参数化概率系统的分析仍处于起步阶段。这部分是因为它要困难得多：虽然非随机系统有漂亮的截止结果，只允许关注小的实例，但这种方法几乎没有希望扩展到概率系统的定量分析，因为概率取决于系统的大小。独角兽将是一个参数化系统到公式的自动转换，可以根据系统的参数绘制实现目标的可能性或实现目标的预期成本。虽然这种分析存在于狭窄的系统类别，如排队等候，我们的目标都较低-逐步探索参数空间-和较高-考虑一般系统。新颖之处在于大量利用参数化系统实例之间的相似性。当参数增大时，参数较小的系统一般存在于较大的系统中。我们使用这个观察结果来指导参数马尔可夫链的优雅状态消除方法，使得模型转换将从系统中在增加参数时稳定的部分开始。我们认为，这可能会导致一个非常便宜的迭代方法来分析参数系统，显示这种方法如何扩展到可重构系统，并在两个基准上证明这种方法的规模。
2018-04-05 cs.LO
PAC Approximation and DIRECT Optimization for Parametric Markov Models
Key Laboratory of System Software (Chinese Academy of Sciences)（中国科学院系统软件重点实验室）；Institute of Software, Chinese Academy of Sciences（中国科学院软件研究所）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Institute of Optics and Electronics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院光电技术研究所）；Institute of Intelligent Software Guangzhou（广州智能软件研究所）
本文针对参数马尔可夫决策过程，采用场景方法合成PAC近似，结合统计模型检查分析黑盒参数模型，集成DIRECT算法实现无导数全局优化，在2997个基准上验证了DIRECT优化组件的性能。
2026-08-04 cs.AI cs.FL cs.LO
Learning Robust Policies for Uncertain Parametric Markov Decision Processes
该研究针对不确定参数化马尔可夫决策过程，结合场景方法理论提出可验证安全的策略综合方法，在满足PCTL公式保证的同时避免过度保守，并在多个基准上验证了效果。
2024-05-15 cs.LO cs.SY eess.SY
Analyzing Value Functions of States in Parametric Markov Chains
University of Antwerp（安特卫普大学）
本文研究参数马尔可夫链验证，将单调性问题归约为状态间可达性概率比较，利用坍缩同值等价类的高效算法减小模型规模，并加速单调性检查与参数提升，可作为快速预处理步骤。
2025-04-26 cs.AI cs.LO
Efficient Sensitivity Analysis for Parametric Robust Markov Chains
Radboud University（拉德堡德大学）；Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）；University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
本研究针对参数化鲁棒马尔可夫链，提出基于线性规划的高效灵敏度分析方法，可筛选高影响参数，适配百万状态、千级参数的模型，并可嵌入迭代学习方案提升性能。
2023-05-01 cs.LG cs.LO math.OC
Graph-Based Reductions for Parametric and Weighted MDPs
University of Antwerp（安特卫普大学）；Flanders Make（法兰德斯制造研究院）
本文研究参数化马尔可夫决策过程中加权可达性的归约复杂性，证明判定状态间不劣关系为coETR完全，并提出多项式时间算法及两个推理规则用于高效预处理。
2023-05-09 cs.AI cs.LO
Automated Experiment Design for Data-Efficient Verification of Parametric Markov Decision Processes
Department of Computer Science, University of Oxford（牛津大学计算机科学系）；Department of Electrical Engineering, Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学电气工程系）
本文提出一种利用参数模型和实验数据进行统计验证的新方法，通过参数综合确定可行参数集，主动合成实验提高数据相关性，并传播信息以获得验证结果。
2017-07-05 cs.LG cs.LO cs.SY
SEA-PARAM: Exploring Schedulers in Parametric MDPs
我们研究参数马尔可夫决策过程（PMDPs）和他们的可达概率“独立”的参数。与现有的参数合成工作（在工具PARAM和PRISM中实现）不同，我们的主要重点是描述不同类型的最佳确定性无记忆神经网络的整个参数范围。我们实现了一个简单的原型工具SEA-PARAM，计算这些最佳的搜索引擎，并显示实验结果。
2017-07-13 cs.LO
Parameter Synthesis for Markov Models: Covering the Parameter Space
针对马尔可夫模型概率参数未知的问题，提出参数化离散时间马尔可夫链与马尔可夫决策过程的三类分析算法，实现对应工具并通过多领域基准完成广泛实验评估。
2023-11-07 cs.LO cs.SY eess.SY
