Geometric construction of Quantum Hall clustering Hamiltonians
许多分数量子霍尔波函数被认为是某些“赝势”哈密顿量的唯一和最高密度的零模。例子包括Read-Rezayi系列（特别是Laughlin，Moore-Read和Read-Rezayi Z_3态），以及更奇异的非幺正态（Haldane-Rezayi，Gaffnian态）或无理态（Haffnian态）。虽然一个系统的方法来构建这样的哈密顿是可用于无限平面或球体几何，其推广到流形，如圆柱或环面，其中相对角动量是不是一个确切的量子数，仍然是一个悬而未决的问题。在这里，我们开发了一种几何方法，用于构建赝势哈密顿在一个普遍的方式，自然适用于所有的几何。我们的方法推广到多组分SU（n）的情况下，自旋或赝自旋（层，子带，谷）自由度的组合。我们通过几个例子证明了该方法的实用性，包括某些非阿贝尔多组分状态的父哈密顿量是以前未知的，并通过数值计算其纠缠特性验证了该方法。
2016-11-28 cond-mat.str-el
Braiding non-Abelian quasiholes in fractional quantum Hall states
分数量子霍尔态中的准空穴是实验上实现非阿贝尔任意子的最有希望的候选者。它们被假设为局部激发，并显示非阿贝尔统计充分分离时，但这些属性还没有明确证明，除了摩尔-里德状态。在这项工作中，我们应用新开发的矩阵产品状态技术来检查这些奇异的激发。对于Moore-Read态和$\mathbb{Z}_3$ Read-Rezayi态，我们估计了准空穴半径，并确定了与编织统计指数收敛相关的关联长度.我们提供了第一个微观验证的斐波那契性质的$\mathbb{Z}_3$读取Rezayi准孔。我们还提出了证据的非酉加夫尼波函数的等离子体屏蔽失败。
2014-09-09 cond-mat.str-el
Screening Behavior and Scaling Exponents from Quantum Hall Wavefunctions
我们提供了一个强大的和通用的方法来评估屏蔽性能和提取的准粒子边缘激发的量子霍尔态模型波函数的标度指数。我们数值实现这种方法的基本准孔和孔激发的几个模型状态。对于Laughlin态、Moore-Read态和Z_3-Read-Rezayi态，我们发现与预测的边理论一致，验证了体-边对应。我们也用它来获得第一个明确的微观演示的加夫尼波函数的病理。
2012-07-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Pairing symmetry transitions in the even-denominator FQHE system
在边缘理论的框架下讨论了双层系统中从一对量子霍尔态到另一个量子霍尔态的跃迁。从Haldane-Rezayi态的边缘理论出发，证明了双层系统的荷电效应破坏了赝自旋的SU（2）对称性，使边缘理论中描述赝自旋扇区的费米子场的中心荷和共形维数发生了移动.这对应于复合费米子图像中从Haldane-Rezayi态到Halperin 331态的跃迁，或从单重d波到三重p波ABM型配对态的跃迁。在考虑层间隧穿的情况下，讨论了$ν=5/2$成对双层系统的隧穿速率-电容相图。
2001-07-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Domain walls, fusion rules and conformal field theory in the quantum Hall regime
我们提供了一个简单的方法来获得融合规则与基本准孔在量子霍尔波函数，在畴壁。融合规则的知识有助于识别描述波函数的基本共形场论。我们得到了两参数波函数族（k，r）的融合规则，并明确给出了共形场论描述。这些包括当r=2时的Laughlin，Moore-Read和Read-Rezayi状态。“加夫尼”波函数是r>2的典型例子，在这种情况下，共形场论是非幺正的。
2008-09-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Laughlin states and their quasi-particle excitations on the torus
我们提供了一个完整的推导Laughlin的Jastrow型波函数的量子化霍尔态的周期性边界条件，使用运营商的形式主义。该结构包括准空穴和技术上更具挑战性的准电子激发，这在Haldalle和Rezayi的经典论文[Phys.Rev.B31，2529（1985）]中是一个悬而未决的问题。
2016-04-01 cond-mat.str-el
Existence of strong-pairing quantum Hall phase in bilayer cold atom systems with dipolar interactions
我们研究了具有偶极相互作用的双层费米子冷原子系统，以及一个两分量可调赝势（TCTP）模型，该模型仅保留第零和第一Haldom赝势，总朗道能级填充因子为1/2。对TCTP模型的数值计算结果表明，Haldane-Rezayi态描述了强d波配对和弱d波配对量子Hall相之间的临界点.进一步增加吸引零赝势，系统从强配对相过渡到条纹相，然后过渡到团簇相（或相分离）。如果忽略高阶赝势，偶极相互作用可以映射到强配对相的TCTP模型上。我们的数值结果表明，这确实是事实，所以强配对相位可以在冷原子系统中实现。
2014-10-13 cond-mat.str-el
Fractional Quantum Hall Matrix Product States For Interacting Conformal Field Theories
利用截断共形场论（CFT），给出了分数量子霍尔模型态的精确矩阵乘积态（MPS）表示所必需的形式，MPS表示可以表示为某些共形场论中原场的期望值.辅助键空间是主场的后代的希尔伯特空间，并且可以使用众所周知的CFT对易关系来计算矩阵元素。我们得到了一个网站独立的MPS表示薄环和圆柱体，而网站相关的表示是可能的磁盘和球体的几何形状。我们讨论的并发症，由于理论的希尔伯特空间中的零向量的存在下，并提出了一系列的程序，优化矩阵元素的数值计算。通过截断CFT的Hilbert空间，我们建立了Laughlin，Moore-Read，Read-Rezayi，Gaffnian，极小$M(3,r+2)$模型和一系列超共形极小模型的近似MPS表示。我们展示了如何获得，在MPS表示，轨道，粒子，和真正的空间纠缠谱在有限和无限的系统。
2013-11-12 cond-mat.str-el
Solvable models for unitary and non-unitary topological phases
我们介绍了一个广泛的类的简单模型的基础上扩展的父哈密顿接近一维极限的“薄圆柱体”，即当一个维度$L_y$的霍尔表面变得可比的磁性长度$\ell_B$的量子霍尔状态。形式上，该模型可以被看作是拓扑推广的一维哈伯德模型与质心保持跳跃的多粒子团簇。在某些情况下，我们表明，该模型可以精确地解决使用基本技术，并产生简单的波函数的基态以及整个中性激发光谱。我们研究了一个大类的阿贝尔和非阿贝尔状态在此限制，包括读取Rezayi $\mathbb{Z}_k$系列，以及来自非酉共形场论的“加夫尼”，“哈夫尼”，Haldane-Rezayi，和“永久”状态。我们发现，幺正态的薄圆柱极限是经典的：它们的有效哈密顿量只约为Hartree型项，基态是平凡的绝缘体，激发能隙是由简单的静电排斥引起的.与此相反，对于来自非酉共形场论的状态，薄圆柱极限被发现本质上是\emph{quantum} -它包含跳频项，在基态的结构中发挥重要作用，并在低位中性激发的能量。
2014-08-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Matrix Product States for Trial Quantum Hall States
我们获得了亏格0的各种几何中大量分数量子霍尔（FQH）态的精确矩阵积态（MPS）表示。所讨论的状态包括所有成对的k=2杰克多项式，例如摩尔-里德和加夫尼状态，以及里德-雷扎伊k=3状态。我们还概述了程序，通过该程序可以获得其他模型的MPS-H状态，提供他们的波函数可以被写入作为一个相关的1+1共形场论（CFT）。MPS的辅助希尔伯特空间，它给出了纠缠谱的计数，然后简单地是底层CFT的希尔伯特空间。这种形式主义启发了纠缠谱和边缘模式之间的联系。模型波函数的属性，如薄环面根分区和压缩的MPS形式重铸，并提供了各种几何形状的新MPS处方的准确性的数值基准。
2013-05-31 cond-mat.str-el quant-ph
Almost linear Haldane pseudopotentials and emergent conformal block wave-functions in a Landau level
本文考虑一个二维粒子在朗道能级上相互作用的模型。我们工作在一个有限的磁盘几何形状和采取的粒子相互作用的线性下降的两体Halfton赝势。我们表明，该模型的基态子空间是由波函数，可以写为多项式共形块（任意共形场论）符合填充分数（标度维数）。为了消除退化，我们然后添加一个二次扰动的哈密顿量，并表明; 1。共形块构造使用摩尔-阅读建设（如劳克林，Pfalanan，并读取Rezayi状态）保持精确的本征态的热力学极限和2。通过调节外部施加的单体$-L_z^2$势，我们可以强制Moore-Read共形块成为该模型在热力学极限下的精确基态。我们不能排除在这个极限下残余简并的可能性。该模型没有填充依赖性，仅由两体长程相互作用和外部单体势组成。我们的研究结果提供了深入了解如何共形块波函数可以出现在朗道水平。
2019-04-03 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Decomposition of fractional quantum Hall states: New symmetries and approximations
我们提供了一个新的对称结构的玻色子（费米子）分数量子霍尔态的单式（斯莱特）展开系数的详细描述，首先在参考文献1中得到，我们现在扩展到自旋单态。我们表明，Haldane-Rezayi自旋单态可以通过微分方程方法，我们猜想是通用的其他的BJAH模型状态，而无需精确对角化。参考文献1中的对称性规则以及我们对自旋单重态获得的对称性规则使我们能够建立近似的自旋单重态，这些自旋单重态与精确态的重叠越来越大（作为系统大小的函数）。我们表明，这些重叠达到统一的热力学极限，即使我们的近似省略了一半以上的希尔伯特空间。我们证明了乘积规则对任何可以写成仿费米子算符期望值的量子态都是有效的。
2010-10-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Light-induced fractional quantum Hall phases in graphene
我们展示了如何通过光学驱动系统在单层石墨烯中实现双组分分数量子霍尔相。激光被调谐到两个朗道能级之间的共振，从而在这两个合成层之间产生有效的隧道效应。值得注意的是，由于这种耦合，在非零相对角动量的层间相互作用可以成为主导，类似于空芯赝势。在弱隧穿制度，这种相互作用有利于单重态的形成，我们明确地表明，通过数值对角化，在填充$ν=1/2$和$ν=2/3$。我们讨论了可能的候选相，包括Haldane-Rezayi相，层间Pfidian相和Fibonacci相。这表明我们的方法可以为使用光场和集成光子结构的石墨烯量子霍尔系统中实现非阿贝尔相以及控制拓扑相变铺平道路。
2017-09-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Fractional quantum Hall state at ν=1/4 in a wide quantum well
利用Monte-Carlo方法和精确对角化方法，在球几何条件下，研究了宽量子阱中填充因子为$ν=1/4$的量子Hall态的几种可压缩和不可压缩候选波函数.通过保留量子阱的两个最低子带，将量子阱建模为双组分系统。我们做了一个直接的连接与现象学的有效双层模型，这是常用的宽量子阱的描述，我们比较我们的研究结果与已建立的结果在$ν=1/2$在最低朗道水平。在$ν=1/4$上，对Halperin（5，5，3）态和（7，7，1）态、广义Haldane-Rezayi态和Moore-Read Pfweian态的重叠计算表明，在Halperin（5，5，3）态和Moore-Read Pfweian态的相互作用中，很可能实现不可压缩态.我们的数值计算表明，后者是非常容易受到相互作用系数的变化，从而表明，所观察到的状态是多组分的性质。
2009-06-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
